序論：寫作是一種深度的自我表達。它要求我們深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隱藏在內心深處的真相，好投稿為您帶來了七篇高等數學課程論文范文，愿它們成為您寫作過程中的靈感催化劑，助力您的創作。

篇(1)

一、近年來高考試題中涉及工科高等數學知識的考題類型及難度分析

1、涉及函數與極限部分的試題

這部分試題大都以客觀題的形式出現，分值不大，難度中等或較低，只需結合初等數學知識作簡單整理和代入。但是學生必須熟練掌握簡單極限的求法以及函數連續的定義。如（2009年陜西12題），（2009年湖北6題），（2011年四川5題）

2、涉及導數及其應用部分的試題

此類試題考試形式靈活，涉及導數的幾何意義、單調性、極值、最值、不等式的證明以及實際應用問題等，所占分值在12分左右。客觀題難度較低，主觀題第二小問通常有一定難度，而且有些問題需要借助于高等數學的定理來證明（例6需要拉格朗日定理作依托）。完整解答問題需要學生具有良好的數學素養，能全面考察學生能力。如（2011全國大綱卷8題），（2010安徽17題），（2010遼寧21題），（2011福建18題）

3、涉及向量及其運算的試題

直接涉及向量內積、向量夾角、向量間關系試題多以客觀題形式出現，立體幾何中證明線、面平行、垂直、求動點的軌跡、最值等“動態”型問題通常以主觀題形式考查且分值都在10份以上。主要考察學生用向量知識識把抽象的空間圖象關系、空間中的點、線、面的位置關系轉化為具體的數量關系，降低思維難度，淡化推理論證，簡化思維過程的能力。如（2011安徽13題），（2011全國大綱卷19題），（2010江蘇15題）

4、涉及定積分的試題

由于新課程標準的實施，涉及定積分制試點的試題出現在近年來全國新課標卷中，基本是以客觀題的形式出現，分值不高，主要考查定積分的定義、幾何意義以及簡單的計算。如（2011全國新課標9題）

除了涉及高等數學的知識點外，高考命題越來越注重“能力立意”。增加了有關數學建模思想、數學算法思想以及數學探究等開放性試題，在考查學生一般數學能力（思維能力、計算能力、空間想象能力）的基礎上，全面地測量學生觀察、試驗、聯想、猜測、歸納、類比、推廣等思維活動的水平以及抽象、概括并建立數學模型的能力。

為了做好高中數學到高等數學的過渡和銜接，我們就本課程的教學改革給出幾點建議: 二、關于工科高等數學課程教學改革的幾點建議

1、明確教學目標，優化課程體系，整合教學內容

工科數學教學的基本任務是為培養跨世紀的工程技術人才而服務，使他們具有必要的數學能力，以適現代社會知識爆炸與科技高速發展的挑戰。因此，高校除了按照“工科院校高等數學課程教學基本要求”制訂教學目標外，還必須將培養學生思維能力、應用能力和自學能力放在教學目標的第一位。課程體系與教學內容是實現教學目標的保障。課那么我們就應該對現有高等數學的教學內容作適當的修改和補充，對于高中已經講過的極限、導數、向量以及定積分的知識作系統的復習和高等數學的解釋，對于高中沒有涉及的知識點作翔實的論證，補充與高等數學知識相關的實際應用模型案例及習題，增加數學軟件應用的教學。

2、加強數學建模教學，提高學生的數學能力

高等數學的教學不能只講定理和公式的證明和解題方法，而應當和實際聯系起來提高學生分析問題和解決問題的能力。數學建模的思想和方法在這方面有很好的作用。模型準備是將實際背景轉化為數學問題；模型假設是抓住問題本質，忽略次要因素，做出必要、合理的簡化假設；模型構成是根據假設用數學語言和符號建立反映事物內在規律的數學模型；模型求解是利用各種數學方法以及數學軟件求出模型的解；模型分析是對所求解作誤差分析；模型檢驗是將問題的解與于分析結果拿到實際背景中去加以驗證，檢驗模型的合理性與實用性；模型應用就是將反復修改的模型應與于實際。因此，教師有意識的選取一些與教學內容密切結合的實例，將數學建模的思想方法有機的結合到課堂當中，不但可以加深對數學概念、方法的理解，而且也有利于學生的應用意識和數學素養的提高。

3、增加數學軟件教學，開設數學實驗，提高學生的理解能力和應用能力

高等數學的概念和定理比較抽象，要提高學生的興趣，加深對概念和定理的理解，就需要重現概念和定理產生的過程，將抽象的概念形象化，數學實驗的開設為我們提供了再現數學概念和定理的可能。另外隨著科技水平的不斷提高，數學和各學科的聯系越來越緊密，馬克思說“一門科學，只有當它成功地運用數學時，才能達到真正完善的地步”。數學模型的地位越來越明顯，而數學模型的求解、分析和驗證的過程大都是借助于數學軟件和計算機來完成的。因此，增加數學軟件教學就相當于給工科數學的教學添上了有力的翅膀，這雙翅膀使數學問題的求解更精確更快捷，為學生解決實際問題提供了強大的武器。

篇(2)

關鍵詞： 高職高專 高等數學 教學改革

“高等數學”課程在高職高專院校的課程體系中占有重要地位。高等數學的應用無論是在自然科學還是人文科學領域，都成為解決實際問題的工具。值得注意的是，高職高專院校培養的是第一線的生產、建設、管理和服務人才。高職高專院校高等數學的課程教學應該強調適應性和實用性，本著“以應用為目的，以必須夠用為度”的原則教學[1]，[2]，發揮“教育和實用”兩大功能。為此，結合我院機電專業的實際情況，對高等數學的課程和教學進行探討，構建適應機電專業的高等數學教學體系。

1.研究背景

1.1高職高專院校學生現狀

高職高專院校學生來源主要分三類：一是通過高考考入，二是通過單獨招生考入，三是通過對口升學考入。高職高專類的學生生源總體素質不高，由于近幾年高職院校擴招，高職院校的學生錄取分數偏低，數學基礎相對較差，文科學生尤為突出，對數學的學習興趣索然。不少學生認為學數學沒用，對數學的意義和數學價值認識不足。這造成了學生學習積極性不高，僅僅為了學分而被動學數學。在課堂教學中發現，一些學生課前不預習，課上不記筆記，課后不復習，作業不規范，存在抄襲現象。師生缺乏溝通和交流，課堂上主要是教師講解，學生一般不回答問題，課堂氣氛不活躍。上述問題給高職高專院校的高等數學教學帶來了重重困難。

1.2高職高專院校高等數學課程和教學現狀

我院校高等數學課程僅設置為一個學期，每周按6學時計算，共計90個學時。根據不同專業，我們制定不同的教學大綱和教學進度計劃。對機電專業的學生制定相應的教學內容，主要包括一元函數微積分、常微分方程和級數。

教學內容重連續、輕離散，重理論、輕應用，方法技巧較多，內容主要以經典微積分為主，由簡單的常微分方程和級數組成。而且微分方程和級數內容講解很淺顯，僅僅屬于了解的范圍。離散數學、非線性理論、數值計算方法等重要的數學內容和方法，很少在教學中反映。教師枯燥地講授高等數學的基本概念，從概念講解到定理證明，從計算方法到例題習題，基本上是一味灌輸，不能很好地與專業相結合，沒有體現高職教育的“以應用為目的，以必需夠用為度”的原則。從教學手段來看，仍是以粉筆加黑板為主體，雖然部分教師能應用多媒體，但多媒體的內容主要是書本文字的羅列，缺少現代化教學理念。這種“注入式”或“填鴨式”的教學方式不利于學生數學素質和創造性思維的培養，更不利于學生利用數學知識解決專業方面的問題。

從教師方面來看，教師往往對實用技術了解不多，在教學過程中缺乏工程背景。教師常常抱怨現在學生越來越難教，責怪學生基礎差，很少從自身方面找原因。沒有考慮到不同類型學生的自身條件和今后實際應用中對數學的需求，不太重視學生數學素質與實踐能力的培養，與實際應用相去甚遠。

以上問題告訴我們高職教育高等數學課程改革十分緊迫和必要。針對機電專業課程的特點，有必要對高等數學教學進行改革，建立適合該專業的高等數學教學模式。

2.機電專業數學課程體系

2.1機電類專業相關數學知識點

我院機電專業教學對數學知識與能力的需求情況[3]如表1所示：

表1 機電類專業教學對數學知識與能力的需求

2.2機電類專業數學課程體系結構

根據上述機電專業相應知識點與所需高等數學知識點的分析可以發現，高等數學學習不但要奠定基礎，還要處理好知識和能力的關系。因此，針對機電專業的特點，建立機電專業數學課程體系結構（表2）。

表2 教學內容模塊化設計

基礎模塊是數學基礎知識和基本方法，是高等數學中的基本內容，體現了高職高專層次的數學素質教育、數學的能力和思維培養的基本要求。基礎模塊包括一元函數微積分、二元函數微積分、常微分方程和空間解析幾何。

專業模塊是適應機電專業的應用型模塊，體現了專業性，所有內容主要體現一個“用”字，讓學生感受專業和數學的密切關系。專業模塊包括無窮級數、傅立葉級數、復變函數和線性代數。這是理工結合、

多學科交叉融合的切入點，符合培養應用型人才的需要。

技能模塊是為增強學生利用所學數學知識解決實際問題的能力，提高學生學習數學的興趣，加入技能模塊。該模塊適應基礎較好的學生的提高模塊。技能模塊包括離散數學、matlab軟件應用和數學建模。通過對基礎較好學生的培訓，選拔優秀的學生參加競賽，以比賽的形式提高學生的積極性。

3.機電類專業數學課程的改革與探索

3.1教學內容改革

針對教學內容的不同模塊，針對數學理論深奧、實用性差、學生學習理解難度大等突出問題，嘗試對我院機電專業高等數學課程的教學內容進行如下改革：

3.1.1優化課程內容，加強應用性教學的內容設計。

基礎模塊在內容設計上突出基本思想和基本方法，以“極限—微分—積分”為主線設計教學，強化極限分析方法和微元分析方法，淡化運算技巧，多介紹基本知識的實際背景、來源、處理思想和結果含義，讓學生能夠盡量透徹理解基本概念的實質。適當刪除難度較大的內容。比如曲線積分和曲面部分，由于是積分微元思想的應用，學生用到時可以學習。

專業模塊在內容設計上以實用為主，結合專業課程中的相關知識，深入淺出，讓學生體會到專業和數學有機結合的重要性。復變函數部分可以僅講授復數與復變函數、解析函數和復變函數的積分的簡單內容。對于級數和傅立葉變換可以結合機電專業的特點，從基本概念到實例演繹，內容不求多，只求精，讓學生體會到數學思想在機電專業中的作用。

技能模塊主要針對基礎較好的學生，利用數學知識解決一些教難的模型。授課內容以離散數學和數學軟件為主，引導學生自己思考解決問題。

2.1.2豐富教學形式，提高學生學習興趣。

對于基礎模塊的教學，以理論教學為主，加入啟發式教學形式，從實例引出問題[4]，再介紹基本思想和方法，回到實際問題理解和反饋，引導學生主動學習。

對于專業模塊，引入專業問題，讓學生分小組討論專業知識用到哪些數學知識，再由教師引出概念和方法，最后讓學生自己解決專業問題。

對于技能模塊，組織成績較好的學生上機教學，邊學邊練，及時對教學效果進行評估。組建數學建模興趣小組，讓優秀的學生充分展現才能。

2.1.3加強教材建設，促進專業和高等數學結合。

目前高等數學教材非常多，質量參差不齊，因此選擇一套適合機電專業的高等數學教材勢在必行。高職高專類的高等數學教材不應是本科教材的壓縮，更不應重理論輕操作。實例教學、案例分析更能提高學生的學習興趣，使教學變得生動。現在我們正在嘗試編寫一套理論全面精簡、內容生動豐富、圖文并茂的高等數學教材。

3.2教學方法改革

教學方法對教學質量的提高起到舉足輕重的作用，一個好的教學方法和模式，能給教學帶來意想不到的收獲。針對我院學生的特點，在對重要概念和理論的講解中，應適當加入實例，避免過多的理論傳授，多給學生自己思考和提問的機會。選擇背景較為簡單的案例和學生交流探討，啟發學生的發散性思維，運用啟發式、互動式的教學方法。學習高等數學時，遇到極限的定義，認為術語抽象，符號陌生，其中的辯證關系不易搞清，很令人費解。引入與極限相關的數學歷史，不僅可以弄清楚定義的來龍去脈和必要性，而且可以認識到極限理論對整個高等數學的極端重要性[5]。

3.3教學評價改革

教學評價是一項復雜的系統工程，如何改革傳統的教學評價辦法和存在的弊端是擺在我們面前的又一個重要課題[1]。傳統的教學評價方法似乎可以稱為知識檢查，主要考查學生對知識點的掌握程度，以及會不會做題。常常都是照著例題做習題，生硬模仿。改變作業和考核的方式，對高等數學教學起著重要的作用。

3.3.1作業方式改革

增加學生對知識理解的形式，教師可以布置一些有意思的作業，比如讓學生自己查找生活中與極限相關的例子，在cad中用到了哪些數學知識，找找古代我國的科學家在極限方面的重要貢獻，等等。可以寫成小論文，也可以做成多媒體在課堂上探討。

3.3.2考核方式改革

傳統的高等數學考核方式基本上都是閉卷作答，內容一般是基本概念、基本原理和基本方法的測試。這種考核方式容易讓學生機械套用定理和公式，甚至背例題，沒有發揮高等數學教學的作用。應改革考核方式，把學生的成績分為三個

部分：平時成績（占20%），包括出勤、提問、作業；閉卷考試（占60%），主要考核學生對知識的掌握程度；實踐考試成績（占20%），主要是對學生平時積累的小素材和分小組討論的結果進行評價。利用這樣的方式有助于提高學生的積極性，讓學生平時也主動學習數學，不把學習高數當做負擔。

4.結語

針對高職高專院校高等數學教學面臨的挑戰，高職數學教學必須進行改革。我院機電類專業有其特點，如果能夠針對該專業的特點進行教學，則不僅能夠提高高等數學教學質量，對專業的發展也有促進作用。我院高等數學教學改革還處于起步階段，面對實際情況，高等數學教研室的全體教師將一起共同努力，力爭將高等數學改革做實、做好。

參考文獻：

[1]王詠芳.高職機電類專業高等數學課程改革與實踐[d].蘇州大學碩士論文，2007.

[2]曹彩霞，等.機電類專業高等數學的應用性教學改革的實踐[j].大學數學，2010，26（1）：118-121.

[3]錢小慧，等.機電類高職高專《高等數學》課程設置的思考[c].云南省高等教育學會高職高專教育分會2008年優秀論文集，2008.

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[關鍵詞] 新升本金融類院校；高等數學課程；教學方法；人才培養

[基金項目] 黑龍江省職業教育學會“十二五”規劃課題，課題編號：GG0666。

【中圖分類號】 O13-4 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1007-4244（2013）09-057-2

高等數學作為高等院校非數學專業學生的一門重要基礎課，它對后續相關專業課程的學習以及學生邏輯思維能力、數學素養的培養都具有重要的作用.隨著我國高等教育規模的不斷擴大，我國的一部分專科院校升為普通本科院校。這些新升本院校尤其是新升本金融類院校學生的數學基礎大部分較薄弱、水平差異也較大，再加上傳統的授課方式與授課手段，導致目前新升本金融類院校高等數學課程的教學效果不容樂觀。結合新升本院校學生特點，找到適合的教學方法，提高高等數學教學質量是目前新升本院校的數學教育工作者十分關注的問題。

一、 新升本金融類院校高等數學課程的教學現狀

（一）學生的數學基礎相對較差，個體差異明顯

近年來，隨著我國高等教育的逐年擴招，應屆高中畢業生的升學率逐年遞增。在這樣的背景下，成績好、綜合素質高的學生大多進入了“985”院校、 “211”院校或綜合實力較強、辦學條件好的普通本科院校，而新升本金融類院校所招收學生的平均綜合素質明顯比擴招前普通本科院校的學生要差些，特別是數學、英語這兩門課程的基礎普遍薄弱。但就這些學生的數學基礎而言，一方面落后重本院校學生較多，另一方面個體之間差異也比重本院校學生明顯，整體素質參差不齊。在新升本金融類本科院校生源中，個別優秀學生的綜合素質和學習能力并不一本院校的學生的弱，有一部分學生偏科現象較為嚴重，還有一部分學生是靠死記硬背或臨場超水平發揮考上的，這些都是導致新升本金融類院校學生數學基礎個體差異較大的主要因素.新升本金融類院校學生的數學基礎普遍較差，個體差異還比較明顯，這些都給高等數學課程的教學帶來了較大的困難。

（二）部分學生學習目的不明確，學習動力不足

新升本金融類本科院校學生學習目的不夠明確，學習動力不足原因是多方面的，主要有：1.一小部分學生是由于高考失利而帶著抵觸情緒升入高校的，或者是對學校名氣不滿意，或者所學專業不理想，所以積極性不高；2.一小部分學生在遠離家長有了自由后將大部分精力用在了學習以外的事情上，覺得大學四年能混個畢業證就可；3.部分學生還習慣高中教師的授課方式、授課節奏，希望同一問題能反復演練，對高校課堂教學的節奏、方式很不適應，覺得高等數學太難學了，從而失去了信心和繼續學習的動力；4.部分文科生數學邏輯思維能力較差，在對這門課程久學不懂、不通的情況下失去了繼續學習的勇氣。

（三）教學模式傳統化，教與學的矛盾突出

新升本院校辦學主要目標是培養具有一定理論素養的應用型人才，同時也要兼顧能夠進行深入理論研究和高新技術開發的研究型人才的培養，而這兩類人才對數學技術開發的研究型人才的培養，而這兩類人才對數學知識的需求是明顯不同的.新升本金融類院校高等數學的教學的授課內容和教學要求都是統一的，這就造成基礎較差的學生覺得授課內容多、程度較深而“消化不了”，容易失去學習信心和動力；而基礎較好的學生卻覺得內容簡單、課堂內容不夠飽滿而“吃不飽”，容易出現抱怨的情緒。同時，高等數學教材大多重視定理、結論的推導證明、輕實踐應用，使得教與學的矛盾更加突出。高等數學課程在的授課內容多，課時有限的情況下，教師的課堂教學基本是教師的“一言堂”，基本是為了完成授課任務而按照自己的節奏來授課，很難顧及學生的學習情況，長期積累下來導致高等數學課程課堂效果很不理想。

（四）學生自學能力較差

由于大部分學生從小就上各種類型的輔導班，已經習慣了有問題等著教師講解這種學習方式，懶于思考，久而久之學生的自學能力普遍較差。進入大學后，缺乏了輔導班的學習環境，又缺乏自學能力，逐漸對學習失去了熱情。

（五）現有本科教材內容多、難度大

目前，本科高校使用的教材一般從“十一五”規劃教材、21 世紀精品教材、國家級獲獎教材和教育部推薦的教材中選取。可以選擇的教材很多，但多數教材都接近本科數學專業的教材，教材內容過大，抽象性、理論性比較強。教材特點是重視定理的推導證明，輕實踐應用。這些教材適合“研究型院校”的學生，而對新升本的“教學型院校”學生來說，內容多、難度大，與后繼專業課程脫節嚴重，容易造成學生“學不會，用不了”的尷尬局面。

二、提高新升本金融類院校高等數學課程教學效果的教學方法

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【關鍵詞】高等數學；課程體系；課程現狀

高等數學是當下高職高專院校大部分理工類專業所開設的一門公共基礎課，對培養專業人才起到非常重要的作用.它的思想和方法在科學技術、社會經濟甚至人們的日常生活等領域中應用廣泛.目前高等數學課程在高職院校中教學的基本要求是：“以應用為目的，以必需、夠用為度.”它不僅要為學生學習后續課程和解決實際問題提供必不可少的數學基礎知識和數學方法，而且是培養學生的思維能力、創新能力、分析解決問題能力的重要途徑.新形勢下，高職教育的培養目標要求“以培養能力為核心，以加大實踐課教學力度”為主要內容，這便意味著各院校減少了基礎課課時.在此形勢下，高等數學教學必須改變教學方式，加強與專業課程的結合，深挖數學問題的專業背景，將專業課程問題引入高等數學課程體系中.

一、高職高等數學課程現狀分析

長期以來，高等數學課程體系以及教材內容設置、數學教師本身固有的學科觀念等遠遠不能適應高職高專教育迅速發展的形勢和培養創新型人才的需要，這在很大程度上影響了高職高專教育的健康發展.主要表現在以下幾個方面：

1教學課時相對不足

目前，對高等數學在高職教育中的定位認識有失偏頗，高職教育注重學生對專業技能的掌握，強化學生實踐能力.學校一味地縮減基礎課課時，重點強調專業課教學和增加各項實訓課，忽視了數學教學是一門培養學生思維、邏輯能力的課程，關系到學生終身學習能力的培訓.這不僅沒有考慮到高職數學教學的需要，更沒有考慮到高職院校學生出路的多樣性.

2高職生源現狀

首先，隨著招生規模的不斷擴大，高職院校的學生數學基礎普遍較差，他們大多數是被動地學習，接受能力差，心理上懼怕數學；其次，高職學生入學成績差別較大而教材統一，沒有分層區別，如此導致學生對知識的接受程度不一；最后，學生學習目的不明確，缺乏主動性.最終，學生數學基礎越來越差.

3高職教材現狀

現有高職數學教材只是本科版的壓縮，教學內容與現時學生所需知識已經脫節，教材應用性不強，缺乏高職教育的特色，很難體現為專業學習服務的宗旨.職業教育的性質決定了教學要以應用為目的.而實際教學中，偏重的只是傳授，強調結構嚴謹.對知識的發生發展過程，應用數學知識解決實際問題，學生的數學學習特點等不夠重視.

4教學方式落后

高等數學傳統的教學手段依然是“黑板加粉筆”、灌輸式、滿堂灌等傳統的教學方式，這只能讓學生通過反復機械的練習掌握一些固定題型的解法，教學模式也基本上是班級集中式授課.數學教學用品與設備落后，導致數學教學方法單一化，不能做到因材施教，嚴重影響了數學教學質量的提高.

二、構建具有專業背景的高職數學課程體系

針對目前高職高等數學教學現狀，我院從教師隊伍建設、課程教材、教學模式以及考核方式等方面進行了一系列的改革，并取得一定成效.

1提倡基礎課教師專業化發展

目前大多數文化課教師專業化尚不能成為一種自覺的行為，部分教師職業道德意識淡薄，教育觀念陳舊落后，創新意識和研究能力不強，教學方法和手段落后，知識面狹窄，高職院校中基礎課教學與專業課相脫離.因此，改革與發展高職院校數學教師的專業化水平勢在必行.數學教師專業化發展是數學教育改革的核心，它有助于增強教師的專業素質，提升數學教師的專業地位，提高數學教師的教學實踐能力.高職院校數學教師的專業化發展，主要包含兩層含義：一是數學教師自身的專業發展，二是根據本校專業要求而擴展的知識.我院數學課教師教授班級幾年來盡量固定專業，便于教師有針對性地深入專業和工作第一線了解專業知識和相關內容，得到第一手資料，搜集相關專業的案例，和專業課教師進行合作與交流，把數學建模的思想方法引入高職數學教學中，增加教師參與數學實驗和課程開發的機會，并在此活動中通過體驗、理解、感悟所形成的實踐性知識，提高教師的教學實踐能力.

2加強高職高等數學教材的改革

將高等數學課程內容體系設置為“基礎模塊、專業應用模塊、素質提高模塊”.課程類型分為必修課與選修課.

基礎模塊教材改革應該以取材合理、深度適宜、符合認知規律、適應高職學生學習特點為前提，深入淺出.首先，教材應重視重要概念產生的背景平臺，以實例引入知識點.其次，要充分考慮高職學生的數學基礎和認知水平，恰當處理教材內容的廣度和深度，遵循理論知識“必需，夠用”的原則，淡化理論上的嚴密性、邏輯性，盡可能將高數中抽象復雜的理論和思維方法直觀化、圖像化，便于學生理解.這部分教材由我們自主開發編寫公開出版.

專業應用模塊主要特點是明顯的專業指向性與職業性，以應用為主線，以“必需與夠用”為原則，為后續專業課程的學習提供數學分析與計算工具.專業應用模塊按專業群來構建.我們將學院所屬專業分為文科經濟類、理科經濟類、理科工程類.針對我院不同專業，增加簡單的建模實例，強調實踐應用，將聯系實際、貼近社會生活、符合學生認知特點、源于專業的教學素材，以“情境設問、知識展現、實際應用”的模式編排.強化數學學科的基礎性，由于學生專業課程的學習較基礎課程是延滯的、后續的，學生缺乏專業概念背景，案例選擇不要太專業化，同時教材還兼顧不同專業的需求，淡化理論，注重實質，充分利用幾何直觀，增強可讀性.這部分教材主要是由各教師根據不同專業編寫講義.

素質提高模塊分為兩部分：面向對數學有較高要求的學生以及與專業學習緊密相關的學生開設選修課.一是基于能力素質提升以解決實際問題及創新能力培養的素質拓展，主要有數學實驗如學習使用Mathematica求解數學問題與數學建模課程.二是基于學生自主學習能力培養的終身教育理念，為學生后繼學習發展提供平臺，開設數學文化、概率論與數理統計等選修課，組織進行院級以及全國數學建模比賽，為學生提供提高模塊數學基礎平臺. 3建設與專業需求相結合的數學教學體系

高職數學教學在一定程度上具有對專業教育的依附性.若一味地按專業需要講授，就會使我們的教學處于被動地位.高職數學的教學改革應在盡量不破壞數學自身系統性的前提下，突出對理論知識的應用和實踐能力的培養，因此要根據實際需要靈活地處理教學內容，把過去整齊劃一的教學內容進行改造，按照專業課教學的基本要求，分專業按需要選擇教學內容，直接選取專業課程相關內容，實現數學課程和專業課程的融會貫通，在教學深度的把握上，以夠用為原則.

4教學方法的改革

傳統的教學形式單一、呆板，主要采取教師講學生聽.改革后的高等數學教育教學可以增加課堂學習的趣味性，提倡啟發式、討論式、論文、報告、問題引入式等各種教學方法的綜合應用.我們在講授新課的時候盡量多地引導學生利用計算機網絡等手段了解數學概念的實際背景和有關定理發現的數學歷史及數學家趣事等，如此不僅激發了學生的求知欲，同時也是對學生自主能力的培養.課堂教學教師采用板書與多媒體等不同的教學手段，思路講解與動畫演示結合，在教學過程中根據職業教育的特點降低理論深度，以便學生易于接受、吸收.

為了更加科學地評價學生的素質和能力，我院積極倡導考試改革.數學評價以學生為中心，樹立全面考試觀，在考核的內容方面，不僅要體現階段人才培養目標和課程目標要求，而且要有利于培養學生運用數學知識分析問題和解決問題的能力.對于考試的方式，形式上可以是靈活多變的，采用多種形式，將成績分成平時、考勤、論文、上機實驗加期末閉卷等部分，注重學習過程的考核，以評（考評）促教、以評促學，快樂學習.

三、結束語

高職高等數學課程體系的構建與改革任重而道遠，我們只有在教學實踐的過程中不斷地探索與總結，從教學內容、教學方法、考試的體制等各方面不斷地進行完善，我們的數學教育才能真正實現以培養學生數學素質為宗旨的能力教育.

【參考文獻】

［1］王波.關于高職《高等數學》課程體系建設的思考［J］.天津:職業教育研究出版社，2010(1):102-103.

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【關鍵詞】高等數學課程 ； 職業需求 ； 個性 ； 特點

【基金項目】重慶文理學院校級科研項目資助（Y2013SC41）。

【中圖分類號】G642 【文獻標識碼】B 【文章編號】2095-3089（2014）22-0213-02

一、目前高等數學課教學的現狀

目前國內高校對高等數學課的教育觀念仍是比較落后和保守的，其目標仍局限于“通過教學活動讓學生學習掌握數學思想、方法和技巧，并能學以致用，初步具備所需要的更深入的數學能力”。教學內容也往往是重視理論，輕實際運用，重抽象結論，輕知識的過程和背景，且教學內容缺乏體現與現代科學技術及社會科學各領域的橫向聯系。這種保守和落后的教育觀念在培養學生的綜合能力、創造能力、鑒別能力及實際應用能力等方面沒有明確的目標，且這種以灌輸知識作為主要教學目標的教學方法也會壓抑學生自主、自信學習的心理機制。在這種教育模式下，學生普遍不重視這門課程的學習，即使學也是被動式的學習，目標只局限于考試過關，而在專業領域內，當需要用有關的知識去解決實際問題時，學生又缺乏數學的洞察、理解和表達能力難以下手。由此可見，國內高等院校對高等數學課的整個體系（如教學大綱，教材內容，教學思想，教學方式、方法及手段）都落后于現實需求且未達到應有的教育目標。

二、對現代高等數學課教學的建議

現代社會已進入了信息智能化時代，科學技術的高速發展使得社會對人才的需求標準不斷的提高。這促使高等教育對人才培養的要求發生了本質性的變化。而作為高等教育中的一門基礎課程――高等數學也必須在傳統教學模式的基礎上建設現代教學的模式。高等數學課是大學本科要修的一門重要的基礎課，由于修這門課的學生來自不同的院、系和專業，則學生修這門課程的目的和要求也是各不相同的。任課教師在了解了這些授課學生的情況后，應該采取不同的方式，根據學生的不同要求和情況進行教學，盡可能地考慮學生的需要和發展，使學生學得有個性、有特點。一言概之：就是要讓學生學得不一樣。下面對現代高等數學課教學圍繞“讓學生學得不一樣”提出幾點建議。

1.答案標準不一樣

為了吸引學生，教師初上這門課時，可以圍繞這門課程的主線提出多個討論題，并告知學生，這些討論題是這門課的主要知識點及基本要求，且所有問題的答案都可以在教材上或課堂上找到，但教師不給出標準答案，需要學生們自己去思考、理解、歸納和綜合分析給出答案，教師可以強調這些討論題既是作業，又是最后總成績的一部分。

在這種教學模式下，學生根據老師講的、書上寫的及自己理解的整理出的答案可能會五花八門，可能會不完善，可能和標準答案不一樣，但這是學生自己的收獲、理解、思維、探索和創造，這也有助于培養學生的批判能力、鑒別能力和綜合能力，有助于培養學生“不唯書，不唯上，不唯洋，不唯師”的實事求是，追求科學，追求真理的做事態度。

2.考試方法不一樣

現在大部分高校對高等數學這門課考試的方式仍主要采取傳統的卷面考試方式，且卷面成績占總成績的60%―80%。這種考試方式有點所謂的“一次考試定終身”，且大部分學生就靠臨陣磨搶，靠一點背功，靠考試前臨時抱抱佛腳就過關了。這讓學生錯誤地認為學習可以走捷徑，靠運氣達到過關。故這種考試模式不助于人才的培養。為了改變這種考試模式，教師對這門課程的考試可以提出以下幾種考試方式。一是筆試答卷，但這筆試題可以從初次課提出的討論題中抽選出幾道來解答。二是筆試加口試，由教師出一些題目，學生抽答，當面筆答或口答。三是完全面試口答，如果學生認為自己把教材上的知識及有關材料都弄懂了，學生可以不參加一、二兩種考試方式，直接由老師隨機地抽出問題讓學生回答。學生如能回答得很清楚很明確，就可以通過。這三種方式，由學生自己選擇，學生根據自身的情況作出選擇后，提前一個月左右通知老師即可。另外，為了杜絕一次考試定終身的現象，可以規定這種期末考試的成績占總成績的30%―40%。

一門課，同一班同學采取不同的考試方式，且期末考試成績占總成績的30%―40%。這種考試方式有助于：（1）老師和學生不會把考試和分數看得很重，學生也不會懼怕考試，更體會不出考試是老師的法寶，分數是學生的命根；（2）讓學生學有所長，考有所長，且能發揮學生的優勢，不是要考住學生及為難學生，更不是放縱學生，讓學生任意通過；（3）杜絕一次考試定終身的現象；（4）能讓學生明白要想取得優異的成績，僅靠一點背功，靠考試前臨時抱佛腳是不可能的，學習一定是踏踏實實的事情，靠捷徑和運氣是行不通的。

3.作業不一樣

教師在布置作業時，可以采取不同的學生留不同的作業，不同的學生在作業中側重點有所不同。作業的形式不僅僅是練一練課后的習題，也可以以論文的形式出現，如可以要求學生把書上的有關知識與學生的專業、未來職業的選擇及在某方面的興趣愛好結合起來，確定每個學生的論文題目。這樣每個學生都能發揮自己的優勢與個性，并能通過自己的努力，在自己所感興趣的領域及未來可能從事的職業領域內進行一些新的探索和研究。最后，像這種學生自己動手做的論文成績可以占這門課總成績的30%―40%。

這種教學是個性化的教學，既能充分體現學生的個人需要，又能很好地塑造學生的個性。這種教學方式注重了學生把這門課程和學生的專業以及未來的職業結合了起來。在評價學生學得好不好、成績優劣上，主要不是看學生對老師講的理解得如何，消化吸收及記住了多少，而更多的是看學生知識開拓如何，收集整理資料、綜合分析及研究應用能力如何，這就為學生進一步的專業發展及未來的職業選擇奠定了一個良好的基礎。這樣的教學，不僅使學生能達到本課程的基本要求，又能使學生學有特色、學有特長、學有個性，各盡所能，各取所需，形成了課程總體要求和學生個人需要的良好結合。

4.課程設計不一樣

在這門課程開始時，任課教師可以給每一個學生發一份教學計劃，這一份教學計劃不是傳統意義上的教學計劃，它可以包括以下內容：

（1）關于課程的一般信息。如課程的名稱，由哪個院系開設的，開設的學期和時間，任課教師及其通信地址和電話，教師辦公的具體時間和地點，選修這門課程的學分，課程所用的主教材、輔助教材、閱讀教材及參考文獻。

（2）對本課程的介紹。課程的介紹包括開設這門課程的目的，與前、后面所學課程的聯系，課程的主要內容、地位及作用。有的內容詳細到包括章節的內容、目的及要求，學生能達到的標準，課程的組織安排，教學的方式及方法等。

（3）對教師和學生的要求。這既包括對教師的上課要求及達到的標準，如在備課、講課、教學討論及考試等方面的具體要求和責任，也包括對學生的要求，如學生在聽課、討論設計、作業及論文考試等方面的詳細要求。

（4）評定準則。一方面是教師對學生的學習評價和成績評定，這其中包括評定標準、原則、方法及各種成績的評定比例等，另一方面是請學生對教師和本門課程進行評價。

這樣的教學計劃，一方面有助于學生盡快地了解課程的內容、安排、要求、進度和時間，為學生提前安排好整個學習計劃創造了條件，另一方面，從這份教學計劃里，老師、教學管理人員及每位學生了解所有的教學活動（如教學設計、教學準備、教學組織、安排及進度），從而使得這種教學承諾變得實在和公平，使得學生感受到一種責任和權利，感到自己的地位和重要性。學生可以對教師隨時監督，這樣學生不僅參與了學習而且參與了教學管理，促進教師盡職盡責地完成教學任務，同時又培養了學生的責任心和民主意識。

三 結束語

建設現代高等數學課程是一項巨大而系統的工程，只有在課程教育觀念更新，教學手段改革，教師自身素質的提高等方面做大量深入的開創性工作，才能真正建成適應我國現代高層次人才培養目標的各類高等數學課程體系。

參考文獻

[1] 全國高校工科數學課程教學指導委員會. 高等數學課程教學基本要求（第1版）[M]. 北京：高等教育出版社， 1992

篇(6)

【論文摘要】遠程開放教育數學課程，由于保持了傳統的數學邏輯體系，使教和學存在較大的難度.根據遠程開放教育的特點，數學課程標準和教材結構應該重新審視并進行改革，以適應遠程開放教育的發展.

一、數學課程現狀

遠程開放教育專科層次涉及數學的課程有高等數學基礎、經濟數學基礎、微積分初步等.這些課程包含一元微積分學中實數、函數、極限與連續、導數及其應用、一元積分學中不定積分、定積分及其應用、二元微分學和線性代數等主要內容.相對于普通高校中的數學課程，遠程開放教育的數學課程降低了難度，不過分追求理論上的嚴密性，不過分追求復雜的計算和變換，但仍然保持了微積分的邏輯體系.另一方面，遠程開放教育學員的數學基礎普遍較差，工學矛盾突出，學期時間短，學習的連續性難以保證.于是，數學課程實施的實際情況是學員普遍感到難學，教師難教.大多數學員由于純粹為了應付考試，課程學習結束后，很少留下數學的概念和方法，更不可能用數學的方法解決實際問題.要使學員學有所得，保證開放教育具有一定的教學質量，應該重新審視數學課程的標準和數學課程的結構.

二、數學課程標準

數學課程標準是對一定學習階段學生在知識的掌握和技能的培養等方面應發生的一些變化的規定，以及一定的數學教學內容及其安排.很顯然，課程標準必須根據受教育對象的實際和教學形式而確定，數學教育必須基于學生的“數學現實”.

1教育對象

遠程開放教育的受教育主體是成人，更多的是從事業余學習.專科層次的學生大多只經過技校、職校的學習，數學知識的難度和深度不高，系統性不強，總體上數學基礎較差.這樣的“數學現實”，讓學生在較短的時間里，學習連一般的全日制大學生也感到困難的高等數學系統理論，顯然是不現實的.

2教學目的

遠程開放教育主要定位在高等教育大眾化、終身教育上，更多的是為了普及和提高，更強調職業性、技能性、實用性取向.當前，遠程開放教育中幾乎已經沒有純數學專業的學生，數學只是其他專業，特別是理工科專業培養方案中的重要組成部分.數學課程的教學目的是使學生了解高等數學的一些基本的結論和方法，這些結論和方法可以解決哪些實際問題，以及如何解決問題，從中領悟數學的一些思想精神.

3教學內容

基于上述的現實與考慮，遠程開放教育專科數學課程的內容不可能也不必要是系統的和完整的.我們應該選擇一些實用性的、技術性的、可操作性的基本內容.遠程開放教育的數學課程更適合作為一門技術性的課程，正像我們學習計算機的操作與應用一樣.在已經建立的數學理論平臺上直接學習一些技能和方法并能解決實際問題.

三、數學教材結構

遠程開放教育強調學員自主學習，而最基本的學習媒體也稱為理解性課程是文字教材.由于以傳統的高等教育的教材標準來編寫和審定遠程開放教育課程的教材，造成許多學員閱讀困難甚至根本不去閱讀教材.所以，改革數學教材結構，提供給學生一本簡明、通俗、實用的數學教材，是保證開放教育質量的重要措施之一. 　1內容整合

目前遠程開放教育在不同專業開設不同的數學課程，盡管課程名稱不同，但其基本內容總是涉及微積分、線性代數以及概率統計等知識.而我們認為，這些技能和方法，無論對于理工科專業，還是經濟管理類專業，甚至其他專業，從高等教育大眾化的角度來看都是十分必要的.所以，可以把數學的一些基本的和重要的知識和方法整合在一起，形成通用的數學教材，內容就是導數的計算和應用、積分的計算和應用、線性方程組的解法、概率和統計數據的計算.

2教材體系

教材體系應該打破傳統的編寫模式，采用“提出問題——知識方法——解決問題”的形式.例如，對于微積分，取消抽象難懂的極限理論，在初等函數的基礎上，直接給出微積分的運算方法，繼而著重介紹導數和積分在經濟及工程技術中的基本應用.

數學具有嚴謹的邏輯體系，但數學學習并不是非要遵循這種嚴格的邏輯體系.數學發展的歷史告訴我們，中國傳統數學有輝煌成就，但并未納入嚴謹的邏輯演繹體系，牛頓—萊布尼茲創立微積分時，也根本沒有研究其嚴謹性.事實上，興盛于20世紀50~60年代的范例教學理論就認為，臃腫龐大的課程內容，實際上使學生獲得的知識，往往是掌握得少，丟棄得多.提倡要敢于實施“缺漏”教學，讓學生學習最基本的、有可能一輩子都記住的東西.

四、結語

從根本上說，課程問題是關乎人才培養的模式問題，課程建設必須時刻關注教育實踐的走向.不同類型、不同層次、不同模式的學習，課程的結構體系也應該不同，反映在數學課程內容上，就不僅僅是題目的難易和多少，更重要的是根據學習對象和學習模式，建立新的課程標準和結構體系.上述討論是對于遠程開放教育數學課程走出困境的一種有益的嘗試.

基礎教育數學課程的理念同樣適用于遠程開放教育：人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展.我們希望遠程開放教育的專科數學是一門實用的、學起來不是那么枯燥而且是有趣的課程，讓更多的人能學到數學的技術，領略數學的魅力.

【參考文獻】

［1］鐘啟泉，等.新課程師資培訓精要［M］.北京：北京大學出版社，2002.

［2］孟昭鵬，等.論發展的網絡教育質量觀與人才培養模式的持續改進.高校現代遠程教育創新與實踐文集［M］.北京：《中國遠程教育》雜志社，2005.

篇(7)

［論文摘要］我國的高等職業教育經歷了三次具有歷史意義的課程改革，“高等數學”是高職院校一門重要的基礎課程，是職業能力的“增高劑”。伴隨著歷史的腳步，高等數學課程也在不斷地改革、創新，以適應時代的發展和需要。 

我國的高等職業教育發展迅猛，2007年，全國高職高專院校達到了一千一百多所，高等職業教育的發展毫無爭議地占據了高等教育的半壁江山。 

課程是實現教育目的和培養目標的重要手段，是體現教育本質的重要方面。在過去二十幾年的時間里，我國高等職業教育課程經歷了三次具有歷史意義的改革和創新：第一次，理論課程以“必需、夠用”為度的原則縮減學時并進行同類課程的適度整合，在教學計劃中增加實踐教學學時；第二次，重在培養學生的職業適應能力，課程設計思想從基于學科知識的課程設計轉換為基于職業能力的課程設計，課程設計方法從以學科為起點的課程轉換為以職業分析為起點的課程；第三次，著眼于職業競爭力培養，課程設計要基于工作過程，充分體現工學結合的特點，以真實的工作任務或產品為載體來實施課程整體設計，突破了傳統上把職業能力局限于職業適應力的認識，從而實現了全新的課程理念。 

 

一、把握高職特點，探索課程建設新途徑 

 

伴隨著高職教育課程改革的腳步，高等數學課程也在不斷地改革、創新，以適應時代的發展和需要。“高等數學”是高職院校一門重要的基礎課程，同時也是職業能力的“增高劑”。隨著科學技術的飛速發展，數學的應用不僅在它的傳統領域——工程技術、經濟建設中發揮著越來越重要的作用，而且正在不斷地向新的領域滲透，形成了許多交叉學科，如計量經濟學、人口控制論、生物數學、地質數學等。數學與計算機的結合，形成了一種普遍的關鍵技術——數學技術，成為當代高新技術的重要組成部分，“高新技術本質上是數學技術”的觀點已被越來越多的人所接受。河北機電職業技術學院（以下簡稱“我院”）數學教研室全體成員，在學院領導的高度重視和大力支持下，認真學習教育部高教司的相關文件，深刻領會、把握高等數學在高職教育中的定位，幾年來，對高等數學課程進行了大膽的改革嘗試。 

從2003年開始，針對高職學生數學基礎的實際情況和學院各專業課程的需要，遵循“必需、夠用”的原則，進行了課程內容有針對性取舍與教學方案的優化設計，選擇適合我院各專業需要的“高等數學”教材。在教學中探索適合高職教育的教學內容和教學模式，積累了一定的教學經驗和資源，為今后的教學改革打下了良好的基礎。 

2005年，教學改革進入了有計劃的發展階段。為了使我們的教學更加適合高職教育的特點，以我院具有中級以上職稱的高數教師為主組成的教材編寫組，完成了高職高專公共基礎課“十一五”規劃教材“高等數學”的編寫。該教材已于2006年8月由機械工業出版社出版，教材針對高職高專學生的基礎文化程度和以應用能力培養為主的人才培養要求，在內容深度上，本著“必需、夠用”的基本原則，選擇了各專業課程需要的基本內容。在內容構架體系設計上，盡量避免復蹈以往同類教材中“系統性和嚴密性”的套路，堅持以實用性和針對性為出發點，立足于以解決實際問題為目的，把教學的側重點定位在對學生數學應用能力的培養方面，使我院的高等數學課程改革邁出了一大步。 

 

二、實施課程改革的進一步設想 

 

目前，我國正處于第三次高等職業教育課程改革的過程中，特別是“基于工作過程”的工學結合課程模式，正在成為引領和推動本次整體性高職教育課程改革的主流模式。新形勢下，我們又有了新的改革思路，供同行們商榷。 

（一）優化課程內容，完善教材建設 

高等數學課程具有典型的抽象性和嚴密性，然而我們的教學對象是基礎相對薄弱的高職學生，一方面，抽象化往往成為學生理解的障礙；另一方面，過度嚴密并非他們知識結構的必需。我們的教學目的在于讓學生了解數學課程的主脈絡，掌握數學技術的操作方法，引導他們運用數學思維分析和解決實際問題，使學生在適度的數學環境中得到潛移默化的熏陶。因此，我們對課程內容、體系、結構做了較大幅度的改革優化設想：依據當前高職教育的培養目標及專業需要，打破原來的學科體系，制定新的教學大綱。在教學內容的安排上，盡可能地降低抽象性，突出操作性和實用性，以及數學的思想和方法在實際、相關專業中的應用；同時融入數學建模思想和數學軟件的使用方法，意在提高學生的應用能力、提高學習效率；改革傳統的材料組織順序，強化生動的數學思維方式，使數學課成為培養數學思想素質、訓練數學應用技術的平臺，為提高學生的職業競爭力奠定必要的基礎。修訂、改進原來的教材，使其更加適合高職教育的特點，滿足新形勢下高職教育的要求。 

   　（二）改革教學方法，發揮高等數學應有的作用 

“教學有法，但無定法，貴在得法”。依照高職教育的要求和高職學生的特點，以及高等數學的定位和培養目標，我院教師努力探索，不斷改進教學方法。專業課程“以工作過程為導向”，高等數學是專業的基石和“增高劑”，我們在教學中，注重傳授數學的思想和方法在專業、實際中的應用。摸索出“以解決問題過程為導向”的教學思路，探索出一些效果較好的教學方法，如解決問題過程教學法、案例教學法、啟發引導法、實訓作業法、類比法、溫故知新法等，以下介紹兩種教學方法： 

1.“解決問題過程”教學法。職業教育重在應用。數學理論來源于實際又應用于實際，在講解數學理論（方法）之前，先將有待解決的實際問題擺在學生面前，使學生帶著問題、有目的地學習，由淺入深，逐步引導學生理解數學思想、方法，學會利用數學知識分析、解決實際問題的方法，教學過程成為“師生一起解決問題”的過程。這樣，使學生覺得高等數學并非是抽象的，可以激發學生的求知欲望和學習熱情，收到很好的效果。例如，在學習“常微分方程”時，首先提出問題，例如：（1）一只狼看到它的正西方向100米處有一只兔子，立即追去。與此同時，兔子向它正北方向60米處的巢穴跑去，如果狼的速度是兔子速度的兩倍，試問，狼能否追上兔子？（2）一種有害物質在湖水中的溶解速度與其剩余量成正比，如果將一塊10立方厘米的這種物質投入湖水中，一分鐘后剩余7.5立方厘米，多少分鐘后剩余5立方厘米？ 

一些有趣且實際的問題，能立即引起學生的興趣，易于師生互動，一起提出問題、分析問題，最后解決問題，效果很好。 

2.類比法。高等數學的一些思想、方法是可以推廣的。例如，（1）“一元函數微積分”與“多元函數微積分”中“極限與連續”的思想是“一致”的。（2）“導數”反映“函數值隨自變量的變化率”。多元函數的“偏導數”反映“函數值分別隨每一個自變量的變化率”。（3）函數（無論是幾元函數）的“極值”是函數在“小范圍”的“最值”。（4）函數的積分（一元函數定積分、多重積分）都是“和式的極限”等。 

因此，在學習“多元函數微積分”時，與“一元函數微積分”類比，其中的思想和方法，哪些可以“照搬”，哪些是有區別的，對照著去學習，既鞏固了舊的知識，又容易掌握新知識，同時，在潛移默化中，使學生學到了一種學習方法，提高了自學能力。 

高等數學課程是高職院校各專業的一門必修的重要基礎課程，已滲透到經濟、管理、金融、人文科學等各個領域，高等數學在不同學科和領域中所具有的通用性和基礎性，使之在高校的課程體系中占有十分特殊的重要地位。根據高職教育的培養目標，高等數學教學質量的好壞，直接影響后繼課程的教學質量，這是不容忽視的問題。 

經過二十幾年的改革發展歷程，中國的高等職業教育已經逐步形成自己的特點，將這些特點與先進的課程開發方法相結合，并立足于我國國情，建立起具有中國特色和先進的高等職業教育課程體系，是擺在高職教育工作者面前的一個重大課題，我們將為之而不懈努力。 

 

［參考文獻］ 

 ［1］教育部高教司.教育部關于加強高職高專教育人才培養工作的意見［eb/ol］.docin.com/p-488990.html，2000-01-17.