序論：寫作是一種深度的自我表達。它要求我們深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隱藏在內心深處的真相，好投稿為您帶來了七篇獨立思考的問題范文，愿它們成為您寫作過程中的靈感催化劑，助力您的創作。

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關鍵詞： 初中數學 獨立思考能力 培養策略

初中數學教師教授課程時，應注意培養學生的獨立思考能力，使學生對所學知識有詳細的思考分析[1]。教學過程中，教師應建立良好的師生關系，促進師生之間的交流，以平等的交流方式鼓勵學生獨立思考，使學生經過獨立思考學會對知識的歸納總結及反思延伸。

一、初中數學教學中學生獨立思考能力培養存在的問題

（一）對于獨立思考能力培養的本質缺乏了解

初中數學教學過程中，教師依然使用傳統教學方式進行授課，教師高站于講臺之上不停地講解考點，學生在下面渾渾噩噩地聽著。整個課堂死氣沉沉，缺乏師生互動，學生在學習過程中被動吸收知識，無法經過獨立思考獲得答案。

一些教師在教學過程中認識到了缺陷性，在課堂上留出學生獨立思考的時間，但是這些獨立思考時間并沒有真正落實到學生之中，很多學生趁此機會打著獨自思考的旗號，做與課程無關的事情。

造成這些情況的主要原因是教師無法正確引導學生獨立思考，以致不能很好地培養學生的獨立思考能力。

（二）獨立思考能力缺失

為保障學生在中學期間獨立思考能力獲得有效發展，許多學生依賴于教學，無法獨立思考。與此同時，在我國長久以來傳統教學方式的影響下，一些老師為保障學生學習成績，將教學注意力放在考試重點上，不關注學生是否進行了獨立思考，使學生的日常學習枯燥而單一，無法有效獲得教學知識，更喪失培養學生獨立思考能力的機會，不利于學生全面發展及獨立思考能力養成。

二、關于有效提高中學生獨立思考能力的建議

（一）加強師生溝通

受傳統教學理念的影響，教師處于教學活動的主體地位，使師生關系有著巨大隔閡。為培養中學生在初中數學教學中獨立思考的習慣，教師應該轉變傳統教學理念，教授課程內容時引導學生參與到教學活動中，積極針對課堂中所出現的問題思考探討，并及時與教師交流[2]。良好的師生溝通使學生不再懼怕教師，敢于對教師的教學內容進行質疑，不再盲目跟隨教師思想，喪失獨立思考能力，如教授人教版初中數學“相反數”這一課程時，教師借助數軸幫助學生了解相反數的概念及位置關系，并教導學生對一個數求出它的相反數。在學生學習基礎內容后，教師主動溝通，對學生進行引導性提問，一個數總比它的相反數大是否正確？要求學生獨立思考后將答案告訴教師，教師歸納總結學生的思考結果，確定該說法不正確并舉例0的相反數還是0，使學生肯定自己獨立思考的結果，從而更有興趣繼續獨立思考。

（二）養成獨立思考的良好習慣

初中生接觸最多的便是教師，有效培養學生的獨立思考能力無法離開教師的引導。因此，教師教學時應提前做好課堂環節設計，在課程教授過程中提出有針對性的問題，引導學生獨立思考，而不是采用盲目的問題使學生盲目思考。如教授人教版初中數學“分式方程”時，教師首先學習課標任務，要求學生熟練掌握分式方程的解法，并可將其簡化為一元一次方程。首先，教師根據書本中思考部分提出問題，引發學生思考，從而解決分式方程的解法問題。接著，根據課本提出為什么分式方程在去分母后獲得的解就是原方程的解，而有些分式方程去分母后得到的解就不是原方程的解？學生根據這個問題結合課中所做的練習題獨立思考，分析發生這種情況的原因，并在教師帶領下歸納出增根的檢驗方法。

這種教學方式以學生為教學主體，整個教學過程由學生主導進行，使學生對教師的引導問題積極思考，養成獨立思考的習慣。這種習慣的養成有助于學生在未來學習更高等數學過程中建立嚴密的邏輯思維。

（三）激發學生獨立思考的熱情

因初中生面臨嚴峻的中考，教師在教學過程中抓緊時間講解考點知識，不會浪費時間在學生獨立思考方面，使學生對枯燥乏味的教學產生抵觸情緒。只有激發學生的學習興趣，學生才會發揮主觀能動性主動思考問題。為此，教學過程中，教師可以采用多媒體教學手段，為課程內容增強趣味性，激發學生學習興趣，從而使學生主動獨立思考，提高學生思維能力[3]。在教學內容上，教師多采用一些實際實驗問題的教學案例，給予學生充分思考空間，鼓勵學生獨立思考后與周圍同學交流，不同學生之間的獨立思考成果產生激烈的碰撞，產生新的觀念及解題技巧，提高學生學習效率。如教授人教版初中數學“多邊形內角和”時，教師先以三角形內角和及正方形、長方形的內角和引入任意四邊形內角和的計算。接著進行學生分組，要求學生獨立探究四邊形內角和，探究完成后在小組中交流，得出結果并匯報給教師，教師再對正確的結果進行歸納總結。最后，使用多媒體設備展示多邊形，要求學生根據四邊形內角和結果進行多邊形內角和的推導，在學生獨立思考后，做出推導結果并匯報給教師，教師選取正確的思考結果并歸納得出n邊形內角和等于180°×（n-2）。

教師以課標內容設立問題主線，引導學生順著問題獨立思考并解決問題，在這個不斷思考、不斷解決的過程中學習課標知識，這種方式能加強學生對知識點的掌握，促進學生數學成績的提高。

三、結語

培養學生獨立思考能力是一項任重而道遠的任務，教師在教學過程中不可太過焦急。應尊重學生的差異性，根據不同學生采用不同方式循循善誘，使學生在潛移默化中養成獨立思考問題的習慣，使學生無論在學習中還是生活中都能獨立思考問題尋找最佳解決辦法。

參考文獻：

[1]丁保華.初中數學教學中學生獨立思考能力的培養[J].新課程學習（下），2013，09：106-107.

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[關鍵詞]教學；培養；獨立思考；能力

人與人的差異是會不會思考，而且是能不能獨立思考， 就學習過程而言，獨立思考是學好數學知識的前提，培養學生的能力，獨立思考是一個核心。具備獨立思考能力的人是個非常自信的人，是個有突破創新的人，是lunwen. 1KEJI AN. COMlunwen. 1KEJI AN. COM提供論文寫作和寫作服務,歡迎您的光臨個能適應各方面飛速發展的社會人。那么，在數學課堂中如何培養學生獨立思考的能力呢結合本人數十年從事數學教育的經驗，我認為主要從以下幾方面談起：

一、認識獨立思考的重要性，激發學生獨立思考的熱情

由于現行教育制度的缺陷，有的學生認為學習的過程中不需獨立思考，只要死記硬背，也能取得較好的成績，他們總認為獨立思考，是科學家的事，我們哪有這個本事??！的確，科學家需要獨立思考的能力，但作為求知中的我們，更應該有勤于獨立思考的意識。其實，獨立思考很簡單，例如：對老師講的有不同意見，經過思考向老師提出來就是一次獨立思考的過程。還有，對書上的習題提出與教師不一樣的解法，也是獨立思考。所以，中學生要在學習和生活中敢于進行獨立思考，主動進行獨立思考能力的培養，逐步養成獨立思考的良好習慣。當然，對敢于獨立自主、獨立思考的學生，哪怕是還存在一些缺陷和不足，老師也要進行鼓勵、表揚。至于出現的問題，要教給學生解決的辦法。不要小看這獨立思考的小火星，"星星之火， 可以燎原"，"自古成功在嘗試"，讓學生認識獨立思考的重要性，激發學生獨立思考的熱情。

二、建立平等、和諧的師生關系，創設學生勇于思考的環境

1、教師要與學生進行平等的對話和交流。其前提是要相信和尊重每個學生，看到他們都有在某一方面成材的潛能。著名特級教師孫雙全與孩子心靈相通的教學情景就使我們很受啟發："教學中，他不斷地鼓勵大家：'誰來說一說，說對了表揚，說錯了也表揚，表揚你的勇氣。'而對孩子的錯誤解釋，也給予肯定的評價：'因為你的錯誤才使我們全班都能正確，失敗乃成功之母。'而對孩子出色的回答，他更是毫不吝嗇對學生給予夸獎和贊美：'真好，你有發現的眼睛。'當孩子不夠自信而不敢舉手時，他鼓勵學生：'舉起手來就是英雄，就是高手！'學生在他的鼓勵下，越來越多的小手舉了起來。"在課堂上學生是"小臉通紅，小眼發光，小手直舉，小嘴常開"，這是一種多么寬松愉快的學習環境！

2、教師要善于敏銳地發現學生思考的"激發點"，及時地給予點燃。如當學生回答問題有錯誤時，正是點燃他思考的大好時機，決不能輕易錯過。一要鼓勵學生答錯背后反映出的獨立思考和不人云亦云的勇氣；二要肯定蘊含其中的正確因素；三要著力地把學生的錯誤開發成課程資源，與學生共同找出錯誤的原因；四要引導學生通過深入思考找出正確答案。再如當學生回答問題"拿不準"時，這說明他的頭腦正處于困惑狀態，教師這時就要"拉他一把"，但決不要直接給出答案。

三、靈活多樣的教學方法，培養學生獨立思考的能力

1、拋磚引玉法。拋磚引玉法就是在課堂講授時，教師講關鍵點、要害，把線索思路拋出去，然后留一定時間讓學生思考出事物的本質特征。例如在講數列的簡單應用時，用到了單利和復利，我沒有告訴學生怎么做，只是解釋了單利和復利的定義，讓學生通過小組討論找出問題的解決方法。整個問題解決過程中，我是引導者，問題的討論分析、結論的得出都由學生來完成，既增長了學生的知識，又培養了動手能力、交流能力、獨立思考能力。

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關鍵詞：初中數學；教學；獨立思考

數學是古老的學科，是智者的思考方法，是探索世界的基礎.數學的教學也許會枯燥無味，也許會生機勃勃，決定著的是教師的教學方法和學生的理解能力.在初中以后，數學知識在小學的基礎之上有了一個提升.此時，單純的教學方法和題海戰術已經無法使學生輕松掌握知識，特別是增加的幾何，較為抽象，知識的掌握很大程度上依賴于學生的想象能力.所以，培養學生的獨立思考能力，是初中數學教學中的重點.

培養學生獨立思考能力，一直是教育界所強調的.但是在現實中，應試教育的基本體制改變了這一初衷，大部分的學科教師都是通過手把手的講題目、一遍又一遍的題海戰術來讓學生掌握知識，學生幾乎沒有獨立思考的空間和時間，在碰到一些新問題時往往不能舉一反三.社會上對于我國無法自己培養出諾貝爾獎的原因，也是歸根于我們的學生缺少獨立思考的能力.孔子曰：學而不思則罔，思而不學則殆.那么對于數學教師來說，又應該如何培養學生獨立思考的能力呢？筆者提出幾點拙見，供大家參考.

一是要提出獨立思考的要求.在數學的學習中，我們會發現一個現象，就是數學成績越好的學生，往往不是那些天天不斷重復昨天的，而是那些喜歡鉆研、喜歡提問、喜歡思考的學生.這就是一種良好的學習習慣和思維能力［1］.在教學過程中，為培養學生的這種獨立思考能力，教師應該明確對學生提出相關的要求，要求學生在學前、學中和學后都主動去思考.當然，針對平時學習成績不同的學生，應該區別對待.對于成績較好的學生，要給予足夠的思考空間，不過問思考的內容和方式，讓他們自主去思考，甚至在課堂上因為思考而不注意聽講也要適當的放任.對于成績中等的學生，教師應該適當的予以激勵，提出一些有適當難度的數學題，為他們“打通任督二脈”提供空間，使他們培養習慣［2］.對于成績較差的學生，思考能力也許較為缺乏，應該加強鼓勵引導，循序漸漸，從培養思考的意識開始.

二是要創造獨立思考的環境.創造環境，就是要在課堂上設置好思考的情景，喚起學生思考的興趣.比如，多要求學生自我思考的時候，講一講數學家的故事，讓學生有一種躍躍欲試的沖動.在講一些定理時，引用好相關定理發明者思考這個定理的過程，激發興趣.在講一些抽象問題，如幾何問題時，可以帶上實物模型進行演示，讓學生獨立思考完成后當場用模式來解答問題.這時，很多學生往往會豁然開朗，興趣盎然.

三是要設置獨立思考的問題.巧妙的設置好思考的問題，是引導學生獨立思考的妙方.要巧妙的提問題，問題不要太難，也不應太容易，比如，初中的三角函數問題，會有很多的推導關系式，教師先推導一個，然后幾個學生分組進行其他公式的推導，進行時間上、速度上、方法上的比較，等.要巧妙的“留問題”.留問題，一方面要在學生思考完、教師解答之后留出些許時間來讓學生再思考回顧一遍，讓學生在回到思考的問題中去進行再反思；另一方面，對于一些問題的解答要留有余地，比如，在講行程相遇問題時，有多種方法，教師在詳細的講解一種方法之后，再對其他幾種方法提一下，“還可以通過時間差和路程差來進行求解，怎么求解，學生自己來解答”，學生往往喜歡一題多解，肯定會去再思考.要巧妙的“解”問題.對于學生自我思考后的問題，教師在解答時，也可以巧妙的引導學生思考，特別是在學生答錯之后，不要直接說“錯”，可以說“思考的方法不錯，離正確答案還差那么一點，再想想”，在這些話語的引導下，學生一定會很快思考答出第二個答案.

四是要講究獨立思考的方法.培養獨立思考能力的課程教學，也要講究一定的方式方法.有錯題引證法，就是在教學中，教師可以故意地將一些題目做錯，然后讓學生來找錯誤，并給出相關的證明方法，提出正確的做法，在這樣的教學方式下學生也能夠自我糾正平時錯誤地一些思路.有欲擒故縱法，教學中，明明知道有的問題大部分學生如果思考的是能夠解答出來的，但是在講這些問題時，可以故意說，“在我授課的這么多年，很少人可以答出來”，學生受到挑戰激勵之后解答出來之后發現也不難嘛，獨立思考的興趣倍增.有聯想教學法，即是由一個問題聯想到另外一個問題，比如，有些知識點學生不能完全理解，到了后面相關章節的知識講完之后可以再讓大家思考前面講過的問題，自然就懂.在幾何知識和平面知識中也有不少相關聯的，如勾股定理、三角函數等，都可以適當的引導學生進行聯想.有體系教學法，這種方法使用于復習時，讓學生翻開目錄，通過目錄的一點點，來想到每個知識的涉及知識、公式、解題思路、重點難點等，既可以對知識進行系統的梳理，加深學生的記憶，也可以引導學生進行獨立思考，一舉多得［3］.

總之，數學的學習是講方法、講技巧，題海戰術不應該成為主要教學方法，培養學生的獨立思考能力才是教學根本.數學教師在平時的教學工作中，要多引導、創環境、設問題、留空間，幫助學生養成獨立思考的習慣，讓數學學習變得更輕松.

參考文獻：

［1］張燕.如何在數學課堂教學中培養學生的獨立思考能力［J］.家教世界,2013(6).

［2］趙俊紅.培養學生數學獨立思考問題的能力［J］.華章,2011(10).

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養成獨立思考的良好習慣，是使人們發現新的知識、通向成功之路不可缺少的橋梁。獨立思考的人，是不惟書、不惟上、非常自信的人。一個常懷疑自己的人，也是不敢懷疑書本的；一個不敢懷疑書本的人，是不可能做出驚天動地的大事業的。

古希臘哲學家赫拉克利特說過：“博學并不能使人智 慧。”只有在學習和生活中善于獨立思考，才能開出智慧的奇葩。

那么，如何培養學生的獨立思考能力呢？

筆者認為，抓獨立思考，必須擴大思維空間。擴大思維空間，就是要把學生思考問題的范圍放大，盡可能地讓學生進行多選擇、多判斷、多思維。有人曾說過這樣一個形象的例子：一名教師領著班里的學生去游玩，到目的地有多種走法，可以找一輛車拉著去，可以由教師領著學生走，也可以讓學生自己找路走到目的地。聰明人應該選擇第三種走法，原因是：坐車快是快，但學生沒有經受鍛煉；開動四肢排隊走，鍛煉的是腿腳，路是怎樣走的呢？因為有老師領著，學生沒有思考這個問題；自己找路，學生要經受多方位思考才能走到目的地。當然，相對老師來說，不是要求放低了，任憑學生隨便走，而是更高了，老師要有孫悟空的本領，眼觀六路，耳聽八方，有困難了扶一把，有挫折了不失時機地鼓勵……所以說教師擔負的責任更重了。

作為教師，首先要教學生學會思考，引導學生自覺形成獨立思考的習慣。

在平時的教學過程中，講課不宜過細，給學生留有思考的余地，不要讓學生養成依賴心理。學生何時因獨立思考問題的興奮而累，而不是因為純粹的記憶而累，何時便是教育成功之時，因為信息時代的來臨意味著處理信息比記憶信息更重要。不是因為我們不需要記憶信息，而是因為我們只有十分有限的大腦“內存”空間。與其把有限的心智資源用來記憶互不相干的事實，不如充分發揮大腦的思維功能，連貫地思考問題。

在講課過程中，常會出現這種情況：老師剛提出一個問題，便立刻讓學生回答。于是，學生七嘴八舌，或是老師總結問題答案，或是老師說出自己的答案。這種教學只能滿足于給問題找答案，忽視了對學生獨立思考能力的培養。獨立思考是培養學生良好習慣的一個極為重要的方面，是發現問題、分析問題、解決問題的必備條件，它對學生主動獲取知識、尋求自我提高閱讀能力方面有著重要的作用。因此，教師在數學教學中一定要注意培養學生獨立思考的能力。教師提出問題，然后教師要求學生獨立思考，一次思考不出來，可以兩次、三次……學生實在思考不出來，老師可以適當提示，予以引導，讓學生真正思考起來。

如此持之以恒地訓練，學生的獨立思考能力就會增強。同時，教師要鼓勵學生獨立思考，及時表揚獨立思考較好的同學。學生獨立思考的能力增強了，就能使學生的綜合能力進一步提高。

其次，要啟發學生獨立思考，采用討論法進行教學。

組織課堂討論是啟迪學生思維、豐富學生想象、激發學生學習主動性的重要方式。問答式也能使學生思考，但老師有問題在先，起到了一個定向的作用；討論式也是提要求鋪墊，但學生討論的方向不那么明確，討論時可能會偏、會出錯，這對學生也是一種鍛煉。在這一過程中，學生要判斷，要選擇，這就擴大了思維空間，對學生的獨立思考更有利。老師要設計出適合學生實際的教學案，針對學生的問題進行講解，提出問題，采用多種方式，引導啟發學生討論思考，培養學生多方面、多角度思考問題的能力。

比如聽人講話要想一想：你認為他講得對還是不對？對，為什么是對的？不對，錯在哪里？怎樣才是對的？好還是不好？好在哪里？不好在哪里？你同意他的說法嗎？為什么同意？不同意又是為什么？經過一番思考得出的結論就是你的見解，經過你獨立思考產生的獨立見解。不僅是聽人說話，對待周圍的事物都要善于想一想，訓練自己獨立思考的能力。

再次，鼓勵學生獨立思考、表述己見、質疑問難。

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【關鍵詞】小學數學教育；獨立思考能力；培養

在傳統教學中，教師的教學方式一貫主張灌溉式教學、填充式教學，是以教師為主體的教學過程，學生更多的是充當知識的接受者，對于學生的綜合素質培養極為不利。獨立思考能力作為綜合素質的一部分，對于自身的發展至關重要。眾所周知，獨立思考能力是思想成熟重要標志，不會因他人思想的影響而隨意改變自身所想。在小學數學教學實踐中，教師要高度重視培養學生獨立思考能力的教學方法，在設計教案時作為重點加以詳細規劃，以確保培養學生獨立思考能力的教學方法的有效性和實用性。

1、小學教學實踐中培養學生的獨立思考能力的作用和意義

獨立思考能力，是一種腦力活動，對于自身遇到的問題和困難，通過自身的邏輯思維的運轉，不借助外界任何思維的幫助，分析問題的的本質和特征以及問題的突破口，進而達到解決問題的目標[1]。在小學數學教學實踐中，學生的心智正處于高速發展的狀態，對于此時培養學生的獨立思考能力至關重要，具有非常巨大的教學意義和教學作用。在小學教育中，心智發展、思維構建、學習興趣是非常重要的教學目標。可見，小學教學實踐中，培養學生的獨立思考能力是九年制教育的基本要求，也是素質教育建設的重點內容，是培養學生綜合素質的關鍵部分。在素質教育改革的春風中，小學數學教學不再僅僅是灌輸數學知識，而是更多地培養學生的綜合素質教育，實現德智體美勞綜合發展的目標。培養學生的獨立思考能力是彰顯素質教育的重要手段，在綜合素質培養中占據著至關重要的地位。

2、對于小學數學教學實踐的問題進行分析

雖然素質教育改革的槍聲早已經打響，但由于傳統教學觀念的根深蒂固，無法一時間擺脫掉傳統教學方式。傳統的教學方式注重以教師為主體，以知識傳授為本位，學生更多的是擔當接受知識[2]。在接受的知識的過程中，由于學生要理解和分析相關知識點，耗時耗力，對于思維的發展極為不利，往往導致學生的思維過于局限在某個領域，形成思維定勢，嚴重缺乏相應的思維鍛煉。由于學生的接受地位，往往容易導致學生學習的被動性。教師成為了知識傳授的操控者，局限住了學生思維的發展，使學習模式成為抄寫知識點、記住知識點、理解知識點的一種機械化的模式。在很大程度上，學生的綜合素質和思維得不到應有的提升。另外，在應試教育的條件下，教育目標不是綜合素質的發展，而是追求升學率和高分數，致使學生的作業負擔比較重，學生根本沒有時間進行獨立思考，更多的是對數學問題進行邏輯上分析。如此，學生成為作業的奴隸，何談學習的主動性，更不用說獨立思考能力的發展。

3、培養學生獨立思考能力的教學方法和教學方式

3.1通過探究式教學，幫助學生培養獨立思考能力

探究式教學更多是要求學生通過數學實驗，運用一定的數學方法和方式，運用學生的思維分析和解決數學問題。在探究式教學中，學生是教學的主體，教師成為教學的指引者。學生可以對數學問題進行詳細地解讀，獨立思考問題的突破口，從而使學生的思維多方面發展。例如，在學習《三角形的面積》時，教師不必直接點明面積等于底乘以高，再乘以二分之一，可以通過探究性數學實驗，打破三角形面積多次測量高低的一般規律實驗，而是以點線面的研究方式給予學生的數學思考。在數學實驗中，教師可以將學生分成若干小組，給予每個小組一定量的彈珠，以彈珠的形式來探索點線面之間的關系，進而研究三角形的面積。學生在數學實驗的過程中，可以通過擺彈珠的形式，組合成線和面，讓學生自我思考點線面之間數據關系。如此，能夠很好地調動學生的學習積極性，幫助學生培養獨立思考能力。

3.2通過快樂教學法，營造輕松快樂的學習氛圍，使學生樂于思考

學習氛圍是學習知識的重要助手，可以帶動班級學生的成績整體上的上升，從而提升學生的綜合素質。在小學數學教學實踐中，教師可以以快樂教學法為主要的教學方式，幫助學生營造獨立思考的輕松氛圍。例如，在學習數學加減乘除多項運用題計算時，針對“小明拿著30塊錢，到超市里購物，買2支鋼筆，4本筆記本，每只鋼筆3塊錢，每本筆記本2塊錢，收營員在給小明找零錢時將一張5塊的當成1塊的給了小明，小明也沒有仔細查看，在回家途中，不小心又掉了2塊錢，問小明身上最后還有多少錢”應用題計算問題，教師可以組織學生進行場景模擬，將應用題轉化成一種短劇形式，可以將小明塑造成一個調皮搗蛋的男主角，在結賬時百般刁難超市老板的小女兒，老板小女兒因為膽怯而哭泣，一時手誤將5塊錢當成1塊錢給了小明，小明在回家途中不小心被石頭絆倒，掉了2塊錢而不知道。通過這種情景教學模式，能夠調動學生對數學興趣，同時根據劇情的發展，獨立思考這種計算題計算方式，使學生樂在其中。

3.3通過學習組合教學，使學生的獨立思考能力在爭論中培養

爭論，是思想碰撞的重要手段，是創新思維的重要突破口[3]。通過爭論能使學生集思廣益，拓展思維，從而提升學生的獨立思考能力。在學習小組教學實踐中，教師將學生作為教學主體，教學活動圍繞數學問題而展開，使學生在集體討論中完成獨立思考的培養。

4、結語

小學數學是九年制教學的基礎知識，是培養學生的思維能力的開始。小學教育的最終目標是培養能力和發育心智，在小學數學教學實踐中，教師培養學生的獨立思考能力方式方法要根據學生的具體情況，針對性地有組織、有計劃、有創新、有目的地培養學生獨立思考能力，特別要注重培養學生的發散性思維、創新性思維、逆向思維等的發展。

【參考文獻】

[1]王小清.試析小學數學教育中獨立思考能力的培養[J].亞太教育，2014，09（10）：24.

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一、學生獨立思考能力的培養

目前較流行的一種觀點是培養學生的思維品質，而獨立思考的能力是思維品質的綜合體現，也是創新能力的起點和前提。因此，在高中數學教學中，注意培養學生獨立思考的能力具有重要的現實意義。

二、培養學生獨立思考能力的教學途徑

1.教育學生，培養獨立思考的意識。

（1）教學中結合教材適時地向學生介紹一些古今中外著名專家、學者獨立思考、刻苦鉆研、學有所成的事例，從歷史的角度說明“獨立思考”的重要性。如在“數列與極限”一章的教學中穿插“高斯的求和方法”、“芝諾的悖論及其破譯”等小故事，讓學生在趣味情境中懂得獨立思考的科學價值；在“復數”一章的教學中結合數學的發展史，如無理數被發現的坎坷歷程，讓學生感悟獨立思考的人格魅力。

（2）知識經濟社會，需要創新型人才。我國要趕超世界發達國家，僅靠模仿照搬是不夠的，只有通過獨立思考，不斷創新，才能實現這一目標，從創業的角度說明獨立思考的必要性。

（3）班會課上，讓不斷取得進步及獲得優異成績的學生、校友介紹自己學好數學的經驗，并把獨立思考、勇于探索的具體做法作詳細講解，從學習者的角度說明獨立思考的可行性。

2.留有余地，激發學生獨立思考；推遲判斷，鼓勵學生獨立思考。

教師講解不宜過細，要給學生留有思考、探究和自我開拓的余地。否則，看似講透，實則難以內化為學生的觀點，學生的獨立思考能力也無法形成。因此，在教學過程中，對于最基本、最主干的東西要講清，以利于知識遷移；對于一些擴展性問題，簡單的推導和論證，前后知識對比及區別和聯系，對知識和方法的歸納、總結，等等，可以給學生留出余地，激發學生自己鉆研思考。

以“數學歸納法的應用舉例”的教學為例，我把側重點放在了問題結論的探求上，而在此過程中，出現了有限與無限的矛盾，從而加強了學生對數學歸納法應用功能的理解。

推遲判斷是奧斯本智力激勵法的一個原則，該原則的要點是限制在暢想和討論問題階段，不宜過早地作出判斷和批評，而要營造寬松的氛圍，使討論者在心理上具有安全感和自由感，不斷產生創造設想，最終使思維走向靈活、深刻和全面。

3.提倡開放式教學，提高獨立思考的品位。

要學生獨立思考，教學方式首先就要提倡開放，絕不能“一言堂”，否則這種獨立性很快會受到極大的限制。其次，努力培養學生善于獨立地提出問題。因為能夠獨立地提出問題，不經過獨立思考是做不到的；而問題提得好，又恰恰表明了思考的深度。例如，拋物線的焦點弦是解析幾何的一個常見幾何模型，我們要求學生提出一些問題，結果學生表現極為踴躍，整理后共提出二十多個具有思考價值的問題。此外，要盡可能擴大學生的知識面，以開闊思路。如高一新教材中設置的閱讀材料、實習作業、研究性學習等內容，實驗班老師都認真指導、精心組織，并提出一些“開放式”的問題，讓學生探索思考。

三、引導學生學會反思

反思可以聯系新舊知識，促進知識的同化和遷移；反思可以深化對知識的理解，并探究新的發現。歷史上許多數學家的發現就是在反思過程中獲得的。因此數學教學中一定要積極引導學生學會反思，積極反思，充分調動學生求知、求思的積極性和主動性，養成善于觀察、善于分析、善于思考的學習習慣，培養學生勇于探索、勇于創新的學習精神，提高學生發現問題和解決問題的能力。那么，在教學中如何引導學生進行反思呢?

1.反思知識的形成過程，揭示問題本質，探索一般規律。

在目前的中學教育中，無論是教科書還是課堂上，數學對學生來說都是一些已經完成了的固定了的理論。課堂中教給學生的各種定義、規則、算法都是現成的結論，至于數學知識的發現和創造的過程已遠離了學生。那么怎樣才能使學生真實體驗發現和創造的過程呢?這就要求在教學中創設合適的情境，積極引導學生通過反思探索知識的形成過程，用自己的思維方式發現或創造有關的數學知識，從而了解問題本質，揭示一般規律，體驗數學發現的艱辛和成功的喜悅。

2.反思知識間的內在聯系，促進知識的同化和遷移。

數學學習的過程是知識的同化和遷移的過程，而反思是同化和遷移的核心步驟。反思可以挖掘知識間的內在聯系，促進知識的同化和遷移，也有利于幫助學生建立合理的知識結構和體系。

3.反思解題的思維過程，訓練發散思維，優化思維品質。

反思是一種積極的思維活動。在教學過程中，要引導學生從不同的角度全面地思考問題，擺脫固定的思維模式，注意發現思維過程中的不足之處，完善思維過程，培養思維的嚴密性。應注意探索新的解題途徑，尋求最佳解題方法，激發思維的創造性和靈活性。

三、在數學學科教學中恰當選定內容進行研究性學習

開展研究性學習的首要問題是學習內容的選擇。內容的選擇將直接影響研究性學習的實施，影響數學創新精神和創造能力的培養?？蓮囊韵聨讉€方面考慮。

1.從教材中選擇內容。

人教社最新出版的教材幾乎在每一章后都安排了閱讀材料、實習作業或研究性課題，其中閱讀材料往往是對本章知識的產生和發展作簡要的介紹，并且給出了資料的來源，可以要求學生通過網絡、圖書館、專家訪談等方式，收集資料，做出一個詳細的報告；實習作業往往給一種思路，要求同學根據這個思路，自己提出一個問題，設計解決方案，調查收集數據，分析解決問題；而研究性課題給出了研究內容，要求學生展開研究并得出結論。這些都是開展研究性學習很好的內容。

2.從拓寬知識面選擇內容。

由于教學大綱、教材內容等方面的限制，教材中的很多內容不可能過分地展開和延伸，這些延伸的內容中很多是進行研究性學習的好素材。

3.從習題中選擇內容。

研究性學習的一個顯著特征就是開放性，數學習題中有一部分是開放性問題，開放性問題是答案不固定或者條件不固定的問題，開放性問題具有發散性，學生可以在不同的經驗和能力水平上，提出自己的思路和方法，進而培養創新精神和創造能力。開放性問題與研究性學習的特征相吻合，因此開放性問題是研究性學習的重要內容，對課本中一些封閉性問題可以改造成開放型問題進行研究性學習。

篇(7)

我想，獨立思考應是合作學習的前提。反之，失去了獨立思考的課堂，猶如失去了雙手或雙腿的人，將會失去獨立的生活能力，猶如失去雙翅的鳥兒，只能徘徊于地面，永遠找不到飛翔的快樂……也難怪學生一碰到問題總感到無所適從，東張西望，失去了合作伙伴，真不知如何去面對學習，進而產生了一種依賴的思想，從不想自己獨立審題，解決問題。長此以往，他們又將如何去自我學習？如何去創造？如何立足于社會？

學習是一種內心的感受過程，在感受體驗的過程中，學生需要思考，需要思考的時間和空間，更需要思考的權力。

我們不能剝奪課堂中學生獨立思考的權力，該讓學生獨立思考的時候就要讓學生獨立思考。如何讓學生學會獨立思考？其一，教師要營造和諧課堂氛圍，使學生敢想。設想，教師權威下的課堂，學生怎能有心理上的安全感？帶著恐懼的心理怎能靜下心來專心地思考？否則便是一種應付式的思考或克隆式的結果而巳。因此，教師營造一種民主、輕松、和諧的課堂氛圍，努力轉變師生關系，讓學生在課堂里敢想，就顯得十分的必要了。其二，給學生充分獨立思考的時間與空間。要思考就需要時間和空間，教師要舍得花時間讓學生獨立思考。有了充分的思考，學生的創造性思維才能充分地激發出來，才能更好地激發學生思維的興趣。其三，把握最佳獨立思考時機，進行啟發式教學，讓學生會想。小學數學課堂上，如果教師講解多了，學生的思考空間就少了，灌輸式教學成分多了，學生的探索交流就少了，并不是說一碰問題教師一概不講，就讓學生獨立思考。所以，教師得把握好獨立思考的價值定位和時機，當大多學生一下能思考出結果的，就沒必要再花時間獨立去思考了；當學生思考有困難時，教師就要適當地啟發引導，使學生會想、樂想、創造性地想。

同時，教師也應把握好合作學習的最佳時機，該合作時就要合作。什么情況下需要合作？當學生個人獨立操作的時間和條件不充足時要合作；當學生獨立思考出現困難時要合作；當學生提出不同的解決問題的策略而見解又不統一時要合作；當學生僅靠獨立思考得出的結論不全面時要合作；當學生給出的答案多種多樣時要靠合作去交流分享等等。