序論：寫作是一種深度的自我表達(dá)。它要求我們深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隱藏在內(nèi)心深處的真相，好投稿為您帶來了七篇化學(xué)中的歸納法范文，愿它們成為您寫作過程中的靈感催化劑，助力您的創(chuàng)作。

篇(1)

關(guān)鍵詞：有效教學(xué)；歸納法；化學(xué)規(guī)律；化學(xué)方法

達(dá)爾文說：“最有價(jià)值的知識是關(guān)于方法的知識。”方法不管是對于獲取理論知識還是習(xí)得實(shí)踐知識都起著比較重要的作用。

化學(xué)通常都被很多學(xué)過化學(xué)的人戲稱為“理科中的文科”，很多理科尖子在化學(xué)考試面前也一籌莫展。為什么？學(xué)習(xí)化學(xué)很輕松，不用費(fèi)很大的勁，但是很多學(xué)生卻感覺到想得高分很難，總覺得很多物質(zhì)的性質(zhì)很難記住，記住了馬上就忘，所以造成局部失分。通過對歷年高考得分情況的分析也可以看出，物理滿分通常都比化學(xué)多，這也說明學(xué)生對化學(xué)知識的掌握的確有一些難度。

在教學(xué)過程中，指導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)一些化學(xué)規(guī)律、化學(xué)計(jì)算、化學(xué)知識，將珍珠一樣零散的化學(xué)知識串成一條線，進(jìn)行歸類整理，然后消化吸收。讓學(xué)生感到學(xué)習(xí)化學(xué)輕松有趣，充分享受學(xué)會學(xué)習(xí)化學(xué)的成功感。

中學(xué)化學(xué)主要包括化學(xué)的基本概念、基礎(chǔ)理論以及元素化合物三大塊內(nèi)容。在各部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，運(yùn)用歸納方法可以舉一反三、觸類旁通，結(jié)合其他方法使化學(xué)學(xué)習(xí)事半功倍。

一、歸納一些常見的有特殊性質(zhì)的物質(zhì)

如：常見的有色無機(jī)物。雖然日常生活中的物質(zhì)色彩繽紛，但是在無機(jī)物這個大家庭中，在中學(xué)要求學(xué)生識記的并不是很多，所以到了化學(xué)學(xué)習(xí)的后期，尤其是在復(fù)習(xí)解決無機(jī)推斷題的時(shí)候，有必要組織學(xué)生一起歸納出常見的有色無機(jī)物，然后記住。在歸納有色無機(jī)物時(shí)，也要對這些物質(zhì)適當(dāng)分類，否則物質(zhì)太多太零散，也會分散學(xué)生注意力，造成學(xué)生認(rèn)為記不住的畏難情緒。如：有色的化合物、有色的單質(zhì)、有色的離子等。如：我在教學(xué)中給學(xué)生歸納離子在水溶液或水合晶體的特殊顏色如下：①水合離子帶色的：Fe2+：淺綠色；Cu2+：藍(lán)色；Fe3+：淺紫色呈黃色因有[FeCl4（H2O）2]2-；MnO-4：紫色：血紅色；苯酚與FeCl3的反應(yīng)開成的紫色。②主族元素在水溶液中的離子（包括含氧酸根）無色。運(yùn)用上述規(guī)律便于記憶溶液或結(jié)晶水合物的顏色。對于無機(jī)推斷題中的一些溶液中有特殊顏色離子的題目恰好就是該題的突破口。

除了歸納顏色以外，還可以歸納有特殊氣味的物質(zhì)等等。

二、歸納一些具有普遍意義的化學(xué)規(guī)律

如：學(xué)生在判斷微粒半徑大小的時(shí)候，常常找不著東西南北，尤其是既有原子又有離子，既有陽離子又有陰離子的時(shí)候。所以，筆者在講解這一問題時(shí)首先和學(xué)生一起分析影響微粒半徑大小的主要因素，然后歸納總結(jié)出判斷微粒半徑大小的方法，讓學(xué)生理解性地去判斷微粒半徑的大小。如：第一，決定半徑大小的主要因素是核外電子排布的層數(shù)，一般層數(shù)越多，半徑越大；第二，當(dāng)電子層數(shù)相同，一般核電荷數(shù)越多，半徑越小；第三，當(dāng)比較相同元素的原子和離子時(shí)，陽離子半徑小于原子，陰離子半徑大于原子，簡稱“陽小陰大”。

三、歸納一些常用的解題方法

離子方程式的正誤判斷是歷年全國各省市高考命題的重要題型，那么在學(xué)習(xí)了怎樣正確書寫離子方程式以后，在學(xué)生自己判斷幾類離子方程式的正誤基礎(chǔ)上，從出現(xiàn)幾率和判斷的難易角度總結(jié)出判斷離子方程式正誤的方法。如：我的學(xué)生在同伴互助的情況下，總結(jié)出了以下方法：判斷離子方程式正誤應(yīng)注意“四查”：一查原理；二查是否該拆；三查是否守恒；四查反應(yīng)物用量是否合理。查原理是指化學(xué)反應(yīng)原理錯誤，此類情況出現(xiàn)頻率較少，一般一眼就能看出，如：2Fe+6H+=2Fe3++3H2；查是否該拆是檢查各易溶易電離的物質(zhì)是否在方程式中拆成離子；查守恒是檢查離子方程式是否滿足元素守恒、電荷守恒以及一些氧化還原反應(yīng)方程式中還要滿足電子守恒。查反應(yīng)物用量是否合理是查反應(yīng)物之間的比例以及過量和少量的問題等等。如：過量的NaHCO3溶液與Ca（OH）2溶液反應(yīng)：Ca+2+2OH-+2HCO-3=2H2O+CaCO3這樣學(xué)生在解題時(shí)做到心中有數(shù)，思路清晰，同樣也培養(yǎng)了學(xué)生清晰嚴(yán)密的化學(xué)邏輯思維。

四、歸納一些易記的朗朗上口的化學(xué)口訣

很多教師都總結(jié)出了一些朗朗上口的化學(xué)口訣作為化學(xué)教學(xué)的殺手锏。如：常見元素的主要化合價(jià)口訣：“一價(jià)氫氯鉀鈉銀；二價(jià)氧鈣鋇鎂鋅，三鋁四硅五氮磷；二三鐵二四碳，二四六硫都齊；全銅以二價(jià)。”最常見鹽的溶解性口訣：“鉀鈉銨硝皆可溶、鹽酸鹽不溶銀亞汞；硫酸鹽不溶鋇和鉛、碳磷酸鹽多不溶。多數(shù)酸溶堿少溶、只有鉀鈉銨鋇溶。”一般來說，先要求學(xué)生熟記、強(qiáng)記口訣，然后用典型的題例來說明記住了口訣有哪些用途，有哪些益處，讓學(xué)生嘗到背口訣的甜頭，也減輕了學(xué)生解題的負(fù)擔(dān)。如：記住了化合價(jià)口訣就可以有效地防止學(xué)生寫錯化學(xué)式。筆者在教學(xué)過程中和閱卷的過程中發(fā)現(xiàn)，有的學(xué)生甚至到了高三都會經(jīng)常把化學(xué)式寫錯，可能也是在入門的時(shí)候沒能把元素的化合價(jià)弄清楚，一旦寫錯后造成思維定式，就不容易改掉了。

從筆者的從教經(jīng)驗(yàn)看，在化學(xué)教學(xué)中常常使用歸納法，降低了一些學(xué)生的畏難情緒，不再覺得化學(xué)知識零散，缺乏系統(tǒng)性了。大大提高了學(xué)生學(xué)習(xí)化學(xué)的積極性和興趣，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)化學(xué)的主動性，變被動為主動。因此采用歸納法教學(xué)是進(jìn)行有效教學(xué)的重要手段。

參考文獻(xiàn)：

[1]加里?D?鮑里奇.有效教學(xué)方法.江蘇教育出版社，2002-12.

[2]劉知新.化學(xué)教學(xué)論.高等教育出版社，1997-03.

篇(2)

一、歸納法的含義與標(biāo)準(zhǔn)形式

1.歸納法的含義

歸納法，簡單說就是對事物的特殊性質(zhì)或現(xiàn)象進(jìn)行總結(jié)和觀察，從中找出一般規(guī)律的思維方法。其核心精髓在于實(shí)驗(yàn)與總結(jié)。

歸納法主要包括不完全歸納法與完全歸納法，前者主要是針對事物某一些特殊性質(zhì)或個別現(xiàn)象來進(jìn)行一般規(guī)律總結(jié)的猜測式推斷方法；后者則是針對覆蓋事物一切特殊現(xiàn)象進(jìn)行研究，最后總結(jié)出一般規(guī)律的推理方法，這一總結(jié)往往更加準(zhǔn)確。

2.歸納法的標(biāo)準(zhǔn)形式

歸納法最早來自于關(guān)于自然數(shù)的歸納，經(jīng)過發(fā)展成為多種表現(xiàn)形式，主要的形式是標(biāo)準(zhǔn)形式。標(biāo)準(zhǔn)形式也就是根據(jù)歸納原理，能夠證明：當(dāng)P（n）是自然數(shù)n的命題，（基礎(chǔ)）如果當(dāng)n=1時(shí)，P（n）成立，（總結(jié)）當(dāng)P（k）成立的條件下能夠證明P（k+1）也成立（其中k為任意自然數(shù)），那么P（n）關(guān)于所有自然數(shù)都成立這樣的形式。

二、歸納法在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的應(yīng)用舉例

1.歸納法在三角函數(shù)概念教學(xué)中的應(yīng)用

三角函數(shù)是初中數(shù)學(xué)中非常重要的概念，將歸納法應(yīng)用在三角函數(shù)的證明中，能夠說明三角函數(shù)的一些性質(zhì)。

例1 已知三角形ABC的三個邊長a、b、c均為有理數(shù)，證明：（1）cosA為有理數(shù)；（2）當(dāng)n為任何正的自然數(shù)時(shí)，cosnA都為有理數(shù)。

歸納法的證明過程如下：

對于（1）的證明：因?yàn)閍，b，c均為有理數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的概念和余弦定理可得：cosA=，因?yàn)槭怯欣頂?shù)，所以cosA也為有理數(shù)。

對于（2）的證明則采用歸納法進(jìn)行論證，也就是cosnA為有理數(shù)的具體證明過程。

2.歸納法在勾股定理證明中的應(yīng)用

勾股定理以其簡單、便捷的邏輯關(guān)系呈現(xiàn)了直角三角形的兩條直角邊長與斜邊長的關(guān)系，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。

例2 證明勾股定理。

勾股定理概念的內(nèi)容闡述為：任何一個直角三角形兩條直角邊平方之和等于斜邊的平方，即直角三角形ABC中，如果∠C=90° 那么直角對應(yīng)邊c與兩銳角對應(yīng)邊a、b的關(guān)系為c2=a2+b2.

為了能夠讓學(xué)生更加深入地理解這一原理，可以通過歸納法來證明，具體的過程如下：

欲證明RtABC中c2=a2+b2（a，b，c都為正數(shù)）對于任何正數(shù)都成立，只需證明c2=sin2A?c2 +sin2B?c2 對于任何正數(shù)都成立，（由于sinA所以a=sinA?c，b=sinB?c）

歸納法證明：

c2=sin2A?c2+sin2B?c2可以看作是關(guān)于c的命題，

（1）當(dāng)c=1時(shí)，1= sin2A+sin2B，sinB=sin（90°-A）=cosA，即：1= sin2A+ cos2A 即命題成立。

（2）假設(shè)c=k（k屬于正數(shù)集，且k≥1）時(shí)命題成立，也就是k2= sin2A?k2 +sin2B?k2 成立，那么當(dāng)c=k+1時(shí)，

（k+1）2= sin2A?（k+1）2 +sin2B?（k+1）2

k2+2k+1= sin2A（k2+2k+1）+ sin2B（k2+2k+1）

k2+2k+1=sin2Ak2+ sin2A?2k+ sin2A+sin2Bk2+ sin2B?2k+ sin2B.

因?yàn)閗2= sin2A?k2 +sin2B?k2，2k+1=2k（sin2A+ cos2A）+ sin2A+ sin2B，

又因?yàn)?= sin2A+ cos2A 成立，所以，2k+1=2k+1.

即：（k+1）2= sin2A?（k+1）2 +sin2B?（k+1）2成立。也就是當(dāng)c=k+1時(shí)，結(jié)論是成立的。

綜合（1）和（2）得出，c2 =sin2A?c2 +sin2B?c2 對于任何正數(shù)都成立，也就是c2=a2+b2 （a，b，c都為正數(shù)）對于任何正數(shù)都成立。所以，直角三角形中的勾股定理是成立的。

三、歸納法在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的應(yīng)用原則

1.由淺入深，逐步引導(dǎo)

歸納法體現(xiàn)的是一個思維過程，教師在運(yùn)用歸納法幫助學(xué)生進(jìn)行概念推理與理解時(shí)，要根據(jù)學(xué)生的接受能力，對學(xué)生進(jìn)行逐步地教育和引導(dǎo)。

例3 利用歸納法推導(dǎo) “三角形中位線性質(zhì)”。

教師帶領(lǐng)全班學(xué)生拿出一張白紙，隨心所欲地剪出一個三角形，并用尺測量出自己所裁剪出的三角形ABC的各個邊長，分別做好記錄，然后在這個三角形的三條邊上取中點(diǎn)E、F、G，將任意兩個腰上的兩點(diǎn)連接，繼續(xù)測量其長度，將其同對應(yīng)的底邊長對比，試問學(xué)生發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

經(jīng)過學(xué)生的詳細(xì)測量與計(jì)算發(fā)現(xiàn)，中位線，幾乎所有的學(xué)生都得出了這樣的測量結(jié)果，說明了中線同底邊的關(guān)系，歸納得出：三角形的中線是底邊長的一半。

2.實(shí)例引導(dǎo)，歸納總結(jié)

歸納法在于通過對某一數(shù)學(xué)關(guān)系殊例子的運(yùn)用總結(jié)出其中的一般規(guī)律，是人們對客觀事物或規(guī)律的認(rèn)知的體現(xiàn)。教師在教學(xué)數(shù)學(xué)概念知識的時(shí)候，可以將這一思想納入數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，使學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識事物的過程，讓他們的思維得到鍛煉，逐步掌握歸納法的數(shù)學(xué)思維。

篇(3)

關(guān)鍵詞：圖論；數(shù)學(xué)歸納法；應(yīng)用

中圖分類號：G712文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1009-0118（2012）12-0129-02

圖論是一個應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)分支，在許多領(lǐng)域，諸如物理學(xué)、化學(xué)、運(yùn)籌學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、網(wǎng)絡(luò)理論、社會科學(xué)以及經(jīng)濟(jì)管理等方面都有廣泛的應(yīng)用。點(diǎn)、邊（或弧）、面、連通分支等是圖的基本要素，在圖論的證明中經(jīng)常用數(shù)學(xué)歸納法對點(diǎn)的個數(shù)、邊的個數(shù)及連通分支個數(shù)等進(jìn)行歸納。一般情況下，由于證明過程中需保持圖的相關(guān)性質(zhì)，因而需要選擇合適的要素進(jìn)行歸納。有些結(jié)論的證明既可以對一種要素的個數(shù)進(jìn)行歸納，也可以對另一種要素的個數(shù)進(jìn)行歸納；既可以用第一數(shù)學(xué)歸納法證明，也可以用第二數(shù)學(xué)歸納法證明，其中數(shù)學(xué)歸納法的運(yùn)用既體現(xiàn)了嚴(yán)謹(jǐn)性的要求，又體現(xiàn)了靈活性，表現(xiàn)手法多樣[1]。

一、數(shù)學(xué)歸納法

作為一個好的數(shù)學(xué)家，或者一個優(yōu)秀的博弈者，或者要精通別的什么事情，你必須首先是一個好的猜想家，而要成為一個好的猜想家，我想，你首先是天資聰慧的。但天資聰慧當(dāng)然還不夠，你應(yīng)當(dāng)考察你的一些猜想，把它與事實(shí)進(jìn)行比較，如果有必要，就對你的猜想進(jìn)行修正，從而獲得猜想失敗與成功的廣泛經(jīng)驗(yàn)。在你的經(jīng)歷中如果具備這樣一種經(jīng)驗(yàn)，你就能夠判斷得比較適當(dāng)，碰到一種機(jī)遇，就能大致預(yù)知它的是非結(jié)果。

自然科學(xué)中的“經(jīng)驗(yàn)歸納法”，是從某一現(xiàn)象的一系列特定的觀察出發(fā)，歸納出支配該現(xiàn)象所有情況的一般規(guī)律，而數(shù)學(xué)歸納法則是迥然不同的另種手段，它用來證實(shí)有關(guān)無限序列（第一個，第二個，第三個，等等，沒有一個情況例外）的數(shù)學(xué)定理的正確性。數(shù)學(xué)歸納法的原理是奠基在下屬事實(shí)的基礎(chǔ)上：在任一整數(shù)r之后接著便有下一個r+1，從而從整數(shù)1出發(fā)，通過有限多次這種步驟，便能達(dá)到任意選定的整數(shù)n。數(shù)學(xué)歸納法原理與經(jīng)驗(yàn)歸納法是完全不同的，一般的定律如果被證實(shí)了任意有限次，那么不論次數(shù)多么多，甚至至今尚未發(fā)現(xiàn)例外，都不能說該定律在嚴(yán)格的數(shù)學(xué)意義下被證明了，這種定律只能算作十分合理的假設(shè)，它容易為未來的經(jīng)驗(yàn)結(jié)果所修正。在數(shù)學(xué)中，一條定律或一個定理所謂被證明了，指它是從若干作為真理接受的假設(shè)出發(fā)而得到的邏輯推論。人們考察一個定理，如果它在許多實(shí)例中是正確的，那么就可猜想定理在普遍意義下將是真的；然后人們嘗試用數(shù)學(xué)歸納法以證明之。如果嘗試成功，定理被證明為真；如果嘗試失敗，則定理的真?zhèn)挝炊ǎ写院笥闷渌椒ㄓ枰宰C明或者[2]。

二、數(shù)學(xué)歸納法的具體表現(xiàn)形式

歸納法分為完全歸納法和不完全歸納法，而數(shù)學(xué)歸納法屬于完全歸納法，它又分為有限數(shù)學(xué)歸納法和超限數(shù)學(xué)歸納法，對于后者，在實(shí)變函數(shù)論中會學(xué)到；前者有兩種不同的形式，它們分別敘述為：

第一數(shù)學(xué)歸納法：如果性質(zhì)P（n）在n=1時(shí)成立，而且在假設(shè)了n=k時(shí)性質(zhì)P（k）成立后，可以推出在n=k+1時(shí)性質(zhì)P（k+1）也成立，那么我們可以斷定性質(zhì)P（n）對一切自然數(shù)n都成立。

第二數(shù)學(xué)歸納法：如果性質(zhì)P（n）在n=1時(shí)成立，而且在假設(shè)了對所有小于或等于k的自然數(shù)n性質(zhì)P（n）都成立后，可以推出在n=k+1時(shí)性質(zhì)P（k+1）也成立，那么性質(zhì)P（n）對一切自然數(shù)n都成立。

數(shù)學(xué)歸納法是一種常用的不可缺少的推理論證方法，第一數(shù)學(xué)歸納法與第二數(shù)學(xué)歸納法在數(shù)學(xué)的證明中經(jīng)常用到，而反歸納法、跳躍歸納法與雙重歸納法在數(shù)學(xué)的證明中不是很常見的。然而如上所述，利用數(shù)學(xué)歸納法證明與圖論有關(guān)的命題，可降低證明過程的復(fù)雜性，使推理過程簡單、清晰，也保證了推理的嚴(yán)謹(jǐn)性。

例1：某生產(chǎn)隊(duì)科學(xué)實(shí)驗(yàn)小組決定研究n（n≥2）種害蟲之間的關(guān)系，然后想法消滅它們，經(jīng)實(shí)驗(yàn)，他們發(fā)現(xiàn)，其中任意兩種總有一種可吞食另一種。試證明可把此幾種害蟲排成一行，使得前一種可吞食后一種。證明⑴n=2時(shí)，命題顯然成立。⑵設(shè)n=k時(shí)（k≥2），結(jié)論成立。我們不妨以ai（i=1，2，…，k）表示第i種害蟲，記這時(shí)可將它們排成a1a2，…ak，其中前一種可吞食后一種。用（ak>ak+1表示可吞食a+1）

下面考慮n=k+1時(shí)的情形，即在上面情形里加進(jìn)一種害蟲ak+1（當(dāng)然，我們還可以將k+1種害蟲分為兩組，一組k，一組一種，由歸納假設(shè)第一組k種可排成a1，a2，…ak，使前一種可吞食后一種，再將第二組的一種記為ak+1加入），將有面兩種情形：

（1）若ak+1>a，則可將ak+1置a1前，則有ak+1>a1>a2>…ak。命題為真；（2）若a1>ak+1，再將ak+1與a2放在一起試驗(yàn)，若ak+1>a，可將ak+1置a1后a2前即可，這時(shí)有a1>ak+1>a2>Λ>ak，命題為真。否則可重復(fù)往下試驗(yàn)，經(jīng)過有限次（≤k次），必有下列情形之一：ai-1>ak+1>ai，問題解決。否則ak>ak+1，則可置ak+1于ak之后。此時(shí)有a1>a2>…>ak>ak+1，命題亦成立。

綜上，命題對k+1成立，從而對任意自然數(shù)（n≥2）成立。

第二數(shù)學(xué)歸納法的應(yīng)用

例2：證明（1）當(dāng)n=1時(shí)，D1=cosθ，猜想成立。（2）假設(shè)n≤k-1時(shí)，Dk=coskθ，當(dāng)n=k時(shí)，由式（1），有Dn=2cosθcos（n-1）θ-cos（n-2）θ=cosnθ+cos（n-2）θ-cos（n-2）θ=cosnθ，故k=n時(shí)，有Dk=coskθ，歸納法完成，故對一切n∈N*，都有Dn=cosnθ。總之，數(shù)學(xué)歸納法的兩個步驟，缺一不可。即都是必須的，否則將不完整，甚至導(dǎo)出錯誤的結(jié)果。

三、圖論中數(shù)學(xué)歸納法中的應(yīng)用

例3：設(shè)A是G的鄰接矩陣，證明Ak的（i，j）元素a（k）ij等于G中聯(lián)結(jié)vi和vj的長為k的途徑的數(shù)目[3]。

證明：對k用歸納法。當(dāng)k=0時(shí)A0=I為p價(jià)單位矩陣。從任一頂點(diǎn)vi到自身有一條長為0的途徑，任何兩個不同的頂點(diǎn)間沒有長為0途徑，故當(dāng)k=0時(shí)結(jié)論成立。

今設(shè)結(jié)構(gòu)對k成立，由Ak+1=AAk，故有

a（k+1）ij=∑p12l=1aijalj（k）

由于aij同是聯(lián)結(jié)vi與vl的長為1的途徑的數(shù)目，alj（k）是聯(lián)結(jié)vl與vj長為k的途徑的數(shù)目，所以ailalj（k）表示由vi經(jīng)過一條到vl，再經(jīng)過一條長為k的途徑為vj的總長為k+1的途徑的數(shù)目，對所有的l求和，即得a（k+1）ij是所有聯(lián)結(jié)vi與vj長為k+1的途徑的數(shù)目，由歸納法原理，結(jié)論得證。

例4：p階圖G是一棵樹，證明G有p-1條邊。方法1（第一數(shù)學(xué)歸納法）：當(dāng)p=2時(shí)，結(jié)論顯然成立。假設(shè)p=k時(shí)結(jié)論為真，當(dāng)p=k+1時(shí)，因?yàn)镚沒有圈，當(dāng)把G中的一條邊收縮后，G的邊數(shù)和頂點(diǎn)數(shù)均少1，變成k個頂點(diǎn)的樹，由歸納假設(shè)，應(yīng)有k-1條邊，再把去掉的邊放回，則頂點(diǎn)數(shù)為k+1而邊數(shù)為k，于是結(jié)論得證。

圖論這門學(xué)科的內(nèi)容十分豐富，涉及的面也比較廣，圖論中的基礎(chǔ)知識，又是工程實(shí)際中經(jīng)常用到的。數(shù)學(xué)歸納法在結(jié)論以及命題的證明過程中起了畫龍點(diǎn)睛的作用，是其它證明方法所不可代替的。

四、結(jié)論

數(shù)學(xué)歸納法是一種常用的不可缺少的推理論證方法，沒有它，在圖論中很多與自然數(shù)有關(guān)的命題難以證明；同時(shí)對于與自然數(shù)有關(guān)的命題，把n所取的無窮多個值一一加以驗(yàn)證是不可能的，用不完全歸納法驗(yàn)證其中一部分又很不可靠，數(shù)學(xué)歸納法則是一種用有限步驟證明與自然數(shù)有關(guān)的命題的可靠方法，其思維方式對于開發(fā)學(xué)生的智力有重要價(jià)值。在圖論學(xué)習(xí)中，掌握并應(yīng)用好這一方法有十分重要的意義。

參考文獻(xiàn)：

[1]華羅庚.數(shù)學(xué)歸納法[M].上海：上海教育出版社，1963.

篇(4)

關(guān)鍵詞：大學(xué)；物理化學(xué)；教學(xué)；體現(xiàn)

一、引言

隨著社會的發(fā)展，教育的改革，人文精神的培養(yǎng)也被深入到教學(xué)課程當(dāng)中，各高校通過各種方法和教學(xué)形式將人文精神帶入教學(xué)體系中。在以物理、化學(xué)為基礎(chǔ)的理工科教學(xué)中融入人文精神教育，凸顯了高等教育中自然科學(xué)的整體性和系統(tǒng)性，以及求真求實(shí)精神。

二、人文精神在大學(xué)理化教學(xué)中有那些體現(xiàn)

第一，教學(xué)觀念：科學(xué)精神與人文精神結(jié)合。科學(xué)精神與人文精神的教育相結(jié)合是教育發(fā)展的必然趨勢。科學(xué)，是通過觀察客觀事物的發(fā)生、發(fā)展以及變化的規(guī)律，尋求事物的各種要素之間的本質(zhì)聯(lián)系。而人文精神，是通過追求理想人格，發(fā)揚(yáng)人性的價(jià)值，追求人文的完美。二者融合將科學(xué)的工具價(jià)值與目的價(jià)值進(jìn)行展現(xiàn)，體現(xiàn)了人力價(jià)值與人性價(jià)值的統(tǒng)一。社會需要文理復(fù)合式的創(chuàng)新人才，所以在教學(xué)過程中培養(yǎng)人文精神是學(xué)生綜合不可或缺的教育目標(biāo)。人文精神的教育和培養(yǎng)，要求把科學(xué)精神與人文精神相結(jié)合。失去科學(xué)精神，學(xué)生的學(xué)習(xí)將失去基本的意義，而人文精神也沒有了發(fā)展的基礎(chǔ)，若沒有人文精神的目標(biāo)，學(xué)生不能滿足長期發(fā)展的精神要求，更不能很好的把握科學(xué)精神，就很難造福社會，所以，兩者不可缺一。物理和化學(xué)的根本意義在于為人類創(chuàng)造更好的物質(zhì)條件，因此，一定要以人文教育為其導(dǎo)向。第二，教學(xué)體系。先邏輯推理，再實(shí)驗(yàn)求證，培養(yǎng)每個學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新思維。增設(shè)應(yīng)用專題，強(qiáng)調(diào)科學(xué)交叉應(yīng)用。如教學(xué)過程中講述“儲氫材料”、“結(jié)晶過程中的超聲波強(qiáng)化”等。第三，教育內(nèi)容。采用“先理論、后反應(yīng)”的教學(xué)理念，真正啟發(fā)式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。通過之前的物理化學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的改革，更注重實(shí)驗(yàn)方法和開放實(shí)驗(yàn)管理，不僅能讓學(xué)生驗(yàn)證和夯實(shí)課本所學(xué)的基礎(chǔ)理論知識，也會培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際操作技能、分析問題和解決問題的能力，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真的科學(xué)態(tài)度。第四，教學(xué)方法。將演繹法和歸納法并舉，多種教學(xué)形式，先講授原理，后歸納介紹物理化學(xué)的實(shí)踐知識，鼓勵學(xué)生進(jìn)行思維跳躍，將基本原理掌握而不是占有。演繹法和歸納法都是培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的重要因素，如果說歸納法是求同性思維，那么演繹法則是求異性思維，兩種都對創(chuàng)新思維有潛移默化的影響。物理化學(xué)是一個個演繹過程，學(xué)生利用原有的知識結(jié)構(gòu)的認(rèn)知作為獲取新知的基礎(chǔ)，那么對于新的概念的學(xué)習(xí)就是在原有的基礎(chǔ)上演繹出來的。教學(xué)中，老師要幫助學(xué)生進(jìn)行歸納，讓學(xué)生有規(guī)律可循。

三、怎樣在教學(xué)中更好地滲透人文精神

第一，高校理化老師提高自身人文素質(zhì)。作為一名高校教師，想要更好的滲透人文精神，首先必須提高自身的人文素質(zhì)，在不斷學(xué)習(xí)中完善和充實(shí)自己，在具備專業(yè)的知識水平的基礎(chǔ)上，還需要對其他的自然學(xué)科有所了解。除此之外，還應(yīng)具有一定的人文情懷，注意自己的言行舉止，言傳身教，在潛移默化中給學(xué)生灌輸人文精神，進(jìn)而全面體提高學(xué)生的人文素養(yǎng)。第二，重視物理化學(xué)教學(xué)的美育。沒有美育的教育是不完全的教育。在物理化學(xué)教學(xué)過程中，應(yīng)該尊重學(xué)生呼喚美的天性和審視美的個性，挖掘美育在知識教育中的價(jià)值你多重途徑滲透美育，提高教學(xué)品質(zhì)。第三，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。創(chuàng)新屬于一種科學(xué)精神與人文情懷，提高學(xué)生的創(chuàng)新意識與創(chuàng)新能力，是建設(shè)新型國家的要求。用科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)創(chuàng)新意識與創(chuàng)新能力，打造學(xué)生堅(jiān)韌不拔、務(wù)實(shí)創(chuàng)新、勇于探究以及不怕困難的精神。教師在教學(xué)中，讓學(xué)生體會科學(xué)家的創(chuàng)新方法和創(chuàng)新精神，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考和試探，讓學(xué)生成為有思想、有智慧、有素質(zhì)、有信仰的人。第四，適當(dāng)增加難度進(jìn)行合理評價(jià)，增強(qiáng)學(xué)生意志和心理素質(zhì)。人生難免會有挫敗，人心理素質(zhì)的強(qiáng)弱與事情發(fā)展的結(jié)果有著重要的影響。在教學(xué)中，教師可以通過適當(dāng)?shù)脑黾与y度提高學(xué)生的適應(yīng)性和韌性，同時(shí)在學(xué)生失敗時(shí)給予鼓勵和支持。在講課時(shí)，由淺入深，適當(dāng)?shù)脑黾与y度，給學(xué)生一個心適應(yīng)能力。對學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生而言，要適當(dāng)?shù)倪M(jìn)行激勵和引導(dǎo)，提高學(xué)生的適應(yīng)性和穩(wěn)定性，在學(xué)生通過努力探求出結(jié)果之后，對學(xué)生進(jìn)行鼓勵和肯定，激勵失敗和受挫的學(xué)生，最終增強(qiáng)學(xué)生意志和心理素質(zhì)[3]。近年來，我國高等教育經(jīng)歷了一個從重知識、能力到重素質(zhì)這樣的一個轉(zhuǎn)變過程，全面推進(jìn)綜合素質(zhì)教育尤其是文化素養(yǎng)已成為人們的共識。要在高校實(shí)施人文教育全面發(fā)展的策略，就必須把人文教育貫穿于教學(xué)的整個過程。高校物理化學(xué)教學(xué)在引入人文精神中，要從教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法兩手抓，貼近學(xué)生的專業(yè)知識和實(shí)踐，還要善于從學(xué)生生活化問題中去積極探索，將人文精神和科學(xué)教育融合到一起，才能培養(yǎng)出綜合素質(zhì)較高的應(yīng)用型人才。

參考文獻(xiàn)：

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[2]常培榮.農(nóng)業(yè)院校大學(xué)物理教學(xué)中人文教育的滲透[J].太原城市職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào),2015(4):123-124.

篇(5)

1培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，提升主動學(xué)習(xí)意識

高中英語學(xué)習(xí)習(xí)慣養(yǎng)成主要從宏觀層面加強(qiáng)引導(dǎo)，從課前、課中、課后等三個方面具體加以落實(shí)。宏觀上幫助學(xué)生養(yǎng)成制定學(xué)習(xí)目標(biāo)與學(xué)習(xí)計(jì)劃的習(xí)慣。高中英語學(xué)習(xí)內(nèi)容多、任務(wù)重，但系統(tǒng)性很強(qiáng)。教師要指導(dǎo)學(xué)生從宏觀層面把握英語學(xué)習(xí)，明確英語學(xué)習(xí)目標(biāo)，制定科學(xué)的學(xué)習(xí)計(jì)劃。只有了解了高中英語學(xué)習(xí)目標(biāo)，才能明確英語學(xué)習(xí)方向;只有制定科學(xué)的學(xué)習(xí)計(jì)劃，學(xué)生才能在階段學(xué)習(xí)目標(biāo)與任務(wù)引領(lǐng)下，積極主動地參與英語學(xué)習(xí)，提升學(xué)習(xí)效率。課前養(yǎng)成預(yù)習(xí)的習(xí)慣。課前學(xué)法指導(dǎo)主要是預(yù)習(xí)方法指導(dǎo)，學(xué)生如何在眾多的英語知識中進(jìn)行有效的預(yù)習(xí)，掌握預(yù)習(xí)方法非常重要。預(yù)習(xí)指導(dǎo)主要包括以下幾個方面:按照教師的要求與布置的任務(wù)進(jìn)行預(yù)習(xí)。不少教師在布置英語預(yù)習(xí)作業(yè)時(shí)，往往有明確的任務(wù)，這些任務(wù)設(shè)計(jì)體現(xiàn)了教師對教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)重難點(diǎn)的把握，學(xué)生遵循教師的預(yù)習(xí)任務(wù)展開預(yù)習(xí)往往效率很高，容易把握住預(yù)習(xí)重難點(diǎn);詞匯積累，在預(yù)習(xí)過程中要指導(dǎo)學(xué)生自覺地完成詞匯積累，且聯(lián)系已有詞匯積累進(jìn)行整合，達(dá)到“溫故知新”的效果;信息提取與整合。在預(yù)習(xí)過程中，教師要指導(dǎo)學(xué)生把握學(xué)習(xí)內(nèi)容包含的主要信息，并且進(jìn)行信息整合;質(zhì)疑，指導(dǎo)學(xué)生對于預(yù)習(xí)過程中的疑難點(diǎn)做一些標(biāo)記，以提升課堂聽講的針對性。課堂養(yǎng)成認(rèn)真學(xué)習(xí)的習(xí)慣。課堂是提升學(xué)生學(xué)習(xí)效率的主陣地，學(xué)生只有全身心投人才能切實(shí)提升學(xué)習(xí)效率。認(rèn)真學(xué)習(xí)是一個籠統(tǒng)的概念，教師要將之進(jìn)行細(xì)化指導(dǎo)，提出具體的學(xué)法要求，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的課堂學(xué)習(xí)習(xí)慣，包括認(rèn)真聽講、積極思考、參與課堂討論、積極發(fā)言、記筆記、重難點(diǎn)標(biāo)記、主動質(zhì)疑、認(rèn)真完成課堂作業(yè)、課課清等良好習(xí)慣，使學(xué)生保持最佳的精神狀態(tài)參與課堂學(xué)習(xí)。課后復(fù)習(xí)與積累習(xí)慣養(yǎng)成。課后復(fù)習(xí)是學(xué)好高中英語的關(guān)一134鍵環(huán)節(jié)之一，高中英語有許多需要學(xué)生記憶與不斷訓(xùn)練的知識點(diǎn)，如詞匯、語法等，只有養(yǎng)成良好的課后復(fù)習(xí)習(xí)慣，才能有效彌補(bǔ)遺忘帶來的問題，并且通過復(fù)習(xí)對所學(xué)知識及時(shí)進(jìn)行歸納，幫助學(xué)生及時(shí)吸收知識，實(shí)現(xiàn)知識的內(nèi)化;其次，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的課后作業(yè)習(xí)慣。良好的作業(yè)習(xí)慣可以幫助學(xué)生鞏固所學(xué)的英語知識，查找自身學(xué)習(xí)中存在的問題，也幫助教師準(zhǔn)確地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)調(diào)整高中英語課堂教學(xué);第三，課后積累習(xí)慣。學(xué)生僅僅通過課堂學(xué)習(xí)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，它要求學(xué)生課后進(jìn)行自主積累，如進(jìn)行適量的關(guān)聯(lián)閱讀，提升自身詞匯量與英語閱讀學(xué)習(xí)靈感等。

2教法滲透學(xué)法指導(dǎo)，提升學(xué)生英語能力

學(xué)法指導(dǎo)只有通過教師的有效引導(dǎo)才能得以實(shí)現(xiàn)，它不是一朝一夕的事，最有效的學(xué)法指導(dǎo)應(yīng)該與教法有機(jī)結(jié)合起來，在教法中滲透學(xué)法指導(dǎo)，常見的方法有以下幾種:歸納法。歸納法是英語教學(xué)中常用的方法之一，在日常教學(xué)中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用歸納法。高中生由于具備一定的抽象思維能力，思維較嚴(yán)密，具備了歸納的能力。教師要在教學(xué)中有意識強(qiáng)化某一語言現(xiàn)象，例如現(xiàn)在分詞，在教學(xué)中教師使學(xué)生反復(fù)接觸現(xiàn)在分詞語言現(xiàn)象，促使學(xué)生對現(xiàn)在分詞語言現(xiàn)象進(jìn)行歸納分析，將學(xué)法指導(dǎo)無形中融合在教學(xué)中，幫助學(xué)生提升分析歸納能力，系統(tǒng)地掌握英語現(xiàn)在分詞知識點(diǎn)，輕松地學(xué)習(xí)英語。比較法。高中英語中存在很多相似的語言點(diǎn)，但又存在較大的區(qū)別，給學(xué)生的英語學(xué)習(xí)帶來一定的難度。這一類語言現(xiàn)象需要學(xué)生學(xué)會比較，只有通過比較才能發(fā)現(xiàn)他們的區(qū)別，使學(xué)生清晰地掌握英語知識點(diǎn)。例如近義詞的用法辨析，像“See”“behold’’“Watch”“l(fā)ook’’“regard’’“view”等，如何加深學(xué)生對這一類短語用法的了解，最好的方法是通過比較，將這一系列短語放置在不同的語用情境中，發(fā)現(xiàn)它們用法上的相似點(diǎn)以及用法上的區(qū)別。實(shí)踐法。英語是一門實(shí)踐性很強(qiáng)的語言課程，只有遵循課程特點(diǎn)展開學(xué)習(xí)才切實(shí)有效。因此在日常教學(xué)中教師要善于開展英語實(shí)踐活動，幫助學(xué)生強(qiáng)化實(shí)踐應(yīng)用意識。“學(xué)語言的目的在于能熟練地應(yīng)用語言進(jìn)行日常交際。’，從課堂用語開始，教師自身要用英語實(shí)施教學(xué)，在課堂中倡導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用英語參與課堂討論與交流;引導(dǎo)學(xué)生開展英語操練活動，為學(xué)生提供實(shí)踐的機(jī)會，適當(dāng)?shù)乜梢蚤_展課堂辯論與競賽活動;課后要充分發(fā)揮傳統(tǒng)英語實(shí)踐活動形式，如英語演講比賽、英語角等，要發(fā)揮學(xué)校社團(tuán)作用，為學(xué)生提供展示的平臺，最終幫助學(xué)生樹立“用英語”的意識，強(qiáng)化學(xué)生英語應(yīng)用能力。

作者：馬燕

篇(6)

關(guān)鍵詞：歸納；詞匯；語法；話題

中圖分類號：G632.0 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2016）10-0108

在英語中考復(fù)習(xí)教學(xué)過程中，我們可以對其詞匯、語法點(diǎn)和話題分門別類地進(jìn)行歸納總結(jié)，將分散在各冊課本中的語言知識歸納起來，系統(tǒng)復(fù)習(xí)。使學(xué)生能把書讀薄，把復(fù)雜的知識簡單化，這樣不僅使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和效果日趨提高，而且增加了他們實(shí)際運(yùn)用語言的時(shí)間和效率。下面是筆者的幾點(diǎn)做法。

一、詞匯的歸納復(fù)習(xí)

結(jié)合中學(xué)英語課本的實(shí)際，引導(dǎo)學(xué)生對有關(guān)詞匯進(jìn)行必要的分析歸類。將舊知識重新組合，找出規(guī)律，抓住共性，可以達(dá)到進(jìn)一步增強(qiáng)對知識的理解、深化、記憶和運(yùn)用的目的。復(fù)習(xí)單詞時(shí)，根據(jù)音、形、義等方面的特點(diǎn)盡量將過去學(xué)過的單詞串聯(lián)成“家族”，啟發(fā)學(xué)生尋找詞匯間的共同之處，總結(jié)新舊詞之間的有機(jī)聯(lián)系。一般涉及同音詞的歸納、詞形歸納、詞義的歸納、詞類的歸納、構(gòu)詞法的歸納等方面。以詞義的歸納復(fù)習(xí)為例，有一詞多義，即相同的一個單詞，其詞性不同，就會有不同的意思，如stop作為動詞是“停止”的意思，作為名詞卻是“停車站”之意；有一義多詞，當(dāng)復(fù)習(xí)到see時(shí)，把表示視覺的一類動詞（see， look， watch， notice etc）聯(lián)系起來，并逐個分析比較其用法。有同義詞歸納：如：friendly-kind， begin-start， rest-break， difficult-hard， arrive-reach， famous-well- known， etc；有反義詞歸納：如：up-down， above-below， good-bad， man-woman， both-neither， before-after， in-out， buy-sell， open-close， etc.利用這種方法可以擴(kuò)大學(xué)生的詞匯量，因?yàn)閷W(xué)生只有把所學(xué)的知識歸納、總結(jié)，才能使復(fù)雜的語言知識具有系統(tǒng)性和條理性。我們在教學(xué)中要將不同的知識按不同的方法去指導(dǎo)學(xué)生歸納整理，這樣會更便于學(xué)生對知識的掌握。

二、語法的歸納復(fù)習(xí)

語法集中教學(xué)能有效幫助學(xué)生比較系統(tǒng)地學(xué)習(xí)語法知識，而且可以幫助學(xué)生對容易混淆的語法知識進(jìn)行比較，如能合理使用，是可以幫助我們提高教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效率的，歸納法更有利于減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，降低學(xué)生學(xué)習(xí)困難，弱化學(xué)生學(xué)習(xí)焦慮。

采取趣味歸納法能提高記憶效果，直觀形象、生動有趣的材料，能大大豐富感知。常用的有做手勢、想數(shù)字、編故事、順口溜等，例如在學(xué)這一組in/on/under/beside/near/behind介詞時(shí)，我們在教學(xué)時(shí)可以讓學(xué)生做手勢，邊做邊讀邊記：左手握成一個松拳頭，相對固定不動，右手五指伸入左拳內(nèi)，讀作in；右手平掌于左拳上，讀作on；右手置于左拳下，讀作under；右手緊挨左拳旁邊，讀作beside；右手稍遠(yuǎn)離一點(diǎn)，停在左拳附近，讀作near；右手放在左拳之后，讀作behind。用這種方法學(xué)生就會對這幾個介詞一目了然。教此語法知識時(shí)，筆者編了一個小故事：一個瘦子（thin）長胖了（fat， big），很高興（glad），但怕熱（hot），一熱就臉紅（red）流汗，渾身濕透（wet），真難受（sad）。通過這樣做，把語法知識寓于詼趣的故事中，既能引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能使學(xué)生在奇特的聯(lián)想中接受知識難點(diǎn)，很受學(xué)生歡迎。

通過比較法，可以突出各種語法點(diǎn)的異同，避免混淆，通過圖示和表格進(jìn)行比較歸納更是簡明扼要、層次清楚，使學(xué)生一目了然，易于掌握。如初中英語常用的不規(guī)則動詞有很多，對于一些學(xué)生來說，記憶這些不規(guī)則動詞確實(shí)很困難，為了幫助學(xué)生記住不規(guī)則動詞，我們可以把教材中出現(xiàn)的不規(guī)則動詞分為幾個類型，每個類型中又把它們分成若干組，盡量找出每組中各詞變化形式的共同點(diǎn)，歸納其結(jié)構(gòu)，列成表格，進(jìn)行集中比較，以幫助記憶。

通過這些歸納方法復(fù)習(xí)語法，可以減少學(xué)生學(xué)習(xí)語法帶來的枯燥感，提高學(xué)生積極參與、積極實(shí)踐的興趣，使他們更容易了解中學(xué)階段的語法應(yīng)該掌握哪些，哪些自己已掌握，哪些還需進(jìn)一步復(fù)習(xí)。最重要的是它培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)變能力，從而大大提高復(fù)習(xí)效率。

三、話題的歸納復(fù)習(xí)

在Go for it中，我們不難發(fā)現(xiàn)，該教材注重學(xué)生的全面發(fā)展，新教材每單元設(shè)計(jì)一個話題，使英語教和學(xué)的過程始終以“話題”為主線，交際功能的實(shí)踐都圍繞著話題而展開，語言結(jié)構(gòu)的學(xué)習(xí)和掌握融入綜合語言運(yùn)用活動中。教材所涉及的話題貼近時(shí)代，貼近生活，貼近學(xué)生，教材內(nèi)容廣泛涉及校園生活、交友送禮、餐飲烹飪，影視音樂、日常事務(wù)、興趣愛好、體育運(yùn)動、交通運(yùn)輸、文化生活、健康人生、人物春秋、生活目標(biāo)、觀點(diǎn)建議、旅游度假、風(fēng)俗禮儀、鄰里關(guān)系、個性外表、郊游野餐、科學(xué)發(fā)明、決策制定以及購物、環(huán)境、天氣、動物、閑聊、職業(yè)等。這些教學(xué)板塊都極富鮮明的時(shí)代特征，大大激發(fā)和培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在復(fù)習(xí)中我們可以打破傳統(tǒng)的按單元復(fù)習(xí)的觀念，按不同的話題一塊一塊復(fù)習(xí)，這樣可以避免重復(fù)，為學(xué)生的復(fù)習(xí)節(jié)省很多時(shí)間。

Go for it設(shè)計(jì)了各種各樣的話題，同一話題隨著學(xué)習(xí)的深入，內(nèi)容不斷充實(shí)，通過“滾動”呈現(xiàn)學(xué)習(xí)，不斷深化。如Food話題在7A Unit6，7B Unit8和8A Unit7均有呈現(xiàn)。（上接第108頁）Vacation話題在7B Unit10， 8A Unit3，8A Unit8， 8B Unit9，9A Unit7和9A Unit14中都有出現(xiàn)。再如，daily activities在7A Unit11，7B Unit5，7B Unit9，8A Unit1和8A Unit11中均“滾動”呈現(xiàn)。支持話題的“任務(wù)”和“活動”也不斷“升級”，伴隨著語言學(xué)習(xí)不斷從“低級”走向“高級”，貫穿于教材始終。

以上談的是初中英語復(fù)習(xí)課教學(xué)中運(yùn)用“歸納法”的幾點(diǎn)做法。采用系統(tǒng)歸納的方法，這對于提高課堂教學(xué)實(shí)效有著相當(dāng)重要的作用：一可以激發(fā)學(xué)生的興趣，使所學(xué)內(nèi)容在學(xué)生的腦海中留下深刻的印象；二可以使學(xué)生理清各種知識結(jié)構(gòu)，明了來龍去脈，有利于學(xué)生掌握記憶，費(fèi)時(shí)少，收效大，從而培養(yǎng)他們駕馭語言知識靈活運(yùn)用的能力。總之，可以大大提高全體學(xué)生的整體素質(zhì)。

但同時(shí)也需要教師精心備課，在教學(xué)中要?dú)w納整理的東西很多，注意要及時(shí)有效，符合學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，要善于引導(dǎo)，尤其是在初中階段，不要讓學(xué)生吃不飽，要讓學(xué)生對英語有一種渴望感。采取形式多樣的教學(xué)方法，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)英語的趣味性和主觀能動性，在傳授知識的同時(shí)也要注重培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識的能力，有效地提高學(xué)生的整體素質(zhì)，使其能把學(xué)到的知識更好地運(yùn)用到實(shí)際生活中。

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引言

英語語法一直是英語語言學(xué)習(xí)的本文由收集整理重要內(nèi)容，但長期以來，英語語法教學(xué)都是十分棘手的問題，教師難教、學(xué)生厭學(xué)是非常普遍的現(xiàn)象。因此，長期以來，高效、有趣、生動的英語語法教學(xué)方法和策略是所有中學(xué)英語教師努力和奮斗的目標(biāo)。目前中學(xué)英語語法教學(xué)的常見策略主要有三種：歸納、推演和類比。近年來，由于數(shù)理語言學(xué)等學(xué)科的發(fā)展，人們對語言學(xué)及其相關(guān)學(xué)科的研究取得了重大進(jìn)展。借助于數(shù)理語言學(xué)的相關(guān)理論知識，通過實(shí)踐，我們發(fā)現(xiàn)在英語語法教學(xué)中，除了目前常見的三種教學(xué)策略外，還可以應(yīng)用一些基本的數(shù)學(xué)思想方法，提高英語語法教學(xué)的準(zhǔn)確性和系統(tǒng)性，提高英語語法教學(xué)效率。

1.英語語法與英語語言學(xué)習(xí)

英語語法在英語語言學(xué)習(xí)中具有十分重要的地位。在新課程標(biāo)準(zhǔn)中，英語語法是英語語言教學(xué)的重要組成部分，對提高學(xué)習(xí)者的綜合運(yùn)用英語語言能力具有重要作用。我國著名語法教學(xué)專家、上海外國語大學(xué)教授張?jiān)孪椋?010）指出：語法不是全部，是語言學(xué)習(xí)的一個部分，但是缺了這個部分，整個語言能力就不行，除非從小在國外長大。

2.英語語法的教學(xué)策略

英語語法教學(xué)在我國經(jīng)歷了很長的歷史，在這過程中，我國的英語語法教學(xué)專家和英語教師，根據(jù)中學(xué)英語教學(xué)的實(shí)際情況和對英語語法教學(xué)的不斷認(rèn)識，在總結(jié)前人經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，結(jié)合高中英語新課標(biāo)英語教學(xué)的本質(zhì)和目標(biāo)，歸納和提出了三種有效的英語語法教學(xué)策略：類比、歸納和推演，其中又以歸納和推演為主。

許多人主張歸納法教學(xué)策略要優(yōu)于演繹法教學(xué)策略，原因是歸納法比較符合語言習(xí)得的自然順序，而且有利于培養(yǎng)學(xué)習(xí)者積極探索的精神，調(diào)動其學(xué)習(xí)主動性和積極性，形成學(xué)習(xí)的內(nèi)在動機(jī)。事實(shí)上，合理的方法應(yīng)是演繹法與歸納法的有機(jī)結(jié)合，以歸納為主，適當(dāng)演繹。

3.數(shù)理邏輯思想在英語語法教學(xué)中的應(yīng)用

正如恩格斯所說：數(shù)學(xué)是現(xiàn)實(shí)世界中的空間形式和數(shù)量關(guān)系。數(shù)學(xué)本身作為一種科學(xué)，具有嚴(yán)謹(jǐn)性、邏輯性、簡潔性、可靠性等特點(diǎn)。數(shù)學(xué)源于現(xiàn)實(shí)世界，與物理、化學(xué)、地理等學(xué)科有著千絲萬縷的關(guān)系。一方面，數(shù)學(xué)從其他學(xué)科汲取營養(yǎng)，另一方面，數(shù)學(xué)廣泛應(yīng)用于其他學(xué)科，促進(jìn)其他學(xué)科的發(fā)展。數(shù)學(xué)與自然科學(xué)的聯(lián)系是眾所周知的，由于社會的快速發(fā)展和數(shù)學(xué)學(xué)科本身的獨(dú)特性，數(shù)學(xué)與社會科學(xué)的聯(lián)系日益加強(qiáng)，例如，數(shù)學(xué)在語言學(xué)上的應(yīng)用。20世紀(jì)以來，數(shù)學(xué)滲透到了形態(tài)學(xué)、句法學(xué)、詞匯學(xué)、語音學(xué)、語義學(xué)等各個分支，形成了數(shù)理語言學(xué)這一門學(xué)科。在英語語法教學(xué)領(lǐng)域，新的英語語法教學(xué)策略層出不窮。關(guān)于數(shù)學(xué)思想方法在英語語法教學(xué)中的應(yīng)用，可以通過以下例子窺見一斑。

3.1函數(shù)思想在英語詞匯教學(xué)中的應(yīng)用

函數(shù)思想是指用函數(shù)的概念和性質(zhì)分析問題、轉(zhuǎn)化問題和解決問題，是解決數(shù)學(xué)問題的一種解題策略。具體來說，函數(shù)描述了自然界中數(shù)量之間的關(guān)系，函數(shù)思想通過提出問題的數(shù)學(xué)特征，建立函數(shù)關(guān)系型的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行研究。

英語詞匯的教學(xué)實(shí)踐表明，派生詞綴具有數(shù)量上的有限性。因此，表相同（相似）意義的派生詞綴能夠用函數(shù)關(guān)系式表示。例如，英語中表“否定”意義的派生前綴，有如下函數(shù)表達(dá)式：

f（x）=un+x■（examples：unhappy/unusual...）im+x■（examples： impossible/impassable....）in+x■ （examples： incorrect/inconvenience...）ir+x■ （examples： irrecoverable...）dis+x■ （examples disagree/dislike...）

為了進(jìn)一步使以上表達(dá)式得到優(yōu)化，使問題更具針對性，在根據(jù)對表“否定”前綴的詞匯進(jìn)行語料庫研究后，還可做出以下歸納：

（1）un（該前綴較為普遍）大多使用在以字母a/b/f/p/q等開始的單詞前；

（2）im大多使用在以字母p開始的單詞前；

（3）in（該前綴較為普遍）大多使用在以字母a/c/d/e/h等開始的單詞前；

（4）ir（使用頻率較低）一般用在以字母r開始的單詞前；

（5）dis可用在動詞的前面表否定。

由此可見，表“否定”意義的派生前綴在經(jīng)過相應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式研究后，詞匯學(xué)習(xí)的廣度和深度均得到了有效拓展。研究表明，表示其他語義的派生前詞綴，如：pre等，也可采取構(gòu)建相應(yīng)函數(shù)關(guān)系表達(dá)式的方法，優(yōu)化應(yīng)用語料庫相關(guān)理論。

3.2公式化和公理化思想在英語句型教學(xué)中的應(yīng)用

數(shù)學(xué)公式是表達(dá)數(shù)量與數(shù)量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系、證明其存在并且正確的表達(dá)式，具有簡明、準(zhǔn)確、易理解等特點(diǎn)。實(shí)踐研究表明，在英語語法教學(xué)過程中，特別是英語句型（典型句型）的教學(xué)過程中，有很多語法項(xiàng)目可以轉(zhuǎn)變?yōu)橄鄳?yīng)的數(shù)學(xué)公式（formula）或建立適當(dāng)?shù)臄?shù)理模型（model），使學(xué)習(xí)者在演繹操作過程中掌握語言規(guī)律。

例如：

（1）it引導(dǎo)的分裂句：it+be+被強(qiáng)調(diào)部分+that...

（2）it作形式主語：it+be+adj+for/of sb to do sth.

（3）it作形式賓語：find/think/consider...it+adj+for/of sb to do sth.

又如：在關(guān)于及物動詞后接to do與v+ing做賓語這個問題上，我們可用公式表示如下：

（1）有些及物動詞后只能接v+ing做賓語，可以用公式表示為：s+v+v+ing（這類動詞通常有：face、appreciate、finish、delay...）。

（2）有些及物動詞后既能接to do做賓語，又能接v+ing做賓語，但意思不同，可以用公式表示為：s+v+to do≠s+v+v+ing（常見的有：go on、stop、remember、mean）。

（3）有些及物動詞后既能接to do做賓語，又能接v+ing做賓語，意思基本相同，可以用公式表示為：s+v+to do≈s+v+v+ing（常見的有：like、love、start 、begin）。

除以上數(shù)學(xué)思想方法外，方程思想、對比思想、代數(shù)序列法、公式法等在英語語法的詞匯、語言、意義、句型等教學(xué)領(lǐng)域也有很好的應(yīng)用。