序論：寫作是一種深度的自我表達。它要求我們深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隱藏在內心深處的真相，好投稿為您帶來了七篇高中數學解答策略范文，愿它們成為您寫作過程中的靈感催化劑，助力您的創作。

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關鍵詞：策略與方法；高中數學；課堂教學；滲透數學方法

基礎的教學課程體系中，數學是很重要的一門應用型的基礎學科。在高中的數學教學的實踐中，一般有兩條主線貫穿著：數學思想方法和數學基礎知識。通常情況下高中數學老師教授給學生的都是數學的基礎知識，這些基礎知識就是數學教材中的各個數學知識點，它是直接由文字或者數學公式表達出來的，這是一條明線，很多老師和學生都很重視這條明線，但是很多時候卻忽視了數學思想方法這條暗線，而在教學過程中除了教授方法外，更重要的是數學思想方法，它是高中數學知識的靈魂和精髓，它包含在高中數學教學的整個過程，是高中數學的重要內容。［1］

一、高中數學課堂教學中滲透數學思想的方法

高中數學課堂教學中的滲透數學思想是在高中的數學課堂教學過程中對數學的規律、方法、知識的本質的一般規律的認識；高中的數學學習方法主要是解決數學問題的程序和策略，實質反映的是一種具體的數學思想，因此數學知識就是數學滲透思想方法的具體載體，在高中數學中應滲透的幾種重要的數學方法有：1．分類討論的數學滲透思想方法在高中的數學學習過程中，分類討論是一個重要的數學方法，主要是通過對數學對象的本質屬性進行異同比較，然后根據比較進行分類，并根據不同的類別應用不同的思想方法。分類討論的數學滲透方法有利于避免解答數學問題的思維片面性，可以通過具體的分類具體分析問題，達到全面解決問題，防止漏解的結果的出現。數學對象區分為不同種類的思想方法。分類討論既是一個重要的數學思想，又是一個重要的數學方法，能克服思維的片面性。［2］2．類比的數學滲透思想方法在高中的數學學習過程中，通過對不同種類的數學對象的屬性進行類比，并把相同的屬性的對象按照相同的方式進行推理，類比的數學滲透思想方法是具有創造性的一種數學滲透思想方法。3．數形結合的數學滲透的思想方法主要指的是將數學中的圖形和數量進行對比研究、分析和找到解答思路的一種思想方法。4．化歸的數學滲透思想方法主要指的是將要解答的問題轉化并歸結為比較簡單的或者是已經解決了的問題，從而很輕松地得到問題的答案。5．方程與函數的數學滲透思想方法指的是通過數學的公式和函數方程等來解答相關的數學問題。6．整體的數學滲透思想方法指的是在解答數學問題的時候從數學的整體結構進行全面的思考和觀察，從宏觀整體上全面地解答問題。

二、高中數學課堂教學中滲透數學思想的策略方法

1．數學知識學習過程中數學思想的滲透在高中的數學教學過程中，學生需要掌握的數學知識包括兩方面：一方面是：數學公式、數學概念等數學基礎知識；另一方面是數學的解題方法和解題思路等數學思想。在數學的學習過程中，通常需要先掌握基本的數學公式和概念才能運用方法和解答思路來解答數學問題，但是只懂公式和概念，不會用方法和沒有解答思路，也是解答不對問題的，因此，在學生學習數學的知識體系過程中，老師應該引導學生利用數學滲透思想方法來掌握數學知識。比如在學習“函數”的過程中，可以利用數形結合的數學滲透的思想方法，通過圖形等比較來加深學生對“函數”的學習。［2］2．數學問題解決過程中數學思想的滲透在解決數學題的過程中，需要把相關的數學思想運用到具體的數學題的解答中，比如做“函數的最值”方面的題目時，比如在“求函數y＝x2－4mx＋4在區間［2，4］上的最小值與最大值”這一例題，老師可以通過引導學生用分類討論的數學滲透思想方法，將相關的題目的函數圖表畫出來進行討論，并在討論過程中運用類比的數學滲透思想方法、數形結合的數學滲透思想方法、方程與函數的數學滲透思想方法等相關的數學滲透方法來分析和解答題目。3．數學復習小結過程中數學思想的滲透在對高中數學的學習小結復習過程中，更需要相關的數學思想滲透，運用整體的數學滲透思想方法對相關知識進行總結歸納，樹立整體的數學思維來全面應用和滲透，使學生能夠從感性的具體數學題目中提煉出對數學學科的理性認識。例如，在總結“數列”這個知識體系時，可以利用分類討論的數學滲透思想方法、類比的數學滲透思想方法、化歸的數學滲透思想方法、整體的數學滲透思想方法等開展總結復習。［3］

三、結語

總而言之，數學思想是數學教學過程中的數學方法和數學基礎知識的更高層次，對高中數學的方法和基層知識的學習起到了指導的作用，是解決數學方法感性到理性的不斷升級和飛躍，數學思想的形成能有效地幫助學生們形成對數學的整體概念，有利于學生構建自身的數學知識體系，提高自身的數學學習能力和形成數學思維能力。

參考文獻：

［1］林靜．如何在高中數學課堂教學中滲透數學思想方法［J］．時代教育，2014，7（1）：73．

［2］許桂蘭．高中數學教學中數學思想方法的滲透：以函數奇偶性教學為例［J］．學周刊，2015，9（6）：82．

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一、緊扣教學內容重難點，設置典型性問題案例

問題是數學學科的“精髓”，具有典型概括特性.教師為了將教學內容要義、教學目標要求、教學重難點等內容進行有效的體現，經常將問題案例作為其展示和呈現的沉載物.同時，教師教學首要問題是“講透”教學重點，“化解”學習難點.這就要求，高中數學教師在新知鞏固練習環節，要利用數學問題的典型概括特征，根據本節課的教學重點、學習要求、學習難點、學生實際等各方面教學要素，對已有教學案例進行“創新”和“升級”，設置更具針對性、典型性和概括性的問題案例，讓學生以“題”為“鏡”，“看清”重難點“細微之處”，實現對教學內容諸多要素的有效掌握.

例如，在講“正弦定理、余弦定理的應用”時，教師根據“用正余弦定理解決高度問題”方面教學要求，對現有問題案例進行“加工”，設置“某人在塔的正東方沿著南偏西60°的方向前進40米后發現自己在塔的東北方向，若沿途測得塔的最大仰角為30°，求這個塔的高度”典型問題進行解題講解活動，學生通過“特殊”典型問題案例，得到利用正余弦定理解決高度問題的“一般”方法和策略，推進教學活動進程.

二、遵循能力培養目標要求，設置探究性問題案例

教師運用問題案例教學的過程，就是踐行新課改能力培養目標要求精神的過程.高中生學習能力的有效鍛煉和提升，離不開問題的解答活動.因此，高中數學教師在實施問題性教學策略時，要始終貫徹落實新課改能力培養要求，將學習能力培養作為重要任務，并落實到問題案例教學具體活動中，提供動手實踐、合作探析、深入討論的機會，教師要做好問題探究過程的指導總結工作，鍛煉和提升高中生學習能力素養.

問題：已知四個數，前三個數成等差關系，后三個數成等比（公比大于0）關系，中間兩個數之積為16，前后兩個數之積為-128，求這四個數.在該問題教學中，教師沒有采用教師包辦的教學方式，而是將能力培養滲透問題教學中，組織學生進行學習小組合作探析，學生探析問題條件認為：在解答該問題時需要運用等差、等比數列的性質.此時，教師要求學生根據問題條件找尋解題策略，學生此時通過組建討論得出：通過問題條件內容中的等量關系，可以發現，該問題解答的關鍵是怎樣利用已知的條件，設出這四個數，同時，能使所設置的未知數越少越好.學生進行問題解答.最后，師生結合解題策略，得出該問題解答的規律是，這四個數中前三個數成等差，后三個數成等比，可以利用a，q表達四個數，這樣在設置時能使未知數減少，同時解方程也比較簡便.在此過程中，解題過程變成了學習能力鍛煉和提升的過程，將問題解答與能力培養要求有機的融合.

三、把準高考政策要求“脈搏”，設置綜合性問題案例

高考政策是高中數學教師教學活動的“指南針”.高中數學教師在問題教學中要按照高考政策的要求，進行有的放矢的問題教學活動.通過對近年來高考數學政策的分析可以看出，高考政策中對學生數學綜合應用能力方面的考查越來越重視，而綜合應用能力是高中問題解答的“軟肋”，而此方面確實高考命題的“熱點”.因此，高中數學要注重學生學習能力素養的指導和積累，在平時問題案例教學中，根據高考政策要求，抓住知識點之間的深刻聯系，設置具有綜合性的模擬試題案例，指導學生進行思考分析問題活動，逐步培養和提升高中數學綜合應用能力.

四、抓住教學評價促進特點，設置評價性問題案例

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在高中數學教學活動中，開展問題式導入的教學設計工作，有利于提升高中數學教學的針對性，顯著提升課程教學質量。在問題導學式教學活動中，教師應該對學生的需求進行分析，在教學中了解學生的能力短板，并且對學生的專項知識進行能力加強型訓練。從問題導學教學策略的特點進行分析，提出幾點有利于高中數學教學質量提升的可行性建議。

關鍵詞

高中數學；問題導學；教學策略；應用研究

一、高中數學教學中的問題導學教學策略內涵分析

在高中數學問題導學式教學活動中，教師應該采用有效的課程教育手段，引導學生對專項板塊的課程知識進行深度研究。在小組式探究活動中，提升學生的分析問題與綜合解決問題的能力，從而提高學生數學知識的核心應用能力。在問題導學式課程教學活動中，教師應該積極與學生進行交流和溝通，從而了解學生的能力短板，在教學計劃的安排中應該凸出重點，促使學生綜合應用能力顯著提升。在高中數學課程教學活動中，為了確保學生對于專項知識弄清、弄懂，教師應該采用深入淺出的教學方法，引導學生對特定的知識領域進行深度研究，從而提升學生的課程知識應用能力。逐漸增加高中數學習題的訓練頻次，讓學生能夠對某一板塊的知識徹底弄清弄懂，從而逐步消化這一板塊的知識，做好易錯題，不再出錯。

二、問題導學教學策略在高中數學教學中的應用研究

(一)優化問題教學切入點，提升課程教育生動性

在問題式教學活動中，為了提升課程教育的生動性，教師應該采用理論聯系實際的教學方法，選擇生活中常見的問題作為教學切入點，從而不斷地引領學生思考與深入探究。讓學生在解決實際問題的過程中，進一步體會到數學與生活的聯系，在認識這種緊密聯系的過程中，了解數學學習的重要意義。在課程教學活動中，教師應該積極引導學生體會解決問題策略的多樣性，增強學生的應用數學意識，從而顯著提升學生解決問題的能力。使學生在與他人交流解題方法的過程中，獲取更為成功的體驗，這也將會成為學生繼續獨立思考，在深入探究中獲取更大進步的動力。在課程教學活動中，教師應該積極培養學生參與課程學習的主動性，以及培養學生的合作與交流意識。經常性地安排學生參加小組討論活動，在開放式的討論活動中，創造一種輕松愉悅的探究分為，從而培養學生對于數學科目學習的積極情感，鼓勵學生初步形成獨立思考的良好習慣。在高中數學課程教學活動中，教師應該積極轉變教學理念，設置具有較強可探究性的問題，引導學生深入討論和分析。

(二)明確問題設置的動機，提升問題探究的實際效能

教師應該積極對問題導學的任務條件進行分析，明確問題設置的動機，從而提升問題探究的實際效能。在課程教學活動中，教師應該努力激發學生內在的和自主思考的潛力，選擇科學有效的方法參與到課程學習活動中去。高中數學與初中數學具有較強的聯系，在層次遞進的問題解答活動中，學生應該發現知識之間的聯系和差異，從而更好的解決問題。初中數學中數據的表示與分析板塊，學生需要理解平均數、中位數、眾數的概念和差異。但是，在高中數學教學活動中，教師應該要求學生會用樣本的平均數、眾數和中數，準確估計總體的數據情況。在問題導學式教學方法中，學生應該使用不同的統計圖表呈現出數據和實例中的各類數據，并且綜合以往所學到的內容，對新的題型解答方法進行推導。在問題導入式的教學策略應用活動中，重點是要提升學生自主學習的能力，通過分析自主學習的實質，了解自主學習的全過程。

(三)引導學生自評互評，強化數學學習成果展示與經驗交流

教師應該積極引導學生互評，并且在相互交流中取長補短，達到舉一反三、共同進步的教學目的。在問題導學式課程教學活動中，教師應該深入貫徹積極思考的意識，讓學生通過廣泛的獨立思考來找到解決問題的方法。傳統型的高中數學課程教學活動中，一些問題的解答由老師進行講授，雖然解題過程清楚無誤，但是這種這種教學方法在某種程度上局限了學生的思維能力發展，學生遇到難題的時候首先想到的不是采用正確的思路解決問題，而是要求助于教師的指點。高中數學的傳統教學法學生容易對教師產生依賴思想，并且這種對于答案的死記硬背也比較容易忘記。在問題導學式高中數學課程教學活動中，以引導學生自己動手解決問題的方式，增強學生的解決難題的應用能力，從而加深對于該題型關鍵因素保握的正確度，加深對于習題解答的印象，提升解題的熟練程度。在這種有分析、有交流、有總結的課程教學模式中，教學時間分配得更加合理。

（四)建立良性的教學氛圍，引導學生對專項板塊知識進行深究

在問題導向型課程教學活動中，教師應該積極建立有利于學生學習活動高效開展的模式。根據學生的知識獲取的特征進行分析，如討論之前學習的經驗，并且根據當前對于題目的理解，找到解答同類型問題的一般性方法，形成解答某一特定習題的固定思路，有利于增強學生的解題效率。在課程教學活動中，教師應該積極開發學生有益的觀感，重點將教學中心放在培養學生的教學思想上，而不是放在解答眾多類型題目上。培養學生敢于質疑的精神，培養學生在小組式探究中形成一種良性的同伴關系。高中教師應該努力打造一種良好的學習氛圍，創建出一種有利于學生相互幫助、共同提高的學習環境，引導學生在學習環境中積極思考，碰撞出思維的火花。高中數學是一種綜合性較強的學科，教師應該安排學生從不同的角度進行切入，分析問題中每一個關鍵信息背后蘊含的知識點，從而徹底將難題弄通、弄懂，掌握解決難題的核心方法。引導學生在問題導向的學習活動中，找到適合自己的學習方法，并且認真對學習結果進行總結。

三、開展情景導入式高中數學課程教學模式設計的內涵分析

建立高效的高中數學課堂，教師應該積極強化情景導入的課題設計工作。采用先學后導的方法，引領學生在問題導學式的教學活動中，一步步深入探究，先自主學習，形成解答問題的自主思想，然后再進行合作交流，在綜合研究中形成貫穿于解答問題整個思路的評價。在展示交流環節中，教師應該明確課程教學的目標，并且科學分配教學任務，讓學生在小組合作中鎖定問題的疑難點，從眾多的題目要素中跳出來，以解決問題中的復雜疑點為突破方向，重構思維模型，提升問題導學教學活動的附加價值性。為了增強學生的理解能力，教師應該為學生提供解題的思路，而不是直接為學生提供答案。在習題講解的過程中，教師應該為學生提供一個大致的解題方向，并且將詳細解題步驟中的關鍵環節摘選出來，讓學生根據有限的信息進行自主探究，在一步一步深入推導的過程中，根據內容來驗證自己的思想是否正確。學生只有自己進行了獨立思考，并且在綜合分析問題中尋求答案，才能夠實現數學應用能力的提升。

四、結束語

在問題導學教學策略應用過程中，教師應該努力引導學生進行內容分析。在課程學習活動中，學生應該積極分析問題探究課程教學的難點。在分析部分中列出已知條件、未知條件等重點內容。學生應該分析知識點的聯系程度，并且根據題目中所有條件的交互效果，對課程教學的重點進行評價，找到能夠解決問題的最佳答案。

作者：唐兆合 陳義葉 單位：山東省沂源縣第一中學 山東省沂源縣南麻鎮西臺小學

參考文獻:

［1］霍吉智．淺議高中數學教學中的問題導學法的應用［J］．教育教學論壇，2012，(18):71－72．

［2］孫艷芳．導學案在高中數學教學中存在的問題及解決策略［J］．中國校外教育，2014．

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[關鍵詞] 高中數學；選擇題；填空題；技巧

【中圖分類號】 G63【文獻標識碼】 A【文章編號】 1007-4244（2014）06-227-1

一、高中數學選擇題解題策略

高中數學中的選擇題總共有12道，主要是對學生基礎知識的理解程度和基本技能的熟練程度和基本計算的準確程度和基本方法的運用程度和考慮問題的嚴謹程度以及解決問題的速度進行檢測考察。試題的數量很多，考察的知識面也很廣泛。解答高考選擇題時既要求準確性又要求速度，就像《考試說明》中說的要“多一點想的，少一點算的”。算錯這種情況是常有的，如何才能盡量避免這類情況出現呢？

選擇題的解答有著準確和迅速這兩個要求，在解答選擇題時要充分將題設與選項提供的信息進行運用，從而來作出判斷。一般而言，高中數學中選擇題的解法主要有以下幾種：

（一）直接解題法

高中數學解答選擇題最簡單基本的就是直接解題法。直接解題法容易理解，就是利用題設給的要求，應用課本上的一些概念和性質以及定理還有公式等這些知識來對題目進行按部就班的推理與運算，從而算出結果。

（二）排除解題法

排除法在答案具體唯一性的題目中很有用處。如果我們能非常肯定地把否定答案排除，那么答案的范圍就被大大減小，例如4個選項我們能夠排除2個，剩下的經過簡單運算就能得到答案了，如果4個選項排除了3個，毫無疑問剩下的就是正確答案了，這樣就大大節省了解題時間。

（三）特殊值解題法

運用特殊的值和位置和數列以及角度或者圖形來將題設中的普遍條件進行替代來得出結論就是特殊值解題法。它是利用特殊值來對一般規律進行判斷，在特殊值的選擇上，要本著簡單的原則，這樣才更容易算出結果。另外，特殊值解題法中還包括極限取值法，而極限值法的運用能夠迅速算出結果，避免復雜的運算過程。

（四）估算解題法

有些試題受到條件約束不能進行精確計算，而且精確計算也沒有必要性。對于這類試題我們就可以運用估算法進行解答，通過簡單估算獲取到一個正確的大概范圍，然后對照選擇支進行取舍就可以迅速得到答案。估算是一種數學能力和知識，我們要對這種能力進行合理的培養，并且這種能力運用到考試中來進行認真審題與嚴謹判斷。

二、高中數學填空題解題策略

關于高中數學中的填空題，按填空的內容可以分為定量型和定性型兩種。要求根據題設條件來填寫數字和數集或者數字關系就是定量型；而要求填寫具有某種性質的對象或給定的數學對象的某種性質就是定性型。在解答填空題時，不僅要注意題型與和諧性，切記不要小題大作。關于客觀型試題的解法有以下幾種：

（一）直接法與間接法

從題設條件出發利用有關概念、性質、定理、法則與公式等進行嚴密推理與準確運算得出正確結果就是直接法。

（二）特殊優先法

特殊優先法就是先考慮特殊元素或位置，例如數字“0”以及排隊問題中的一些相鄰與不相鄰的對象就是特殊元素，而出現在排列問題中的某些指定位置和奇偶數的個位數字就是特殊位置。

（三）轉化法

從反面對正面問題進行解決，利用補集思想來處理，正面難解決的話就從反面解決，如在題目中常常出現“至少”或“至多”，這時我們就要利用正難則反的策略方法；利用模型化和角度轉化來對問題進行解決，將陌生的問題變得熟悉，讓我們能將所學知識進行有序整理。

（四）返璞歸真法

我們常常會遇到一些計數問題，然而由于條件過多，用排列或者組合法不太好解決，這時我們可以考慮利用列舉法。列舉法的運用要遵循一些規則，例如化“無序”為“有序”以及引入合適的符號以及靈活地變換列舉形式等。

縱觀以上列舉的高中數學選擇題與填空題的解答方法，我們可以發現，在解題方法上選擇題與填空題有很多相似之處，一些適用于選擇題的解答方法對填空題同樣適用，反過來也是一樣。數學的解題就是要迅速與準確，而數學思維需要靈活，只有將各種解題方法靈活運用才能達到迅速的效果，而將各種概念和定理以及公式等這些數學知識融會貫通才能做到準確。在解題中我們要膽大心細，從眾多的解題方法中選取一種最快而且最有效的方法，這樣才能保證我們解題的高效性。同時，教師在教學過程中要注重培養學生運用多樣化解題方法的能力，這樣才能保證學生解題能力的提升，從而才能提高教學效率，達到高考改革的需求。此外，高中數學的解題方法還有很多，例如：代入法、推理分析法、參數法、類比歸納等等，能夠快速高效對問題進行解決的都是好方法，都值得推廣應用，高中數學教師要在課堂中將這些多樣化的方法進行傳授，使其在解題中得以滲透，在課堂中得以融入，讓學生能達到學以致用的效果，對這些得分利器有充分地掌握。這樣不僅提高了學生的學習興趣，還能讓學生養成總結歸納的好習慣，并且在整個學習階段得到很大益處。

參考文獻：

[1]殷.新課程標準下高中數學填空題測試能力的調查研究[J].中學數學月刊，2011，(5).

[2]馬文杰，羅增儒.高中生解答數學選擇題的常用方法和猜測性問題的實證研究[J].數學教育學報，2013，(4).

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關鍵詞：高中數學 應用題解題訓練 策略

一、合理設置情境的解題策略根據學生的實際學習需求和高中數學教學要求，合理設置教學情境，讓學生對數學應用題有比較全面、形象和具體的了解，不僅可以增強學生的學習興趣，還能提高學生的學習積極性和主動性，從而在輕松、愉悅的學習環境中，快速了解和數據應用題的解題思路和方法。因此，從學生的興趣點出發，采用設置情境的解題策略，是激發學生潛能和增強自主學習意識的重要途徑，以幫助學生掌握更多數學應用題的解題方法。例如，在進行等比例求和公式這個知識點的教學時，采用設施情境的方式來解答相關應用題，引導學生掌握和了解等比例求和公式的真正含義，從而靈活運用等比例求和公式去解答兩個問題。如教師告訴學生一顆果樹第一次長出了一個果實，第二次長出了兩個果實，讓學生用等比例求和公式來推算第三次、第四次和第五次等應該長出多少個果實，以引導學生形成完整的思維模式，從而提高學生解答數學應用題的能力。

二、注重應用題中有用信息的提取在進行數學應用題解題訓練時，教師和學生都應該知道每道題都會存在一些有用的信息，并且這些信息直接關系著解題的速度和答案的準確性。在加強數學應用題解題訓練的情況下，教師需要引導學生對應用題中的問題進行探討，找出比較關鍵的條件和詞語，以讓學生對該應用題有更深層的理解，從而為學生解題提供重要基礎。通常在提前相關有用信息的時候，學生會發現一些隱性條件，對于增強學生的求知欲、綜合能力有著極大作用，以在學生心情愉悅的情況下，提高學生解題的速度和準確性。例如，從圓的A點出發，到達圓外的B點，而圓上另一點C到圓心O的距離和A點到圓心O的距離相等，已知A點和C點的距離為600米，求解A、B兩點的之間的距離。教師在引導學生分析這個題的句子時，可以發現C點應該是BC在圓O上的切點，在運用相關公式和定律的情況下，可以快速解答出AB的長度。

三、生活化的解題策略由于數學知識和實際生活的聯系比較緊密，并且高中數學的難度比較大，大大提高高中生的學習難度。針對這種情況，高中數學應用題解題訓練需要注重生活化解題策略的合理運用，充分發揮教師的引導作用，才能讓學生認識到數學與生活之間的聯系，從而將所學的知識與實踐生活結合到一起，最終促進學生綜合素質全面提升。在生活化的解題策略中，采用探究下的教學模式，有利于提高學生的學習興趣，并加強課堂教學和實踐生活的聯系，最終讓學生在探究中掌握各種數學知識和應用題的解決思路與方法。例如，進行概率這個知識點的教學時，采用生活化的解題策略引導學生探討解題思路，不僅可以幫助學生快速掌握與概率相關的理論概念，還能提高學生的應用題解題能力。如學生甲可以解決某件事的概率為a，學生乙可以解決某件事的概率為b，學生丙可以解決某件事的概率為c，那么他們不能解決某件事的概率是多少呢？通過與實際生活中的事物相聯系，學生可以盡快的掌握概率的運算方法，最終達到提高學生數學應用題解題能力的目的。

四、歸納和尋找解題規律隨著我國高中教育改革力度的不斷加大，高中數學教學水平得到一定提升，給高中數學應用題解題練習提供更多了機會。由于高中生的學習壓力比較大，在高中數學學習難度提高的情況下，想要快速解答出各種應用題，需要學生掌握各種相關的公式、定律等，并將各科的知識靈活運用到解題中，才能真正提高學生的思維能力和解題能力。因此，面對各種各樣的應用題題型，教師必須引導學生進行歸納和尋找解題規律，才能在學生掌握各種基礎知識的前提下，幫助學生形成清晰的解題思路，最終促進學生綜合素質全面發展。通常情況下，教師在進行一種類型的應用題講解時，會給學生布置幾道相似的題型進行練習，以幫助學生掌握各種形式下的同一種應用題的解題方法和思路，從而增強學生歸納問題、解決問題等多個方面的能力。

五、結束語總的來說，高中數學應用題的解題思路有著較強的邏輯性，需要教師注重學生基礎知識的全面掌握，注重上述幾種策略的合理運用，才能更好的引導學生尋找解題規律，從而在總結和靈活運用各種解題方法的基礎上，幫助高中生形成系統性的知識結構，最終促進高中生解題能力快速提高。

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關鍵詞：高中數學；轉化與化歸思想；教學措施

【中圖分類號】G633.6

在數學高考考試說明中指出：針對數學科目考查來說，除了對基礎知識的考查以外，還要對數學思想方法進行相關考查[1]。在高中數學學習中，轉化與化歸思想占據了非常重要的地位，很多數學題均是需要用其思想進行解答，應用范圍非常廣。從某種程度上而言，數學解題實質就是將問題簡單化，將未知轉變為已知，而轉化與化歸思想正好可以達成這一目的，實現事半功倍的效果。

一、轉化與化歸思想概述

（一）概念

轉化與化歸思想指的就是在解答數學題的時候，采用某種方式轉變題目，使其更加簡單、明了，從而予以有效解決的方式。通常情況下，均是把復雜問題轉變為簡單問題，把未解問題轉變為已解問題，把難解問題轉變為易解問題。

（二）原則

轉化與化歸思想的原則主要包括以下幾點[2]：一是，簡單化。轉化與化歸思想可以將復雜的數學問題轉變成簡單的數學問題，進而對其予以有效解決，以此實現對復雜問題的解決，或者得到某種解題的依據、啟示。二是，熟悉化。在數學解題過程中，運用轉化與化歸思想把陌生問題轉變成熟悉問題，從而利用熟知知識進行解答。三是，直觀化。在數學解題過程中，運用轉化與化歸思想把抽象問題轉變成具體、直觀的問題，從而便于解答。四是，正難則反。在探討某一數學問題的時候，如果正面探討遇到困y，可以進行反面考慮，以此有效解決問題。五是，低層次化。在數學解題過程中，盡可能把高層次問題轉變成低層次問題，這樣就會使問題更加簡單、直觀，便于解答。

二、新課程高中數學轉化與化歸思想的教學措施

（一）換元法

換元法又稱之為變量代換法，通過新變量的引入，將分散條件聯系在一起，充分暴露隱含條件，或者加強條件和結論的聯系，或者將陌生的形式轉變成熟悉的形式，以此進行有效的計算與推證，得出問題的結論[3]。針對換元法來說，其主要包括以下方法：局部換元法、均值換元法等。

在高中數學解題中，可以通過換元法的運用，將式子轉換成有理式，或者進行整式降冪等處理，將較為復雜的不等式、方程等轉變成便于解答的簡單問題。例如：已知m為實數，求函數y=（m-sin x）（m-cos x）的最小值。在進行解題的時候，通過對函數進行整理可知，等式中含有sin x+cos x、sin x?cos x的三角式，而兩者可以互相轉變，從而可以將sin x+cos x這一三角式進行換元，將原函數轉變為二次函數，這樣更便于解答。最后，通過對換元取值范圍的確定，對原函數取值情況進行分析，從而得出函數的最小值。

（二）數形結合法

數形結合法是研究與解決數學問題的重要思想。數形結合法的實質就是充分結合抽象數學語言和直觀圖形，實現圖形和代數問題的互相轉化，其能夠將幾何問題轉變為代數問題，也可以將代數問題轉變為幾何問題。在利用數形結合法分析與解決問題的時候，必須對以下內容予以注意：一是，透徹理解一些概念、運算的幾何意義，并且對曲線的代數特征進行深入掌握，這樣才可以充分了解數學問題的代數意義和幾何意義，更便于解題。二是，在數學解題過程中，一定要合理設計參數，并且進行恰當的運用，構建相應的關系，實現數形的有效轉化，以此快速解題。三是，對參數取值范圍予以明確，保證解題正確。

在高中數學解題中，數形結合法就是通過對數、形的轉化，利用代數關系探討圖形性質，同時利用圖形性質反應函數關系，是數學解題的有效方法之一。例如，如果方程lg（x2-2x+a）=lg（2+x）在（0，5）區間內有唯一的解，求a取值范圍。在進行解題的時候，可以將方程轉變為圖形，從而根據二次函數圖形予以求解。在利用圖形結合法解答數學問題的時候，可以利用數形轉化簡化問題，以此便于求解。

（三）常量與變量轉化

在多變元數學問題解答過程中，可以將其中常量看成是“主元”，將其他變元看成是常量，以此實現減少變元的目的，盡量簡化運算，快速解題。例如，|p|≤3，當不等式x2+px+1>2x+p恒成立時，求x取值范圍。在解題的時候，不將x看成是變量，將其看成是關于p的一次不等式，這樣就可以簡化不等式，便于求解。

結束語：

綜上所述，在高中數學解題過程中，通過轉化與化歸思想的運用，可以有效實現化繁為簡、化難為易、化生為熟，這樣就可以讓學生運用所學知識進行解題，最大限度的降低了學生解題難度，以此實現了快速、準確、高效的解題效果。此外，在高中數學教學中運用轉化與化歸思想的時候，必須根據數學問題選擇恰當的方法，以此快速、有效的解決問題。

參考文獻：

[1] 楊雪金.數學的學術形態向教育形態的轉化--例談轉化思想在高中數學教學中的應用[J].新課程?上旬，2014（08）：138-138，140.

篇(7)

【關鍵詞】 高中數學；解題能力；模型架構；思維格式；銜接手段

前言：高中數學課程目前廣泛吸納現實生活案例進行設置，相對地要求學生能夠透過既定陳述材料加以深度解析，確保特定數學知識內涵的銜接效率，使得個體數學基礎思維模式和綜合化解題實力全面增長.針對其中解題能力加以適當強化，能夠合理規避后期模糊認知結果的滋生，為學校良好學術交流氛圍擴展廣開方便之門，并且獲取社會大眾和家長的廣泛認可.

一、高中數學課程內涵機理以及學生個體實際解題能力影響特征論述

數學在人類理性思維形成和智力多元化發展方面貢獻力度異常深刻，尤其高中學校對其特殊教育引導地位產生全面重視態度，進而督促學生盡快掌握豐富的基礎知識內涵和相關解題技能，借此提升日后相關題目思考和表達的清晰特性.結合客觀層面審視，高中數學的引導動機在于鍛煉個體實際問題應對能力，其間需要學生不斷提出與現實生產和生活相關的數學問題，注重數學語言的修飾成果，借以穩定后期交流實效，并自動形成標準數學分析習慣，可以說數學問題意識培養是提升其實際問題解答技巧的最佳途徑.透過以往實踐教學場景觀察，發現大部分學生步入高中后期成績對比初中階段呈現全面下降趨勢，并且難以適應教師講解節奏.長期放置不管會令這部分學生情緒持續低落，對于數學知識失去長久感知興致.以上結果基本都與個體數學分析和解決問題能力息息相關，任何細節處理不當都將令學生在今后課程學習階段中產生諸多不適反應.

二、高中數學分析與解題能力的系統培養策略深度解析

數學分析和解決能力主要是指經過特定數學材料閱讀和理解過后，聯合現實生活經驗和標準思維模式進行解答的能力，包括空間想象和數據運算等綜合能力等.因為高考數學命題原則重在凸顯知識的考察質量和學生數學知識綜合應用潛質，同時表現出問題立意的科學性；具體就是透過靈活性學科知識穿插，完善學生信息收集和處理意識，當中文字表達和閱讀理解引導功效都將同步呈現.下面便圍繞這類原則針對高中學生界定解題技巧和適應能力加以整改，具體內容表現為：

（一）關注學生個體基礎知識形成結果，輔助其快速挖掘相關題目切入點

經過高中基礎數學知識系統掌握，對于學生日后實際問題分析和有效解答輔助效果明顯.結合現實教學結果分析，大部分高中生在觸碰到相關數學問題時，題目內涵基本都可以清晰掌握，但是始終不知從何處進行切入.須知審題是對問題和已知條件的系統整合流程，在此基礎上任何隱含條件都將得到有力轉換，保證對應結果的順利延展.

（二）注重通性通法思維模式培養質量

高中數學解題的根本始終在于數學基礎知識的靈活掌控，但是現實學生在解題方面始終存在認知盲區，表現在聽取教師講解發現題目解答比較容易，可親臨其境時就發現自身能力的欠缺.這就需要教師在進行講解期間，關注數學通性通法的引動實效，同步提升學生問題拆解和對應知識銜接效率，確保解題過程進行得更加順暢，不至于從中產生任何瓶頸限制危機.

（三）合理加快開放性題型訓練進度，拓展學生知識架構

應對任何數學問題必須提前進行題意深刻解析，尤其最近信息技術廣泛發展背景下，對于具備創造性數學分析能力的學生需求程度逐漸加深，使得后期高考數學題目設置更加傾向于個體能力檢驗層面.因為開放型題目提供的條件相對不夠充分，要不就是不存在固定結論，對于學生題意掌握和后期解答動作銜接造成不少限制，失分率也因此全面增長.所以，高中數學課程有必要針對這方面開放型題目進行多方面實踐訓練，令學生基礎知識面合理拓展，確保解決現實問題經驗的系統補充.

（四）解題流程的科學回顧