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篇(1)

關鍵詞： 協作通信； 中繼節點； 中繼節點的最優選擇； 慢衰落信道

中圖分類號：TN925 文獻標志碼：A 文章編號：1006-8228（2012）03-37-03

A selection scheme for optimal relay nodes under slowly fading channel environment

Duanmu Chunjiang, Wang Pei, Yang Yongduo

（Zhejiang Normal University, Jinhua， Zhejiang 321004， China）

Abstract： Selection of optimal relay node is an important problem in cooperative communications. In the previous literature, only single-path channel environments were considered, while in reality, communication channels are mostly multi-path fading channels. For this reason, it is proposed in this paper a selection scheme for optimal relay nodes under a multi-path fading channel environment. The experimental results demonstrate that the optimal relay nodes selected by this scheme are usually not the optimal relay nodes selected by the conventional methods, which only consider single-path. Thus, this scheme is more suitable for real environments and may significantly boost system performance.

Key words： cooperative communications； relay node； optimal relay node selection， multi-path fading channels

0 引言

與直接通信相比，協作通信能提供空間分集增益，實現目標用戶高速、高可靠性的數據傳輸。協作通信技術利用多個不同用戶的天線組成虛擬天線陣，從而獲得多輸入多輸出（MIMO）系統的性能增益。其概念最早由Sendonaris[1，2]等人提出；Laneman[3]等人研究了瑞利衰落環境下的各種協作通信協議，如解碼轉發、放大轉發等，并將由協作帶來的分集稱為協作分集。

協作分集的基本思想是源節點通過中繼的幫助向目的節點發送信息。協作通信中的一個關鍵問題是如何分配和管理中繼節點，有很多文獻都對此進行了研究。文獻[4-5]提出了基于單個中繼節點的最佳中繼節點選取算法。文獻[6-7]分別對基于放大轉發（AF，amplify-and-forward）和譯碼轉發（DF，decode-and-forward）中繼系統的中繼節點選擇算法進行了研究。文獻[8]為了避免多個中繼同時競爭最佳中繼而出現沖突導致失敗，引入候選節點限制策略，從而在實現快速選擇節點的同時降低了選擇失敗的概率。文獻[9]提出一種改進的最佳中繼選擇算法，在源站受到最佳中繼發出的標志分組后發送選擇確認消息，中繼節點在沖突發生后進行回避。文獻[10]分析了解碼中繼（DF）情況下協作傳輸的中斷概率。但是這些文獻中討論的都是單徑信道下的信號傳輸和中繼節點的選擇問題，而沒有考慮多徑衰落信道下的中繼選擇問題。為此，本文針對放大轉發協作通信網絡，以降低系統誤碼率為目標，進行多徑信道下的中繼節點的優化選擇。

1 系統模型

圖1 協作通信系統模型

協作通信的系統的模型如圖1所示。此系統中除有源節點到目的節點之間的信道外，還存在源節點到各中繼節點以及各中繼節點到目的節點之間的信道。最優中繼的選擇問題，是要從所有的候選的中繼節點中選擇一個最優的節點以輔助源節點的信息傳輸。

在已有的文獻中，都假設源節點到目的節點、源節點到各中繼節點、以及各中繼節點到目的節點間的信道是單徑的，即只存在一個信道增益。而在實際情況中，由于信號的反射和折射等原因，源節點到目的節點、源節點到各中繼節點，以及各中繼節點到目的節點間的信道都是多徑衰落的，即每兩個節點之間存在著多條可達路徑，各條路徑上都具有相應的信道增益。因此，本文將討論在實際情況下協同通信中的中繼節點的選擇問題，以使所提出的方案更符合實際的情況和提高系統的實際性能。

圖2 多徑衰落的二進制數字接收機的系統模型

圖2是一個具有多徑衰落的二進制數字接收機的系統模型。系統信道有L條路徑傳送攜帶有相同的信息的信號，假設每條路徑為頻率非選擇的、慢衰落的且其包絡統計特性為瑞利分布，再假設L條路徑之間的衰落過程是相互統計獨立的，每條路徑的信號受到零均值加性高斯白噪聲過程的惡化。

因為L條路徑的噪聲過程是相互統計獨立的，且具有相同的自相關函數。于是，第L條路徑上的信道等效低通接收信號為

（k＝1，2…，L，m＝1，or 2） ⑴

式中，表示L條路徑的衰減因子和相移，skm(t)表示第k條信道的第m個信號值，zk(t)表示第k條路徑上的加性高斯白噪聲。在集合{skm(t)}內的所有信號具有相同的能量。這里假設傳輸中使用的是BPSK調制方法。

2 多徑衰落信道下的中繼節點的優化選擇方案

這里中繼節點的選擇是從最小誤碼率的目標來考慮的。由通信原理的基本知識可知，在接收機最大比合并的情況下，從節點A到節點B的多徑信道的誤碼率可表示為：

⑵

其中，對于BPSK的調制方法發射信號間的相關系數ρr=-1，Q(x)的定義為：

⑶

從節點A到節點B的平均信噪比，其定義為：

⑷

其中，PA為發射節點A的發射功率，N0為噪聲的平均功率，為從節點A到節點B的第k條路徑上的增益的模。

這樣，可以利用式⑵來計算多徑衰落情況下從源節點S到第i個候選中繼節點Ri之間的誤碼率。在第i個候選節點Ri接收正確的情況下，通過單個Ri的輔助，從源節點到目的節點之間的誤碼率可表示為：

⑸

其中γi的定義為

⑹

式⑹中，PS為源節點S的發射功率，PRi為中繼節點Ri的發射功率，一般情況下要求總功率PS+PRi不能超過一門限值P。為從源節點S到目的節點D之間的第S條路徑上的增益的模，為從中繼節點Ri到目的節點D之間的第m條路徑上的增益的模。在第i個候選節點Ri接收不正確的情況下，它不發射功率，即此時它不能輔助信息的傳輸。此時，從源節點到目的節點之間的誤碼率可表示為：

⑺

其中φi的定義為：

⑻

這樣，當選中單個第i個中繼節點Ri時，其平均誤碼率可表示為：

⑼

在本論文所提出的算法中，將根據Pe(i)的值的大小，選擇使誤碼率Pe(i)最小的中繼節點m*作為最優中繼節點，即：

⑽

3 仿真結果與分析

圖3 采用所提出的方法和傳統的方法的對比效果圖

我們設計了一個試驗來驗證所提出的算法能帶來性能的較大提高。現假設有兩個候選的中繼節點，其中源節點S到中繼節點S的多徑衰落信道的增益的模分別為6，2，1，1，1，中繼節點R1到目的節點的多徑衰落信道的增益的模分別為10，3，2，1，1。源節點S到中繼節點R2的多徑衰落信道的增益的模分別為5，4，4，4，4，中繼節點R2到目的節點的多徑衰落信道的增益的模分別為9，8，8，8，8。源節點S到目的節點D的多徑衰落信道的增益分別為3，2，2，1，1。噪聲的功率譜N0=1，源節點S和所選擇的最優中繼節點平分總功率。在這種情況下，傳統的中繼選擇算法會選擇中繼節點R1作為最佳中繼節點，因為從源節點S到中繼節點R1的主徑6大于從源節點S到R2的主徑5，同時中繼節點R1到目的節點D的主徑10大于中繼節點R2到目的節點的主徑9。而在本論文所提出的方法中，會選擇中繼節點R2作為最優中繼節點（因為在實際情況下Pe(2)

4 結束語

本文提出的最優中繼節點的選擇方案，由于考慮了實際通信系統中的多徑效應，因此更符合和貼近實際情況。仿真結果顯示，本方案可在很大程度上提高系統的性能，即在同樣的誤碼率的要求下，大幅減少系統的發射總功率。

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篇(2)

關鍵詞：計算思維；表述體系；計算；層次結構；教育；思維習慣

一、問題的提出

2006年3月，周以真（Jeannette M. Wing）教授在國際著名計算機雜志Communications of the ACM上發表了《計算思維》一文[1]，并用3種技能定義了“計算思維”，該定義被國際學術界廣泛采用。然而人們仍然在問，計算思維是什么？計算思維的核心是什么？計算思維的組成元素是什么？計算思維會因學科的不同而不同嗎[2]？

顯然，要給出計算思維的一個內涵式的定義是困難的，周以真教授為此給出了一個外延式的定義，并請大家盡可能地補充。周以真教授希望人們不要將精力放在計算思維的定義上，而更多的是將精力放在計算思維的運用上，通過計算思維在各自學科領域創造性地進行科學發現與技術創新。周以真是成功的，她聯合美國國家科學基金會的各個學科部門，推動了美國兩個重大的國家科學基金研究計劃CDI和CPATH，促進了美國以計算思維引領的各學科的發展。在她退出美國國家基金會后不久，她又得到了微軟公司的邀請，擔任了微軟負責研發的副總裁職務。毫無疑問，周以真教授的建議是正確的，通過計算思維，可以在多學科的行動中，進行根本的、范式變化的研究與發現。

一般來說，一個好的研究“主題”在開始的時候，可以先用外延式的方式盡可能拓展開來，隨著研究的深入，人們希望建立一個框架，讓更多的人更容易理解這個“主題”，持續地發揮這個“主題”的作用，進一步拓展它的應用范圍。教育部高等學校大學計算機課程教學指導委員會遵循這樣的基本原則，鼓勵學校、教師先實踐[3-7]。在已有的大量實踐基礎上，教指委認為，目前很有必要盡快給出計算思維表述體系的一個基本框架，進一步推動這項改革。本文作者受教指委的委托，對此展開了研究工作。

二、計算思維教育的目的

在構建計算思維的表述體系之前，人們希望先明確計算思維的教育目的之所在。本文認為，計算思維教育的目的是培養一種思維習慣，一種像計算機科學家思考問題那樣的習慣。

在研究層面，對于一個問題的解決，著名計算機科學家、1998年圖靈獎獲得者詹姆士?格雷（James Gray）的思路（習慣）是這樣的：

（1）首先，對問題進行非常簡單的陳述，即要說明解決一個什么樣的問題。他認為，一個能夠清楚表述的問題，能夠得到周圍人的支持。雖然不清楚具體該怎么做，但對問題解決之后能夠帶來的益處非常清楚。

（2）其次，解決問題的方案和所取得的進步要有可測試性。

（3）最后，是整個研究和解決問題的過程能夠被劃分為一些小的步驟，這樣的話就可以看到中間每一個取得進步的過程。

在技術層面，美國華盛頓大學教授、美國國家研究立法委員會計算機文化協會主席史耐德（Snyder Lawrence）教授在其撰寫的《新編信息技術導論：技能、概念和能力》一書中指出，人們可以從抽象的角度來思考信息技術。他寫道，當你成為數字文人之后，你可以從抽象的角度來思考技術，而且更喜歡（習慣）提以下問題：

（1）對于這個軟件，我必須學會用哪些功能，才能幫助我完成任務？

（2）該軟件的設計者希望我知道些什么？

（3）該軟件的設計者希望我做些什么？

（4）該軟件向我展示了哪些隱喻？

（5）為完成指定任務，該軟件還需要其他哪些信息？

（6）我是否在其他軟件中見到過這個軟件中的操作？

在專業層面，對于一個專業的計算問題，筆者認為：從計算的手段來看，我們應當使計算機械化（如算盤、手搖計算機、模擬計算機、電子數字計算機）；從計算的過程來看，我們應當使計算形式化（如圖靈機、計算理論）；從計算的執行來看，我們應當使計算自動化（如馮?諾依曼機）。

在計算思維的研究中，教育部高等學校大學計算機課程教學指導委員會主任委員李廉教授認為，在傳統的教學中，計算思維是隱藏在能力培養內容中的，要靠學生“悟”出來，現在要把這些明白地講出來，讓學生自覺地去學習，提高培養質量，縮短培養的時間。從軟件開發的角度，他提出了抽象與綁定的研究思路，大致是，抽象是構建和理解復雜系統的工具，規范是現實世界到虛擬世界的抽象；而綁定是虛擬世界到現實世界的重現，所有的軟件開發，無非都是抽象與綁定的結果。

美國計算機科學技術教師協會則認為，計算思維的教育應存在于每一所學校的每一堂課程的教學中。他們認為衡量是否采用了計算思維，取決于對于一個要解決的問題，教師能否有意識（習慣）地提出以下問題[8]：

（1）人與計算機的計算能力有多大，各自的局限性是什么？

（2）研究的問題復雜性有多大？

（3）問題解決的判定條件是什么？

（4）什么樣的技術可以應用于當前的問題討論中？

（5）什么樣的計算策略更能有效地解決當前的問題？

以上是計算機科學家以及計算機教師協會關于問題解決的思維習慣。隨著研究的深入，人們不僅需要總的一般性的認識，人們還希望建立在某種合理框架上的認識，以便系統地、有步驟地、鮮明地培養這種習慣，最終全面提高人們的計算思維能力。

三、計算思維表述體系的框架

計算思維表述體系的框架，涉及計算思維的組成元素以及這些組成元素之間的相互關系。在美國CPATH計劃的支持下，經過幾年的努力，已取得一些成果。如在CPATH計劃的支持下，美國德保羅大學（DePaul University）的教授們就在ACM前主席Denning“偉大的計算原理”概念分類的基礎上構建了一個教學框架，把通識教育中的核心技能――邏輯推理、寫作和倫理聯系了起來[9]。Denning設想，在向各學科介紹計算原理時要力爭做到通俗易懂，通過大眾化的解讀來建立一種超越學科范疇的計算共識，由此構建不同學科之間的全新關系。他表示，計算原理可以被歸為7個類別，每個類別都從一個獨特的視角去看待計算本身。根據Denning的觀點，7個偉大的計算原理分別是：計算、通信、協作、記憶、自動化、評估和設計[10]。

1.基于“偉大的計算原理”計算思維表述體系框架

Denning的7項“偉大原理”奠定了一個基礎，這個基礎可以幫助人們認識和組織計算思維的實例，并將它們進行有效的分類。同時，這個基礎也可以認為是一個框架，這個框架可以幫助人們將計算思維運用到計算機科學以外的領域。在基于“偉大的計算原理”研究中，我們認為，“抽象”也是一個偉大的計算原理，應納入框架之中。另外，Denning劃分的概念之間沒有層次和邏輯關系，還需進一步完善。下表給出基于“偉大的計算原理”構建的計算思維表述體系框架。

2.計算思維表述體系中的基本概念

在周以真的文章中，計算思維指的是一種能力，這種能力通過熟練地掌握計算機科學的基礎概念而得到提高。周以真將這些基礎概念用外延的形式給出：約簡、嵌入、轉化、仿真、遞歸、并行、抽象、分解、建模、預防、保護、恢復、冗余、容錯、糾錯、啟發式推理、規劃、學習、調度等。周以真希望人們對這些基礎概念繼續補充，本文認為，這些基礎概念至少還應該包括CC1991 給出的12個核心概念：綁定、大問題的復雜性、概念模型和形式模型、一致性和完備性、效率、演化、抽象層次、按空間排序、按時間排序、重用、安全性、折中與結論。顯然，12個核心概念與周以真給出的基礎概念有些是重合的，如“建模”與“概念模型和形式模型”。下面，對以上概念進行分類，力求減少它們的交集。另外，我們希望更多的學者對這些概念（包括擴展的基礎概念）在研究的基礎上進行更有效的分類，以使該框架更加完善。

在本文給出的計算思維表述體系框架中，“計算”是一個中心詞，是第一層次的概念，其他7個概念以“計算”為中心并服務于“計算”；7個概念中的“抽象、自動化和設計”為第二層次的概念，是從不同方面對“計算”進行的描述；“通信、協作、記憶、評估”蘊含在“抽象、自動化和設計”三個概念之中，是計算機科學中僅次于“抽象、自動化和設計”的基礎概念，屬框架中第三層次的概念（如下圖所示）。對這些概念的理解，有助于加深人們對“計算”的認知。下面，分別對這些概念進行定義。

計算思維基本概念的層次關系圖

（1）計算（Computation）是執行一個算法的過程。從一個包含算法本身的初始狀態開始，輸入數據，然后經過一系列中間級狀態，直到達到最終也即目標狀態。計算不僅僅是數據分析的工具，它還是思想與發現的原動力。可以認為，計算學科及其所有相關學科的任務歸根結底都是“計算”，甚至還可以進一步地認為，都是符號串的轉換。效率是計算問題的核心，以計算思維為切入點的大學計算機教學改革最大的亮點在于充分地重視“計算復雜性”這個與“效率”有密切聯系的核心概念。一般來說，掌握一個概念往往需要舉出反映該概念本質的3個經典案例和3個反例。計算包含的核心概念有：大問題的復雜性、效率、演化、按空間排序、按時間排序；計算的表示、表示的轉換、狀態和狀態轉換；可計算性、計算復雜性理論等。

（2）抽象（Abstraction）是計算的“精神”工具。周以真認為，計算思維的本質是抽象化。至少在兩個方面，計算學科中的抽象往往比數學和物理學更加豐富和復雜。第一，計算學科中的抽象并不一定具有整潔、優美或輕松的可定義的數學抽象的代數性質，如物理世界中的實數或集合。例如，兩個元素堆棧就不能像物理世界中的兩個整數那樣進行相加，算法也是如此，不能將兩個串行執行的算法“交織在一起”實現并行算法。第二，計算學科中的抽象最終需要在物理世界的限制下進行工作，因此，必須考慮各種的邊緣情況和可能的失敗情況。抽象包含的核心概念有：概念模型與形式模型、抽象層次；約簡、嵌入、轉化、分解、數據結構（如隊列、棧、表和圖等）、虛擬機等。

（3）自動化（Automation）是計算在物理系統自身運作過程中的表現形式（鏡像）。什么能被（有效地）自動化是計算學科的根本問題。這里的“什么”通常是指人工任務，尤其是認知任務，可以用計算來執行的任務。我們能夠使用計算機來下棋嗎？能夠解決數學問題嗎？給出關鍵字能夠在因特網上搜索到我們頭腦中想要的東西嗎？能夠實時地將漢語和英語互譯嗎？能夠指引我們開車穿過偏僻地形的地區嗎？能夠準確地標記圖像嗎？能夠看到我們眼睛看到的東西嗎？在周以真的論文中，她認為，計算是抽象的自動化。自動化意味著需要某種計算機來解釋抽象。這種計算機是一個具有處理、存貯和通信能力的設備。計算機可以被認為是一臺機器，也可以是一個人，還可以是人類和機器的組合。自動化包含的核心概念有：算法到物理計算系統的映射，人的認識到人工智能算法的映射；形式化（定義、定理和證明）、程序、算法、迭代、遞歸、搜索、推理；強人工智能、弱人工智能等。

（4）設計（Design）是利用學科中的抽象、模塊化、聚合和分解等方法對一個系統、程序或者對象等進行組織。在軟件開發中，設計這個詞意味著兩件事：體系結構和處理過程。一個系統的體系結構可以劃分為組件以及組件之間的交互活動和它們的布局。處理過程意味著根據一系列步驟來構件一個體系結構。好的設計有正確性、速度、容錯性、適應性等4個標準。正確性意味著軟件能符合精確的規格。軟件的正確性是一項挑戰，因為對一個復雜系統來說精確的規格是很難達到的，而證明本身就是一個棘手的問題。速度意味著我們能夠預測系統在我們所期望的時間內完成任務。容錯性意味著盡管有一些小錯誤但軟件和它的主系統仍然能夠正確地運行。適應性意味著一個系統的動態行為符合其環境的使用。設計包含的核心概念有：一致性和完備性、重用、安全性、折中與結論；模塊化、信息隱藏、類、結構、聚合等。

（5）通信（Communication）是指信息從一個過程或者對象傳輸到另一個過程或者對象。通信包含的核心概念有：信息及其表示、香農定理、信息壓縮、信息加密、校驗與糾錯、編碼與解碼等。

（6）協作（Coordination）是為確保多方參與的計算過程（如多人會話）最終能夠得到確切的結論而對整個過程中各步驟序列先后順序進行的時序控制。協作包含的核心概念有：同步、并發、死鎖、仲裁；事件以及處理、流和共享依賴，協同策略與機制；網絡協議、人機交互、群體智能。

（7）記憶（Recollection）是指通過實現有效搜索數據的方法或者執行其他操作對數據進行編碼和組織。計算思維表述體系中的記憶是人們討論大數據背后的原理之所在，沒有“記憶”這個偉大原理，大數據就是空談。記憶包含的核心概念有：綁定；存儲體系、動態綁定（names、Handles、addresses、locations）、命名（層次、樹狀）、檢索（名字和內容檢索、倒排索引）；局部性與緩存、trashing抖動、數據挖掘、推薦系統等。

（8）評估（Evaluation）是對數據進行統計分析、數值分析或者實驗分析。評估包含的核心概念有：可視化建模與仿真、數據分析、統計、計算實驗；模型方法、模擬方法、benchmark；預測與評價、服務網絡模型；負載、吞吐率、反應時間、瓶頸、容量規劃等。

四、計算思維的作用

計算思維表述體系的建立，有助于計算領域以外的人了解和運用計算思維，伴隨經典實例的計算概念講授，可以讓計算領域以外的人了解計算的美麗與愉悅，拓展計算思維的應用范圍。雖說計算作為一門學科存在的時間不長，但人們已經認識到計算在科學界的影響力。1982年，諾貝爾物理學獎得主Ken Wilson在他的獲獎演講中就提到計算在他的工作中扮演的重要角色。2013年的諾貝爾物理學獎、生理學或醫學獎都與“計算”有關，化學獎的主要成果“復雜化學系統多尺度模型的創立”，這更是一個典型的用計算思維的方式――結構和算法的過程得到科學新發現的實例。

在分子生物學領域取得的研究進展中，計算和計算思維已經成為其核心內容。如今在研究許多復雜的物理過程（如群鳥行為）時，最佳方式也是將其理解為一個計算過程，然后運用算法和復雜的計算工具對其進行分析。從計算金融學到電子貿易，計算思維已經滲透到整個經濟學領域。隨著越來越多的檔案文件歸入各種數據庫中，計算思維正在改變社會科學的研究方式。甚至音樂家和其他藝術家也紛紛將計算視為提升創造力和生產力的有效途徑。

總的來說，計算思維為人們提供了理解自然、社會以及其他現象的一個新視角，給出了解決問題的一種新途徑，強調了創造知識而非使用信息，提高了人們的創造和創新能力。

1.理解自然、社會等現象的新視角

在許多不同的科學領域，無論是自然科學還是社會科學，底層的基本過程都是可計算的，可以從計算思維的新視角進行分析。其中，“人類基因組計劃”就是一個典型案例。

用數字編碼技術來解析DNA串結構的研究是計算思維的一個經典實例，其為分子生物學帶來了一場革命。將有機化學的復雜結構抽象成4個字符組合而成的序列后，研究人員就可以將DNA看作一長串信息編碼。DNA串結構實際就是控制有機體發育過程的指令集，而編碼是這一指令集的數據結構，基因突變就類似于隨機計算，細胞發育和細胞間的相互作用可視為協同通信的一種形式。沿著這一思路，研究人員已經在分子生物學領域取得了長足的進展，最具代表性成績就是“人類基因組計劃”中包括的人體內全部DNA解碼、基因測序并繪制人類基因圖譜、開發基因信息分析工具等一系列任務的圓滿完成。

2.解決問題的新方法

折紙又稱“工藝折紙”，是一種以紙張折成各種不同形狀的藝術活動。折紙發源于中國，在日本得到了很大的發展，歷經若干世紀，現在的日本折紙已成為一項集藝術審美、數學和計算機科學于一身的新藝術，而且還催生了名為“計算折紙”的新領域。該領域通過與折紙算法有關的理論來解答折紙過程中遇到的問題。如在折出某個物品之前事先將這一物品的外形抽象成一張圖，這就用到了圖論。一旦將某個物體抽象為圖的形式就可以得到描述整個折疊順序的算法，這就意味著該物品對應的折紙過程完全可以實現自動化，運用計算思維的這種抽象和自動化方法還可以做出更多更為復雜的折紙。折紙藝術家可以在完成折紙工序自動化的過程中，從折紙創新的角度向人們更為具體地介紹折紙的基本概念。在美國德保羅大學基于計算思維的教學改革中，已成功地將這種解決問題的新方法及其案例融入課程，特別是人文類課程的教學中[9]。

3.創造知識

采用計算思維還可以創造大量的新知識，比如，亞馬遜公司“網上購物推薦系統”創造的新知識。亞馬遜公司成立時間并不長，但通過客戶瀏覽網站的痕跡和購物的歷史記錄，該公司已經積累了大量的客戶信息。傳統的統計方法成為亞馬遜公司手中的有力杠桿，借力這些信息，公司得以及時跟蹤客戶的喜好和興趣以及公司的庫存產品。但是這些累積信息中可能包含一些無法基于視覺或者手動檢測的數據模式，而知識的創造過程就是發現并且明確地表述出那些藏而不露但意義深遠的數據模式。亞馬遜公司利用各種方法對這些數據進行深入挖掘并用于各項決策中，比如給某位顧客推薦某些書。亞馬遜的推薦系統正是建立在這些客戶留下的數據信息的基礎上，比如該客戶的歷史購物記錄以及購買了同一件商品的其他客戶的購物記錄。就是這些規則構成了亞馬遜的推薦系統，而它正是該公司商業模式的核心部分，也是Netflix prize算法競賽中列舉的在線商務系統的核心。

4.提高創造力和創新力

計算思維可以極大地提高人們的創造力。比如在音樂制作領域，依靠計算機的軟硬件可以產生大量的合成聲音，創作音樂。從最簡單到最復雜的任何聲音都可以通過計算機的軟件來合成。基于聲音物理特性的理解以及對這種特性在計算機中存儲的認識，人們可以采用計算思維了解聲音的合成過程與音樂的制作過程。通過音樂合成軟件的研制，人們可以很自然地將編程和作曲思維變成一種平行關系，并采用這些軟件產生大量的高質量音樂作品。實際上，鑒于這個目的，人們已經開發出不少功能強大的音樂制作編程語言，如Nyquist、JFugue、DarkWave Studio等。

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