首頁 > 精品范文 > 怎樣學(xué)好初中數(shù)學(xué)
時間：2023-03-06 16:03:48
序論：寫作是一種深度的自我表達。它要求我們深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隱藏在內(nèi)心深處的真相，好投稿為您帶來了七篇怎樣學(xué)好初中數(shù)學(xué)范文，愿它們成為您寫作過程中的靈感催化劑，助力您的創(chuàng)作。
要回答這個問題看似非常簡單，實際上并非如此。有些學(xué)生把書上的概念，性質(zhì)，公式完完整整背下來，但就不會靈活的運用；又有的學(xué)生生搬硬套，不能舉一反三；有的學(xué)生沒有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，不假思索只注意知識表面，不能深入探究問題的實質(zhì)。因此對學(xué)數(shù)學(xué)感到困惑，甚至于放棄。初中數(shù)學(xué)又是高中數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)，那么怎樣才能學(xué)好初中數(shù)學(xué)呢？教師又該如何指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)？
一、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣
古人云：興趣是最好的老師。也是激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，產(chǎn)生內(nèi)在動力的關(guān)鍵。作為教師在進入新課時，要讓學(xué)生明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，帶著目標(biāo)學(xué)習(xí)本節(jié)課知識，讓學(xué)生有目的性，以引起學(xué)生的注意和重視，產(chǎn)生求知的欲望和學(xué)習(xí)興趣。
二、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
所謂習(xí)慣，就是經(jīng)過重復(fù)練習(xí)而鞏固下來的思維模式和行為方式。學(xué)習(xí)習(xí)慣，就是在不間斷的學(xué)習(xí)實踐中養(yǎng)成的那種自然而然表現(xiàn)出來的學(xué)習(xí)上的習(xí)性。亞里士多德曾經(jīng)說過：我們每一個人都是由自己一再重復(fù)的行為所鑄造的。因而優(yōu)秀不是一種行為，而是一種習(xí)慣。學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，是學(xué)習(xí)知識、培養(yǎng)自學(xué)能力、提高學(xué)生素質(zhì)的重要條件。良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是一種自覺的學(xué)習(xí)行為，因而能提高學(xué)習(xí)效率。
三、掌握有效的學(xué)習(xí)方法
（一）課前要預(yù)習(xí)剛進入初中的學(xué)生不懂的要預(yù)習(xí)，也不知道怎樣預(yù)習(xí)，把握不住知識內(nèi)容，即使預(yù)習(xí)都是流于形式，走馬觀花地看一遍。那么學(xué)生在預(yù)習(xí)該注意什么呢？學(xué)生在預(yù)習(xí)時要做到：
1、看：先大略地看書本這節(jié)課的內(nèi)容，需要哪些已經(jīng)學(xué)過的知識，了解本節(jié)課的主要內(nèi)容及重難點。
2、精看：把重點內(nèi)容用紅筆勾畫出來，認真思考。尤其是對哪些概念、公式、法則、定理、性質(zhì)反復(fù)閱讀、推敲其中的關(guān)鍵字詞；認真思考，對不能理解的內(nèi)容要作出標(biāo)記，然后帶著這些問題到課堂上去，有針對性地聽老師是如何解決的。
3、做：預(yù)習(xí)后，先自己嘗試做書上的課后練習(xí)題。及再做一些有關(guān)這節(jié)內(nèi)容的習(xí)題.學(xué)生通過反復(fù)的練習(xí)來檢驗這部分知識的初步掌握的情況，并能發(fā)現(xiàn)自己存在的問題。
（二）上課一定要認真聽講
新知識的接受，數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)主要在課堂上進行，上課時要緊跟老師的思路，積極思考，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同，預(yù)習(xí)時沒有解決的問題是否在課堂上弄清了，除認真聽講外應(yīng)積極舉手發(fā)言，舉手發(fā)言的好處可真不少！①鞏固本節(jié)學(xué)到的知識。②鍛煉了自己的膽量及口才。③那些模糊不清的概念和錯誤能得到老師的指導(dǎo)并印象深刻。真是一舉三得。總之，聽講要做到手、口、眼、耳、心要到。除此之外還應(yīng)做好筆記，“記”是學(xué)生要在課堂上做好筆記因“好記性不如爛筆頭”初一學(xué)生一般不愛作筆記，一部分學(xué)生也不會做筆記，猴子掰玉米，邊學(xué)邊丟，效果不好。要求學(xué)生作筆記時應(yīng)注意：簡明扼要、精煉清楚；利用短語、數(shù)字、圖表、縮寫或符號進行速記；直接記在書頁邊，便于復(fù)習(xí)時查找；記老師解題的新方法、補充的知識及提綱。有了筆記復(fù)習(xí)時就簡單明了的多了，一看筆記就知道自己在這一章節(jié)要掌握什么內(nèi)容，要復(fù)習(xí)什么知識點，這樣學(xué)習(xí)起來就事半公倍。
（三）課后及時的復(fù)習(xí)并獨立思考完成作業(yè)
對數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)，要不留疑點。不要急于做作業(yè)，在做作業(yè)之前對照筆記一定要先對本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容進行回顧，歸納其知識要點，找出知識之間的聯(lián)系，明確新舊知識之間的聯(lián)系后再來完成作業(yè)。
（四）就不懂的問題，積極提問、討論
反對不懂就問，一發(fā)現(xiàn)問題不經(jīng)思考就問，不是好習(xí)慣。經(jīng)過自己反復(fù)思考仍不能理解的問題，應(yīng)積極向他人請教。這是很平常的道理。但就是這一點，很多同學(xué)都做不到。原因是，對該問題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕被老師訓(xùn)，問同學(xué)怕同學(xué)瞧不起。抱著這樣的心態(tài)，學(xué)習(xí)任何東西都不可能學(xué)好。只會讓你的問題越積越多。所以應(yīng)勤于思考，對不理解的問題可以先討論，討論是一種非常好的學(xué)習(xí)方法。一個比較難的題目，經(jīng)過與同學(xué)討論，你可能就會獲得很好的解題靈感，從對方那里學(xué)到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對象最好是與自己水平相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)，這樣有利于大家相互學(xué)習(xí)。
我們的建議是：“勤學(xué)”是基礎(chǔ)，“好問”是關(guān)鍵。
（五）學(xué)會歸納總結(jié)
作者：湖北省神農(nóng)架林區(qū)新華中心學(xué)校 王成柱
不論是從小學(xué)升入初中，還是從初中升入高中，從高中升入大學(xué)，都有一個過渡、適應(yīng)、銜接的問題。尤其是搞好中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接極為重要。這不僅因為中小學(xué)數(shù)學(xué)是中小學(xué)的一門基礎(chǔ)學(xué)科，數(shù)學(xué)在全面提高教學(xué)質(zhì)量，掌握和發(fā)展現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)中有著特殊的重要作用；而且還因為初中是人的一生中生理和心理發(fā)展最為迅速，并且是從可塑造向定型逐漸轉(zhuǎn)化的最為重要的一個時期。思維能力是所有能力包括創(chuàng)造能力的基礎(chǔ)和核心。初中數(shù)學(xué)已經(jīng)明顯涉及到，邏輯思維的基本形式、結(jié)構(gòu)和方法。初中是數(shù)學(xué)思維水平從一個等級向高一等級發(fā)展的開始，是思維水平發(fā)展上的一個質(zhì)的飛躍。而且這個飛躍，具有從常識性思維向科學(xué)性思維發(fā)展的意義。搞好中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中對促使學(xué)生完成這個飛躍，具有特殊的重要性。
如何使小學(xué)升入初中就能較快的適應(yīng)中學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，過渡銜接的合理科學(xué)，這確實是一個值得認真研究和探索的重要課題。我認為應(yīng)該做好以下工作。
一、認真調(diào)查研究，做到心中有數(shù)
（1）熟悉小學(xué)的數(shù)學(xué)教材和教學(xué)大綱，了解小學(xué)數(shù)學(xué)知識的深度、廣度；（2）向小學(xué)數(shù)學(xué)教師了解教與學(xué)的情況；（3）注意收集整理小學(xué)升初中時數(shù)學(xué)試卷中反映出來的問題；（4）熟悉初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱，掌握初中數(shù)學(xué)教材，特別要認真鉆研初中一年級的數(shù)學(xué)教材，弄清中小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的內(nèi)在聯(lián)系；（5）新生入校就要根據(jù)初中一年級數(shù)學(xué)教材中常用到的小學(xué)數(shù)學(xué)知識，進行摸底考試；（6）經(jīng)常深入學(xué)生了解情況，及時發(fā)現(xiàn)問題，認真彌補解決。
總之，通過一些活動，對小學(xué)的教學(xué)管理，數(shù)學(xué)教學(xué)法，學(xué)生的數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)方法、心理特征等有所了解和認識，以便有的放矢的更有成效的搞好中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過度銜接。
二、搞好四個方面的銜接
中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接，涉及到好多方面，但是，以下四點是很重要的。
（一）教材方面的銜接。
初中一年級數(shù)學(xué)共有十四章，歸納起來可以分為三個部分：一是代數(shù)；二是幾何；三是概率。
因此，在教材方面必須搞好：
1、算術(shù)數(shù)與有理數(shù)的銜接。有理數(shù)是在算術(shù)數(shù)的基礎(chǔ)上引入負數(shù)后形成的。有理數(shù)是整個代數(shù)的基礎(chǔ)，學(xué)好有理數(shù)，對提高中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量具有重要的奠基作用。有理數(shù)一章的重點是有理數(shù)的有關(guān)概念和有理數(shù)的運算，難點是建立負數(shù)的概念和理解有理數(shù)的四則運算法則。負數(shù)是由于實際需要而引入，在現(xiàn)實世界中，存在著大量具有相反意義的量，但是，算術(shù)數(shù)只能表示量的大小，不能表示量的方向，因此，為了表示相反意義的量，在算術(shù)數(shù)的基礎(chǔ)上進入了新數(shù)。從算術(shù)數(shù)擴展到有理數(shù)，性質(zhì)符號進入數(shù)字這是一次飛躍。有理數(shù)的運算除確定符號外，實質(zhì)都是在進行算術(shù)數(shù)的運算。所以，學(xué)好有理數(shù)的關(guān)鍵在于學(xué)好算術(shù)數(shù)的基礎(chǔ)上抓好符號，過好符號關(guān)。
2、數(shù)與式的銜接。小學(xué)階段學(xué)生主要學(xué)習(xí)具體的數(shù)，到初中要學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)。代數(shù)式是在用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上建立起來的，是數(shù)的概念的發(fā)展。用代數(shù)式表示數(shù)量和數(shù)量的關(guān)系，這是由具體到抽象，由特殊到一般的過程，是在將具體的數(shù)量抽象為表示數(shù)量的數(shù)字之后，在更高的一個層次上的抽象，所以代數(shù)式更能反映一般規(guī)律。從數(shù)到式這是又一次飛躍。因此，注意發(fā)掘中小學(xué)數(shù)學(xué)教材本身的內(nèi)在聯(lián)系，如對整數(shù)與整式；分數(shù)與分式；有理數(shù)與有理式；無理數(shù)與無理式進行分析比較，弄清它們之間的區(qū)別與聯(lián)系，對搞好數(shù)到式的過渡、銜接是有意義的。
3、應(yīng)用題的算術(shù)解法與代數(shù)解法的銜接。小學(xué)數(shù)學(xué)中對應(yīng)用題有兩種解法：一是算術(shù)解法；二是列方程解，而以算術(shù)解法為主。在中學(xué)數(shù)學(xué)中解應(yīng)用題將以列方程為主。列方程解應(yīng)用題，既是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點，又是難點。兩種解法的思路不同，但它們之間有著基本的內(nèi)在聯(lián)系，那就是各種類型的應(yīng)用題的的基本關(guān)系式不變。因此，為了使學(xué)生較快的適應(yīng)于列方程解應(yīng)用題，一方面要注意對小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題中常見的數(shù)量關(guān)系的復(fù)習(xí)；另一方面要把著眼點放在引導(dǎo)學(xué)生分析題意，找等量關(guān)系上。還要有意識的對兩種解法進行對比，使學(xué)生感覺到列方程解應(yīng)用題比算術(shù)解法更優(yōu)越，這樣有利于把學(xué)生從算術(shù)解法中較早的解放出來。
為了幫助初中一年級的學(xué)生掃除學(xué)習(xí)新知識的障礙，較好的過度和適應(yīng)對初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，應(yīng)給他們做好“搭橋”“鋪路”的工作，小學(xué)升入初中，開始拿出兩周左右的時間，對小學(xué)數(shù)學(xué)中的基本知識集中進行一次復(fù)習(xí)是很有必要的。但是，復(fù)習(xí)一定要做到：（1）目的明確；是為了幫助學(xué)生掃除學(xué)習(xí)新知識的障礙，是為了從學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)到學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)更好的過渡、銜接，打下良好基礎(chǔ)；（2）重點突出：復(fù)習(xí)不是對小學(xué)學(xué)過的數(shù)學(xué)知識的重復(fù)，應(yīng)該掌握的原則是：源自小學(xué)，略有提高，面向初中，突出銜接。
（二）教學(xué)方法的銜接
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)一般具有講的較細，練得較多，直觀性強，注意聯(lián)系實際，語言生動形象等特點，學(xué)生聽?wèi)T了這種講課方法。所以進入初中教師講課一定要注意小學(xué)生的心理特征，聽課特點，既要照應(yīng)小學(xué)講法，又要考慮小學(xué)講法的局限性。開始不宜講的過多、過快、過于抽象、過于概括。應(yīng)盡量多的利用實物、實例、教具、圖形等進行教學(xué)，該交代清楚、明確。如負數(shù)的引進，通過零上溫度和零下溫度，指出只用小學(xué)學(xué)過的數(shù)不能把零上和兩下區(qū)分清楚。因此需要一種新的數(shù)來表示這種具有相反意義的量，這就自然地引進了負數(shù)。正、負數(shù)概念的本質(zhì)特征是符號與數(shù)的統(tǒng)一。如果學(xué)生理解成帶有正負號的數(shù)叫做正負數(shù)那就不正確了，因為帶有什么符號只是正負數(shù)的本質(zhì)特征之一，而不是全部，否則會使學(xué)生以后誤認為+a就是正數(shù)，-a就是負數(shù)。
要注意以舊引新，新舊聯(lián)系。如有理數(shù)的乘法法則跟小學(xué)學(xué)的乘法法則的不同點就在于決定積的符號，所以講解的重點在符號法則上。如分式的基本性質(zhì)，通過復(fù)習(xí)分數(shù)的基本性質(zhì)引入、講解，就容易的多，方便的多，只有數(shù)與式的一字之差。
講課要有新鮮感、趣味性，要邊講邊練，講練結(jié)合，對較難理解、易錯易混的概念，要善于對比，要采用逐步滲透的教學(xué)方法。
上好第一堂課，特別對于初中一年級的學(xué)生有著特別重要的作用。這節(jié)課除了給學(xué)生介紹學(xué)習(xí)常規(guī)之外，還應(yīng)講中小學(xué)數(shù)學(xué)的聯(lián)系與區(qū)別，學(xué)好初中數(shù)學(xué)的重要性，中小學(xué)數(shù)學(xué)教法和學(xué)法上的異同，本學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)與要求，如何學(xué)好初中數(shù)學(xué)等。
組織教學(xué)要貫徹始終。教學(xué)不論對教師還是學(xué)生，都是一種非常復(fù)雜的心理活動，這種活動，只有“集中精力，專心致志”地進行，才能收到良好的效果，所以“注意”是學(xué)習(xí)好或不好的關(guān)鍵。而初中一年級學(xué)生的注意力又易于分散，因此，對他們來說，組織教學(xué)貫徹始終是十分重要的。
總之，根據(jù)初中一年級學(xué)生的特點，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該做到：根據(jù)大綱，緊扣教材，放慢速度，減緩坡度，慢中求快，慢中求好，加強直觀，新舊聯(lián)系，邊講邊練，講練結(jié)合，突出重點，分散難點，組織教學(xué)，貫徹始終。
（三）學(xué)法上的銜接。
學(xué)習(xí)方法直接關(guān)系著學(xué)習(xí)效率。小學(xué)習(xí)慣的學(xué)習(xí)方法難于適應(yīng)學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的新的要求。因此，從頭一天起，從第一節(jié)課起，就要具體指導(dǎo)學(xué)生怎樣預(yù)習(xí)，怎樣聽課，怎樣做課堂筆記，怎樣提出問題，怎樣復(fù)習(xí)，怎樣做作業(yè)，怎樣做學(xué)習(xí)小結(jié)。怎樣總結(jié)學(xué)習(xí)規(guī)律，怎樣在理解的基礎(chǔ)上去記憶必要的基礎(chǔ)知識，還要重視培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。要求學(xué)生做到“四先四后”：先預(yù)習(xí)后聽課；先復(fù)習(xí)后作業(yè)；先理解后記憶；先思考后請教。“四到五多”：眼到、心到、口到、手到；多看、多想、多問、多寫、多練。抓就要抓緊、抓嚴(yán)、抓死、抓具體，抓而不死等于不抓，使學(xué)生逐步養(yǎng)成與學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)相適應(yīng)的學(xué)習(xí)方法與學(xué)習(xí)習(xí)慣。
（四）教學(xué)管理方面的銜接。
【關(guān)鍵詞】 善待錯誤；初中數(shù)學(xué)；有效性
人無完人，在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中總會出現(xiàn)各種錯誤. 善待錯誤，引導(dǎo)學(xué)生從中改進，是提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的最佳方式. 在新課標(biāo)關(guān)愛學(xué)生方針下，應(yīng)從學(xué)生立場出發(fā)，著眼于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，認真分析初中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時常犯的錯誤，了解這些錯誤在教師初中教學(xué)中的價值，并重點探索恰當(dāng)利用這些錯誤資源的思路和方法，從而提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)水平.
一、初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)常犯的錯誤
首先是在數(shù)學(xué)審題方面，很多學(xué)生只是匆匆瀏覽一遍，這就給犯錯制造了機會，例如當(dāng)給出3，5，5，x這組數(shù)據(jù)時，條件是其中位數(shù)等于平均數(shù)，求x的值是多少，常常會有學(xué)生犯這種錯誤，把3或5看作了其他數(shù)字，這種錯誤看似不可能發(fā)生，實際上卻屢見不鮮，究其原因，是審題能力的不足. 其次，很多學(xué)生做題不嚴(yán)謹，比較粗心，不注重細節(jié)問題，比如在對多項式進行因式分解時，要求分解6abc - 4ab + 8ac時，初中生容易忘掉系數(shù)，誤解為a（6bc - 4b + 8c） ，然而結(jié)果應(yīng)是2a（3bc - 2b + 4c），這就是粗心產(chǎn)生的問題，在我的教學(xué)過程中，大部分數(shù)學(xué)錯誤來源于此，很多學(xué)生實際已經(jīng)掌握了解題方法，但是最終得出的結(jié)果卻是錯誤的. 最后，還有一些學(xué)生在考試時，由于緊張等因素，會存在漏題現(xiàn)象，比如一個大題中明明有好幾個小問題，學(xué)生卻只回答一個或者兩個. 培根說“數(shù)學(xué)使人嚴(yán)謹”，初中生由于思維的不成熟，在解答數(shù)學(xué)問題時難免會出現(xiàn)各種各樣的問題，以上僅僅對初中生易犯的部分錯誤作了分析.
二、錯誤對教學(xué)的作用
學(xué)生不論學(xué)習(xí)什么學(xué)科，總會出錯，尤其是初中數(shù)學(xué). 有效利用錯誤，不僅能夠幫助學(xué)生更好地掌握知識，而且也能夠提高教師教學(xué)有效性. 錯誤可以幫助教師創(chuàng)立探究式的課堂氛圍，如果沒有數(shù)學(xué)錯誤，只是老師在課堂上一味灌輸知識點，會給整個課堂造成一種緊張嚴(yán)肅的氛圍. 中學(xué)生的天性會受到壓制，繼而失去對數(shù)學(xué)的興趣，自然也就不能學(xué)好數(shù)學(xué). 倘使教師基于學(xué)生所犯錯誤，讓學(xué)生去展開討論，課堂氣氛就會活躍很多. 借此，也鍛煉了學(xué)生自主探究解決問題的能力，從根本上促使學(xué)生解題能力的提高，學(xué)好數(shù)學(xué). 從另一方面來說，錯誤實際上是對學(xué)生的一種“提醒”，提醒學(xué)生在實際問題中應(yīng)該注意哪些問題，這樣有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的一種全面把握.
三、善待錯誤的措施
中學(xué)生的數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)習(xí)錯誤對學(xué)生個人和數(shù)學(xué)教學(xué)改進意義重大，我們應(yīng)利用好這些資源，為提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)效率獻出一己之力，以下重點介紹了具體措施.
（一）承認錯誤，尊重學(xué)生信心
（二）運用錯誤增進學(xué)生辨別意識
在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，學(xué)生不可避免地會出現(xiàn)這樣或那樣的錯誤，如果老師只注重對于數(shù)學(xué)最終成績的評判，而忽視了對錯誤成因的分析，無疑學(xué)生下次還將犯同樣的錯誤，因而老師在實際教學(xué)中有必要某些典型突出的數(shù)學(xué)錯誤進行詳盡分析，借助錯誤，提醒學(xué)生應(yīng)該注意的問題，增進學(xué)生對于錯誤的辨識能力. 例如在集體購票時，每張票5元，購買滿30張時，優(yōu)惠票價為每張4元，現(xiàn)在有27名學(xué)生，怎樣買票更省錢？大部分人就會建議買30張，然而有些同學(xué)就覺得多購買了三張就是一種浪費，這實際上就是沒有通過具體的計算得出的結(jié)論，只靠主觀感覺去決斷往往會造成錯誤，如果老師不對這種主觀定論進行糾正，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，還是會常常犯類似錯誤.
（三）借助錯誤提高學(xué)習(xí)積極性
中學(xué)生正處于求知的年齡階段，對于很多事情都有著強烈的好奇心，對于數(shù)學(xué)問題也是如此，假若在解決數(shù)學(xué)問題中出現(xiàn)了錯誤，老師能夠以此問題設(shè)置懸念，讓學(xué)生展開探討，學(xué)生必然會積極響應(yīng)，一者活躍了課堂氣氛，另一者也加深了學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的掌握程度.
總而言之，錯誤在初中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性中發(fā)揮著積極作用，尋找方法改正錯誤，善待錯誤，使得錯誤服務(wù)教學(xué)，是新課標(biāo)的要求，更應(yīng)成為今后初中數(shù)學(xué)教學(xué)的努力方向.
【參考文獻】
[1]黎興貴. 例說善待數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的錯誤資源[J]. 中小學(xué)教學(xué)研究，2009（05）：23-24.
一、高中數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)的不同點
1、數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)變 很多學(xué)生反映，集合、映射等概念難以理解，覺得遠離生活。確實，初、高中的數(shù)學(xué)語言有著顯著的區(qū)別，初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語言方式進行表達；而高中數(shù)學(xué)一下子就觸及抽象的集合語言、邏輯運算語言以及以后要學(xué)習(xí)到的函數(shù)語言、空間立體幾何等。
2、知識內(nèi)容上量的劇增 高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)又一個明顯的不同是知識內(nèi)容的“量”上急劇增加了，單位時間內(nèi)接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習(xí)和消化的課時相應(yīng)的就減少了。因此，就要求我們做到以下幾點：（1）要做好課前的預(yù)習(xí)工作，圈點自己認為重要的知識；（2）要理解掌握好新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，使新知識順利地同化于原有知識結(jié)構(gòu)之中；（3）要做好課后的復(fù)習(xí)工作，牢記課堂上的重點內(nèi)容，不局限于課堂的聽講 （4）要多做總結(jié)、歸類，建立知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)，細分需要牢記的知識點，有規(guī)律的反復(fù)復(fù)習(xí)。
3、思維方法的躍遷 高中學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的又一個原因中則是，高中數(shù)學(xué)的思維方法與初中階段大不相同。 初中時期，很多老師已經(jīng)為學(xué)生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，即使是思維非常靈活的平面幾何問題，也對線段相等、角相等分別確定了各自的思維套路。因此，初中學(xué)習(xí)習(xí)慣于這種既定的、機械式的、便于操作的定勢方式，而高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，正如上節(jié)所述，數(shù)學(xué)語言的抽象化對思維能力提出了更高的要求，要求學(xué)生必須有一套自己的思維模式。當(dāng)然，能力的發(fā)展是循序漸進的，不是一蹴而就的， 這種能力要求的突變使很多高中新生感到不適應(yīng)，故而導(dǎo)致成績下降。高中新生一定要學(xué)會能從經(jīng)驗型也即傳統(tǒng)型的抽象思維向理論型抽象思維過渡，最后還需初步形成辯證型思維。
二、如何學(xué)好更高數(shù)學(xué)
1、培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)興趣
興趣是學(xué)習(xí)興趣是學(xué)生對學(xué)習(xí)活動或?qū)W習(xí)對象的一種力求認識的傾向。有興趣的學(xué)習(xí)能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中全神貫注、積極思考，甚至達到廢寢忘食的地步；沒有興趣的學(xué)習(xí)則無異于一種苦役，忙于脫身。孔子云：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”說的就是這個道理！那么怎樣培養(yǎng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣呢？
（1）課前預(yù)習(xí)，對所學(xué)知識產(chǎn)生疑問，進而產(chǎn)生好奇心。
（2）聽課中要配合老師講課，滿足感官的興奮性。聽課中重點解決預(yù)習(xí)中的疑問，把老師課堂的提問、停頓、教具和模型的演示都視為欣賞音樂，及時回答老師課堂提問，培養(yǎng)思考與老師同步性，集中注意力，集中思維，提高精神，把老師對你的提問的評價，變?yōu)楸薏邔W(xué)習(xí)的動力。
（3）思考問題并注意歸納，挖掘自己學(xué)習(xí)的潛力。
（4）聽課中注意老師講解時的數(shù)學(xué)思想，多問為什么要這樣思考，多想這樣的方法是怎樣產(chǎn)生的？
（5）把相關(guān)概念還原到自然生活中。所有學(xué)科都是從實際問題中產(chǎn)生歸納的，數(shù)學(xué)概念也應(yīng)回歸于現(xiàn)實生活，如角的概念、直角坐標(biāo)系的產(chǎn)生、空間坐標(biāo)系的產(chǎn)生都是從實際生活中抽象出來的。只有回歸現(xiàn)實才能使對概念的理解切實可靠，才能記憶深刻，在應(yīng)用概念判斷、推理時會準(zhǔn)確。
2、掌握數(shù)學(xué)思想方法。
熟話說，人未動，思維先行！思維，是人的靈魂！ 一旦沒有了思維，一個人就好比是行尸走肉，寸步難行。思維，在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)就是數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想。要想學(xué)好數(shù)學(xué)，我們就必須掌握數(shù)學(xué)教材中的方法。
數(shù)學(xué)教材是采用蘊含披露的方式將數(shù)學(xué)思想融入到數(shù)學(xué)知識體系中，因此，適時對數(shù)學(xué)思想作出歸納、概括是十分必要的。
概括數(shù)學(xué)思想一般可分為兩步進行：
一是揭示數(shù)學(xué)思想內(nèi)容規(guī)律，即將數(shù)學(xué)對象其具有的屬性或關(guān)系抽取出來。在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，不能依照比葫蘆畫瓢，一定要能舉一反三，多找規(guī)律，從中建立自己的思維模式。
二是明確數(shù)學(xué)思想方法知識的聯(lián)系，抽取解決全體的框架。
這兩步的實施措施可兼并課堂的聽講和課外的自學(xué)中。
課堂學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主戰(zhàn)場。課堂中通過老師的講解、分解教材中的數(shù)學(xué)思想和進行數(shù)學(xué)技能地訓(xùn)練，高中學(xué)生能學(xué)習(xí)到豐富的數(shù)學(xué)知識，了解到數(shù)學(xué)思想方法。另外，教師組織的科研活動，也能使教材中的數(shù)學(xué)概念、定理、原理得到最大程度的理解、挖掘。高中生必須把這兩方面及時的結(jié)合在一起，才能深入數(shù)學(xué)的研究學(xué)習(xí)。
如初中學(xué)習(xí)的相反數(shù)概念教學(xué)中，教師的課堂教學(xué)往往有以下理解：
①從定義角度求3、-5的相反數(shù)，相反數(shù)是的數(shù)是_____.
②從數(shù)軸角度理解：什么樣的兩點表示數(shù)是互為相反數(shù)的。（關(guān)于原點對稱的點）
③從絕對值角度理解：絕對值_______的兩個數(shù)是互為相反數(shù)的。
④相加為零的兩個數(shù)互為相反數(shù)嗎？這些不同角度的教學(xué)會開闊學(xué)生思維，提高思維品質(zhì)。
3、其他注意事項：
（1）、堅持做數(shù)學(xué)筆記。數(shù)學(xué)筆記的建立，不單單包含在課堂上的學(xué)
習(xí)道德東西，更重要的是自己在課后練習(xí)中所遇到問題及其解決問題的思想方法。這有助于自己思維方式的行成和能力的提高。
【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；高效課堂；學(xué)科價值；興趣；情境
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何構(gòu)建初中數(shù)學(xué)的高效課堂？多年來，隨著素質(zhì)教育與新課程改革的不斷推進，廣大初中書寫教師也在積極地思考著這一問題，并進行著積極地探索和實踐。實踐證明，在初中的數(shù)學(xué)教學(xué)中通過幫助學(xué)生提升對數(shù)學(xué)學(xué)科價值的認識，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣；適當(dāng)?shù)膽?yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù)，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)方式；創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，為學(xué)生提供動手操作數(shù)學(xué)實踐的機會等，啟發(fā)想象，培養(yǎng)創(chuàng)造力等方式，能夠為初中數(shù)學(xué)教學(xué)提供更廣闊的教與學(xué)的空間。這不僅能夠為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實現(xiàn)終身受益的學(xué)習(xí)習(xí)慣和能力素養(yǎng)提供有效的保證，從而實現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識的學(xué)與用的終身實踐能力。還可以大大地提高我們初中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率，實現(xiàn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的高效課堂。
一、幫助學(xué)生提升對數(shù)學(xué)學(xué)科價值的認識，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣
在具體的初中數(shù)學(xué)的教學(xué)活動中，教師經(jīng)常會遇到學(xué)生不知道為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不感興趣這樣的問題。這些問題產(chǎn)生的癥結(jié)何在？我們不能簡單的用數(shù)學(xué)學(xué)科枯燥乏味這樣的理由來對對這一厭學(xué)現(xiàn)象進行解釋。要知道每個學(xué)科都有它枯燥的地方，每個學(xué)科都有它吸引人的地方。如果我們的學(xué)生沒有喜歡上我們所教學(xué)的學(xué)科，這其實是我們引導(dǎo)的失誤。很真實的一個案例就發(fā)生在筆者的身上。很多年前，我在讀高中的時候，高一高二時期，我的數(shù)學(xué)成績都不好，對很多數(shù)學(xué)基本知識甚至都理解的不是很透徹，更不會運用，缺乏對高中數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性認識。在高三的時候，換了一位數(shù)學(xué)老師，他幽默的談吐，科學(xué)嚴(yán)謹?shù)氖谡n模式，還有其對數(shù)學(xué)的濃郁興趣和熱情深深的感染了不止我自己，而是全班同學(xué)，大家的學(xué)習(xí)熱情一下子就被激發(fā)了出來，全班形成了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣，全班的整體成績獲得了大幅度的提高，簡直可以用突飛猛進來形容。可見，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)很大一部分原因在于我們數(shù)學(xué)教師的引導(dǎo)。每個學(xué)生要學(xué)好一門學(xué)科，首先是要有他自己的主觀學(xué)習(xí)上的動力。那么怎樣來培養(yǎng)這一內(nèi)在的學(xué)習(xí)動力呢？有效的手段是幫助學(xué)生提升對數(shù)學(xué)學(xué)科價值的認識，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。培根在《論讀書》中這樣說道：“讀史使人明智，讀詩使人靈秀，數(shù)學(xué)使人嚴(yán)密，物理學(xué)家使人深刻，倫理學(xué)使人莊重，邏輯學(xué)、修辭學(xué)使人善辨；凡有學(xué)者，皆成性格。”而關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)科的應(yīng)用價值所在，可以說數(shù)學(xué)學(xué)科是其他一切自然科學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)，沒有數(shù)學(xué)，我們的飛機上不了天，神舟飛船到不了外太空，航空母艦出不了海。沒有數(shù)學(xué)，我們就沒有了計算機，沒有了網(wǎng)絡(luò)，電視也不可能出現(xiàn)。在日常生活領(lǐng)域，數(shù)學(xué)應(yīng)用更是廣泛，日常購物，家庭消費開支等等，數(shù)學(xué)知識應(yīng)用在我們?nèi)粘Ｉ畹母鱾€領(lǐng)域。只有讓學(xué)生充分認識了數(shù)學(xué)的社會應(yīng)用價值，才能增強其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使其發(fā)自內(nèi)心的要學(xué)好數(shù)學(xué)。有了內(nèi)在動力的驅(qū)使，加上教師行之有效的引導(dǎo)，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和學(xué)習(xí)成績也很快就會得到提高。
二、適當(dāng)?shù)膽?yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù)，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，提高課堂效率
在這個充滿挑戰(zhàn)的時代，信息技術(shù)已經(jīng)滲透到我們生活的各個領(lǐng)域，在初中數(shù)學(xué)課堂上，同樣可以運用信息技術(shù)來為我們的教學(xué)活動提供幫助。現(xiàn)代信息技術(shù)運用于初中數(shù)學(xué)課堂，不僅可以直觀地讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)應(yīng)用的魅力，其可存儲，容量大，多媒體動畫展示等優(yōu)勢，更可以大大地幫助我們提高課堂效率。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師需要進行大量的板書書寫，把要講解的公式，例題，練習(xí)題都寫完整，常常是滿黑板的粉筆末，平均每堂數(shù)學(xué)課，教師浪費在板書書寫上的時間不少于10分鐘。將近一節(jié)課的三分之一時間是在寫板書。而通過運用多媒體技術(shù)，事先在備課階段，教師就把公式，例題，習(xí)題等內(nèi)容輸入電腦，而在授課時直接輸出，展示講解即可，大大的節(jié)約了時間，提高了效率。教師可把節(jié)約出來的時間用在為學(xué)生講解重點、難點上來，對學(xué)習(xí)效果有更大的提高。同時，對一些較難理解的數(shù)學(xué)分析，可以制作成形象直觀的動畫，展示給學(xué)生幫助他們對所學(xué)內(nèi)容進行理解，也能夠提升課堂的教學(xué)效果。因此，適當(dāng)?shù)膽?yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù)，不僅可以豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，還可以大幅度地提高課堂效率。
三、創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，為學(xué)生提供動手操作數(shù)學(xué)實踐的機會，啟發(fā)想象，培養(yǎng)創(chuàng)造力
數(shù)學(xué)學(xué)科的特性決定了其具有抽象性的特點。為了讓學(xué)生能夠更直觀具體地感受數(shù)學(xué)，鍛煉動手實踐的能力，可以通過創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境的方式，來實現(xiàn)初中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)創(chuàng)新，以提高課堂教學(xué)效率。例如，面對這樣一個例題：有兩個大型的商場在新年前進行商品降價酬賓銷售活動，分別采用兩種降價方案：甲商場是第一次打7.5折銷售，第二次打9折銷售；乙商場是兩次都打8.5折銷售。請問：哪個商場的價格最優(yōu)惠？這個例題，教師就可以組織學(xué)生以模擬商場的形式出現(xiàn)。讓他們自己準(zhǔn)備商品，自己定價格，貼標(biāo)簽，寫促銷牌，進行計算等。這樣既能調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還可以鍛煉了動手實踐的能力，使學(xué)生在模擬現(xiàn)實生活的情境中鍛煉數(shù)學(xué)分析能力，自主的運用所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識，解決生活中遇到的實際問題，使學(xué)生的想象力、創(chuàng)造力都獲得了培養(yǎng)。總之，教師通過科學(xué)的誘導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和內(nèi)在動力，創(chuàng)新教學(xué)模式，創(chuàng)設(shè)符合生活實際的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境等，都可以幫助提高初中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)效率，打造高效的初中數(shù)學(xué)課堂。
參考文獻：
初中數(shù)學(xué)作業(yè)有效設(shè)計評價一、前言
初中數(shù)學(xué)作為初中學(xué)科中重要的基礎(chǔ)性學(xué)科，與其他學(xué)科之間的聯(lián)系是不言而喻的，學(xué)好初中數(shù)學(xué)對于其他學(xué)科的理解有著極為積極的作用。目前，我國的初中數(shù)學(xué)教學(xué)在某種程度上是為了迎合學(xué)業(yè)考試，而數(shù)學(xué)作業(yè)更是為考試所服務(wù)的。設(shè)置作業(yè)時過于注重學(xué)習(xí)結(jié)果，而忽視了學(xué)習(xí)過程與態(tài)度，在這種情況下，教師會更加注重于初中數(shù)學(xué)作業(yè)的量的累積，而忽視了作業(yè)的有效性的設(shè)計，因此數(shù)學(xué)教育應(yīng)當(dāng)更加注重初中數(shù)學(xué)作業(yè)的有效性與評價特性，提高初中數(shù)學(xué)作業(yè)的有效設(shè)計，對于學(xué)生的價值觀、學(xué)習(xí)態(tài)度與學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)有積極影響。
二、初中數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計與評價現(xiàn)狀
在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)的教學(xué)方法中，教學(xué)的主體多為數(shù)學(xué)教師，數(shù)學(xué)教師掌握著課堂的進度，在學(xué)校的教育教學(xué)中占到了主導(dǎo)的地位。一些教師為了趕上教學(xué)進度，使學(xué)生能夠更好地去應(yīng)付考試，過于注重學(xué)生作業(yè)量的積累，而不注重學(xué)生的教學(xué)作業(yè)的評價，在這樣的情形下，學(xué)生在課堂中的主體地位被進一步地弱化，教學(xué)作業(yè)的有效性與自我評價被進一步地忽視，從而無法起到對學(xué)生教育應(yīng)有的作用。
在一些數(shù)學(xué)老師的眼中，數(shù)學(xué)作業(yè)的評價，就是對學(xué)生作業(yè)的批改，沒有將學(xué)生對于學(xué)習(xí)的正確態(tài)度與價值考慮進去，由于教師對考試的過于重視，教師在批改學(xué)生的作業(yè)時，有時也會忽視作業(yè)批改的效果。在很多情形下，教師只是簡單地對學(xué)生的作業(yè)判斷對錯，或者是優(yōu)良的簡單分級，從而忽視了作業(yè)這一培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力的重要載體。有些教師在評價學(xué)生所做的作業(yè)時，沒有充分考慮到不同學(xué)生的基礎(chǔ)不同，用相同的知識來衡量不同基礎(chǔ)的學(xué)生，這種做法在某種程度上來看，是及其不利于學(xué)生對初中數(shù)學(xué)興趣培養(yǎng)的。
三、初中數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計與評價問題
1.布置作業(yè)層次過于簡單，沒有考慮到不同學(xué)生的需求
教師在布置學(xué)生的學(xué)習(xí)作業(yè)時，往往會采取為所有的學(xué)生都布置相同的內(nèi)容，這樣的作業(yè)布置方式雖然能保證大多部分學(xué)生都能夠跟上學(xué)習(xí)的進展，但卻忽視了不同學(xué)生不同的學(xué)習(xí)需求。學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)不同，教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求來制定學(xué)習(xí)目標(biāo)與計劃，適當(dāng)?shù)夭贾靡恍┚哂袑哟涡缘淖鳂I(yè)，但在現(xiàn)實生活中，有些老師很難做到這一點，一些老師過于重視練習(xí)冊中的題目，沒有對其進行篩選，對不同水平的學(xué)生實行無差別的作業(yè)布置，這樣對一些學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較好的學(xué)生而言是一種學(xué)習(xí)時間的浪費，而對學(xué)習(xí)較差的學(xué)生而言，不利于學(xué)習(xí)的進展，因此作業(yè)層次布置過于簡單，就會不利于學(xué)生整體的發(fā)展。
2.作業(yè)內(nèi)容缺乏創(chuàng)新
一些老師在布置作業(yè)時，作業(yè)內(nèi)容單一，且重復(fù)的題目較多，這樣雖然能夠加強學(xué)生的熟悉程度，但對于數(shù)學(xué)學(xué)科來講，過于機械化的練習(xí)并不利于思維的發(fā)散，而這一點對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是很重要的。內(nèi)容過于單一，缺乏創(chuàng)新意識，就會使學(xué)生逐漸對其失去興趣，不利于學(xué)生的全面發(fā)展。
3.作業(yè)評價形勢單一，過于封閉
教師在對學(xué)生的作業(yè)評價時，只是對其進行了簡單的批改，在這個過程中，與學(xué)生的溝通較少，批改過程過于封閉，并沒有達成與學(xué)生進行交流的目標(biāo)，因此教師對作業(yè)的認識不夠全面，沒有認識到作業(yè)對于學(xué)生的價值觀與責(zé)任心的培養(yǎng)，因此在這個過程中，教師的作業(yè)評價過于封閉，沒能將作業(yè)評價作為學(xué)生與老師溝通與交流的橋梁，從而使學(xué)生失去了自我認知與評價的有力渠道。
四、初中數(shù)學(xué)作業(yè)的相關(guān)改進意見
1.重視學(xué)生思路，對其進行啟發(fā)式教學(xué)
初中數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目的是引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)思路，使學(xué)生能夠發(fā)散思維，更好地對其所學(xué)知識進行理解。初中數(shù)學(xué)作業(yè)是提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，加強學(xué)生知識學(xué)習(xí)能力的重要手段，教師應(yīng)當(dāng)充分把握住這一機會，加強對學(xué)生學(xué)習(xí)思路的引導(dǎo)，對學(xué)生進行啟發(fā)式的教學(xué)，幫助學(xué)生解決問題，實現(xiàn)初中數(shù)學(xué)作業(yè)的有效性。
2.鼓勵學(xué)生積極參與，發(fā)揮學(xué)生主體性
初中數(shù)學(xué)作業(yè)是學(xué)生進行自我檢測與自我改進的有效的手段之一，教師應(yīng)當(dāng)充分把握住這一機會，發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主體的作用，鼓勵學(xué)生積極參與到作業(yè)的評價中去。在日常的作業(yè)評價與改錯中，教師可以將糾錯的權(quán)力下放給學(xué)生，使學(xué)生掌握主動權(quán)，當(dāng)學(xué)生做完題目并進行評價后，教師可以對其過程進行評價，鼓勵學(xué)生積極參與到學(xué)習(xí)中去，加強學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，且可以利用這樣一個機會，使基礎(chǔ)差的學(xué)生也能體會到學(xué)習(xí)的樂趣，從而擁有了學(xué)習(xí)的動力。
3.多樣設(shè)計與評價方法，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)興趣
作業(yè)設(shè)計的有效性，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的重要環(huán)節(jié)，而作業(yè)的評價也是這個教學(xué)過程中極為重要的組成部分。作業(yè)的評價是師生交流的一個平臺，但是長期的機械化的作業(yè)評價體系卻容易使作業(yè)陷入困境，不能使作業(yè)體現(xiàn)出應(yīng)有的價值。傳統(tǒng)的教學(xué)方法中，教師對作業(yè)的評價只是簡單的對錯或者是給出分數(shù)，對學(xué)生作業(yè)的學(xué)習(xí)態(tài)度、解題方法卻鮮有涉及，在這樣的情況下，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性就會有所下降，學(xué)生的創(chuàng)造思維就不能得到有效的發(fā)展。因此，教師應(yīng)當(dāng)改變傳統(tǒng)的作業(yè)設(shè)計與評價方法，根據(jù)不同學(xué)生的個性來設(shè)計問題，使學(xué)生產(chǎn)生成就感，使學(xué)生能夠主動學(xué)習(xí)，體現(xiàn)作業(yè)應(yīng)有的價值。
五、總結(jié)
初中數(shù)學(xué)學(xué)科是一門基礎(chǔ)性的學(xué)科，怎樣學(xué)好這門學(xué)科便顯得至關(guān)重要。作業(yè)既是檢驗所學(xué)知識牢固度的保證，也是培養(yǎng)學(xué)生獨立自主的學(xué)習(xí)態(tài)度的有力舉措，作業(yè)的有效性與自我評價便顯得愈加重要。學(xué)校和教師只有加強對作業(yè)有效性和評價的認識，不斷對其進行創(chuàng)新，才能從根本上幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，解決問題。只有充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，才能是真正意義上達到“寓教于樂”的教學(xué)目的。
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關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 隱含條件 有效挖掘 探析
中圖分類號：G634.6 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1673-9795（2014）05（c）-0000-00
1 分式中分母不為零的隱含條件
在分式方程的這類數(shù)學(xué)題目的求解過程中學(xué)生可能經(jīng)常會忘記分母不等于0這一隱含條件，最終導(dǎo)致求得的結(jié)果是錯誤的。例如：問當(dāng)X為什么值時，分式 的值為零？對于這個問題可能學(xué)生的第一印象就是分式中分母不為0 ，要想整個分式為0必有分子 解得： ，最終就高興的將這個作為正確的答案了，可是我們反過來驗證可以得到當(dāng) 時，分母的值為0。這個題目之所以求解錯誤的原因，就是學(xué)生在求解題目，沒有對最終答案進行驗證，一個答案并不符合題目的隱含條件。
該題的正確求解方式應(yīng)該是在求出 之后，對答案進行驗證有 時，分母 不符合條件，所以正確的答案為 時，原分式的值為0。
通過上面的例子我們可以看到，如果學(xué)生忽略的分式的分母不等于0的條件，會使題目的解不止一個，并且在通常情況下會存在一個錯誤的解，這往往會導(dǎo)致學(xué)生在實際的考試過程中感覺題目自己都會做，并且也感覺自己已經(jīng)都作對了，可是最終考試成績確實出乎意料的差。
2 偶數(shù)次根式的被開方數(shù)應(yīng)該是非負的隱含條件
在初中數(shù)學(xué)題中經(jīng)常會有這么一類題目就是根式的化簡問題，對于這類問題經(jīng)常會遇到的一個問題就是，學(xué)生會忽略掉偶數(shù)次根式中被開放數(shù)應(yīng)該非負的這一隱含條件，最終導(dǎo)致求解結(jié)果出現(xiàn)錯誤。例如這樣一道題目：將 進行化簡。
目前普遍存在的一種錯誤的解法就是：解：原式= = 分析可以發(fā)現(xiàn)在求解這個題目時，學(xué)生忘記了偶數(shù)次根式下被開方數(shù)不為負的隱含條件，如果 有意義，那么畢竟有 ，因此上面的求解方法中的錯誤就是 沒有意義。
對于這個題目的正確求解方法應(yīng)該是：解原式=
3圖形中的隱含條件
對于數(shù)學(xué)中的一些幾何問題，通過我們平時做題發(fā)現(xiàn)，給出的題目中的條件往往對這道題不能夠進行解答，但是，題目中會有一些隱含條件，這些條件是不明顯地存在題目中的。有的隱含條件對于解答一些數(shù)學(xué)幾何題目時有著很關(guān)鍵的作用，只有我們深入觀察和分析幾何圖形中的特點，只有這樣有可能為解答這道題時提供明確的方向。例如；一些幾何題目中給出了坡的高度和角度，則要求解答出這個坡的長度，。
分析：解答這類問題時，一些學(xué)生往往會不注意題目中的一些隱含條件，不會深度地挖掘題目中的隱含條件，導(dǎo)致解答這類問題時不知所措，其實，只要我們仔細觀察這類題時，我們就會發(fā)現(xiàn)坡的長度就是坡的周長，計算坡的周長時就可以通過題目給出的條件，再加上隱含條件，坡的寬度就是坡的水平長度，分析到這這類問題就不難解出了。
4題設(shè)中的隱含條件
一些數(shù)學(xué)題中，除了明顯和直接的給出條件以外，同時，也包含著另外一些隱含條件，如果我們在做這類問題時忽視了這些隱含條件，就會是我們陷入到困境中，不能解答出這類問題。解答這類題目時，不僅僅需要我們仔細審題，還要找出題目中的關(guān)鍵之處，找出題目中相關(guān)的一些公式等等，只有這樣才有可能順利地解答出這類問題。例如：題目中給出了三角形的其中兩條邊，在其中一條邊上給出一點使之組成與另外一個三角形相似，則求其中一條邊的長度。
分析：解答這類問題時，我們結(jié)合圖形可以得出，兩個三角形有一個公共角，那么這類問題中就隱含著一個條件，兩個三角形相似，分析到這，這類問題就很簡單的解決了。
5總結(jié)
通過上面的分析我們可以看到在初中數(shù)學(xué)題目的求解過程中，經(jīng)常會由于隱含條件的忽視，最終導(dǎo)致題目求解出現(xiàn)錯誤，分析總結(jié)可以得到在初中數(shù)學(xué)題目中除了上面列舉的三種隱含條件外，常見的隱含條件還有：三角形的三邊數(shù)值都為正值，且兩邊之和大于三變，兩邊之差小于第三邊；一元二次方式根的情況求解時，根的判別式的隱含條件；分數(shù)指數(shù)冪 （m，n為正整數(shù)并且 的隱含條件）以及在正比例函數(shù)、發(fā)比例函數(shù)和一次函數(shù)中，比例系數(shù)不等于0的隱含條件等。在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，只有清晰的知道不同類型的題目中存在著怎樣的隱函數(shù)，才能夠?qū)γ款愵}目進行準(zhǔn)確的求解。防止因為沒有發(fā)現(xiàn)題目中的隱含條件而導(dǎo)致題目的求解最終出現(xiàn)失誤或者由于受到隱函數(shù)條件的限制，使思維模式陷入歧途，最終不能夠求出題目的解。
數(shù)學(xué)作為一門對結(jié)果要求準(zhǔn)確嚴(yán)謹?shù)目茖W(xué)，保證數(shù)學(xué)題目結(jié)果的嚴(yán)謹性是學(xué)好這門知識的關(guān)鍵。因此，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，首先老師應(yīng)該積極的引導(dǎo)學(xué)生對不同類型題目中的隱含條件引起重視，引導(dǎo)學(xué)生在平時的訓(xùn)練中能夠做到全面認真的審題，充分發(fā)掘題目中存在的隱含條件。其次，學(xué)生應(yīng)該在平時積極的進行相應(yīng)題目的訓(xùn)練，對于由于沒有把握其中的隱含條件引起錯誤的題目不斷的進行回顧分析，加深對于該類題目中隱含條件的認識，確保能夠在今后遇到類似題目的時候準(zhǔn)確的挖掘出隱含條件。
總之在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，師生應(yīng)該積極的配合，不斷挖掘和總結(jié)不同類型的題目中具有怎樣的隱含條件。為有效的根據(jù)題目所給的條件和求解的要求找到條件和目標(biāo)之間的邏輯關(guān)系，正確的對題目進行求解，力求結(jié)果的嚴(yán)謹性。
參考文獻
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