序論：寫作是一種深度的自我表達。它要求我們深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隱藏在內心深處的真相，好投稿為您帶來了七篇風險分析的方法范文，愿它們成為您寫作過程中的靈感催化劑，助力您的創作。

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【關鍵詞】公路工程建設項目;社會穩定風險分析;方法

1 《中華人民共進行和國公路法》明確規定：“國家鼓勵國內外經濟組織對公路建設進行投資”

近幾年來，國家宏觀經濟的政策之一就是加大基礎設施建設，無疑對投資公路建設是一個大好時機，公路建設投資收益穩定，風險小，但是投資金額巨大，回收周期長，所以在投資之前必須進行分先分析，制定分析框架，從每個立意點去分析。針對公路建設項目的內容，我們進行分析之后主要是幫助項目方案全面考慮公路建設項目的社會收益目標，在服務社會整體利益的同時，盡量避免對局部地區產生不利的影響，對公路建設項目的投資風險分析具有現實指導意義。

2 公路投資項目風險

2.1 對于風險的定義

顧名思義就是“遭受風險，承蒙損失或者傷害的機會”，近年來也有學者對風險的概念提出了不同的觀點，實質上，風險是對項目目標的一種有利或者不利的不確定性事件。我們在進行分析的時候，既要考慮到風險導致的獲利程度或者損失程度，又要考慮到風險發生的可能大小。

2.2 風險調查

風險調查我們可以從以下幾個方面著手調查：對當地社會經濟的影響;利益相關者的意見或者建議;組織社團政府的態度;同類項目的經驗參數。就這些調查內容而言，我們需要文獻搜索，新聞搜索，實地考察，走訪群眾，開會探討等多種方法。

3 公路投資項目風險分析

3.1 風險識別

（1）對于建設項目成本的增加會導致風險增大，公路項目從最開始的籌備到后期的竣交工驗收是需要很大一筆花銷的，除了項目規模自身的變化帶來大的成本增高以外，還會受到市場變化的影響，市場供求情況發生變化，會造成物價波動，對于人工、材料、機械的費用產生很大影響，除了上述原因以外，在初期對土地征用和拆遷費用評估不準確都會導致成本增加。

（2）在公路工程中，只注重眼前的利益而忽視公路在建成完工之后還需要保養，很多地方會把公路養護方面的費用忽視，造成前期投資估算的費用偏低，在后期公路運營的時候會造成比較大的營運成本。

（3）目前我國是發展中國家，政策也在不斷的完善和不斷地調整，有時候會對公路方面進行壓縮改革，那么對于公路基本建設的一些項目很難批復，不但會影響進度，還會造成合同關系不明確的關系等，都會增加風險發生的可能。

（4）目前為止公路建設的營運費來自過往車輛的通行費用，廣告租賃費用等，但是很受車流量的限制，如果車流量減少，勢必會導致營運收入的減少，會影響到投資者的利益。

3.2 風險識別的方法

3.2.1 調查問卷法

調查問卷是最簡單的分析方法，可以了解到這個工程的各個層面的意見和建議，對于問題的設定，可以從對于我們的能力是否可以滿足項目要求;與已完工的項目比有哪些需要改進的地方;自己對這個項目是否看好，有沒有什么意見或者建議之類的方面去進項調查。

3.2.2 圖解法

圖解法是一種形象生動的風險挖掘方法，簡單有效，運用廣泛，可以繪制風險圖，確定風險發生的原因，針對原因提出相應的解決方案。

3.2.3 情景分析法

情景分析法可以通過對系統內外因素的分析來設計多種可能發生的方案，但是針對面較小，如對決策者提醒注意某種措施可能引起的風險后果;研究某些關鍵性因素對未來過程的影響比較有用，其他發面不太實用，所以我國使用這種方法的較少。

3.2.4 頭腦風暴法

頭腦風暴法是美國人奧斯本提出來的，主要是在一個專家小組內進行，許多專家或者行業精英集中在一起提出意見進行討論，但是這種方法有一個弊端，就是大家會受到行業專家的影響，從而發生“思維共振”，無法提出創新思想，局限了問題的思考。

3.2.5 德爾菲法

德爾菲法又稱專家調查法，它可以把公路工程項目風險管理小組和已經選定的相關行業、相關專業專家連接起來，進行匿名征集意見，這樣有利于保護最原始的創造性思維，然后在反復的進行統計處理，征詢幾輪意見之后，專家們的意見趨于一致，這個方法目前在我國公路項目風險識別上收到了很好的效果。

3.3 規避風險的方法

3.3.1 爭取有利的政策優惠

在項目進行之前，對當地政府以及國家政策要進行了解，看是否在這個地方目前或者今后有什么政策的導向，在談判的時候多一些籌碼，加強優惠政策，對于優惠的政策要及時寫入合同，避免后期糾紛，對于回收期長的項目，要在土地使用權、收費權等項目上做好協定。

3.3.2 做好價格的預測

在價格預測方面，目前我們的技術和方法不是很成熟，但是在實際預測的時候，為了保證精確地預測結果，我們可以建立模型，多角度分析，根據參數選擇不同的指標方案，再結合當地經濟發展的特點，反復比較，預測出一個較為精確的價格，尤其是土地方面的價格，尤其重要。

3.3.3 準備條款明確的合同，在簽訂合同的時候對于條款的表述要清楚，尤其是權責有明確，避免后期糾紛

3.3.4 協調好政府關系

我們在建設項目的時候要協調好和業主，和政府的關系，希望可以得到政府的支持，我們要建立良好的作風，和地方政府建立相互信任。積極健康的工作關系是后期公路建設投資順利進行的保證。

4 結束語

本文對風險的來源與風險識別的方法做了描述，針對風險的來源提出了一點筆者自己的建議。目前我國的技術發展水平還未完善成熟，風險管理體制也不健全，還需要花費大量的人力物力去進行研究，也希望能夠總結更多的經驗和知識，幫助進一步完善我國的風險分析。

【參考文獻】

[1]岳永紅.公路投資風險分析及規避方法探討[J].黑龍江交通科技，2014（2）.

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［關鍵詞］蒙特卡羅模擬；工程造價；風險分析

［中圖分類號］TU723［文獻標識碼］A［文章編號］1005-6432（2013）2-0035-02

1引言

目前我國工程項目造價估算方法依然是根據設計文件以及定額或經驗數據，計算出一個總的確定的數值，工程承包企業便以此定值為依據投標報價并制訂成本計劃。但實際上，工程項目在實施過程中往往受到諸如自然、勞動生產率、施工管理水平、市場等眾多不確定因素的影響，各工序的成本具有較大的不確定性，并非是能事先確知的定值，而是服從某種概率分布的一個隨機變量，因此構成的工程項目總造價也是一個隨機變量，而應用蒙特卡羅模擬技術可以預測工程項目的總造價并進行風險分析。

工程實施過程中遇到各種風險因素對不同分項工作的影響程度是不同的，且有些風險因素之間還存在關聯，難以用數學方法準確表示它們各自對工程造價成本的影響，但在各種因素的共同作用下，對工程某分項工作的總體綜合影響是可知的，在工程施工時，在各種隨機因素的共同作用下，各分項工程的成本值在某一范圍內變化，而某分項工程的單位成本分布于一個區間內，有最大、最小值，在此區間內的分布也不均勻，存在一個最可能值，并且在進行大量的施工實踐（模擬）后，它們會呈現出一定的規律性，服從某種統計規律，雖然不能確切地知道該值，但可以用數學方法對它們的分布情況加以描述，因此，可以依據工程項目的歷史成本資料，考慮時間因素，計算出各分項工程的分布參數；可用蒙特卡羅法逐步模擬出擬建工程的可能成本區間以及實現某一計劃成本值的可能性，以便為施工企業下一步風險決策、控制提供科學的理論依據。

2蒙特卡羅原理

蒙特卡羅（Monte Carlo）方法亦稱為隨機模擬（Random simulation）方法，有時也稱為隨機抽樣（Random sampling）技術。該方法的基本思想是：首先建立一個概率模型或隨機過程，使它的參數等于問題的解，然后通過對模型或過程的觀察或抽樣試驗來計算所求參數的統計特征，隨后得出所求解的近似值。解的精確度可用估計值的標準誤差來表示。

蒙特卡羅模擬法用于工程造價風險分析的實施步驟如下：

（1）分析哪些原始指標屬于隨機變量，并確定出這些隨機變量的某些特征（如概率分布、均值、方差等）；

（2）通過模擬試驗隨機選取各隨機變量的值，并使選取的隨機值符合各自的概率分布。通常先產生均勻分布的隨機數，然后生成服從某一分布的隨機數據，方可進行隨機模擬試驗；

（3）建立經濟評價指標的數學模型；

（4）根據模擬試驗結果，計算出經濟評價指標的一系列樣本值；

（5）經過多次計算機模擬試驗，求出經濟評價指標的概率分布或其他特征值；

（6）檢驗試驗次數是否滿足預定的精度要求。

3造價風險模擬步驟

3.1預測模型的建立

根據工程造價投資費用的構成原理，采用WBS工程分解，把工程投資費用分解為以下內容：工程費用、工程建設其他費用、預備費、建設期利息和固定資產投資方向調節稅（現暫停征收）。其中每一部分又包括很多詳細的內容，把這主要的五部分匯總起來，就是工程造價投資費用，所以，

工程造價=（工程費用+工程建設其他費用+預備費+建設期利息）

3.2工程造價風險影響因素及其分布

選擇合適的分布對Monte Carlo仿真來說非常重要，實際工作中，很難求得絕對反映客觀實際的概率分布，即使是根據過去大量的統計資料或實驗數據計算出來的數字，也總是有限的、相對的，不可能包括反映的全部事實。作為計算依據的資料也總是過去的資料，而時間、環境、條件和市場等因素時時刻刻都在發生變化，過去的資料并不能完全反映現在和將來，只能作為過去的演化規律用以判定未來；另外，在項目風險分析工作實踐中，人們遇到的各種風險因素是不可能重復的，所以不可能做出準確的分析，更難以計算出風險發生的客觀概率，也無法確定出風險對造價的影響大小。所以，我們可以發揮主觀能動性，由風險管理的決策者及相關領域的專家對某些風險因素出現的概率進行主觀估計，可以采取德爾菲法和專家經驗判斷法來估計分布概率，這是一種用較少信息量做出主觀估計的方法。

3.3模擬次數的確定和隨機數的產生

模擬的重復次數影響著結果的質量，一般重復次數越多，對輸出分布的特性刻畫及參數估計就越精確。在RiskSimulator軟件中要求輸入需要仿真試驗的次數。進行3000次試驗意味著會產生基于輸入假設的3000個不同的結果。可以根據需要改變試驗次數，但是鍵入的數值必須是正整數，系統默認的運行次數是1000次。同時可以利用精度和誤差控制來自動幫助決定需要進行仿真的次數。

精度控制會自動確定所需的試驗次數，當達到預先設定的精度水平時仿真就會停止。精度控制功能允許您自己設置想要的精度。一般來說，試驗的次數越多，置信區間就越窄，統計數據也越精確。RiskSimulator里的精度控制功能利用置信區間的特征來確定是否達到了某統計量的精度水平。該軟件會自動產生所需要的隨機數。

4基于蒙特卡羅模擬方法的項目工程造價風險分析4.1項目概況

該工程為××綜合樓工程，該建筑由連體建筑公用的地下部分、裙房部分和主體樓座及分攤的室外工程組成，費用包含工程費用，建設其他費用及預備費，項目建筑規模為41200M2，總投資為19223.59萬元，包括：

工程費用16160.42萬元，包括：

（1）主體建筑、裝修工程，給排水工程，消防工程，采暖通風及空調，天然氣工程，強電工程，弱電工程，車輛管理系統和電梯工程和室外工程等10個工程。

（2）工程建設其他費用為1585.32萬元，包括建設單位管理費、城市基礎社會配套費、環境影響評價費、地震安全評估費、交通評估費、伐移樹木補償費等建設前期費用、勘察設計費、施工圖審查費、招標服務費、竣工圖編制費、工程監理費和工程保險費等。

（3）預備費1064.74萬元。

（4）建設期利息413.1萬元。

其中通過軟件提供的颶風圖分析出建筑工程費用、工程建設其他費用、混凝土結構工程和玻璃幕墻是構成工程總投資的主要部分，也是工程造價計量產生風險的主要部分。

4.2工程費用模擬分析步驟

（1）按項目建立工程費用的電子表格模型，選擇成本控制要素。在工程費用模擬模型構建過程中，我們采用從下到上的構建過程，即從最基本的成本構成要素逐級向上構建。案例中選取5個大項共計40個子項作為成本控制要素建立電子表格，主要包括：土建、裝修工程費用，地下結構工程、混凝土結構工程、采暖通風空調系統、工程內建設其他費用和玻璃幕墻，預備費，裙房裝飾等。

（2）規定關于變量概率分布的假設，RiskSimulator軟件已準備好概率分布可供選擇。案例中根據歷史數據統計、經驗值判斷等方法，分別對各子項進行概率變量分布假設，選取正態分布、三角分布、均勻分布等作為各子項的分布假設（均由計算機自動完成）。本文根據實際情況，本著簡化的原則，選擇三角分布。

（3）規定預測單元即有關輸出變量。案例中設定“工程造價”。

（4）設定迭代次數。一般而言，迭代次數越多，模擬結果越精確。案例設定迭代次數為3000次，該數據在下圖中顯示。

（5）運行模擬。在“運行首選”對話框內選擇定義蒙特卡羅模擬，然后運行模擬。

（6）模擬結束后，在圖中定義置信水平（案例中定義置信度為95%），從而測算出造價范圍。

4.3工程費用模擬運行結果分析

對工程造價預測參數圖進行分析，可得到工程造價均值為19100.4685萬元，中值19128.3484萬元，標準差為455.3830萬元等統計參數。

由下圖可見，項目總造價經過3000次迭代后極大值為20370.1143萬元和極小值在17623.1341萬元范圍內波動，變動跨度在2747萬元左右，在置信水平不同時，工程造價的取值范圍也不盡相同。

而我們通過靜態估算方法估計投資費用為19223.59萬元，相當于其置信水平為80%的投資估算。

工程造價預測參數圖

5結論

通過以上分析可以看出，利用蒙特卡羅模擬可以考慮各種不確定性因素對工程造價的影響，對工程造價結果進行風險性分析，為工程投資決策和報價決策提供依據，現有的預算軟件只需修改參數的輸入，并增加一個隨機數產生的模塊，即可實現該功能。但這種方法要求建立在對以往資料的統計分析比較詳細、對未來變化的估計比較可觀的基礎上，才能得出較為合理有效的數據。

參考文獻：

［1］王中偉.用EXCEL實現工程項目的蒙特卡羅模擬分析［J］.廣東交通職業技術學院學報，2005（1）：101-103.

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風險分析的方法有很多，其中最主要的有以下幾種：首先是綜合評價法，綜合評價法是常用的方法之一，調查專家意見也是綜合評價法主要的手段。在綜合評價法中，識別完風險后要建立相關調查表，然后依此來分析出風險的厲害程度，將風險的發生概率計算出來，也要將各種因素劃分等級，最后再將這些風險綜合起來進行分析。其次是模擬技術，在影響項目質量的因素中，有些因素會出現多種狀態，在這種復雜狀況下適合采用模擬技術。模擬技術采用的是隨機抽樣方法，它根據變量數值來判斷評價指標，然后根據指標概率分布、期望值等來評估項目存在的風險程度。最后是專家調查法。在進行風險分析的過程中，都可用專家調查法，它是通過專家的知識及經驗來判斷潛在風險的方法。在采用專家調查法時需要注意有關規定，專家組要有一定的規模，人數一般在10-20之間，具體人數要根據項目情況來制定。

2水利工程風險分析探討

要解決水利工程中存在的問題，就需要做好風險管理工作，利用各種方法對影響工程的因素進行分析，找出問題所在，然后才能解決問題。在水利工程中，風險分析的方法有很多種，包括數理統計法、層次分析法等，我們可以將其歸納為兩大方面：單一風險分析和綜合風險分析。下面我們來分別了解一下這兩類方法。2.1單一風險分析單一風險分析主要是根據水利工程本身的不確定性來進行分析的，它集聚了多種有效的風險分析方法，包括數理統計法、回歸法、隨機Bayes法等，其中最主要的是數理統計法。在單一風險分析方法中，數理統計法相對成熟，而且使用最多，無論是最初的直接積分法還是后來的MC法、一次二階矩法等都發揮了重要的作用，下面我們來具體了解一下這幾種分析方法。2.1.1直接積分法在直接積分法中，首先我們需要得知工程風險因素概率關系，據此來分析相關的功能函數，并且要計算出數值積分，從而得出工程風險。直接積分法用起來相對簡單，它適合用于工程影響因素較少的情況，例如在分析大壩溢流事件時，可以采用直接積分法，用它計算出大壩事故概率。而在工程影響因素多時，直接積分法就難以發揮效應，很難分析出事故發生概率，因此這種分析方法具有一定的局限性。2.1.2MC法從上面得知，在工程影響因素較多時難以采用直接積分法分析概率，此種情況下可以采用MC法。MC法應用廣泛，適用于不同類型的水利工程風險分析，既可用來計算調洪風險率，也可用來計算堤防失事概率，這種方法相對簡單，計算準確性較高，在一定情況下，利用它可以輕松的得出風險率，解決風險因素問題。但是，MC法也具有一定的缺陷，它適用于獨立的變量，卻不能判斷變量之間的影響，而且計算需要信息量比較大，計算依據的有關數據不完整時就難以實行。2.1.3一次二階矩法因為MC法的局限性，風險分析法不斷發展，進一步克服了有關問題，研究出了計算量較少的一次二階矩法。該方法可以用于工程因素比較復雜的情況下，它只需要用均值和方差來進行計算，擺脫了變量概率分布的依賴，在將各種變量線性化之后，運用迭代法計算有關距離，從而獲取風險率。在選擇線性化點時，分為兩種情況，一種是將其定位均值點，另一種將其定位風險點，根據這兩種情況可以將一次二階矩法分成MFOSM和AFOSM兩種方法。MFOSM在計算時容易出現誤差，可以用AFOSM法來彌補它的缺點，兩種方法在風險分析中使用較廣。一次二階矩法相對MC法來說計算效率有了提高，應用范圍也越來越廣，目前，運用一次二階矩法不僅可以準確計算出水質風險率，而且將它運用到了水質評價中。2.2綜合風險分析在水利工程風險因素中，除了它本身具備的變量外，還有許多來自外界的影響，像技術、經濟、環境等因素，因此使得風險分析增添了模糊性，在這種情況下，就需要用到綜合風險分析方法。綜合風險分析法使用起來相對方便，它詮釋的方面很多，評價內容較多，分析結果相對全面。在綜合風險分析中，首先要將評價對象明確出來，然后再制定評價指標，再根據有關方法對相關數據進行處理，從而確定出權重系數，最后再利用已知的風險分析情況，計算出綜合評價值。在水利工程中，利用單一風險分析方法將各因素進行分析后，仍然存在著許多具有矛盾的風險因素，這就需要利用綜合風險分析方法將它們進行合理的排序，從而得出總體評價，實現綜合風險分析的功能。換一個角度講，可以將綜合風險分析實現風險優化的過程分解為兩次映射，它通過這兩次映射將空間點與有序空間點聯系起來，然后再運用各種分析方法，計算出綜合指標，從而在有序空間里進行明確的比較。

3總結

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電力能源是關系國民經濟發展的基礎能源，從特大型企業的生產到普通居民生活都離不開電能，因此，電力能源是社會穩定和經濟發展的最基本因素。電能借助電網將電能進行分級傳輸，這中間會有電壓等級的變化、輸電線路的長短、電磁上相互連接相互耦合等一系列變化或轉換，而這些變化隨時都是出現問題的關鍵點，而問題的出現都會威脅系統的安全運行，所以控制隱患的發生是電力企業不可或缺的一項重要任務。例如：發生于1990年華北大面積污閃事故，造成了800MW的電荷損失以及177．1T/kWh的電量耗損。綜合上述情況，對基層縣供電企業推行相關的安全風險分析具有十分重要的意義。

2安全風險分析的現狀

安全風險分析指的是按照相關的管理方法與規定，詳細而具體地對整個電力系統運行進行具體的分析和研究，從而得到存在于系統中的危險元素、事故的發生概率以及帶給整個供電企業的損失程度一個詳細的評估，從而再制定有效措施預防系統安全運行的方案，做到預防于未然。安全風險分析最早源于美國推行的保險行業中，隨著在二戰后的化工企業中出現愈來愈多的人身事故，為了降低相關的企業損失，企業開始控制危險源的發生，從而在一定程度上促進了安全風險分析的發展。安全風險評價分析由美國道化學公司提出，并在該公司的向后十年中不斷得到升級與完善，最終提高了安全風險分析的準確度。隨著風險分析的推出，愈來愈多的企業單位開始采納并在此基礎上推行屬于自身的安全風險分析方法，在各個企業的發展中，該體系得到更進一步的完善與升級，達到了評價分析更加準確詳細的水平。我國在安全風險分析方面也始終保持著鉆研的態度，在1981年時，國內勞動人事部首次開展安全評價的研究工作標志著安全風險分析在我國的起步。總之，安全風險分析在國外與始終受到專家們的重點關注，安全風險體系始終處于完善與升級當中。

3安全風險分析方法

在供電企業安全分析不斷完善的背景下，其方法也在逐步得到提高與改進。結合如今的發展情況，基層縣供電企業安全分析方法經常用于應用當中的主要有：

3.1綜合模糊評價

具體操作時，先建立評價對象相關的指標與模糊數學模型，給出相應的評價指標的隸屬函數，通過參照各個相關的因素，通過采取相應措施進合理的劃分，最終得出科學性的結論。模糊綜合評判容易掌握，主要在多因素的繁瑣方面有著較好的評價效果，也是其他方法無法替代的，有著較廣的適應范圍。

3.2以灰色系統為基礎的分析方法

灰色系統通過運用不同的顏色表達出不同的信息，內部特性已知的信息系統屬于白色系統，完全未知信息系統屬于黑色系統。系統的灰色范圍不僅僅包括了模糊與隨機性，這兩種不確定性以外屬性也屬于系統的灰色，以此理論為基礎，灰色系統分析方法能夠在安全風險分析中起到關鍵的作用，值得信賴。

4安全分析中出現的問題

關于基層縣供電企業安全風險分析中出現的問題，主要有以下幾個方面：①只在物的指標方面下工夫，不重視軟的指標的管理上，企業每每提及安全的因素，總會出現設備配置以及質量等方面的東西，在軟因素方面，只能看到思想意識淡薄之類的言辭。上述問題出現的原因主要是由于缺乏一套完整的管理制度，一旦安全制度落實到位，就不會出現相關的安全問題。②沒有充分發揮人的作用，“人是企業之本”，人為是避免安全事故出現的最基本元素，只有供電企業中的人做好自己的本職工作，發揮出人這個因素的全方面作用，才能在安全風險分析中更好地進行相應工作。③安全風險方法并不是所有企業單位都能適用，伴隨著安全風險分析重要性的傳播，愈來愈受到更多企業的青睞，但是結合每個供電企業單位自身的發展情況，并不是所有的企業都可以采用同一個安全分析法，每個企業單位只有根據自身發展需要，制定出適合自己發展的安全分析方法，才能夠在企業安全風險降低方面起到實質性的作用。

5結語

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可靠性與風險是兩個互補概念，前者的研究始于本世紀30～40年代，用概率論研究機器設備的維修問題；后者的研究始于50年代，最早是由軍工生產部門提出。到80年代初，可靠性和風險分析理論逐步形成一門內容豐富、方法多樣、理論體系較完整的邊緣科學。

在水資源工程中可靠性概念應用早于風險，例如在水庫調度中，人們早就用發電保證率、灌溉保證率等概念方法評價水庫運行策略的優劣。風險分析在70年代后期才滲透到水資源研究領域，并最早在美國水資源開發中得以應用。1984年北大西洋公約組織成立了ASI高級研究所，專門從事水資源工程的可靠性與風險研究，并提出了水資源工程可靠性與風險的研究框架和系統理論、方法及評價指標。目前世界各國對水資源工程中的風險決策以及水資源系統運行的風險分析都高度重視，并開展了廣泛的研究〔2,3〕。但作為水資源系統研究的一個重要分支——水庫調度，其風險概念和分析方法80年代才提出，研究剛剛起步。

近年來國內的許多學者對此進行了研究〔4〕。傅湘等用概率組合方法估算了水庫下游防洪區的洪災風險率，用系統分析方法建立了大型水庫汛限水位風險分析模型；馮平等研究了汛限水位對防洪和發電的影響，通過風險效益比較定量給出了合理的汛限水位；謝崇寶等分析了水庫防洪風險計算中水文、水流及水位庫容關系的不確定性，研究了水庫防洪全面風險率模型應用問題；梁川以極差分析法進行防洪調度風險評估；王本德等〔5〕建立了水庫防洪實時風險調度模型，該模型考慮了水庫下游防洪效益與水庫風險兩個目標，又在論述水庫預蓄效益與風險分析的必要性和主要困難的基礎上，首先提出了一種風險率的計算方法，然后提出一種以經濟效益與風險率為目標的水庫預蓄水位模糊控制模型及求解方法；田峰巍等提出了依據典型聯合概率分布函數的風險決策方法。李國芳和覃愛基采用頻率分析方法，對水利工程經濟風險分析方面進行探討，得出一些有益的結論。隨著矩分析方法和熵理論的日臻完善，可將信息熵、概率論和風險估計結合起來，建立最大熵風險估計模型。李繼清等〔6〕采用層次分析方法，將水利工程經濟效益系統劃分為防洪、發電、灌溉(供水)效益子系統，辯識出風險因子，通過兩種風險組合方式，建立最大熵模型，得到系統經濟效益的風險特性。

2風險分析的一般方法〔5～10〕<>

2.1靜態與動態相結合的調查方法

調查方法是通過對風險主體進行實際調查并掌握風險的有關信息。動態與靜態結合是指調查既要了解主體的現狀，又要了解過去，又要歸納總結，預測它的未來。就水資源系統而言采用調查法對有些問題并不適宜，如水庫調度風險問題。

2.2微觀與宏觀相結合的系統方法

系統方法是現代科學研究的重要方法。它是從系統整體性出發，通過研究風險主體內部各方面的關系、風險環境諸要素之間的關系、風險主體同風險環境的關系等，確定風險系統的目標，建立系統整體數學模型，求解最優風險決策，建立風險利益機制，進行風險控制和風險處理。該方法適用廣泛，從理論上講是較科學、理想，但應用難度大。

2.3定性和定量相結合的分析方法

2.3.1定性風險分析方法定性風險分析方法主要用于風險可測度很小的風險主體。常用的方法有調查法、矩陣分析法和德爾菲法。德爾菲法是美國咨詢機構蘭德公司首先提出，主要是借助于有關專家的知識、經驗和判斷來對風險加以估計和分析。在水資源系統中有些不確定性因素難以分析、計算，因此該法在水庫調度風險決策中具有實用價值。

2.3.2定量風險分析方法定量風險分析方法是借助數學工具研究風險主體中的數量特征關系和變化，確定其風險率(或度)。

（1）基于概率論與數理統計的風險分析方法

概率論與數理統計是研究水庫調度中可靠性與風險率的最為有力的工具，如過去對水庫運行的發電保證率和灌溉保證率等的計算均是建立在該基礎上的。該基礎理論和方法也適宜于解決風險率的計算。

根據水庫調度中風險的特點，以下介紹4種方法：

①采用典型概率分布函數計算風險率

在水庫調度中，影響風險主體的不確定性風險變量(或隨機變量)大都服從一些典型的概率分布，如三角形分布、威布爾分布、正態分布、高斯分布、伽瑪分布、皮爾遜Ⅲ型分布等。因此用概率分布密度函數的積分便可分析計算決策指標獲取的可靠率或風險率指標，該法計算簡單且精度也可基本滿足要求。

②依據貝葉斯原理計算風險率

設B1、B2、…、Bn是一組互斥的完備事件集，即Bi互不相容，則有∑Bi=Ω,又設P(Bi)>0,則對任一事件A，設P(A)>0，則有：

P

式中，P(Bi)為先驗概率(已知)或事前概率；P(A/Bi)是與先驗概率相關的條件概率(已知)；P(Bi/A)是事件A發生的條件下，引起Bi發生的概率，為后驗概率(未知)。

在水庫調度中當Bi為水庫放水，A為影響水庫放水的入庫水量和庫水位，則P(Bi/A)為水庫在已知入庫水量和庫水位的條件下，水庫放水的概率。同理，可對水庫放水的風險率進行計算。

③風險度分析法

用概率分布的數學特征如標準差σ或σ-半標準差，可說明風險的大小。σ或σ-越大則風險越大，反之越小。因為概率分布越分散，實際結果遠離期望值的概率就越大。

σ=(DX)1/2=((Xi-MX)2/(n-1))1/2或σ-=(DX)1/2=((Xi-MX)2P(Xi))1/2

σ是僅統計Xi<MX或Xi>MX。用σ、σ-比較風險大小雖然簡單，概念明確，但σ-為某一物理量的絕對量，當兩個比較方案的期望值相差很大時可比性差，同時比較結果可能不準確。為了克服用σ-可比性差的不足，可用其相對量作為比較參數，該相對量定義為風險度FDi，即標準差與期望值的比值(方差系數)：

FDi=σi/MX=σi/μi

風險度FDi越大,風險越大，反之亦然。風險度不同于風險率，前者的值可大于1,而后者只能小于等于1。

④離散狀態組合法

此法的基本原理是，首先給出各風險變量的離散型估計值；然后按照概率組合原理由這些離散的估計值來推求結果出現的大小及其可能性。該法屬窮舉的范疇，當風險變量較多，且每個風險變量的離散狀態個數較多時，就存在“維數災”。但在風險變量個數較少，每個風險變量內有發生或不發生兩種狀態即三項分布的情況下，用這種方法分析風險十分有效。

（2）基于馬爾柯夫過程的風險分析法

水庫調度中的入庫徑流過程一般服從于馬爾柯夫過程(馬氏過程)。馬氏過程是一類變量之間和相互關聯影響的非平穩隨機過程,其基本特性是無后效性。因此可用馬氏過程狀態轉移概率來推求水庫調度中風險變量相互影響的風險率計算問題。用馬氏過程已成功地推求了水庫調度方案的發電可靠率(保證率)。

（3）蒙特卡洛模擬法（MC法）

此法是目前西方國家廣泛應用的投資風險分析方法，其基本思路是將影響工程經濟效果的風險變量依各自的分析分別進行隨機取樣，然后用各變量的隨機值來計算經濟評價指標值，這樣對每個變量隨機地取一次樣就可以計算出經濟評價指標的一個隨機值，要作出經濟效果評價指標與其實現的累積概率的關系曲線，需要多次的重復試驗，且隨隨機風險變量的增多，其重復模擬計算的次數也要增多，需借助計算機進行計算。另外，這種方法難以解決各個風險變量之間的相互影響，且要求給出各個風險變量的概率分布曲線，在統計數據不足時難以實現。MC法可以考慮隨機變量各影響因素，但計算量大且結果未必一定精確。所以，在有其它簡單方法時，一般都避免使用MC法，或以此法作為一種對照。

（4）模糊數學風險分析法

水庫調度中的不確定性因素很多，如徑流、用水、庫水位變化等，常模糊不清，具有明顯的模糊現象和特征，因而用模糊數學進行風險分析是非常適宜的。

（5）一階二次矩法

此法的步驟是先選擇一理論分布族g(y)=g(y,θ)來逼近Z=f(X1,X2,…,Xn)的概率分布，然后用泰勒公式將Z在(X1,X2,…,Xn)的均值(μ1,μ2,…,μn)處展開，舍去二次以上的高階項，這樣近似求得的二階矩，進而估計參數。

一階二次矩法未考慮有關基本變量分布類型的信息，因此不能用概率指標合理反映結構的可靠度，實際上變量的分布類型對可靠度是有影響的。本法只適用于線性方程，當狀態方程為非線性時，在中心點處取線性近似，因此可靠度指標是近似的。由于狀態方程在描述一個問題時，因方程形式不同，其可靠度指標的近似值也不同，無法保持不變性是該方法的最大弱點。

（6）極限狀態法（JC法）

JC法是一階二次矩法的改進，該法適用于隨機變量為任意分布的情況。其基本原理是：先將隨機變量的非正態分布用正態分布代替，對于此正態分布函數要求在驗算點處的累計概率分布函數(CDF)值和概率密度函數(PDF)值與原來分布函數的CDF值和PDF值相同。然后根據這兩個條件求得等效正態分布的均值和標準差，最后用一階二次矩法求出風險值。

（7）最大熵法

最大熵法的基礎是信息熵，此熵定義為信息的均值，它是對整個范圍內隨機變量不確定性的量度。信息論中信息量的出發點是把獲得的信息作為消除不確定性的測度，而不確定性可用概率分布函數描述，這就將信息熵和廣泛應用的概率論方法相聯系；又因風險估計實質上就是求風險因素的概率分布，因而可以將信息熵、風險估計和概率論方法有機地聯系起來，建立最大熵風險估計模型：先驗信息(已知數據)構成求極值問題的約束條件，最大熵準則得到隨機變量的概率分布。

應用最大熵準則構造先驗概率分布有如下優點：①最大熵的解是最超然的，即在數據不充分的情況下求解，解必須和已知的數據相吻合，而又必須對未來的部分做最少的假定；②根據熵的集中原理，絕大部分可能狀態都集中在最大熵狀態附近，其預測是相當準確的；③用最大熵求得的解滿足一致性要求，不確定性的測度（熵）與試驗步驟無關。

最大熵法的計算量小于蒙特卡洛法，需要進行許多數學推導，計算較復雜，所以通常只應用在大型工程項目的風險分析中。

3結語

目前，風險分析的方法已有多種，它們在考慮因素、輸入信息、計算量以及適用對象上各有不同，進行汛期水庫調度風險分析時，應結合本領域本地區的具體情況、特點，比較和改進現有的方法。洪水調度系統是一個開放的系統，本身具有復雜性，因而還要積極拓展其他新理論新方法的研究。

參考文獻

〔1〕潘敏貞，林翔岳.對水庫汛期調度進行風險分析〔J〕.河海水利1995,(2):35～37.

〔2〕王麗萍，傅湘.洪災風險及經濟分析〔M〕.武漢:武漢水利電力大學出版社.

〔3〕(美)德克斯坦L.等編.吳媚玲等譯.水資源工程可靠性與風險〔M〕.北京:水利電力出版社,1993.

〔4〕王棟，朱元生生.風險分析在水系統中的應用研究進展及展望〔J〕.河海大學學報,2002,30(2):71～77.

〔5〕王本德，等.水庫預蓄效益與風險模型〔J〕.水文2000,20(1):14～18.

〔6〕李繼清，等.應用最大熵原理分析水利工程經濟效益的風險〔J〕.水科學進展.2002,14(5):626～630.

〔7〕王棟，朱元生生..防洪系統風險分析的研究評述〔J〕.水文2003,23(2):15～20.

〔8〕黃強，苗隆德，王增發.水庫調度中的風險分析及決策方法〔J〕.西安理工大學學報,1999,15(4):6～10.

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關鍵詞：巖土工程；風險分析；方法研究

中圖分類號：X820.4文獻標識碼： A 文章編號：

0 引言

由于巖土自身錯綜復雜的變異性質，使得巖土工程不確定性的特點在土木工程中尤為突出。因此，必須全面考慮各種不確定性因素（如巖土的物理性質、載荷、抗力等變量），以確保工程安全可靠。不確定性使得巖土工程分析在規定的時間和規定的條件下，不能較好的進行工程分析的概率加大，亦即風險加大，可以由失效概率（與可靠度對應）來描述。文章從巖土風險分析理論入手，得到了巖土不確定性的原因和描述方法，并對巖土風險分析的方法進行了分析，并對巖土風險分析的應用進行了展望。

1 巖土工程風險分析理論

巖體是不確定性系統，即實際巖土工程中存在固有的不確定性。一切不確定性因素成為巖土工程的風險源，故而巖土工程的風險源研究主要集中于其中的不確定性研究。這種不確定性包括客觀和主管不確定性，不確定性在巖土工程中是普遍存在的，因此，進行巖石力學與工程問題的研究、設計、施工和工程處理活動中進行風險分析非常必要且意義重大。

1.1 產生不確定性因素的原因

巖土體的不確定性源于其固有非均質、有限的可利用信息以及測量誤差，其中地質因素是產生不確定性的主要原因。巖土力學行為及其空間分布太復雜以致難以模擬，只能采取簡化的方式。

有目的地簡化和機理不清導致計算模型的不確定性，包括物理和數學模型兩種。物理模型一般可以采用概化模型和相等模型描述。如采用概化模型，其合理性首先要用地質成因分析來論證，而后還要用統計準則來證實。

1.2 描述不確定性的方法

描述不確定性最直觀的指標就是變異性，研究表明，變量的變異性是影響風險的最重要因素。變量的變異特征可用方差、變異系數綜合表達。方差是變量與均值間的關系，是一個絕對變化值，揭示變量差異性的物理特征；而變異系數是一個相對數，是描述變量變化程度的指標。如果變異系數不大，則可不作為隨機變量。

（1）數學模型的不確定性描述

在巖土工程可靠性風險分析時，計算模型常充當極限狀態函數，所以模型不確定性的計算和分析在可靠度風險分析中相當重要，同時也是模型校準的一條有效途徑。

（2）巖土參數空間變異性描述

正是由于確定變異的重要性，國內外學者對此進行了大量的研究：對于地質巖體少樣本的情況，適合的空間變異模型有基于隨機場的分析模型和地質統計模型兩種，描述巖土體參數隨機場的隨機性有兩種理論方法：半變異和相關函數。半變異函數是Matheron、Krige提出的一種地質統計分析理論，用變異函數研究隨機變量的空間分布特性，結果表明距離增加，變異性也增加。相關函數理論是Vanmarcke提出的隨機場模型，描述了距離與相關性的反比關系。

2 巖土工程風險分析方法研究

巖土工程分析設計是一個復雜的系統過程，需要一個全方位的綜合設計，其一般的設計方法如圖1所示。

圖1 巖土工程分析設計方法

對于巖土工程風險分析，目前主要的應用方法主要有概率分析方法和專家評估方法。概率分析計算方法通過一定有效性的分析模型來了解一個結構或系統的概率特性，它可以反映材料特性、幾何結構形狀、荷載等的不確定性。專家評估方法主要通過專家的經驗判斷來進行選擇和取舍，在某種程度上對于巖土工程風險分析起著重要的作用。

2.1 概率分析法

結構從可靠狀態到不可靠狀態的界限稱為結構的極限狀態，極限狀態可用結構的功能函數表示為Z=R-S，其中：Z表示結構抗力對荷載的富余程度；R表示抗力；S表示荷載效應。

對功能函數Z的一次實驗觀測，可出現如下3種情況：

a．Z=R-S>0時，結構處于可靠狀態；

b．Z=R-S

c．Z=R-S=0時，結構處于極限狀態。

巖土工程的失效問題，如樁頂沉降、地面沉降等，通常根據以往工程經驗將將抗力R視為常量。

如果R和S都不確定，Z也不確定。根據概率原理，均值μ與標準差σ的關系如下：

式中，為R和S之間的相關系數。如果R和S不相等，則后一式簡化為：

如果R和S采用對數形式，安全系數F就是R/S，因此：

概率分析方法的本質，就是把Z=0（或者lnF=0）當作失效條件，然后尋找Z≤0的概率。失效概率是概率密度函數M位于M=0左邊的面積，如圖2所示（m軸上的點代表M的數值，E(M)是M的均值）。

圖2 安全儲備M分布圖

2.2 專家評估法

在進行巖土工程風險分析時，需要事先獲得一些必要的數據。這些數據包括地基的材料物理特性參數、荷載和結構的幾何特征，以及數據的不確定性程度。由于現場和室內試驗通常都是有限的，工程設計人員往往需要依靠專家的意見和工程判斷去選擇一些重要計算參數的數值和范圍。統計顯示，專家的綜合意見一般能較精確反映實際情況。但是，專家對自己的判斷往往過于自信，對自己判斷的不確定性也缺乏足夠的認識。

進行巖土工程風險評估時，在小樣本情況下，應根據專家的經驗判斷及選擇需要要占主要指導地位，而在工程數據來源充足真實的情況下，應該首先依靠定量計算或可靠性分析計算，然后再結合專家的經驗來對巖土工程進行風險評估。工程中不加以分析具體情況而過分迷信專家意見或者只依據概率計算分析的做法都是不恰當的。

3 巖土工程風險分析應用展望

盡管人們對風險分析的應用存在多種的疑慮或偏見，但長期以來，對于巖土工程這樣的不確定性因素較多、測量實驗數據有限、模型誤差大的介質，工程師的認識依然是從概率現象入手的，研究的結果和評價也須以概率的形式表達。實踐證明，利用各種不確定性研究方法，使用定量風險分析作為決策工具或傳統設計的補充，在相當程度上可給決策者提供更多的輔助評價信息。風險分析試圖認識所有不期望或異常的事件，并評定每個出現事件的概率與后果。完整的風險分析是根據各種自然現象的概率及其對相關的自然和人類-即工程系統的可能響應進行全面的估計，對造價以及各種社會、經濟和環境方面的災害性結果進行評估。風險分析反映了對工程設計的綜合性要求，表現了安全與經濟的統一，并可協調工程的近期投資和長遠效益之間的矛盾。風險分析的結果包括破壞路徑和相關可能性，整體破壞的概率，以及安全和造價的平衡。

在風險分析中，概率方法的優點是能分析材料參數的變異性和其他方面的不確定性，其計算結果提高了置信程度。但并不是用一個“破壞概率”代替“安全系數”，問題本身就完全解決了。應當指出，對邊坡穩定、結構動力穩定性、大壩破壞、洪水演算、滲透等的確定性分析結果是綜合風險評估方法的重要基礎。應將風險分析與確定性分析結合考慮，共同作為決策依據。Duncan認為：“失效概率不能看成安全系數的替代品，而是一種補充。同時計算安全系數和失效概率比單獨計算任何一個要好。雖然我們還不能準確計算安全系數和失效概率，但是兩者互補可大大提高成果的精度。”

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石海均(1998)分析了投資者面臨的各種風險。［3］吳錫華(2002)對房地產投資的評估決策模型進行了探討，建立了含有風險的收益率計算方法。［4］雷榮軍(2005)在其學位論文中對房地產投資的風險進行了系統分析，建立了房地產投資風險分析的AHP－GRAM模型，并進行了實證研究。［5］王寅(2010)建立了基于蒙特卡洛模擬的投資風險預測模型。［6］

但目前，國內的房地產項目風險分析主要還是建立在財務凈現值(FNPV)基礎上的盈虧平衡分析和敏感性分析。這兩種方法忽略了風險變量發生變化的概率、風險因素之間的相關性以及多個因素同時變動的情況，因此無法分析多因素同時變動對房地產投資決策的影響，使評估的結果缺乏科學性，容易錯誤地進行風險分析并造成決策失誤和投資的失敗。因此，研究一種較為準確的定量決策風險分析方法，來彌補現有方法的不足之處，具有深遠的理論與實踐意義。

由于蒙特卡羅技術可以通過在已知的分布里面提取隨機變量，并且能夠運用概率分析來量化每一個不確定的風險變量，可以綜合考慮房地產項目中所有的不確定性和模擬項目的實際運作過程中的可能變化，所以如能將此法與敏感性分析及盈虧平衡分析相結合，則必能進一步提高房地產投資風險分析的可靠性。閆雪晶(2003)在其學位論文中對蒙特卡羅方法在房地產投資決策風險分析中的應用進行了一定的研究。她通過投資決策實例驗證了蒙特卡羅方法的可行性、實用性及可操作性，但其研究仍局限在單因素風險，并未對多風險因素對房地產投資的影響作出分析。［3］

本文基于專家學者的相關研究，探索了蒙特卡羅技術在房地產投資項目多因素風險分析中的應用，并做了實證研究。下文分為四個部分:第二部分介紹了蒙特卡羅技術的相關理論及其在有關軟件中的實現;第三部分介紹了蒙特卡羅方法在房地產投資多因素風險分析中的應用;第四部分對方法的有效性進行了實證研究;第五部分為結論及展望。

一、蒙特卡羅技術相關理論

蒙特卡羅(MonteCarlo)方法又稱統計試驗方法或隨機模擬法，是一種多元素變化分析方法，它應用隨機數來進行模擬試驗，通過對樣本值進行隨機觀察、抽樣、統計，求得所研究系統的某些參數。［7］英國雷汀大學建筑管理工程系教授SteveJ．Simister在1992年進行的一項風險分析模型技術應用方面的調查表明，蒙特卡羅方法是應用最為廣泛的風險分析方法之一。［8］

運用蒙特卡羅法的關鍵是所取的隨機數確實是隨機的，并且所取的隨機數的分布與自變量概率分布相符合。產生均勻分布的隨機數的最簡單辦法是應用Excel軟件中的rand()函數，它可以產生位于［0，1］區間的均勻分布的隨機數，對以上隨機數進行一定的處理(公式(1))，即得到位于區間［a，b］的均勻分布隨機數。a+(b－a)rand()(1)如需產生服從特定分布的隨機數，可利用EXCEL的隨機數發生器或Matlab軟件中的相關函數實現。由于在Excel的操作中，隨機數會進行即時更新，給分析帶來不便。可以在編輯欄中輸入“rand()”，保持編輯狀態，然后按F9，將公式永久性地改為隨機數，使函數rand生成一隨機數，并且使之不隨單元格計算而改變。

二、房地產投資多因素風險分析的蒙特卡羅模擬

(一)房地產投資風險因素識別

我國的研究人員已對房地產投資風險進行了一定的分析和歸納。［1］［4］［5］本文通過對相關文獻的篩選和總結，建立了房地產投資風險的指標體系(見圖1)。在實際的房地產投資開發項目運作過程中，影響投資的主要風險變量各不相同，分析人員可以根據項目的具體情況，采用“德爾菲法”“頭腦風暴法”等對以下的指標體系進行一定的分析和辨別，產生適合于特定項目的風險因素。

(二)房地產投資風險的蒙特卡羅模擬

1.確定風險變量的概率分布

采用德爾菲法、頭腦風暴法或數據統計法對各風險變量的概率分布及其分布函數中的參數進行估計。

2.定義模型并確定模擬次數

在進行模擬時，為了保證所得的預測結果具有一定的精確度，需要有一定的抽樣實現次數。計算機輸出的評價指標的概率分布通常隨著模擬次數n的大小而變化，n越大，其分布越接近實際的分布。但實際上仿真次數過多不僅計算整理費時，且輸入變量分布也不十分精確，仿真次數過多也無必要，但仿真次數過少，隨機數的分布不均勻，會影響仿真結果的可靠性。

3.模擬并計算評價指標

4.評價指標分析

根據模擬數據，繪制模擬結果的相關統計圖表。

5.決策分析

(三)房地產投資風險蒙特卡羅模擬流程

三、案例分析

本文以地處華北平原XX市的一房地產項目為案例，①說明蒙特卡羅技術在房地產投資多因素風險分析中的應用。小區位于市區東北部，占地8.75公頃，總建筑面積15.7萬平方米，其中一期工程建筑面積3.4萬平方米已經竣工發售。XX北小區項目屬二期工程，建筑面積12.3萬平方米，擬建6層板式樓多棟，建筑面積3.1萬平方米，占地5683平方米;少量商業用房，建筑面積1320平方米，占地726平方米;樓群中部布置3棟26層點式樓，建筑面積9.1萬平方米，占地3850平方米。計劃2002年10月開工，建設工期為3年，項目計算期為6年。項目總投資為12391萬元，其中土地費420萬元、前期工程費28萬元、基礎設施建設費10萬元、建筑安裝工程費9917萬元、公共配套設施建設費96萬元、管理費用和銷售費用各99萬元(按建筑安裝工程費的1%計)、開發期稅費367萬元、其他費用183萬元、不可預見費449萬元及財務費用722萬。項目資本金3000萬元，分兩年等額投入;商業銀行貸款3891萬元，3年的貸款比例分別為12.4%、35.6%和52%;不足部分擬由預售房款解決。項目高層、多層住宅和部分營業用房計劃在4年內全部出售，高層住宅樓售價1800元/平方米，多層住宅樓售價1250元/平方米，商業用房一半出售，售價3500元/平方米，營業用房另一半出租，租價1000元/年?平方米，建設期出租房不預租。住宅樓從項目開工第二年開始預售、分期付款，按20%、70%和10%分3年付清。出租房第4年開始出租，出租率第四年為80%，以后各年均為100%。貸款年利率5.85%，按單利計息，寬限期3年，3年等額還本。

1.房地產投資風險因素識別及概率分布的確定

房地產投資風險因素的識別可以采用專家調查法或數據統計法進行。由于本文在寫作過程中的條件限制，未能用德爾菲法、頭腦風暴法及數據統計法確定本房地產投資項目的風險因素。本文假定圖1中所示的指標體系均為本房地產項目的風險因素，并假設這些風險因素對本項目的影響主要體現在對開發產品投資及售房收入的影響上，風險因素的作用使房地產開發產品投資(不含財務費用)的變動在［9000，15000］上服從均勻分布，售房收入在［18000，25000］上服從均勻分布，開發產品投資和售房收入相互獨立。下文將對開發產品投資及售房收入的變化進行風險分析并作出投資決策。

2.確定模擬次數并模擬投資項目運行

選定模擬次數為60000次，進行模擬，計算所得稅前和所得稅后的FIRR和FNPV。

3.指標分析及決策

取模擬次數為60000，所得稅后FNPV為462.28，FIRR為26.45%，FNPV＞0，FIRR＞20%(基準折現率)，項目可行;所得稅前FNPV為816.66萬元，FIRR為30.70%，FNPV＞0，FIRR＞20%，項目可行。同時，根據統計圖表，在60000次模擬中，稅后FIRR＞20%且FNPV＞0的累計頻率均為69.56%，稅前的FIRR＞20%且FNPV＞0的累計頻率均為65.41%。可見，當考慮項目的開發產品投資和房地產銷售收入同時變動時，本房地產項目可行。即在此風險狀況下，本房地產項目的風險較小，適宜投資。