序論：寫作是一種深度的自我表達(dá)。它要求我們深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隱藏在內(nèi)心深處的真相，好投稿為您帶來了七篇初中數(shù)學(xué)教學(xué)理論研究范文，愿它們成為您寫作過程中的靈感催化劑，助力您的創(chuàng)作。

篇(1)

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 課堂教學(xué) 有效性 知識(shí)基礎(chǔ) 思維

一、提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的意義

著名數(shù)學(xué)大師普羅克洛斯曾說：“哪里有數(shù)，哪里就有美”。他們對(duì)數(shù)學(xué)的美和無限的應(yīng)用性不吝贊美之言。數(shù)學(xué)可謂是中學(xué)教育的重點(diǎn)之一，這一方面是數(shù)學(xué)本身具有很強(qiáng)的實(shí)用性，可以作為許多學(xué)科的知識(shí)基礎(chǔ)和理論研究的依據(jù)，另一方面是因?yàn)閿?shù)學(xué)可以鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力，幫助中學(xué)生形成直觀、高效且正確的思維方式。初中數(shù)學(xué)教師致力于提高數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)效性，如何應(yīng)用有效的教學(xué)方法激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣以及具備基本的數(shù)學(xué)素質(zhì)和能力成為教師關(guān)注的重點(diǎn)。提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性，對(duì)于提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)和能力有重要意義，教師要善于總結(jié)教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，引入新型高效的教學(xué)方式，提升初中學(xué)生的整體數(shù)學(xué)素質(zhì)。[1]

二、提高數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的措施

筆者從數(shù)學(xué)教學(xué)的三個(gè)要點(diǎn)入手，簡述了如何在初中數(shù)學(xué)課堂中進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)教學(xué)：

首先，教師要精心備課，重視并提高理論知識(shí)教學(xué)的效率。正所謂“萬丈高樓平地起，打好基礎(chǔ)是關(guān)鍵”。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)便是如此，初中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的牢固學(xué)習(xí)和熟練運(yùn)用是提高數(shù)學(xué)成績的關(guān)鍵。很多學(xué)生平時(shí)在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)上沒有施以足夠的重視，往往在考試中需要應(yīng)用到公式時(shí)經(jīng)常被一些細(xì)節(jié)的數(shù)學(xué)知識(shí)難倒，影響到整體成績。比如說，許多學(xué)生對(duì)于二次函數(shù)公式的掌握并不熟練，對(duì)于f（x）=ax2+bx+c的常考頂點(diǎn)式 和對(duì)稱軸，即直線 的考查經(jīng)常出現(xiàn)小錯(cuò)誤，比如對(duì)于（X+3/2）這種題可能會(huì)錯(cuò)誤地以為b=3.a=1.這是因?yàn)樗麄冊(cè)诨A(chǔ)知識(shí)教學(xué)中沒有對(duì)知識(shí)進(jìn)行深入的解析和掌握，或者是沒有和教師一起經(jīng)歷二次函數(shù)的推導(dǎo)過程，而只是對(duì)公式死記硬背，所以在解題中應(yīng)用到公式的時(shí)候存在困難。面對(duì)這種情況，教師要意識(shí)到改進(jìn)理論教學(xué)的必要性，切實(shí)保障學(xué)生們?cè)鷮?shí)掌握了數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)。教師要按照教學(xué)大綱的要求，精心準(zhǔn)備學(xué)案，以日常數(shù)學(xué)應(yīng)用例子引入基礎(chǔ)知識(shí)，注意在理論教學(xué)中掌控班級(jí)的學(xué)習(xí)進(jìn)度和學(xué)生們的接受程度，以直觀、精簡的語言向?qū)W生們闡述數(shù)學(xué)知識(shí)的概念和原理，讓學(xué)生們?cè)诮處煹囊龑?dǎo)下，透過現(xiàn)象直擊數(shù)學(xué)本質(zhì)。教師要經(jīng)常反思自我的課堂教學(xué)過程和效果，總結(jié)教學(xué)優(yōu)勢(shì)和不足，向其他教師請(qǐng)教和學(xué)習(xí)其他優(yōu)秀的理論教學(xué)反思，不斷突破陳舊的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，用最有效的授課技巧，幫助學(xué)生抓住數(shù)學(xué)概念教學(xué)的本質(zhì)，讓學(xué)生們深刻了解到數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵，在吃透數(shù)學(xué)概念和知識(shí)的前提下，使自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)道路更加平坦、寬廣。[2]

其次，教師要構(gòu)建良好的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。數(shù)學(xué)本身是一門極具趣味性和科學(xué)性的學(xué)科，許多學(xué)生都會(huì)被數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)和美妙所吸引，從而愛上數(shù)學(xué)，養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好習(xí)慣。教師要認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)對(duì)初中學(xué)生的吸引力，通過構(gòu)建良好的學(xué)習(xí)氛圍，讓更多的學(xué)生都能夠在教師的引導(dǎo)下感受到數(shù)學(xué)的魅力，從而激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，引導(dǎo)學(xué)生們開展自主性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。比如說，教師可以在平時(shí)的課堂教學(xué)中，引用一些與日常生活相關(guān)的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，鼓勵(lì)學(xué)生們積極思考并發(fā)言，對(duì)于學(xué)生們的創(chuàng)意思考和實(shí)踐給予肯定，從而引導(dǎo)學(xué)生在回答教師的新鮮提問和經(jīng)歷班級(jí)學(xué)生平等和諧的討論過程中，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，沉浸在班級(jí)熱烈的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍中。比如說，教師可以讓學(xué)生們觀察花朵的圖片，并且嘗試一些發(fā)現(xiàn)花朵中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，鼓勵(lì)學(xué)生們積極思考和發(fā)言。當(dāng)學(xué)生們發(fā)現(xiàn)花朵中隱藏的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，即花瓣的數(shù)量以單數(shù)遞增，可以形成一個(gè)數(shù)列時(shí)，教師再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，從推導(dǎo)出數(shù)列的計(jì)算公式。

最后，教師要加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)于學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力要求較高，具體體現(xiàn)在對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和解題能力的考察。教師必須具備一套完整的數(shù)學(xué)解題訓(xùn)練計(jì)劃，及時(shí)在理論知識(shí)教學(xué)后對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維和解題能力教學(xué)訓(xùn)練，通過習(xí)題訓(xùn)練來鞏固學(xué)生的知識(shí)根基，在實(shí)踐過程中加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的印象，并且引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的自主學(xué)習(xí)習(xí)慣。數(shù)學(xué)解題過程是一個(gè)集挑戰(zhàn)與趣味一體的訓(xùn)練，教師經(jīng)過正確的引導(dǎo)和鼓勵(lì)教育，可以培養(yǎng)學(xué)生的自信心和積極性，促使學(xué)生自覺投入到數(shù)學(xué)習(xí)題訓(xùn)練中，學(xué)會(huì)在實(shí)踐中探索數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的奧秘，提升數(shù)學(xué)能力。教師可以以例題為教學(xué)模板，對(duì)學(xué)生進(jìn)行一系列的數(shù)學(xué)解題訓(xùn)練，包括題意解析、數(shù)學(xué)信息提取、提出解決方法和思路、完整解答題目等過程，并且要求學(xué)生們推陳出新、舉一反三，研究出更為便利有效的解題方式，在不斷的探索中使自己的腦子越用越靈，在解題訓(xùn)練過程中不斷對(duì)自己的解題方式和思維過程進(jìn)行反思，最終幫助學(xué)生們訓(xùn)練出一套屬于自己的數(shù)學(xué)解題思路，完善個(gè)人解題心得，慢慢使得自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)步入正軌，爭取成為班級(jí)的數(shù)學(xué)尖子。[3]

三、總結(jié)

初中數(shù)學(xué)有效教學(xué)對(duì)于奠定學(xué)生的數(shù)學(xué)理論知識(shí)根基、初步培養(yǎng)學(xué)生樹立正確有效的邏輯思維方式有重要意義。初中數(shù)學(xué)教師必須從重視并提高理論知識(shí)教學(xué)效率、構(gòu)建良好的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣以及加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力三個(gè)方面入手，切實(shí)提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性，為初中學(xué)生的未來打造更加平坦、寬廣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)道路。

參考文獻(xiàn)：

[1]李建業(yè). 優(yōu)化初中數(shù)學(xué)教學(xué)方法芻議[J]. 學(xué)周刊，2012，04：64.

[2]李鑫. 初中數(shù)學(xué)教學(xué)方法及其實(shí)例分析[J]. 中國校外教育，2012，08：62.

篇(2)

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；教學(xué)情境；創(chuàng)設(shè)；問題情境；直觀情境；實(shí)踐情境

教學(xué)情境，即教師在教學(xué)過程中創(chuàng)設(shè)的情感氛圍，這是啟發(fā)學(xué)生思維，開發(fā)學(xué)生智力的重要途徑。對(duì)于初中數(shù)學(xué)而言，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，可以消除數(shù)學(xué)課堂的枯燥感，增添新的教學(xué)生機(jī)和活力，促使學(xué)生積極主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，并使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量得到大幅度的提高。

下面，筆者就結(jié)合自身多年的教學(xué)實(shí)踐和理論研究，對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)策略談幾點(diǎn)個(gè)人意見和見解。

一、提出合理問題，創(chuàng)設(shè)問題情境，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突

問題是數(shù)學(xué)的心臟，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該圍繞問題來設(shè)計(jì)。并且，我國現(xiàn)代心理學(xué)認(rèn)為，思維是從問題開始的。所以，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們應(yīng)當(dāng)根據(jù)具體的教材內(nèi)容，向?qū)W生提出合理問題，以問題為主線，來調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)思維的參與，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，讓學(xué)生以旺盛的精力和愉快的心態(tài)去對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行主動(dòng)思考和主動(dòng)探索，如此，我們便能實(shí)現(xiàn)以學(xué)生為主體的教學(xué)課堂，達(dá)到高質(zhì)量的課堂教學(xué)效果。

比如，在學(xué)習(xí)“勾股定理的逆定理”這節(jié)內(nèi)容時(shí)，我向?qū)W生提到古埃及人的金字塔，并讓學(xué)生猜測一下它的塔基可能的形狀，“四邊形”“正方形”……學(xué)生紛紛回答道，于是，我繼續(xù)對(duì)學(xué)生說：“是正方形的形狀。公元前2700年，古埃及人就已經(jīng)知道了在建筑中應(yīng)用直角的知識(shí)，那么你們知道古埃及人究竟是怎樣確定直角的嗎？”此問題一出，便抓住了學(xué)生的好奇心，吸引了學(xué)生的注意，學(xué)生迅速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。這樣，我通過向?qū)W生提出問題，創(chuàng)設(shè)了一種問題情境，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，同時(shí)我們也順利引出了本節(jié)課課題，為接下來教學(xué)活動(dòng)的進(jìn)行奠定了基礎(chǔ)。

二、引進(jìn)現(xiàn)代技術(shù)，創(chuàng)設(shè)直觀情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

傳統(tǒng)的一塊黑板、一支粉筆、一張嘴、一本教科書的教學(xué)工具，使課堂教學(xué)過程顯得極其枯燥乏味，學(xué)生既提不起學(xué)習(xí)的興趣，也不能對(duì)課本知識(shí)有深層次的理解與感知。而現(xiàn)代信息技術(shù)，具有將文本、聲音、視頻、動(dòng)畫、圖像等進(jìn)行綜合處理和交互的教學(xué)特點(diǎn)，將它運(yùn)用到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以給學(xué)生創(chuàng)造出一個(gè)圖文并茂、生動(dòng)逼真的教學(xué)環(huán)境，無論是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)還是課業(yè)負(fù)擔(dān)的減輕，都具有強(qiáng)大的促進(jìn)作用。所以，我們可以在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中引進(jìn)現(xiàn)代信息技術(shù)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一種直觀的教學(xué)情境，使數(shù)學(xué)課堂變得富有生機(jī)和活力，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性。

比如，在學(xué)習(xí)“直線和圓的位置關(guān)系”這節(jié)內(nèi)容時(shí)，為了讓學(xué)生真正理解直線和圓的三種位置關(guān)系，我利用現(xiàn)代信息技術(shù)為學(xué)生播放了一段Flash課件，課件內(nèi)容為一輪紅日沿著海平面緩緩升起，觀看時(shí)，要求學(xué)生仔細(xì)對(duì)紅日上升的過程進(jìn)行觀察，如剛開始露出腦袋時(shí)、紅日底端剛好落在海平面時(shí)、逐漸遠(yuǎn)離海平面時(shí)，然后通過這些畫面，對(duì)直線和圓的三種位置關(guān)系進(jìn)行講解。這樣，我通過引進(jìn)現(xiàn)代信息技術(shù)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一種直觀的教學(xué)情境，使學(xué)生的學(xué)習(xí)思維處于一種積極活躍的狀態(tài)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生始終保持高度集中的注意力對(duì)本節(jié)內(nèi)容進(jìn)行學(xué)習(xí)和探索，這無論是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的提高還是高效化的課堂教學(xué)，都具有十分重要的推動(dòng)作用。

三、開展實(shí)踐活動(dòng)，創(chuàng)設(shè)實(shí)踐性教學(xué)情境，培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題的能力

學(xué)生學(xué)習(xí)任何學(xué)科，最終目的并不是在考試中取得優(yōu)異的成績，而是能夠?qū)⑵涑晒\(yùn)用于現(xiàn)實(shí)生活問題的解決中，達(dá)到學(xué)以致用的目的。所以，作為一名初中數(shù)學(xué)教師，我們不能將教學(xué)范圍一直局限在課本教材中，教學(xué)場所也不能始終固定在封閉式環(huán)境中，而是在學(xué)生初步掌握了一些數(shù)學(xué)理論知識(shí)后，開展一些數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，給學(xué)生提供將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用于實(shí)踐的機(jī)會(huì)，創(chuàng)設(shè)一種實(shí)踐性的教學(xué)情境，從而讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，并感受到數(shù)學(xué)學(xué)科的豐富多彩，消除對(duì)其的厭惡感和抵觸感。

比如，在學(xué)習(xí)“相似三角形應(yīng)用舉例”這節(jié)內(nèi)容時(shí)，在學(xué)生初步具有相似三角形的判定方法和性質(zhì)解決問題的能力之后，我就要求學(xué)生走出教室，到校園中去測量一些無法直接測量長度和高度的物體，如學(xué)校操場中的旗桿、馬路兩邊的樹木、辦公樓、教學(xué)樓等，并要求學(xué)生將測量這些物體的過程記錄下來，課堂上，對(duì)所記錄、整理的材料進(jìn)行匯報(bào)。這樣，我通過開展這項(xiàng)實(shí)踐活動(dòng)，一方面在活動(dòng)中培養(yǎng)了學(xué)生分析問題和解決問題的能力，使學(xué)生積累了經(jīng)驗(yàn)和成功的體驗(yàn)，另一方面讓學(xué)生感受了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的豐富多彩，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情與興趣，為高質(zhì)量高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂的打造提供了充足的保障。

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們一定要充分認(rèn)識(shí)到創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境對(duì)課堂教學(xué)所起到的重要作用，它為枯燥乏味的數(shù)學(xué)課堂注入了一絲新的生機(jī)和活力，消除了課堂教學(xué)的枯燥感，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度得到了很大的轉(zhuǎn)變，能使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量得到大大的提高。所以，身為初中數(shù)學(xué)教師的我們，一定要積極研究各種教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)的方法和策略，為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，進(jìn)而取得預(yù)期的數(shù)學(xué)教學(xué)效果。

參考文獻(xiàn)：

篇(3)

關(guān)鍵詞：初中；數(shù)學(xué)；讓學(xué)引思

“讓學(xué)引思”，是全新的教學(xué)背景下所提出的創(chuàng)新性教學(xué)要求.所謂“讓學(xué)”，就是將教學(xué)過程當(dāng)中的主體地位由學(xué)生來承擔(dān)，讓他們獲得真切感知知識(shí)內(nèi)容的機(jī)會(huì)，成為學(xué)習(xí)探究的主人.所^“引思”，則是要求教師們要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的“填鴨式”教學(xué)方法，以引導(dǎo)啟發(fā)為教學(xué)主法，運(yùn)用巧妙的方式幫助學(xué)生們自主感受所學(xué)，真正實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生思維能力的強(qiáng)化.對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)來講，這種教學(xué)意識(shí)十分適用.

一、差異性“讓學(xué)”，各有側(cè)重“引思”

既然“讓學(xué)”是要以學(xué)生為主體進(jìn)行的，自然要從學(xué)生的知識(shí)能力出發(fā)來設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng).然而，初中學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的能力基礎(chǔ)是不盡相同的，為了能夠達(dá)到理想的“讓學(xué)”效果，就要對(duì)不同能力現(xiàn)狀的學(xué)生提出不同的教學(xué)要求.

在對(duì)三角形的內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)時(shí)，為了深化學(xué)生們的理解，我將函數(shù)的知識(shí)結(jié)合進(jìn)來，設(shè)置了如下練習(xí)：

例1 如圖1所示，將一個(gè)等腰三角形的三角板ABC放在一個(gè)平面直角坐標(biāo)系的第二象限中，并使其中的兩個(gè)頂點(diǎn)分別靠在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)C坐標(biāo)是（-1，0），點(diǎn)B是拋物線y=12x2-12x-2上的一點(diǎn)，橫坐標(biāo)是-3，過點(diǎn)B作BDx軸于點(diǎn)D.

（1）求證：BDC≌COA.

（2）BC所在直線的函數(shù)關(guān)系式是什么？

（3）能否在拋物線的對(duì)稱軸上找到一個(gè)點(diǎn)P，使得ACP是以AC為直角邊的直角三角形？

隨著三個(gè)問題的層層遞進(jìn)，思維難度逐漸加大，知識(shí)的綜合程度也逐漸加深.我請(qǐng)不同能力程度的學(xué)生分別思考不同的問題，讓每個(gè)學(xué)生都能適應(yīng)問題難度，在當(dāng)前基礎(chǔ)上有所提升.

對(duì)于不同知識(shí)能力的學(xué)生，需要進(jìn)行不同側(cè)重的“讓學(xué)”設(shè)計(jì).對(duì)于知識(shí)能力比較薄弱的學(xué)生來講，夯實(shí)知識(shí)基礎(chǔ)是首要任務(wù)；對(duì)于知識(shí)能力尚可的學(xué)生來講，則要熟悉基礎(chǔ)，并尋找規(guī)律方法；對(duì)于知識(shí)能力較強(qiáng)的學(xué)生來講，進(jìn)一步靈活開放思維則值得挑戰(zhàn).從不同的角度出發(fā)對(duì)學(xué)生們提出學(xué)習(xí)要求，會(huì)讓每名學(xué)生都得到適合自己的收獲.

二、開放性“讓學(xué)”，拓展視野“引思”

初中數(shù)學(xué)知識(shí)具有顯著的靈活性特征.因此，在“讓學(xué)”教學(xué)的過程當(dāng)中，教師們不能只將目光聚焦于基礎(chǔ)知識(shí)的范圍之內(nèi)，還要將知識(shí)內(nèi)容積極開放起來，引導(dǎo)學(xué)生們的思維不斷擴(kuò)展.

在學(xué)生們學(xué)習(xí)了概率的基本知識(shí)后，我為大家設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)開放性問題：

例2 如圖2是一個(gè)3×3的方格紙，頂點(diǎn)處分別有A、B、C、D、E、F六個(gè)點(diǎn).

（1）從點(diǎn)A、D、E、F中任取一點(diǎn)，并以取出的點(diǎn)和B、C為頂點(diǎn)畫三角形，那么，畫出的是等腰三角形的概率是多少？

（2）從點(diǎn)A、D、E、F中任取兩個(gè)點(diǎn)，并與B、C為頂點(diǎn)畫出一個(gè)四邊形，那么，該四邊形是平行四邊形的概率是多少？

與單一的概率計(jì)算問題相比，這道題目顯然靈活了許多.無需教師多言，學(xué)生們的思維已經(jīng)隨之得到了拓展.

與基礎(chǔ)性知識(shí)相比，帶有開放性特征的內(nèi)容往往會(huì)難度更大一些，對(duì)于學(xué)生思維能力的挑戰(zhàn)也比較明顯.為了打消學(xué)生心中的畏懼感，并讓大家能夠真正融入開放的思維環(huán)境當(dāng)中，教師的巧妙引導(dǎo)與教學(xué)設(shè)計(jì)就顯得至關(guān)重要了.

三、實(shí)踐性“讓學(xué)”，回歸生活“引思”

在“讓學(xué)”的過程當(dāng)中，教師們除了要引導(dǎo)學(xué)生們將數(shù)學(xué)理論研究清楚，還要注意將理論知識(shí)向生活實(shí)踐遷移，實(shí)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全面、到位.

在完成了圓內(nèi)容的教學(xué)后，請(qǐng)學(xué)生們?cè)囍鉀Q如下問題：

例3 某個(gè)班級(jí)的學(xué)生集體為希望工程捐款，班長將大家的捐款數(shù)額整理成為如下統(tǒng)計(jì)圖表.但一不小心把鋼筆水滴到了上面，一些數(shù)據(jù)看不清了.

（1）通過分析圖表，能否得知參加捐款的總?cè)藬?shù)？

（2）如果捐款數(shù)額在0-20元的人數(shù)在扇形圖中

所占部分的圓心角是72°，那么，有多少學(xué)生捐款在21-40元呢？

這是一個(gè)十分常見的實(shí)際生活情境.在這樣的問題背景下進(jìn)行思考，學(xué)生們的熱情很高.

實(shí)踐內(nèi)容的靈活展現(xiàn)，也讓大家對(duì)圓的相關(guān)知識(shí)體會(huì)更深了.從實(shí)踐性原則出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)回歸生活，不僅是完整的數(shù)學(xué)教學(xué)之必需，更是更加理想地發(fā)揮學(xué)生主體作用的有效方式.在實(shí)際生活的啟發(fā)之下，學(xué)生們能夠產(chǎn)生更高的思考熱情，并在學(xué)以致用的過程中發(fā)現(xiàn)知識(shí)的生動(dòng)面貌.

“讓學(xué)引思”理念的適用，需要遵循差異性、開放性、實(shí)踐性等原則進(jìn)行.由上述闡釋我們不難發(fā)現(xiàn)，教學(xué)開展的重點(diǎn)在于“讓”和“引”.“讓”要有度，要把握好學(xué)生所占據(jù)的教學(xué)主體地位的程度，既要讓學(xué)生們擁有自主空間，又要保證教學(xué)過程井然有序.“引”要巧妙，如何實(shí)現(xiàn)高效學(xué)習(xí)平臺(tái)的打造，讓學(xué)生們的數(shù)學(xué)思維得到訓(xùn)練，是教師們需要重點(diǎn)思考的問題.在這樣的思路引導(dǎo)下，相信初中數(shù)學(xué)教學(xué)定能收獲全新的高度與深度.

參考文獻(xiàn)：

篇(4)

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；探究合作；意義

中國分類號(hào)：G633.6

20世紀(jì)90年代以來，我國也開始進(jìn)行教育改革，提出素質(zhì)教育。2000年以后，新課程改革更是一場更為深刻的教育改革，各種先進(jìn)的教育理念都如潮水一樣涌了出來。探究式教學(xué)以其全新的教育理念，和不一樣的教學(xué)方式，受到教育專家、學(xué)者和一線教師的關(guān)注，有關(guān)探究式教學(xué)的理論研究和實(shí)踐研究也如雨后春筍一般冒了出來。這些研究在極大程度上推動(dòng)了探究式教學(xué)在具體教學(xué)中的推廣和實(shí)踐。

一、什么是探究合作式教學(xué)？

探究式教學(xué)是學(xué)者們以科學(xué)探究活動(dòng)為參照和借鑒，而提出的一種教學(xué)新方式，是由著名生物學(xué)家、教育家施瓦布最先提出來的，施瓦布認(rèn)為在教學(xué)過程中，學(xué)生應(yīng)像科學(xué)家一樣主動(dòng)探索，在學(xué)習(xí)的過程中不斷去發(fā)現(xiàn)問題和解決問題，去獲取新的知識(shí)，培養(yǎng)能力特別是創(chuàng)造能力，在探究的過程中同時(shí)受到科學(xué)方法精神價(jià)值觀的教育。對(duì)于探究式教學(xué)的定義，在目前我國的教育界還沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，許多學(xué)者認(rèn)為：探究式教學(xué)，是指學(xué)生在學(xué)習(xí)概念和原理時(shí)，教師不直接告訴學(xué)生結(jié)論，而是引導(dǎo)學(xué)生通過一些事例和問題，通過閱讀、觀察、實(shí)驗(yàn)、思考、交流等方式進(jìn)行探索研究，從而發(fā)現(xiàn)并掌握相應(yīng)的原理和結(jié)論的一種教學(xué)方法。

數(shù)學(xué)合作探究式教學(xué)就是教師指導(dǎo)學(xué)生以合作的形式探究以數(shù)學(xué)問題為主的教學(xué)。具體的說，它是指學(xué)生在教師的啟發(fā)誘導(dǎo)下，以現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材為基本探究內(nèi)容，以學(xué)生周圍世界和生活實(shí)際為參照對(duì)象，圍繞某個(gè)數(shù)學(xué)問題，以合作探究的方式將自己所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問題的一種教學(xué)形式。數(shù)學(xué)合作探究學(xué)習(xí)有利于培養(yǎng)學(xué)生猜想發(fā)現(xiàn)、抽象概括、化歸轉(zhuǎn)化、推理論證等數(shù)學(xué)思維方式，有利于數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的掌握，同時(shí)也有利于學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)的提高，是新課程背景下，數(shù)學(xué)教學(xué)改革一種重要的教學(xué)方式。

二、探究合作式教學(xué)的重要意義

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》倡導(dǎo)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)理念，合作學(xué)習(xí)作為一種重要的學(xué)習(xí)方式已經(jīng)被廣泛應(yīng)用在中小學(xué)課堂。但是長期以來，課堂上以教師的講授為主，忽視了學(xué)生的主體地位。如何有效地組織學(xué)生開展合作學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)習(xí)方式的切實(shí)改變，已成為當(dāng)前教育教學(xué)理論研究與實(shí)踐的一項(xiàng)重大課題，也是新一輪國家課程改革能否取得預(yù)期成效的重要因素之一。探究合作學(xué)習(xí)教學(xué)這種教學(xué)方式重視了學(xué)生的主體性，提高了學(xué)生潛能的開發(fā)，提升了學(xué)生創(chuàng)造力的培養(yǎng)，可以達(dá)到社會(huì)對(duì)人才培養(yǎng)的要求，這些優(yōu)勢(shì)正日益凸顯出探究合作教學(xué)的優(yōu)越性。

1.探究式教學(xué)符合時(shí)展及課程改革的要求

新時(shí)期的人才更加注重團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力的培養(yǎng)，競爭能否獲得成功的關(guān)鍵之所在，合作技能與交往技能的高低是制約個(gè)體發(fā)展與事業(yè)是否成功的重要的因素，有組織才能和合作精神已經(jīng)成為21世紀(jì)的人才所必須具備的基本的素養(yǎng)。2001年頒發(fā)的《國務(wù)院關(guān)于基礎(chǔ)教育改革與發(fā)展的決定》中指出：“鼓勵(lì)合作學(xué)習(xí)，以法律的高度確立了合作學(xué)習(xí)在我國教學(xué)改革中的重要地位與作用。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》更是倡導(dǎo)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)理念，合作學(xué)習(xí)作為一種重要的學(xué)習(xí)方式已經(jīng)被廣泛應(yīng)用在中小學(xué)課堂。合作探究學(xué)習(xí)，主張以學(xué)生為主體，在教師的指導(dǎo)和協(xié)助下，自己提出問題、分析問題、解決問題，整個(gè)過程都由學(xué)生自主操作，教師只承擔(dān)組織者和協(xié)作者的角色。所以在整個(gè)探究過程中，學(xué)生是主人翁，是研究者，一切過程都要自己設(shè)計(jì)，自己操作，所以有助于培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力。這樣，既能增強(qiáng)學(xué)生之間的團(tuán)結(jié)，也能增強(qiáng)學(xué)生的交際能力和協(xié)作能力。

2.探究式教學(xué)符合初中數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)

任何知識(shí)的學(xué)習(xí)都要科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，數(shù)學(xué)也不例外，甚至更加注重科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，而探究合作式教學(xué)正式提高學(xué)習(xí)能力的好方法。初中數(shù)學(xué)有三個(gè)顯著的特點(diǎn)：高度抽象性、嚴(yán)密邏輯性和廣泛應(yīng)用性，數(shù)學(xué)的高度抽象性，決定了其邏輯的嚴(yán)密性，同時(shí)又保證了其廣泛的應(yīng)用性。正是由于數(shù)學(xué)的高度抽象性、邏輯性和嚴(yán)密性，導(dǎo)致有許多數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)學(xué)生個(gè)人來說抽象難以理解或理解上有困難，這就需要借助合作學(xué)習(xí)小組的集體智慧去解決問題；數(shù)學(xué)活動(dòng)中有很多需要學(xué)生自己去探索和思考的問題，有時(shí)候僅靠一個(gè)人的力量很難探索和思考全面，這就需要合作學(xué)習(xí)來幫助；數(shù)學(xué)問題中有很多問題的答案并不只有一種方法可以得到，例如一題多解，這種情況需要發(fā)揮合作學(xué)習(xí)小組的優(yōu)勢(shì)，使學(xué)生互相學(xué)習(xí)，互相啟發(fā)，共同進(jìn)步。總之，初中數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)，適合進(jìn)行合作學(xué)習(xí)。《初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》中也明確指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純依賴模仿和記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法。”合作探究式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)中的實(shí)施也具有了充分的現(xiàn)實(shí)條件。

3.探究式教學(xué)可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望

要讓學(xué)生知其然，更知其所以然。學(xué)生的自主性在于對(duì)問題的興趣，激發(fā)學(xué)生的興趣主要途徑有兩個(gè)：其一營造課堂氛圍。通過教師營造課堂氛圍，激發(fā)學(xué)生因惑質(zhì)疑，激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生懸念，進(jìn)入欲罷不能的心理狀態(tài)，或在問題中溶入一些趣味，激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和征服問題的欲望。教師只要抓住新舊知識(shí)的聯(lián)結(jié)點(diǎn)，由舊知引新知，由淺入深，層層鋪墊，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)遷移情境，并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照比較，抓住新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，激活學(xué)生的思維使其積極地去探究。其二創(chuàng)設(shè)問題情境，通過設(shè)計(jì)一個(gè)問題的模擬發(fā)現(xiàn)過程或借助類比聯(lián)想等方法，使學(xué)生置身于發(fā)現(xiàn)問題的境中，進(jìn)入發(fā)現(xiàn)者的角色，從而激發(fā)學(xué)生生疑質(zhì)疑，學(xué)生就會(huì)自主地進(jìn)行探究與思考，作為這一過程中的組織者和引導(dǎo)者，不能過多地干涉學(xué)生的活動(dòng)。例如講一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系時(shí)，設(shè)計(jì)情景問題：“下面我們做一個(gè)游戲，請(qǐng)同學(xué)們寫出一道一元二次方程并解出兩個(gè)根，把兩根告訴老師，讓老師猜出你們的方程。”老師根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可很快說出原方程，學(xué)生因此會(huì)感到驚訝，就想弄清楚老師的秘密在哪里，從而調(diào)動(dòng)了學(xué)生的情緒，激發(fā)了興趣和學(xué)習(xí)欲望。

參考文獻(xiàn)

[1]教育部.全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[S]，北京師范大學(xué)出版社，2012年版

篇(5)

【關(guān)鍵詞】 小學(xué)數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)教學(xué) 體驗(yàn)教學(xué)

體驗(yàn)式教學(xué)指的就是通過學(xué)生親歷事件或者是模擬的事件，并且在這個(gè)過程中獲得相應(yīng)的情感體驗(yàn)，使他們對(duì)所要學(xué)習(xí)的知識(shí)獲得最為直觀的認(rèn)識(shí)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，開展體驗(yàn)式教學(xué)，能夠使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得具體，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的形成和應(yīng)用過程有更加直觀的認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和記憶，有效的提高教學(xué)效果。

1 創(chuàng)新教學(xué)模式讓學(xué)生滋生體驗(yàn)欲望

學(xué)生的體驗(yàn)是體驗(yàn)式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中成功運(yùn)用的基礎(chǔ)。英語課堂可以設(shè)立情景對(duì)話，歷史課堂可以重演史實(shí)，地理課堂可以展示模型，甚至和小學(xué)數(shù)學(xué)相比，由于水平不同，小學(xué)數(shù)學(xué)許多概念、公式、應(yīng)用題可以在現(xiàn)實(shí)生活中找到直觀實(shí)例給學(xué)生以體驗(yàn)，但初中數(shù)學(xué)則開始更多側(cè)重邏輯推理和抽象思維，那初中數(shù)學(xué)課堂該從何下手帶給學(xué)生體驗(yàn)的機(jī)會(huì)呢？這里需要強(qiáng)調(diào)的是，很多教師有個(gè)認(rèn)識(shí)誤區(qū)，覺得體驗(yàn)式教學(xué)等于情景式教學(xué)，必須創(chuàng)設(shè)情景，否則就無法進(jìn)行體驗(yàn)式教學(xué)。其實(shí)不然，體驗(yàn)式教學(xué)重在學(xué)生得到體驗(yàn)，而非教師創(chuàng)設(shè)情景。能帶給學(xué)生體驗(yàn)的不一定只有具體、形象的情景。所以，教師應(yīng)該把精力花在如何引領(lǐng)學(xué)生去體驗(yàn)，而非如何為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情景。如：我在一次活動(dòng)課當(dāng)中，出示了一道能引起學(xué)生興趣并產(chǎn)生矛盾沖突的題目：新華書店有以下一批兒童讀物打折出售，你會(huì)怎么買？并說出你的理由。①《西游記連環(huán)畫》（原價(jià)8.50元，現(xiàn)價(jià)4.50元）；②《作文選》（原價(jià)12.00元，現(xiàn)價(jià)9.00元）；③《兒童漫畫》（原價(jià)10.80元，現(xiàn)價(jià)7.80元）；④《童話選集》（原價(jià)18.80元，現(xiàn)價(jià)13.80元）在討論當(dāng)中，許多同學(xué)都據(jù)理力爭，毫不相讓。有的選擇了《童話選集》，因?yàn)閮r(jià)格下調(diào)了5.00元，下降的錢數(shù)最多；有的認(rèn)為買《西游記連環(huán)畫》合算，因?yàn)樗陆档姆茸畲螅瑑r(jià)格幾乎是原來的一半，而《童話選集》下降幅度還不到三分之一。還有一些更新穎的觀點(diǎn)：我要買作文選，因?yàn)樗鼘?duì)我提高寫作水平有幫助；我要買《西游記連環(huán)畫》，其他的我不喜歡；我要買《童話選集》，其他的我都有了，買來沒用……由于每個(gè)同學(xué)認(rèn)識(shí)角度不同，出發(fā)點(diǎn)也不同，因而造成了“公說公有理，婆說婆有理”的激烈矛盾沖突的局面，這不僅有效地拓展了學(xué)生的思維，也促使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣在這眾多的矛盾沖突中得到激發(fā)。

2 在合作交流中體驗(yàn)

現(xiàn)代教學(xué)理論研究表明，教學(xué)是一種社會(huì)性認(rèn)知活動(dòng)，互動(dòng)對(duì)學(xué)生有著重要的價(jià)值。互動(dòng)具有生成性，與別人即時(shí)即景地交流交談，往往會(huì)啟發(fā)自己的思維。學(xué)生在合作交流中能充分地表達(dá)、爭辯，在體驗(yàn)中能更好的鍛煉創(chuàng)新思維能力。因此，我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中，要努力的創(chuàng)設(shè)機(jī)會(huì)，開展師生互動(dòng)、生生互動(dòng)的合作交流，構(gòu)建平等自由對(duì)話的平臺(tái)。讓學(xué)生充分感受到課堂不再是嚴(yán)肅緊張而缺乏樂趣的學(xué)習(xí)場所，而是一個(gè)寬松的智力游戲樂園。把教師當(dāng)作朋友，把同學(xué)當(dāng)作伙伴，把思維體驗(yàn)當(dāng)作是自身需要，徹底消除膽怯和依賴心理，自主地深入?yún)⑴c構(gòu)建的全過程，用心體驗(yàn)知識(shí)的意蘊(yùn)。如學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)化成小數(shù)”，首先讓學(xué)生把分?jǐn)?shù)一個(gè)個(gè)地去除，得出1/4、9/25、17/40能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)。若像教材上一樣再將各分?jǐn)?shù)的分母分解質(zhì)因數(shù)，看分母里是不是只含有質(zhì)因數(shù)2或5，最后得出判斷分?jǐn)?shù)化成有限小數(shù)的方法，這樣哪能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維呢？學(xué)生的表情是木然的，像機(jī)器一樣跟著教師轉(zhuǎn)，如此沒有興趣的學(xué)習(xí)，效果又能如何呢？可以先讓學(xué)生猜想：這些分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)，是什么原因？可能與什么有關(guān)？學(xué)生好像無從下手，幾分鐘后有學(xué)生回答“可能與分子有關(guān)，因?yàn)?/4、1/5都能化成有限小數(shù)”；馬上有學(xué)生反駁：“1/3、1/7的分子同樣是1，為什么不能化成有限小數(shù)？”另有學(xué)生說：“如果用4或5作分母，分子無論是什么數(shù)，都能化成有限小數(shù)，所以我猜想可能與分母有關(guān)。”“我認(rèn)為應(yīng)該看分母。從分?jǐn)?shù)的意義想，3/4是把單位‘1’平均分成4份，有這樣的3份，能化成有限小數(shù)；而3/7表示把單位‘1’平均分成7份，也有這樣的3份，卻不能化成有限小數(shù)。”老師再問：“這些能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)的分母又有何特征呢？”學(xué)生們思考并展開討論，幾分鐘后開始匯報(bào)：“只要分母是2或5的倍數(shù)的分?jǐn)?shù)，都能化成有限小數(shù)。”“我不同意。如7/30的分母也是2和5的倍數(shù)，但它不能化成有限小數(shù)。”“因?yàn)榉帜?0還含有約數(shù)3，所以我猜想一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母有約數(shù)3就不能化成有限小數(shù)。”“我猜想如果分母只含有約數(shù)2或5，它進(jìn)能化成有限小數(shù)。”……

3 在生活應(yīng)用中體驗(yàn)

篇(6)

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；高中；學(xué)習(xí)

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2013）36-281-01

數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，更是一種藝術(shù)，是人類思維的自由創(chuàng)造。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，簡稱數(shù)學(xué)學(xué)法，是“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”的一個(gè)重要組成部分，是數(shù)學(xué)教學(xué)理論研究和實(shí)踐中的一個(gè)重要課題。學(xué)生不能只掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容，還要檢查、分析自己的學(xué)習(xí)過程，要學(xué)生對(duì)如何學(xué)、如何鞏固進(jìn)行自我檢查、自我校正、自我評(píng)價(jià)。

學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)就是主動(dòng)學(xué)習(xí)和善于學(xué)習(xí)。它不僅指學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)目的明確、學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)強(qiáng)烈、學(xué)習(xí)態(tài)度積極，學(xué)習(xí)中能克服困難并能持之以恒，更強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者要善于運(yùn)用靈活多樣的學(xué)習(xí)方法和策略，將思考與創(chuàng)新精神貫穿于具體的學(xué)習(xí)活動(dòng)及整個(gè)學(xué)習(xí)過程中，從而實(shí)現(xiàn)有效學(xué)習(xí)和創(chuàng)造性學(xué)習(xí)。

一、高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)特點(diǎn)的區(qū)別

1、數(shù)學(xué)語言在抽象程度上突變。初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語言方式進(jìn)行表達(dá)。而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及抽象的集合語言、邏輯運(yùn)算語言以及以后要學(xué)習(xí)到的函數(shù)語言、空間立體幾何等，這些語言都具有專業(yè)性，不利于學(xué)生準(zhǔn)確理解其含義。

2、思維方法向理性層次躍遷。初中學(xué)習(xí)中習(xí)慣于機(jī)械的，便于操作的定勢(shì)方式，而高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，數(shù)學(xué)語言的抽象化對(duì)思維能力提出了更高的要求。

二、不良的學(xué)習(xí)狀態(tài)

1、學(xué)習(xí)習(xí)慣因依賴心理而滯后。初中生在學(xué)習(xí)上的依賴心理是很明顯的。第一，學(xué)生依賴于套用教師提供的題型“模子”；第二，家長望子成龍心切，回家后輔導(dǎo)也是常事。升入高中后，教師的教學(xué)方法變了，套用的“模子”沒有了，家長輔導(dǎo)的能力也跟不上了，由“參與學(xué)習(xí)”轉(zhuǎn)入“督促學(xué)習(xí)”。

2、思想松懈。有些學(xué)生把初中的那一套思想移植到高中來。他們錯(cuò)誤認(rèn)為高一、二根本就用不著用功，只要等到高三臨考時(shí)再發(fā)奮一、二個(gè)月，也一樣會(huì)考上一所理想的大學(xué)的。

3、學(xué)不得法。一部分學(xué)生上課沒能專心聽課，對(duì)要點(diǎn)沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時(shí)鞏固、總結(jié)、尋找知識(shí)間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對(duì)概念、法則、公式、定理一知半解，機(jī)械模仿，死記硬背。

三、科學(xué)地進(jìn)行學(xué)習(xí)

高中學(xué)生僅僅想學(xué)是不夠的，還必須“會(huì)學(xué)”，要講究科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率，才能變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，才能提高學(xué)習(xí)成績。

1、良好的心理素養(yǎng)、癡迷的學(xué)習(xí)興趣。喜愛也就是做一件事的理由和把事情堅(jiān)持下去的最強(qiáng)動(dòng)力。良好的心理素養(yǎng)、近乎癡迷的興趣是高效率學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的前提，也是在最后的考試中取勝的必要條件。

2、培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。什么是良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣？它包括制定計(jì)劃、課前自學(xué)、專心上課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)等多個(gè)方面。

（1）制定計(jì)劃。從而使學(xué)習(xí)目的明確，時(shí)間安排合理，不慌不忙，穩(wěn)打穩(wěn)扎，它是推動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)和克服困難的內(nèi)在動(dòng)力。但計(jì)劃一定要切實(shí)可行，既有長遠(yuǎn)打算，又有短期安排，執(zhí)行過程中嚴(yán)格要求自己，磨練學(xué)習(xí)意志。

（2）課前自學(xué)。這是上好新課，取得較好學(xué)習(xí)效果的基礎(chǔ)。課前自學(xué)不僅能培養(yǎng)自學(xué)能力，而且能提高學(xué)習(xí)新課的興趣，掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。

（3）專心上課。“學(xué)然后知不足”，這是理解和掌握基本知識(shí)、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

（4）及時(shí)復(fù)習(xí)。這是高效率學(xué)習(xí)的重要一環(huán)。通過反復(fù)閱讀教材，多方面查閱有關(guān)資料，強(qiáng)化對(duì)基本概念知識(shí)體系的理解與記憶，將所學(xué)的新知識(shí)與有關(guān)舊知識(shí)聯(lián)系起來，進(jìn)行分析比效，一邊復(fù)習(xí)一邊將復(fù)習(xí)成果整理在筆記本上，使對(duì)所學(xué)的新知識(shí)由“懂”到“會(huì)”。

（5）獨(dú)立作業(yè)。這是掌握獨(dú)立思考，分析問題、解決問題，進(jìn)一步加深對(duì)所學(xué)新知識(shí)的理解和對(duì)新技能的必要過程。這一過程也是對(duì)學(xué)生意志毅力的考驗(yàn)，通過作業(yè)練習(xí)使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)由“會(huì)”到“熟”。

3、循序漸進(jìn)，防止急躁。學(xué)習(xí)是一個(gè)長期的鞏固舊知、發(fā)現(xiàn)新知的積累過程，決非一朝一夕可以完成的。

篇(7)

（鎮(zhèn)江高等職業(yè)技術(shù)學(xué)校，江蘇鎮(zhèn)江212000）

摘要：在我國當(dāng)前的數(shù)學(xué)教育當(dāng)中，解決大學(xué)生的開放性數(shù)學(xué)應(yīng)用問題教學(xué)仍然非常困難，即便教師自身素質(zhì)較高，能有效解決高難度的教學(xué)問題，但是，在面對(duì)低難度的數(shù)學(xué)問題時(shí)，仍然缺少良好的教學(xué)方法。在數(shù)學(xué)教學(xué)改革的大環(huán)境下，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的難度越來越大，對(duì)學(xué)生提出的要求也越來越高，不僅要求其有靈活分析問題的能力，還要具備根據(jù)應(yīng)用問題的種類來變更自己解決問題方式的能力。開放性數(shù)學(xué)應(yīng)用問題并不是用一成不變的策略來解決問題，而是需要學(xué)生與教師做出一定的變通，才能有效解決問題。

關(guān)鍵詞 ：開放性；數(shù)學(xué)應(yīng)用問題；數(shù)學(xué)教學(xué)；認(rèn)知差異

中圖分類號(hào)：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1671—1580（2014）08—0083—02

收稿日期：2014—04—12

作者簡介：王祥（1981— ），男，江蘇鎮(zhèn)江人。鎮(zhèn)江高等職業(yè)技術(shù)學(xué)校，中學(xué)一級(jí)教師，研究方向：應(yīng)用數(shù)學(xué)。

隨著教學(xué)改革的進(jìn)一步深入，當(dāng)前的教學(xué)已經(jīng)開始將重點(diǎn)轉(zhuǎn)向?qū)W(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)上，這也是高級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)一貫秉承的教學(xué)原則。為了有效達(dá)到這一目標(biāo)，國內(nèi)外的專家學(xué)者長期以來做了許多研究，證實(shí)了開放性數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)學(xué)生思維能力的開拓性，并總結(jié)出了相關(guān)的教學(xué)方法供教學(xué)機(jī)構(gòu)選用。在國際性的數(shù)學(xué)教育研究中，一般都十分重視對(duì)開放性數(shù)學(xué)題目的研究。讓學(xué)生對(duì)比不同應(yīng)用數(shù)學(xué)題目之間的差異性，在不斷的比較研究中提升自己的數(shù)學(xué)水平。在美國科學(xué)家的實(shí)驗(yàn)當(dāng)中，實(shí)驗(yàn)人員向?qū)W生下發(fā)了大量難度較高的數(shù)學(xué)應(yīng)用題目，以此來評(píng)估六年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平。

一、開放性數(shù)學(xué)應(yīng)用問題在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用實(shí)驗(yàn)難點(diǎn)

在總結(jié)了實(shí)驗(yàn)結(jié)果之后，在面對(duì)難度較高的數(shù)學(xué)問題的時(shí)候，中美學(xué)生表現(xiàn)出類似的數(shù)學(xué)思維。雖然有較大的相似性，但中國學(xué)生通常會(huì)更加傾向于用符號(hào)來表達(dá)自己的數(shù)學(xué)思想，相較于美國學(xué)生而言更為感性。而美國學(xué)生則喜歡用特定的數(shù)學(xué)語言來表達(dá)，這種方式較為直觀，但實(shí)際效果有待考量。而在國內(nèi)有關(guān)數(shù)學(xué)開放性思維的研究當(dāng)中，研究人員將不同的數(shù)學(xué)思維融合到了一道題目當(dāng)中，并發(fā)放給不同年級(jí)的學(xué)生來測試。經(jīng)專家總結(jié)，發(fā)現(xiàn)中學(xué)生看待數(shù)學(xué)問題的方式主要有三種，每種代表著一個(gè)維度，每個(gè)維度的發(fā)展都與學(xué)生自身思維習(xí)慣的發(fā)展有密切關(guān)系。［1］

仔細(xì)分析上述研究，我們可以發(fā)現(xiàn)幾乎所有的開放性數(shù)學(xué)研究都需要有效的媒介作為研究的基礎(chǔ)，但是，在個(gè)別的研究實(shí)例當(dāng)中卻有特殊性。由于應(yīng)用數(shù)學(xué)的研究對(duì)象主要是小學(xué)生與中學(xué)生，研究者發(fā)放的題目也符合該年齡段學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，但是，研究者基本上不關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知能力就開展調(diào)查，整個(gè)研究建立在空殼之上，很難達(dá)到預(yù)期的研究效果。而在更高層次學(xué)生的研究當(dāng)中，無論是研究生還是本科生，在解答初中應(yīng)用數(shù)學(xué)題目的時(shí)候與初中生的表現(xiàn)沒有太大的差異，對(duì)應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)也很難起到相應(yīng)的作用。

二、開放性數(shù)學(xué)應(yīng)用問題在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用實(shí)驗(yàn)方法

（一）被試

本研究主要選取了江蘇省某高職院校的252名學(xué)生（其中有數(shù)學(xué)專業(yè)的大專生），以不同的年級(jí)為單位來參與調(diào)查。且所選學(xué)生具有普遍性，對(duì)當(dāng)?shù)馗呗氃盒５臄?shù)學(xué)教學(xué)具有普遍的參考意義。

（二）測試材料

開放性數(shù)學(xué)問題主要是指那些沒有準(zhǔn)確答案、題目表述方式不確定并需要學(xué)生根據(jù)自己的思考來判斷題目含義的數(shù)學(xué)問題。這種題目對(duì)學(xué)生的自身能力提出了較高要求，需要學(xué)生靈活調(diào)整自己的思考模式，從不同的角度來理解題目真正要表達(dá)的含義。開放性數(shù)學(xué)問題又分成很多種，根據(jù)數(shù)學(xué)題目命題方式的不同，可以分成根據(jù)條件、策略、結(jié)論或是幾者綜合起來的開放性試題。

上述實(shí)驗(yàn)需要尋找確定的題目來提升測試的效果。本文實(shí)驗(yàn)所選擇的材料是國家九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)教材九年級(jí)上冊(cè)的內(nèi)容，在一元二次方程這一章中找了符合上述要求的題目并實(shí)際應(yīng)用到實(shí)驗(yàn)當(dāng)中。［2］

問題一：在凸多邊形中, 四邊形有兩條對(duì)角線, 五邊形有五條對(duì)角線, 經(jīng)過觀察、探索、歸納, 你認(rèn)為凸八邊形的對(duì)角線條數(shù)應(yīng)該是多少條? 簡單扼要地寫出你的思考過程。

問題二：有兩支不同粗細(xì)的蠟燭，粗的4小時(shí)可以燒完,細(xì)的6小時(shí)可以燒完,現(xiàn)在同時(shí)點(diǎn)燃兩支蠟燭,燒了兩小時(shí)后,兩支一樣的長度，問兩支蠟燭原來的高度比是多少?

問題三：在多項(xiàng)式4x2+1中添加一個(gè)條件，使其成為一個(gè)完全平方式，則添加的單項(xiàng)式是什么？（只寫出一個(gè)即可）

（三）測試程序

在測試的過程中，測試者選取的問題主要通過紙張的形式發(fā)放給被測試者，被測試者在接到題目之后，要寫下詳細(xì)的解答過程。根據(jù)學(xué)生的年齡不同分成特定的組別，并發(fā)放同樣的題目。所有組別的測試時(shí)間都是40分鐘。［3］

三、開放性數(shù)學(xué)應(yīng)用問題在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

不同年級(jí)解決開放性數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的成績?nèi)缦拢?013級(jí)平均成績?yōu)?0分，2012級(jí)平均成績?yōu)?0分，2011級(jí)平均成績?yōu)?1分。通過對(duì)上述結(jié)果的分析，發(fā)現(xiàn)所有學(xué)生的測試成績都超過了及格線，其中，以2011級(jí)的學(xué)生成績最高，平均分達(dá)到91分。由此可以得出結(jié)論：隨著學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)間的增多，其超過及格線的分?jǐn)?shù)也越高。同時(shí)，2013級(jí)學(xué)生的平均分僅為60分，剛好達(dá)到及格線。這充分說明了教育機(jī)構(gòu)開展應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)的難度之大，因此，教師不僅要提升自己的素質(zhì)水平，具備能勝任教學(xué)工作的數(shù)學(xué)理論知識(shí)，還要有廣闊的視野。在實(shí)際測驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，無論是現(xiàn)任教師還是實(shí)習(xí)教師，都無法達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果。即便是開放性數(shù)學(xué)問題難度較低，教師也未必能夠靈活地對(duì)其進(jìn)行解答。同時(shí)表明，在解決開放性數(shù)學(xué)應(yīng)用問題時(shí)，隨著受教育程度的提高，學(xué)生解決開放性數(shù)學(xué)問題的能力也越來越強(qiáng)。出現(xiàn)這種現(xiàn)象與21世紀(jì)我國在基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)新課程改革重視數(shù)學(xué)應(yīng)用教育（如設(shè)置數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)建模等）不無關(guān)系。事實(shí)上，2007級(jí)學(xué)生是2004年江蘇首批全面實(shí)施高中新課標(biāo)后進(jìn)入大學(xué)的，在他們的中學(xué)階段，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、思想與精神解決實(shí)際問題的理念已深入人心。［4］

通過對(duì)不同年級(jí)學(xué)生測試的成績方差進(jìn)行分析，其中組間均方為867.215，組內(nèi)均方為95.730。差異性格外明顯，因此，得到的成績有較大的區(qū)別。其中，大一學(xué)生的方差最為明顯，證明了大一學(xué)生是最難以解決開放性數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的。主要是因?yàn)楸狙芯慨?dāng)中的大一學(xué)生經(jīng)歷我國當(dāng)前正在大力推行的素質(zhì)教育時(shí)間較短，與其他年級(jí)的學(xué)生相比，缺乏解決開放性數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗(yàn)與技能，很難分清題目到底要表達(dá)什么，在題目涉及多個(gè)條件、多個(gè)解法的時(shí)候，他們就會(huì)顯得十分迷茫，導(dǎo)致最后無法給出準(zhǔn)確的答案。所以，在日后的開放性數(shù)學(xué)問題教學(xué)上，教師要重視題目的本身含義，對(duì)其加深講解。

四、結(jié)論

（一）在當(dāng)前階段，我國的開放性數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的教學(xué)仍然存在較大的問題，仍然在數(shù)學(xué)基本理論知識(shí)與實(shí)踐能力之間徘徊，尤其是對(duì)于不需要使用較高深的數(shù)學(xué)理論知識(shí)來解答的題目，仍然無法制定出一個(gè)準(zhǔn)確的發(fā)展方向。

（二）由于當(dāng)前數(shù)學(xué)題目開放性的提升，其難度也水漲船高，對(duì)學(xué)生的應(yīng)用能力提出了更高的要求。

（三）由于開放性數(shù)學(xué)題目可以通過靈活選擇使用不同的方法進(jìn)行解答，在選擇方法的過程中，學(xué)生容易出現(xiàn)常識(shí)性的錯(cuò)誤 。

［

參考文獻(xiàn)］

［1］廖運(yùn)章.開放性數(shù)學(xué)應(yīng)用問題解決的差異性研究［J］.數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2011（20）.

［2］楊光偉.學(xué)生在應(yīng)用問題解決上的元認(rèn)知行為表現(xiàn)與信念［D］.華東師范大學(xué)，2006.

［3］李亞茹.探究式學(xué)習(xí)能有效培養(yǎng)中學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的原因［J］.城市建設(shè)理論研究（電子版），2012（10）.