序論：寫作是一種深度的自我表達(dá)。它要求我們深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隱藏在內(nèi)心深處的真相，好投稿為您帶來了七篇數(shù)學(xué)思維的含義范文，愿它們成為您寫作過程中的靈感催化劑，助力您的創(chuàng)作。

篇(1)

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；符號(hào)；閱讀興趣；方法

著名數(shù)學(xué)家華羅庚指出：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，地球之變，生物之迷，日用之繁”無一能離開數(shù)學(xué)。對(duì)數(shù)學(xué)地位如此精辟的概述，可見數(shù)學(xué)傳遞給世界的，除了邏輯推理知識(shí)以外，也有其獨(dú)特的藝術(shù)魅力。農(nóng)村小學(xué)生參與到家務(wù)工作中去的時(shí)間較多，在基礎(chǔ)理論方面的把握和理解上相對(duì)薄弱，因此，需要從數(shù)學(xué)符號(hào)本身傳達(dá)的實(shí)質(zhì)含義、生活化含義入手，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的閱讀興趣，使學(xué)生在閱讀數(shù)學(xué)符號(hào)的同時(shí)能夠感受到數(shù)學(xué)邏輯思維帶給他們的愉悅的情感體驗(yàn)。

一、從數(shù)學(xué)符號(hào)開始閱讀

“×÷■±≠=≮≯∑”是運(yùn)算符號(hào)；“∠⌒≌°|a|∽”是幾何符號(hào)；“∪∩∈Φ？埭”是集合符號(hào)；“@ # ￥”是特殊符號(hào)；“ ”是推理符號(hào)。數(shù)學(xué)符號(hào)作為一種語言象征獨(dú)立于其他類別的語言符號(hào)而存在，它們的出現(xiàn)比數(shù)字出現(xiàn)要晚得多，人類創(chuàng)造了數(shù)字并付諸實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)單純的數(shù)字呈現(xiàn)并不能完整意義地說明數(shù)量之間的邏輯關(guān)系。因此，在早期貨物交換過程中，為了表達(dá)數(shù)量之間的邏輯關(guān)系，人們不得不再進(jìn)行口語化解釋。后來口語現(xiàn)場(chǎng)解釋解決不了異地、非面對(duì)面的交易問題，因此，數(shù)學(xué)符號(hào)隨著書面文字的發(fā)展就應(yīng)運(yùn)而生了。如，“+”來源于十六世紀(jì)意大利科學(xué)家塔塔里亞的數(shù)理運(yùn)算，它用意大利文“plu”的首個(gè)字母來表示“加”。隨著時(shí)代的遷移最終演變?yōu)椤?”的形態(tài)并沿用至今。

農(nóng)村小學(xué)生基礎(chǔ)數(shù)理知識(shí)的學(xué)習(xí)，要從符號(hào)抓起。而讓他們愛上數(shù)學(xué)要從愛上閱讀數(shù)學(xué)符號(hào)開始，而愛上數(shù)學(xué)符號(hào)又要從解讀數(shù)學(xué)符號(hào)的真實(shí)含義開始。

二、融入生活中的數(shù)學(xué)閱讀

數(shù)學(xué)教師用自己的符號(hào)語言在黑板上做了如下表述：2x+3y+z=13，不出現(xiàn)一個(gè)漢字。學(xué)生問老師：“這些符號(hào)是什么意思呢？”學(xué)生A回答說：這是個(gè)和蘋果有關(guān)的故事，甲小孩拿了2個(gè)蘋果，乙小孩拿了3個(gè)蘋果，丙小孩拿了1個(gè)蘋果，一共拿走了13個(gè)蘋果。學(xué)生B回答說：這是一個(gè)三元一次方程式，已知數(shù)是“2、3、1和13”，x、y、z是這個(gè)不定式方程的求解未知數(shù)。學(xué)生C回答說：將x乘以2，將y乘以3，將z乘以1，三者相加的結(jié)果是13，問x、y、z各是多少？

老師笑了笑說：這些符號(hào)語言，就是我們用來進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的工具――數(shù)學(xué)符號(hào)。里面的2、3、1、+、=都是符號(hào)化的數(shù)學(xué)語言。但是三個(gè)學(xué)生的理解是有偏差的，A同學(xué)看到的是語言情境，B同學(xué)看到的是語言形式，只有C同學(xué)看到的才是符號(hào)本來的含義。從句式結(jié)構(gòu)上講，同學(xué)B口中的三元一次方程式既不能是陳述句，又不會(huì)是感嘆句，而應(yīng)該是疑問句。方程式在沒有正式解答之前都是疑問句。

數(shù)學(xué)符號(hào)的實(shí)質(zhì)含義都是一種沒有答案的邏輯推理，將文字語言和數(shù)學(xué)符號(hào)相互轉(zhuǎn)換能夠最大限度地激發(fā)學(xué)生對(duì)符號(hào)的學(xué)習(xí)積極性，從而提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)題目的生活化閱讀能力。

三、感受數(shù)學(xué)符號(hào)化語言帶來的閱讀體驗(yàn)

數(shù)學(xué)符號(hào)就像是積木，每一個(gè)小小游樂園里的建筑物都是由不同形狀、不同顏色的積木塊搭建而成，而這些積木構(gòu)造中又蘊(yùn)含了建筑知識(shí)的所有信息，需要搭建者去認(rèn)知、領(lǐng)悟、理解和應(yīng)用。學(xué)生除了要知道積木的“形狀、顏色、構(gòu)造”等本質(zhì)特征以外，還需要進(jìn)步掌握A積木與B積木或者C積木之間的建構(gòu)關(guān)系，在積木搭建過程中應(yīng)用好這些積木之間的邏輯關(guān)系，從而搭建出理想中城堡的樣子。

符號(hào)串聯(lián)融入習(xí)題的教學(xué)方法給學(xué)生帶來了一種不一樣的思維模式，傳統(tǒng)課堂上學(xué)生只知道數(shù)學(xué)符號(hào)是解題的線索和答題的工具，并不完全了解數(shù)學(xué)符號(hào)在數(shù)學(xué)發(fā)展史中舉足輕重的地位。而符號(hào)融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，最大限度地將數(shù)學(xué)符號(hào)的原始面貌呈現(xiàn)在學(xué)生面前，讓學(xué)生“腦洞大開”，思維上受到不一樣的洗禮，長(zhǎng)遠(yuǎn)來看，是非常具有數(shù)學(xué)意義的。

數(shù)學(xué)閱讀能力提升的關(guān)鍵在于對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)解讀能力的提升，而農(nóng)村小學(xué)生讀懂了加減乘除的本質(zhì)含義，就能讀懂整個(gè)基礎(chǔ)運(yùn)算中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深層次魅力。

篇(2)

【中圖分類號(hào)】G　【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A　【文章編號(hào)】0450-9889(2012)06A-0085-02

數(shù)學(xué)語言是數(shù)學(xué)化了的自然語言，是表達(dá)科學(xué)思想的通用語言和數(shù)學(xué)思維的最佳載體。它包含符號(hào)語言、文字語言和圖表語言，具有簡(jiǎn)練、抽象、清楚以及形式多樣的特點(diǎn)。無論是符號(hào)語言還是圖表語言，最終讓學(xué)生理解其含義都要通過文字語言的表述，所以，這里重點(diǎn)闡述數(shù)學(xué)的文字語言。

一、數(shù)學(xué)文字語言的特點(diǎn)

1.準(zhǔn)確性。

自然語言具有多義性，含糊不清，而數(shù)學(xué)語言必須準(zhǔn)確、嚴(yán)密、清楚，不存在歧義，它是表達(dá)數(shù)學(xué)概念、判斷、推理、定理的邏輯思維語言，與富有彈性的文學(xué)語言相比，數(shù)學(xué)語言有一副“鐵板的面孔”。它的每個(gè)字、詞都有確切的含義，不容混淆。“一元一次方程”與“一元二次方程”、“直線和射線”、“鈍角和銳角”等，一字之差，表示完全不同的兩個(gè)概念；詞序顛倒，也會(huì)表達(dá)兩種不同的意思，如“全不為零”與“不全為零”、“方程解”與“解方程”等。數(shù)學(xué)語言中，句子的附加成分常常作為條件，如定義“底面是正多邊形的直棱柱”中的定語，定理“平行四邊形中，對(duì)角線互相平分”中的狀語，都是不可增刪的條件，這就是數(shù)學(xué)特有的性質(zhì)——數(shù)學(xué)語言的準(zhǔn)確性。

2.嚴(yán)謹(jǐn)性。

數(shù)學(xué)還有一副鋼制的骨架——嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嫛Ｌ厥獠荒艽嬉话悖糠植荒艽嬲w，不能臆斷、不能循環(huán)論證等。這些特點(diǎn)決定數(shù)學(xué)概念要表述準(zhǔn)確，判斷和推理要嚴(yán)密，敘述要合乎邏輯。所以，教學(xué)中教師要做到：講概念，抓住實(shí)質(zhì)，準(zhǔn)確無誤；做推理，步步有據(jù)，完整周詳；得規(guī)律，字斟句酌，無懈可擊。不僅如此，還要對(duì)概念的定義進(jìn)行解剖，對(duì)定理、法則中的關(guān)鍵詞語下一番咬文嚼字的功夫，并適當(dāng)輔以反例，以明確概念的內(nèi)涵。如，一位教師在教學(xué)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)時(shí)，指著一張紙的四分之一處說：這是四分之一。這句話準(zhǔn)確嗎?是不是缺少一些修飾語呢?數(shù)字只是一種“表示”符號(hào)。注意我這里強(qiáng)調(diào)的是一種“表示”，決不能說它“是”什么。如不能指著你的手說這是“5”，而應(yīng)說這是5個(gè)手指頭，再如有3棵樹，不能指著樹說：這是3，而應(yīng)說這是3棵樹。所以，剛才提到的分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識(shí)的四分之一正確的說法是：可以用四分之一來表示，或者占這張紙的四分之一，是這張紙的四分之一等。這樣的數(shù)學(xué)語言才準(zhǔn)確、嚴(yán)謹(jǐn)、規(guī)范。再如，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的分子和分母同乘或除以一個(gè)相同的數(shù)(零除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。這句話里的“同時(shí)”、“相同”、“零除外”這些詞概括得非常準(zhǔn)確、嚴(yán)謹(jǐn)，缺一不可，如果沒有這些詞分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)就不成立了。

3.簡(jiǎn)潔性。

數(shù)學(xué)的邏輯嚴(yán)謹(jǐn)、高度抽象必然帶來數(shù)學(xué)語言的精練。用數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)學(xué)事實(shí)，要特別注意詳略得當(dāng)，簡(jiǎn)潔明了，凡重復(fù)的或多余的敘述應(yīng)力求避免，而必須交代的事項(xiàng)則一定要闡述清楚，不可省略。例如加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置和不變。簡(jiǎn)短的一句話包含了三層意思：研究范圍是兩個(gè)加數(shù)，交換加數(shù)的位置，和不變。應(yīng)該說不能再少一個(gè)字了。再如三角形的定義，由三條線段圍成的圖形。只有10個(gè)字，“三條”、“線段”、“圍成”、“圖形”再加上連接詞“由”和“的”，概括得嚴(yán)密準(zhǔn)確，惜字如金，沒有任何多余成份。

二、如何教學(xué)數(shù)學(xué)的文字語言

1.找準(zhǔn)每節(jié)課的核心數(shù)學(xué)語言或關(guān)鍵詞。

數(shù)學(xué)內(nèi)容是由數(shù)學(xué)語言構(gòu)成的，數(shù)學(xué)教學(xué)就是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)。教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，在教學(xué)時(shí)要盡量把每一節(jié)課的數(shù)學(xué)知識(shí)提煉成一兩句數(shù)學(xué)語言或一兩個(gè)關(guān)鍵詞，緊扣數(shù)學(xué)語言或關(guān)鍵詞展開教學(xué)。這樣，學(xué)生不僅能理解數(shù)學(xué)知識(shí)，更能夠發(fā)展思維，增長(zhǎng)智慧。

如，教學(xué)長(zhǎng)、正方形的周長(zhǎng)，關(guān)于周長(zhǎng)的描述，“圍成物體一周的總長(zhǎng)，叫做這個(gè)物體的周長(zhǎng)”，“圍成圖形一周的總長(zhǎng)，就是這個(gè)圖形的周長(zhǎng)”，這里要凸顯“一周”、“總長(zhǎng)”。

又如，教學(xué)“面積”時(shí)，“物體表面的大小或封閉圖形的大小叫做面積”。這里要突出“表面”和“封閉圖形”，教師在教學(xué)時(shí)表述要準(zhǔn)確、清楚，如黑板面的大小、課桌面的大小、數(shù)學(xué)書封面的大小、墻壁面的大小等。

再如，在“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”一課中，把一個(gè)物體平均分成(

)份，其中的一份是這個(gè)物體的(

)，這句話要讓學(xué)生結(jié)合具體物體才能夠完整地表述出來，就是說，不要求學(xué)生用語言概括出分?jǐn)?shù)的意義，但要能夠結(jié)合具體物體把某一具體分?jǐn)?shù)的含義表述完整，這樣才能說明學(xué)生真正理解了某一分?jǐn)?shù)表示的含義，否則就是一本糊涂賬。通過這種數(shù)學(xué)語言的教學(xué)，學(xué)生才能真正理解數(shù)學(xué)知識(shí)的含義，發(fā)展思維，增長(zhǎng)智慧。

2.數(shù)學(xué)語言的抽象過程要清晰。

數(shù)學(xué)語言的抽象就是從眾多的生活事實(shí)中舍棄非數(shù)學(xué)的，提取出共性的、共同的、數(shù)學(xué)特有的東西。提取的時(shí)候要分成兩步，首先，相關(guān)的生活事實(shí)要豐富，其次，進(jìn)行去粗取精，去偽存真，提煉出數(shù)學(xué)本質(zhì)的東西。如教學(xué)長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)，教師可以先用鏡框的邊線進(jìn)行引入：“圍成這個(gè)鏡框一周木線條的總長(zhǎng)，就叫做這個(gè)鏡框的周長(zhǎng)。”教師一邊說一邊用手比劃，接著問：“什么是黑板的周長(zhǎng)?”同樣讓學(xué)生一邊用手比劃，一邊用語言描述。再接著讓學(xué)生描述什么是講桌的周長(zhǎng)、教室里墻壁上畫框的周長(zhǎng)、窗戶玻璃的周長(zhǎng)等。最后讓學(xué)生撇開這些具體的實(shí)物，用一句話來概括到底什么叫物體的周長(zhǎng)?引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：圍成物體一周的總長(zhǎng)度，叫做物體的周長(zhǎng)。即先結(jié)合具體實(shí)物用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行描述，接著再引導(dǎo)學(xué)生撇開具體實(shí)物概括出純數(shù)學(xué)語言。

3.概括時(shí)要突凸顯數(shù)學(xué)語言的核心詞。

語文教學(xué)中要抓住關(guān)鍵詞、關(guān)鍵句進(jìn)行教學(xué)，同樣數(shù)學(xué)教學(xué)中也要抓住關(guān)鍵詞、句進(jìn)行教學(xué)。如上述的物體的周長(zhǎng)描述中的“圍成”、“一周”、“總長(zhǎng)”，就是周長(zhǎng)定義的關(guān)鍵詞，學(xué)生進(jìn)行總結(jié)的時(shí)候，教師要引導(dǎo)學(xué)生把這些關(guān)鍵性的詞語凸顯處理。那么，如何才能凸顯這些關(guān)鍵詞呢?

首先，舉反例引出關(guān)鍵詞，如孩子在概括周長(zhǎng)的時(shí)候，如果沒有加上“圍成”這個(gè)詞，教師可以在黑板上隨手畫上一片樹葉，并用紅筆描出大半個(gè)周長(zhǎng)，質(zhì)疑學(xué)生這是這片樹葉的周長(zhǎng)嗎?引出“圍成”這個(gè)詞，說明“圍成”是要首尾相連和封閉的。

其次，教師表述時(shí)語調(diào)要加重，以便引起學(xué)生注意。如上述周長(zhǎng)的描述，教師在讀圍成物體一周的總長(zhǎng)，叫做這個(gè)物體的周長(zhǎng)的時(shí)候，特意把“圍成”、“一周”、“總長(zhǎng)”詞語加重，便于引起學(xué)生注意。這樣，物體的周長(zhǎng)含義在學(xué)生頭腦中才會(huì)印象深刻，而且清晰、明了。這既培養(yǎng)了學(xué)生的語言概括能力，又發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

篇(3)

一、由于數(shù)學(xué)語言的高度抽象性，數(shù)學(xué)閱讀需要較強(qiáng)的邏輯思維能力

在閱讀過程中，讀者必須認(rèn)讀感知閱讀材料中有關(guān)的數(shù)學(xué)術(shù)語和符號(hào)，理解每個(gè)術(shù)語和符號(hào)，并能正確依據(jù)數(shù)學(xué)原理分析它們之間的邏輯關(guān)系，最后達(dá)到對(duì)材料的本真理解，形成知識(shí)結(jié)構(gòu)，這中間用到的邏輯推理思維特別多。而一般閱讀“理解和感知好像融合為一體，因?yàn)檫@種情況下的閱讀，主要的是運(yùn)用已有的知識(shí)，把它與新的印象聯(lián)系起來，從而掌握閱讀的對(duì)象”，較少運(yùn)用邏輯推理思維。

二、數(shù)學(xué)語言的特點(diǎn)也在于它的精確性

每個(gè)數(shù)學(xué)概念、符號(hào)、術(shù)語都有其精確的含義，沒有含糊不清或易產(chǎn)生歧義的詞匯，數(shù)學(xué)中的結(jié)論錯(cuò)對(duì)分明，不存在似是而非模棱兩可的斷言，當(dāng)一個(gè)學(xué)生試圖閱讀、理解一段數(shù)學(xué)材料或一個(gè)概念、定理或其證明時(shí)，他必須了解其中出現(xiàn)的每個(gè)數(shù)學(xué)術(shù)語和每個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)的精確含義，不能忽視或略去任何一個(gè)不理解的詞匯。因此，瀏覽、快速閱讀等閱讀方式不太適合數(shù)學(xué)閱讀學(xué)習(xí)。

三、數(shù)學(xué)閱讀要求認(rèn)真細(xì)致

閱讀一本小說或故事書時(shí)，可以不注意細(xì)節(jié)，進(jìn)行跳閱或?yàn)g覽無趣味的段落，但數(shù)學(xué)閱讀由于數(shù)學(xué)教科書編寫的邏輯嚴(yán)謹(jǐn)性及數(shù)學(xué) “言必有據(jù)”的特點(diǎn)，要求對(duì)每個(gè)句子、每個(gè)名詞術(shù)語、每個(gè)圖表都應(yīng)細(xì)致地閱讀分析，領(lǐng)會(huì)其內(nèi)容、含義。對(duì)新出現(xiàn)的數(shù)學(xué)定義、定理一般不能一遍過，要反復(fù)仔細(xì)閱讀，并進(jìn)行認(rèn)真分析直至弄懂含義。數(shù)學(xué)閱讀常出現(xiàn)這種情況，認(rèn)識(shí)一段數(shù)學(xué)材料中每一個(gè)字、詞或句子，卻不能理解其中的推理和數(shù)學(xué)含義，更難體會(huì)到其中的數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)語言形式表述與數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的這一矛盾決定了數(shù)學(xué)閱讀必須勤思多想。

四、數(shù)學(xué)閱讀過程往往是讀寫結(jié)合過程

一方面，數(shù)學(xué)閱讀要求記憶重要概念、原理、公式，而書寫可以加快、加強(qiáng)記憶，數(shù)學(xué)閱讀時(shí)，對(duì)重要的內(nèi)容常通過書寫或作筆記來加強(qiáng)記憶；另一方面，教材編寫為了簡(jiǎn)約，數(shù)學(xué)推理的理由常省略，運(yùn)算證明過程也常簡(jiǎn)略，閱讀時(shí)，如果從上一步到下一步跨度較大，常需紙筆演算推理來“架橋鋪路”，以便順利閱讀；還有，數(shù)學(xué)閱讀時(shí)常要求從課文中概括歸納出一些東西，如解題格式、證明思想、知識(shí)結(jié)構(gòu)框圖，或舉一些反例、變式來加深理解，這些往往要求讀者以注腳的形式寫在頁邊上，以便以后復(fù)習(xí)鞏固。

五、數(shù)學(xué)閱讀過程中語意轉(zhuǎn)換頻繁，要求思維靈活

篇(4)

一、 加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念、術(shù)語的教學(xué)，奠定數(shù)學(xué)語言表達(dá)的基礎(chǔ)

要求學(xué)生能用準(zhǔn)確、簡(jiǎn)潔、規(guī)范的數(shù)學(xué)語言表達(dá)思維活動(dòng)的過程，這是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)的目的之一。要想達(dá)到這一目的，就必須在課堂教學(xué)中突出數(shù)學(xué)語言的訓(xùn)練。

概念是思維的基礎(chǔ)，思維是語言的先導(dǎo)。語言只是思維活動(dòng)的外顯表現(xiàn)形式。因此在數(shù)學(xué)語言的訓(xùn)練中，教師必須加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念和術(shù)語的教學(xué)。

在教學(xué)中，教者首先要用準(zhǔn)確、規(guī)范、簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)語言來講課，以體現(xiàn)數(shù)學(xué)語言表達(dá)的示范、引導(dǎo)作用。常常可以要求學(xué)生跟著教者一起表述數(shù)學(xué)問題。讓學(xué)生從中得到模仿，學(xué)會(huì)表述。其次，要促使學(xué)生掌握常用的數(shù)學(xué)術(shù)語“和”“差”“積”“商”…的含義，并能正確地使用。第三要求學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念不但要了解其含義，而且要能知道它的內(nèi)涵和外延，真正地得到理解。第四在教學(xué)中，除了通過直觀、演示等手段，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)問題中的有關(guān)詞語的含義外，還要對(duì)一些詞語進(jìn)行替換，省略或換位的訓(xùn)練。教會(huì)學(xué)生會(huì)把“節(jié)省”“增加”，換成“比…少…”，“比…多…”字句；把“比”字句變成“是”字句；將逆向結(jié)構(gòu)句轉(zhuǎn)化成順向結(jié)構(gòu)句。通過訓(xùn)練，讓學(xué)生掌握語言的轉(zhuǎn)化方法，思路就會(huì)開闊、思維就靈活，數(shù)學(xué)語言的表達(dá)就會(huì)更加清晰、簡(jiǎn)明。

二、重視操作、演示過程的敘述訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生有序思維

九年制義務(wù)教育教材中，加強(qiáng)了學(xué)生的操作訓(xùn)練，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力很有益處。教學(xué)時(shí)，人們常常采用直觀演示、動(dòng)手操作等方法，為學(xué)生形成概念提供大量的、豐富的感性材料，但教學(xué)效果往往不理想。究其原因，是直觀之后缺乏表象加工，把實(shí)際操作與抽象概括割裂開來。

教學(xué)中應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生對(duì)實(shí)際操作和直觀演示的過程進(jìn)行整理、復(fù)述。通過語言表達(dá)來對(duì)表象進(jìn)行加工，這樣，就符合了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律：具體——表象——抽象——概括，將所學(xué)知識(shí)牢固地加以掌握。

例如，在教學(xué)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算時(shí)，先引導(dǎo)學(xué)生觀察：教師在投影上是怎樣求長(zhǎng)方形上擺邊長(zhǎng)是1厘米的正方形的。使學(xué)生清楚地看到：在長(zhǎng)方形上，沿著長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，正好擺了5個(gè)正方形，而正方形的個(gè)數(shù)與長(zhǎng)方形的厘米數(shù)相同。沿著長(zhǎng)方形的寬，可以擺3個(gè)邊長(zhǎng)1厘米的正方形，也就是說可以擺3排，這恰好與長(zhǎng)方形寬的厘米數(shù)相同。由此，引導(dǎo)學(xué)生得出長(zhǎng)方形的面積與長(zhǎng)和寬的關(guān)系：長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘以寬。一般教學(xué)到此為止。但如果在此基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生說說操作演示的過程，及時(shí)通過語言進(jìn)行歸納、整理。這樣學(xué)生通過操作、觀察，建立表象，經(jīng)過思考，語言概括表述：長(zhǎng)方形面積與長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬之間的關(guān)系，進(jìn)行抽象概括。使學(xué)生的思維有序，促進(jìn)學(xué)生邏輯思維的發(fā)展。 轉(zhuǎn)貼于

三、注重思維過程的表述訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生思維有據(jù)

準(zhǔn)確、流暢、完整的語言表述，既可以衡量學(xué)生的理解程度，又能促進(jìn)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。學(xué)生在進(jìn)行語言表述時(shí)，必然要對(duì)自己的思維進(jìn)行一番“去粗取精、去偽去真”，然后才能用語言有條有理地表達(dá)出來。因此，注重思維過程的表述訓(xùn)練，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維有據(jù)。

例如，必須讓學(xué)生說出思維的過程①23×4想：因?yàn)?0×4=80，3×4=12，80+12=92，所以23×4=92；②口算：230×4，想法一：因?yàn)?00×4=800，30×4=120，800+120=920，所以230×4=920；想法二：因?yàn)?3×4=92，所以230×4=920。

四、突出思維方法的表述訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生思維有路

篇(5)

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)思維；批判性思維；路徑

數(shù)學(xué)課程是借助于數(shù)、量、式等手段，使學(xué)生掌握基本數(shù)學(xué)應(yīng)用技能，輔助學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維方法的一類基礎(chǔ)課程科目. 數(shù)學(xué)教學(xué)要著眼于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，需要在實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)創(chuàng)新教學(xué)的過程中，重點(diǎn)激發(fā)學(xué)生的批判性思維，借助批判性思維的介入及引導(dǎo)，提高數(shù)學(xué)教與學(xué)的效率.

一、數(shù)學(xué)創(chuàng)新教學(xué)中學(xué)生批判性思維的含義及其基本要求

批判性思維研究歷經(jīng)百年，自知識(shí)產(chǎn)生傳播以來，批判性思維就作為個(gè)體的重要技能而存在，較為系統(tǒng)的批判性思維研究興盛于20世紀(jì)70到80年代，數(shù)學(xué)教學(xué)中的批判性思維教學(xué)則融合了數(shù)學(xué)歸納、數(shù)學(xué)演繹、數(shù)學(xué)分析、數(shù)學(xué)推論、假定性設(shè)定及研究等基本內(nèi)容. 在數(shù)學(xué)領(lǐng)域各類知識(shí)的不斷更新的背后，都能發(fā)現(xiàn)批判性思維在其中發(fā)揮的作用. 從批判性思維的含義上看，其應(yīng)涵蓋批判精神及由此精神而延伸出的批判性思維基本技能兩個(gè)主要方面，其中，批判精神是對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一些論斷、結(jié)論、觀點(diǎn)、規(guī)律等給出合理質(zhì)疑及二次論證的思想傾向，而批判性思維基本技能則是圍繞質(zhì)疑，調(diào)動(dòng)數(shù)學(xué)思維中的聯(lián)想、推理意識(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行全方位、多角度的分析，以此最終解決數(shù)學(xué)問題.

數(shù)學(xué)創(chuàng)新教學(xué)中批判性思維的培養(yǎng)需要在數(shù)學(xué)課程的設(shè)置上確立短期及長(zhǎng)期的培養(yǎng)策略，要在對(duì)數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容加以深度整合后，找到數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與數(shù)學(xué)批判思維之間的結(jié)合點(diǎn). 在數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)，配備具備較高專業(yè)知識(shí)水平、善于營(yíng)造寬松自由的教學(xué)環(huán)境、本身具有一定的批判意識(shí)的優(yōu)秀教師，借助教師的引領(lǐng)，循序漸進(jìn)地培養(yǎng)及激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)批判思維. 數(shù)學(xué)創(chuàng)新教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生批判性思維的另一個(gè)基本要求是要運(yùn)用正確的教學(xué)方法，在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生通過自主探究、分組討論、師生對(duì)話互動(dòng)等方法，給予學(xué)生驗(yàn)證其批判性思維準(zhǔn)確與否的空間，并在教學(xué)方法的運(yùn)用流程上遵循“觀點(diǎn)提出―觀點(diǎn)討論―觀點(diǎn)驗(yàn)證”的基本策略.

二、數(shù)學(xué)創(chuàng)新教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生批判性思維的路徑探究

毋庸置疑，在數(shù)學(xué)課程改革及數(shù)學(xué)課程新課標(biāo)推行實(shí)施的新時(shí)期，數(shù)學(xué)教學(xué)更加強(qiáng)調(diào)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成及運(yùn)用，相應(yīng)地，在數(shù)學(xué)創(chuàng)新教學(xué)過程中，倡導(dǎo)培養(yǎng)及利用學(xué)生的批判性思維，總結(jié)學(xué)生數(shù)學(xué)批判性思維的應(yīng)用路徑就較為重要. （一）借助數(shù)學(xué)教學(xué)中的探究學(xué)習(xí)，逐步開發(fā)學(xué)生的批判性思維

數(shù)學(xué)教學(xué)中，更多地給予學(xué)生學(xué)習(xí)探究的主動(dòng)權(quán)，讓學(xué)生能夠在探究學(xué)習(xí)的過程中，形成對(duì)某一數(shù)學(xué)問題的質(zhì)疑，然后由此及彼，通過數(shù)學(xué)問題的分析研究，最終開發(fā)學(xué)生的批判性思維. 探究學(xué)習(xí)這一教學(xué)方法，在現(xiàn)階段數(shù)學(xué)教學(xué)中較為常見及常用，教師在給予學(xué)生探究學(xué)習(xí)空間的同時(shí)，不應(yīng)將該部分內(nèi)容的基本知識(shí)脈絡(luò)結(jié)構(gòu)灌輸給學(xué)生，而要提醒學(xué)生對(duì)相關(guān)的數(shù)學(xué)結(jié)論進(jìn)行討論探究，在對(duì)該數(shù)學(xué)問題及數(shù)學(xué)結(jié)論進(jìn)行質(zhì)疑、觀察、猜想、試驗(yàn)、驗(yàn)證、推理的過程中，加深對(duì)該數(shù)學(xué)問題的理解，并由此延伸出這一數(shù)學(xué)問題的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用案例，達(dá)到批判性學(xué)習(xí)及學(xué)以致用的目的.

數(shù)學(xué)教學(xué)中，針對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)問題的求解過程，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生不盲從，在課堂交流探討中表明自己的態(tài)度及解題思路，然后通過對(duì)正反兩個(gè)例子的辨析，使學(xué)生能夠自覺養(yǎng)成批判性思維. 通過探究學(xué)習(xí)中的辯證對(duì)比，一方面可以使學(xué)生對(duì)一些較為相似的數(shù)學(xué)概念加以區(qū)分，避免出現(xiàn)概念的含混不清，另一方面可以讓學(xué)生在主動(dòng)的批判及驗(yàn)證中，對(duì)一些錯(cuò)誤的認(rèn)知加以矯正.

例如，在初中數(shù)學(xué)關(guān)于平移這一部分的教學(xué)時(shí)，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揮創(chuàng)造性及批判性思維，如提出：“假設(shè)物體在球面上運(yùn)動(dòng)，該運(yùn)動(dòng)軌跡能否視為平移？”學(xué)生可以上臺(tái)表明自己的思路，并聯(lián)系生活實(shí)際案例，如球面上的小蟲爬行運(yùn)動(dòng)，不能視為平移，因?yàn)樾∠x的運(yùn)動(dòng)不符合平移的條件及平移的定理，由此可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)探究中借助生活化的場(chǎng)景，明確數(shù)學(xué)概念內(nèi)在的數(shù)學(xué)規(guī)律及基本原理.

（二）采用辨析求異的策略，強(qiáng)化學(xué)生的批判性思維

數(shù)學(xué)教學(xué)中的辨析求異極為重要，一些重要的數(shù)學(xué)定理都是在不斷的質(zhì)疑辨析及求異研究中實(shí)現(xiàn)更新和突破的，在個(gè)體的思維結(jié)構(gòu)中，辨析求異也是一種最為基本的思維活動(dòng)，體現(xiàn)為一種思維上的不循常理特征. 數(shù)學(xué)創(chuàng)新教學(xué)中的辨析求異，就是引導(dǎo)學(xué)生面對(duì)某一數(shù)學(xué)問題，多方位地對(duì)解題思路及方法進(jìn)行聯(lián)想及對(duì)比，從中既達(dá)到強(qiáng)化學(xué)生批判性思維，又尋找最佳解題思路的效果. 從辨析求異的本質(zhì)特點(diǎn)上看，其涉及了學(xué)生思維上的發(fā)散性、廣泛性、批判性及自由性，可以輔助學(xué)生在樹立數(shù)學(xué)基本思維的基礎(chǔ)上，著重強(qiáng)化學(xué)生的批判性思維水平.

例如，進(jìn)行數(shù)學(xué)中的“一次函數(shù)”這一內(nèi)容的教學(xué)時(shí)，如y = -4x + 5及y = 4x + 1圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)求解，教師可以針對(duì)性地培養(yǎng)學(xué)生思維發(fā)散的能力，使其養(yǎng)成一題多解的解題思路. 讓一組學(xué)生采用圖像法求解，讓另一組學(xué)生采用方程組的方法求解，學(xué)生可以在較為自由的數(shù)學(xué)思維引導(dǎo)下，更加直觀地了解數(shù)形兩者間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，并在對(duì)以上兩種求解方法的辨析求異過程中，針對(duì)性地鍛煉其發(fā)散性及批判性思維.

總之，批判性思維契合數(shù)學(xué)學(xué)科的基本特征，也是數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)得以更新優(yōu)化的重要助推力量. 在數(shù)學(xué)創(chuàng)新教學(xué)中，基于批判性思維的重要性，應(yīng)注重在數(shù)學(xué)課程內(nèi)容整合、數(shù)學(xué)教師資源配置、數(shù)學(xué)教學(xué)方法改進(jìn)中貫穿運(yùn)用批判性思維方法，使學(xué)生能夠養(yǎng)成敢于批判、合理批判的數(shù)學(xué)思維方法，為數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)以致用打下基礎(chǔ).

【參考文獻(xiàn)】

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教師在課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生使用數(shù)學(xué)語言的主要途徑。數(shù)學(xué)教學(xué)也就是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何使學(xué)生理解數(shù)學(xué)、學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)，歸根到底，就是數(shù)學(xué)教師能正確培養(yǎng)學(xué)生使用數(shù)學(xué)語言的問題。培養(yǎng)學(xué)生正確使用數(shù)學(xué)語言主要有以下幾個(gè)途徑：

1.在概念、定理教學(xué)中揭示數(shù)學(xué)語言的嚴(yán)謹(jǐn)性。數(shù)學(xué)中的每個(gè)概念都有確切的含義，每個(gè)定理都有確定的條件制約其結(jié)論。因此，在教學(xué)中教師要力求做到用詞準(zhǔn)確，敘述精煉，前后連貫，邏輯性強(qiáng)，避免用日常用語代替數(shù)學(xué)專門術(shù)語，也不要為了說話方便而以簡(jiǎn)略的形式代替完整的語句，結(jié)果遺漏了概念和定理的重要條件，從而造成學(xué)生印象模糊，不能很好領(lǐng)會(huì)教師所講內(nèi)容，甚至是錯(cuò)誤理解。

2.在數(shù)學(xué)符號(hào)教學(xué)中揭示數(shù)學(xué)符號(hào)語言含義的深刻性。數(shù)學(xué)中每個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)都有深刻的含義，只有深刻揭示其含義，才能正確使用數(shù)學(xué)符號(hào)來解題。

3.在圖形教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生圖形語言的能力。例如：在立體幾何教學(xué)中，首先要讓學(xué)生學(xué)會(huì)識(shí)別圖形，包括幾何體的形狀、大小；幾何體間的位置關(guān)系；幾何體中各元素在平面上、空間中的相互位置關(guān)系以及相對(duì)于特定位置的排列順序。其次要通過對(duì)圖形的分割、補(bǔ)形、折疊、展開等直觀處理來輔助解題，培養(yǎng)學(xué)生一定的圖形處理能力。

4.在書面作業(yè)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)的規(guī)范性。書面表達(dá)是數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的一種重要形式。每年高考都有很多考生因書寫不規(guī)范而影響得分，要改變這一現(xiàn)狀，只能通過教師解題表述規(guī)范的樣板和學(xué)生嚴(yán)格的書面表達(dá)的長(zhǎng)期訓(xùn)練來完成。在書面表達(dá)上，主要應(yīng)做到思維清晰、敘述簡(jiǎn)潔、書寫規(guī)范。例如在數(shù)形轉(zhuǎn)化和設(shè)參換元問題上，嚴(yán)格要求學(xué)生在關(guān)鍵的轉(zhuǎn)化步驟、圖形的繪制、變量的限制范圍等方面，做到嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范。

5.在應(yīng)用問題教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生文字語言與數(shù)學(xué)語言互譯能力，提高應(yīng)用能力。應(yīng)用問題要通過數(shù)學(xué)方法獲得解決，首先必須將其中的非數(shù)學(xué)語言數(shù)學(xué)化，摒棄其中表面的具體敘述，抽象出其中的數(shù)學(xué)本質(zhì)，形成數(shù)學(xué)模型。同學(xué)們要通過分析現(xiàn)實(shí)中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，對(duì)常見的數(shù)學(xué)現(xiàn)象進(jìn)行數(shù)學(xué)語言描述，從而將實(shí)際應(yīng)用問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題來解決。最終提高了學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的能力，培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

我們應(yīng)當(dāng)把培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言和數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)緊密地結(jié)合起來，將它看成是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要組成部分。這樣才能更好地鍛煉學(xué)生思維的條理性、邏輯性和準(zhǔn)確性。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言,能夠發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性,樹立學(xué)習(xí)的自尊心和自信心,提高聽說能力。

一、學(xué)會(huì)閱讀數(shù)學(xué)，從中感悟數(shù)學(xué)語言

數(shù)學(xué)語言具有高度抽象性，因此數(shù)學(xué)閱讀需要較強(qiáng)的邏輯思維能力。學(xué)會(huì)有關(guān)的數(shù)學(xué)術(shù)語和符號(hào)，正確依據(jù)數(shù)學(xué)原理分析邏輯關(guān)系，才能達(dá)到對(duì)書本的本真理解。同時(shí)數(shù)學(xué)有它的精確性，每個(gè)數(shù)學(xué)概念、符號(hào)、術(shù)語都有其精確的含義，沒有含糊不清或易產(chǎn)生歧義的詞匯，結(jié)論錯(cuò)對(duì)分明，因此數(shù)學(xué)閱讀要求認(rèn)真細(xì)致，同時(shí)必須勤思多想。要想真正的學(xué)好數(shù)學(xué)，使數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的目標(biāo)得到落實(shí)，使數(shù)學(xué)不再感到難學(xué)，我覺得必須重視數(shù)學(xué)閱讀，這其實(shí)是一個(gè)很簡(jiǎn)單的道理——書看得多的人，他們的口語表達(dá)能力和作文水平相對(duì)比看得少的要好。同時(shí)這樣也能真正做到以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的“雙主”教學(xué)思想。

二、在教師的潛移默化中形成數(shù)學(xué)語言

數(shù)學(xué)教師的語言應(yīng)該是學(xué)生的表率。因?yàn)閮和哂泻軓?qiáng)的模仿力，教師的數(shù)學(xué)語言直接影響著學(xué)生的數(shù)學(xué)語言。所以教師的語言力求用詞準(zhǔn)確、簡(jiǎn)明扼要、條理清楚、前后連貫、邏輯性強(qiáng)。這就要求教師不斷提高自身的語言素養(yǎng)，通過教師語言的示范作用，對(duì)學(xué)生的初步邏輯思維能力的形成施以良好的影響。

比如：在教學(xué)《現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)的乘法運(yùn)算定律的簡(jiǎn)便運(yùn)算時(shí)：44×25=?我教給學(xué)生的一種算理：44×25=11×（4×25）是根據(jù)三年級(jí)學(xué)過的把一個(gè)數(shù)分解為兩個(gè)數(shù)的乘積，再運(yùn)用乘法結(jié)合律。我講述后，又請(qǐng)幾名學(xué)生復(fù)述這種算理并且出了幾題類似的題目讓學(xué)生自己說。接著再問，還有比其它的解題方法呢？既讓學(xué)生鞏固這種算理，又再次給學(xué)生提供語言訓(xùn)練的機(jī)會(huì)，轉(zhuǎn)為學(xué)生講，老師聽的輕松氛圍而且還發(fā)展了學(xué)生的思維（還可以用乘法分配律：（40+4）×25）。

三、采取各種形式，讓學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)語言

1、小組討論

小組討論是課堂中常用的一種方式。在每個(gè)小組中選出小組長(zhǎng)、記錄員等，當(dāng)學(xué)習(xí)中有疑難時(shí)，便可請(qǐng)學(xué)生以小組形式進(jìn)行討論，討論后請(qǐng)一名代表交流。這樣做，可以使每一個(gè)學(xué)生都有發(fā)言的機(jī)會(huì)，也有聽別人說的機(jī)會(huì)；既有面對(duì)幾個(gè)人發(fā)表自己見解的機(jī)會(huì)，又有面對(duì)全班同學(xué)說的機(jī)會(huì)。學(xué)生為了表達(dá)本組的意見，更加主動(dòng)地思考、傾聽、組織，靈活運(yùn)用新舊知識(shí)，使全身心都處于主動(dòng)學(xué)習(xí)的興奮中，同時(shí)也增加了課堂密度，起到事半功倍的效果。

2、同桌交流

同桌交流非常方便，也是課堂教學(xué)中讓學(xué)生發(fā)表見解、培養(yǎng)語言能力的好方法。特別是新授課時(shí)，學(xué)生掌握了一定的方法，需要用語言及時(shí)地總結(jié)。如名數(shù)之間的化法：2米6厘米=（ ）厘米，可讓學(xué)生敘述：2米就是200厘米，200厘米加上6厘米等于206厘米。簡(jiǎn)單的兩句話，通過同桌間的互相交流，使學(xué)生掌握思路，并能舉一反三，靈活運(yùn)用。而班級(jí)中的學(xué)習(xí)困難生，也可在同桌的帶動(dòng)下，逐步學(xué)會(huì)敘述，正確地解答。3、讓學(xué)生小結(jié)：小結(jié)是課堂教學(xué)的重要組成部分。通過小結(jié)能提高學(xué)生的綜合概括能力，清晰地回憶出本課的要點(diǎn)。小學(xué)生雖然表達(dá)能力有限，但只需正確引導(dǎo)，學(xué)生便能正確地概括。如在學(xué)習(xí)了小數(shù)的大小比較之后，課堂小結(jié)時(shí)，我問學(xué)生：“通過這堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？”學(xué)生在回憶整理之后，紛紛舉手發(fā)言，而且連平時(shí)不愛說話的和一些后進(jìn)生也很積極。有些學(xué)生話雖簡(jiǎn)潔，卻抓住了本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)，不僅加深了對(duì)知識(shí)的理解，也發(fā)展了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。而且，經(jīng)常進(jìn)行有目的的課堂小結(jié)，可以提高學(xué)生的分析，概括、分類等邏輯思維能力，達(dá)到智能并進(jìn)，全面育人的目的。

多種形式的訓(xùn)練，使每一個(gè)學(xué)生都有發(fā)言的機(jī)會(huì)，同時(shí)，學(xué)生把思維說出來，會(huì)有一種愉悅的感覺，也是自我表現(xiàn)和實(shí)現(xiàn)自我價(jià)值的需要。

四、在操作中強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)語言 操作是學(xué)生動(dòng)手和動(dòng)腦的協(xié)同活動(dòng)，是培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生思維的有效手段，而語言是思維的外化，是思維的物質(zhì)形式，知識(shí)的內(nèi)化與相應(yīng)的智力活動(dòng)都必須在伴隨著語言表述的過程而內(nèi)化，因此，在教學(xué)中要重視學(xué)生動(dòng)手操作。在指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作時(shí)，要注意多讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語言有條理地?cái)⑹霾僮鬟^程，表述獲取知識(shí)的思維過程，把動(dòng)手操作、動(dòng)腦理解、動(dòng)口表達(dá)有機(jī)地結(jié)合起來，才能促進(jìn)感知有效地轉(zhuǎn)化為內(nèi)部的智力活動(dòng)，達(dá)到深化理解知識(shí)的目的。例如在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，為了使學(xué)生透徹理解分?jǐn)?shù)的概念和意義，可讓學(xué)生動(dòng)手操作，通過“折、看、涂、想、說”進(jìn)行。折：讓學(xué)生用一張紙折成均勻的四份；看：引導(dǎo)學(xué)生觀察①多種不同的分法；②一共分成幾份？③每一份的大小怎樣？涂：涂出四分之一、四分之二、四分之三；想：出示涂色的紙，思考怎樣用分?jǐn)?shù)表示？說：讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表述自己想的過程？分?jǐn)?shù)的意義是怎樣表述的？等等。這樣，通過動(dòng)手操作引發(fā)思維和用數(shù)學(xué)語言表達(dá)，不僅加深了對(duì)分?jǐn)?shù)的意義的理解，還可以檢查學(xué)生掌握新知識(shí)的情況，同時(shí)也培養(yǎng)發(fā)展了學(xué)生的邏輯思維能力。

學(xué)生通過操作活動(dòng)，可以豐富感性認(rèn)識(shí)，通過有條理地說操作過程，可以把外部物質(zhì)操作活動(dòng)轉(zhuǎn)化為內(nèi)部思維活動(dòng)，以掌握事物的本質(zhì)屬性，使兒童的數(shù)學(xué)語言得到強(qiáng)化。 總之，數(shù)學(xué)語言的培養(yǎng)是教學(xué)工作中一項(xiàng)長(zhǎng)期的任務(wù)。它使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)交流的機(jī)會(huì)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，樹立學(xué)習(xí)的自尊心和自信心，提高聽說能力。

篇(7)

關(guān)鍵詞：閱讀；能力；習(xí)慣

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671-0568（2012）15-0189-02

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣，旨在幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)文本的閱讀經(jīng)驗(yàn)，在閱讀處理信息中發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題、形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。數(shù)學(xué)閱讀對(duì)培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)自學(xué)能力、提高數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量有不可忽視的作用，因此數(shù)學(xué)教學(xué)中一定要重視提高學(xué)生的閱讀能力。

一、增強(qiáng)閱讀的意識(shí)

教師在教學(xué)中，有時(shí)只重視解題思路的分析和判斷，重視過程和結(jié)果，而忽視了對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)，因而造成大多數(shù)學(xué)生沒有養(yǎng)成良好的閱讀數(shù)學(xué)書的好習(xí)慣。每堂課學(xué)生主要是聽老師的講來學(xué)習(xí)知識(shí)，隨后完成老師布置的作業(yè)，這樣使學(xué)生只做作業(yè)而不去閱讀，使課本失去了應(yīng)有的閱讀價(jià)值，學(xué)生也不會(huì)通過閱讀獲得課本知識(shí)，這樣下去學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就會(huì)依賴于教師的講，有礙于學(xué)生獨(dú)立思考問題和自學(xué)能力的培養(yǎng)，甚至?xí)绊懙綌?shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高，所以教師應(yīng)當(dāng)重視學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)，并實(shí)施與教學(xué)中。

二、數(shù)學(xué)閱讀的特殊性

1.數(shù)學(xué)語言的抽象性。數(shù)學(xué)閱讀需要很強(qiáng)的邏輯思維能力，在閱讀過程中，學(xué)生必須通過閱讀，來理解材料中的每個(gè)術(shù)語和符號(hào)，并能正確依據(jù)數(shù)學(xué)原理分析它們之間的關(guān)系，最后達(dá)到對(duì)閱讀材料的理解。

2.數(shù)學(xué)語言的嚴(yán)謹(jǐn)性。每一個(gè)數(shù)學(xué)概念、符號(hào)都有精確的含義，沒有產(chǎn)生歧義的詞匯，數(shù)學(xué)的結(jié)論錯(cuò)對(duì)分明，不存在模棱兩可。當(dāng)學(xué)生閱讀理解一段數(shù)學(xué)概念、定理或證明時(shí)，他必須了解其中的每個(gè)數(shù)學(xué)語言的含義，因此瀏覽和快速閱讀等方式都不太適合數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)。

3.數(shù)學(xué)閱讀的認(rèn)真。數(shù)學(xué)閱讀要仔細(xì)，要勤思多想，由于教科書編寫的邏輯嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)言必有據(jù)的特點(diǎn)，要求學(xué)生對(duì)閱讀內(nèi)容作細(xì)致的分析，領(lǐng)會(huì)其含義，特別對(duì)新的概念或定理，要反復(fù)閱讀，認(rèn)真分析直至理解其含義。

三、數(shù)學(xué)閱讀的教育功能

首先，加強(qiáng)數(shù)學(xué)閱讀有助于數(shù)學(xué)教科書作用的充分發(fā)揮。數(shù)學(xué)教科書是數(shù)學(xué)專家精心編寫而成，具有較高的閱讀價(jià)值。可是很多師生并沒有很好的利用教科書，課上，教師講練結(jié)合，缺少對(duì)教科書的閱讀，使得教師講課很精彩，但仍有部分學(xué)生成績(jī)不理想的局面。

其次，重視數(shù)學(xué)閱讀，培養(yǎng)學(xué)生閱讀能力，符合終生學(xué)習(xí)的現(xiàn)代教育思想。要培養(yǎng)學(xué)生終生學(xué)習(xí)，就需要他們有較強(qiáng)的自學(xué)能力，來支撐終生學(xué)習(xí)，閱讀是自學(xué)的主要形式，自學(xué)能力的核心就是閱讀能力，因此教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)的關(guān)鍵就是教會(huì)學(xué)生閱讀，培養(yǎng)閱讀的能力。

最后，重視數(shù)學(xué)閱讀，培養(yǎng)閱讀能力，有助于學(xué)生個(gè)別學(xué)習(xí)，使每個(gè)學(xué)生都能通過自身的努力達(dá)到各自達(dá)到的水平，實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育的目標(biāo)。素質(zhì)教育的核心問題是使每個(gè)學(xué)生都能得到發(fā)展，實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)需要集中學(xué)習(xí)和個(gè)別學(xué)習(xí)相結(jié)合，而個(gè)別學(xué)習(xí)的關(guān)鍵是使學(xué)生學(xué)會(huì)閱讀。

四、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力，決不能放手不管，讓學(xué)生自由的讀，而要根據(jù)數(shù)學(xué)課本的特點(diǎn)，指導(dǎo)學(xué)生閱讀所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，指導(dǎo)學(xué)生閱讀時(shí)，可以分為課前讀，課上讀，課后讀，解題前的閱讀。

1.課前讀。上課前布置一些預(yù)習(xí)題目，學(xué)生根據(jù)老師布置的預(yù)習(xí)題目獨(dú)立閱讀課本，初步知道新課將要學(xué)哪些內(nèi)容，根據(jù)自己的理解程度來解答老師布置得課前預(yù)習(xí)題目。對(duì)于在預(yù)習(xí)中碰到不會(huì)的問題，可以做標(biāo)記或反饋給教師，這樣教師就會(huì)帶著問題去講，學(xué)生會(huì)帶著問題去聽，有利于提高課堂教學(xué)效率。例如，在預(yù)習(xí)七年級(jí)上冊(cè)《代數(shù)式》一節(jié)時(shí)，教師就要求學(xué)生初步了解代數(shù)式的意義，并能根據(jù)簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，列代數(shù)式，能用數(shù)學(xué)語言表示代數(shù)式，解釋一些幾何意義，教師可以設(shè)置一些簡(jiǎn)單的問題，如：汽車每小時(shí)行駛a千米，如果勻速行駛b小時(shí)，汽車的行程是多少？

2.課上讀。課上指導(dǎo)學(xué)生閱讀就是在上課的過程中，有效地組織學(xué)生重點(diǎn)地重讀本節(jié)內(nèi)容，讀時(shí)可以邊讀邊提問題邊議論，學(xué)生間相互解疑答惑，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性。課堂上的閱讀主要是讀概念、定理、法則、解題格式等。例如：絕對(duì)值的理解，|a|=a，那么a是（ ）A.正數(shù)；B.負(fù)數(shù)；C.正數(shù)和零；D.有理數(shù)；正確答案是C，但是很多學(xué)生會(huì)選A，在課堂上讓學(xué)生通過讀書來理解絕對(duì)值定義，并由定義可知一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，零的絕對(duì)值是零；根據(jù)題目知道一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，而正數(shù)和零的絕對(duì)值等于它本身。學(xué)生只有認(rèn)真的閱讀絕對(duì)值的概念，才能正確理解如何去絕對(duì)值。

3.課后讀。課后讀是教師指導(dǎo)學(xué)生對(duì)本節(jié)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行歸納、總結(jié)，要求學(xué)生對(duì)所學(xué)的內(nèi)容全面掌握，深入理解，使知識(shí)系統(tǒng)化，形成知識(shí)體系，特別是重難點(diǎn)知識(shí)的理解和掌握。例如：一元二次方程的概念：形如ax2+bx+c=0（a≠0，b、c為常數(shù)）的方程是一元二次方程，這個(gè)概念是以字母等符號(hào)的表述形式出現(xiàn)，學(xué)生在讀概念的時(shí)候往往不能把一元二次方程的另外三種特殊形式挖掘出來，通過教師對(duì)概念的分析，學(xué)生再次閱讀概念時(shí)就會(huì)抓住二次項(xiàng)系數(shù)a≠0的條件，探究a≠0的含義，這樣，學(xué)生在理解一元二次方程的概念時(shí)ax2（a≠0），ax2+bx=0（a≠0，b為常數(shù)），ax2+cx=0（a≠0，c為常數(shù)）三種特殊形式就會(huì)浮出水面，完善了一元二次方程的表達(dá)形式，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。