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經典力學論文:論經典力學范圍內現行的慣性觀

摘要: 對經典力學范圍內現行的慣性觀提出了不同的看法,認為對于慣性要區分:個別研究對象的性質與存在的性質;保持某種狀態的性質與改變某種狀態的性質;物理學規律的動力學特性與審美性。

關鍵詞: 慣性;存在;時間;空間

慣性是經典力學中的一個基本概念,同時它又是人們日常生活中的一個基礎性觀念,并且慣性問題也是經常被物理學界討論的一個話題(1)。可是,盡管經典力學經過了漫長的發展時期,大部分的物理教師在此問題上還存在著很多的混亂性(2),本文試從幾個方面對慣性進行了討論,望引起大家的共識。

一、慣性的意義

大家知道,慣性是物體保持靜止狀態或勻速直線運動狀態的性質(3)。一個物體,只要不受外力作用,原來靜止的就會一直靜止下去,而原來運動的則會一直作勻速直線運動。這里的問題在于:慣性是否是物體的性質?依據牛頓第一運動定律,任何物體均具有慣性。因而,看來慣性不是被研究物體的性質,因為這一性質是一切物體所具有的,也就是說它與物體的個別特征無關。因而,慣性只能是存在的一個特征,是被研究對象周圍的環境在此對象上的表現。換一句話說,它是存在于物體周圍的一種條件,一種約束。

二十世紀初,德國數學家諾特爾(4)證明了:空間平移對稱性導致動量守恒、空間轉動對稱性導致角動量守恒、而時間均勻性導致能量守恒。事實上,物體的慣性是時間均勻性與空間對稱性的必然結果。因而它與個別的特殊研究對象無關。慣性不是個別存在物的性質,個別存在物只是慣性的顯現者,慣性的本質與個別存在物的特性無關。從而我們就不能用反映個別存在物性質的量(例如質量)來測度慣性。因為慣性作為存在的一種顯現,并無大小可言,它只是存在之狀態的表達。

二、慣性與物體運動狀態變化的難易程度無關

通常認為質量是物體慣性大小的量度是據于這樣的理由:質量大的物體在相同的力作用下其運動狀態不容易改變。這是由牛頓第二定律所得到的基本結論。而事實上物體運動狀態是否變化,物體運動狀態的變化是難還是容易是與慣性無關的。慣性所揭示出的物體之性質不在于其使(或抗拒)物體運動狀態的改變或代表改變的難易程度的能力,而在于它的保持某種特定狀態(靜止或勻速直線運動)的本領:在最相似的物之間,錯覺說著最巧妙的謊;最小的罅隙是最難度(5)。因而慣性與物體的質量無關。倘若慣性與物體的質量有關的話,則我們也可以說力與慣性也有關系。因為對于相同質量的物體而言,力越小其運動狀態就越難改變。因而,也即力越小物體的慣性越大。事實上,在慣性概念發展的最初時期,牛頓就將慣性與力進行等價的思考,當然現在大家知道牛頓的把慣性等同于力的思想是錯的了。如果要說質量與慣性確有聯系的話,作者以為也只能從這樣的一個視角來看:慣性是由其表現物體周圍存在著的與時空有關的天體質量分布情況決定著的性質。這是因為,根據廣義相對論,空間的性質是由天體質量的分布所決定的。至于時間,自從奧古斯丁(6)提出“什么是時間?”以來,人們還沒有認清它的真面目,也因而從更深的層次上而言,人們只認識到什么是慣性而還沒有搞清慣性是什么。

慣性不是一種由個別物體自身所具備的原因(誠然,所有物體均會表現出慣性),它不是我們的一種吃力的、需要支撐的、痛苦感的反映,事實上,它是存在之美感的綻開。因而“慣性是物體對任何改變其運動狀態的外來作用的阻抗的性質”(7)這樣一種說法就是不當的。因為這一注釋還是從對牛頓第二定律的基本分析而來的,在這一注釋中已經隱藏了牛頓第二定律及對慣性與物體質量等價的認同感。其實,慣性是一種令人十分安全的、舒適的、和諧的存在之性質,它使物體的存在行為非常簡單,而人們也往往由于常見到這種存在的簡單性而忽視了它的深層含義。靜止的永遠靜止,運動的永遠作勻速直線運動,慣性就是將存在如此單調而重復地顯現在人們眼前。凡是背離了這兩種物體的存在情況而用慣性去解釋其存在原因的,作者以為均屬一種不當的詭辯行為。可是這種詭辯行為不僅麻木了人的腦神經而且充斥著各種各樣的教科書(8),我們來看一些下面的例子。

例1.慣性也有不利的一面,高速行駛的車輛因慣性而不能及時制動常造成交通事故。所以,在城市的市區,對機動車的車速都有一定的限制,以利于行車安全。(9)

在這里,不能及時制動是由于慣性還是由于制動力不夠大?略作思考,讀者就可判斷出是由于后者。將慣性看成一種破壞力是十分荒唐的。而發生交通事故的真正原因是,由于車輛質量較大,而相應的制動力在如此質量的物體上所產生的加速度很小,不能使車輛很快地減速,從而在短時間內停下來。倘若對于質量較大的車輛來說制動力也允許更大,那么作者認為還是可以在一定的時間內制動車輛的。

并且,這個例子中的“高速行駛的車輛”及“對機動車的車速都有一定的限制”的字句很容易使學生認為慣性和物體的運動速度有關。這對于初學者來說是一個很大的誤導。

例2.把斧柄的一端在水泥地面上撞擊幾下,斧頭就牢牢地套在斧柄上了,這是什么緣故呢?(10)

通常標準答案是這樣的:開始斧頭和斧柄同時向下運動,當斧柄遇到障礙物時突然停止,而斧頭由于慣性保持原來的運動狀態,這樣斧頭就牢牢地套在斧柄上了。

事實上,斧頭在斧柄上套牢是由于斧頭克服了阻力相對于斧柄運動了一段位移,而慣性不是克服某種阻力使斧頭運動的原因。在此問題中的一個效果是斧頭相對于斧柄產生了某種(克服一定力的)運動,因而我們必須以斧柄為參照系來考察此種運動的實質。當以斧柄為參照時,實際上斧柄在撞擊的過程中是一個非慣性系,它相對于慣性系有一個向上的加速度。因而斧頭在此參照系中必受到一個向下的“慣性力”,正是此力與斧頭的重力克服了斧頭與斧柄之間的彈力與摩擦阻力使斧頭相對于斧柄前進了一段位移,從而使斧頭在斧柄上套牢。如果一定要以地面為參照系來看斧頭在斧柄上套牢的問題,那么可以這樣認為:雖然斧頭在斧柄上向下套牢的過程中沒有受到除重力以外的向下的另外力,但相對于地面而言斧頭具有一定的動能和重力勢能,正是這個能量克服了阻力作功從而轉化為內能。所以從效果上看,一是斧頭相對于斧柄向下移動了一段位移,二是斧頭與斧柄的接觸面上在發熱。

如果僅從動力學的角度來看,斧頭在斧柄上套得牢不牢是由其受到的作用力大小與作用時間(或所通過的位移)所共同決定的,也就是說它和斧頭相對于斧柄的動能或動量變化有關。斧柄在“水泥地面”上“撞擊”這兩個條件只是使斧柄產生了相對于水泥地面的較大的動量變化率,從而也使斧頭具有了相對于斧柄的慣性力。但是,雖然這個慣性力構成了斧頭套牢在斧柄上的直接原因,可嚴格地說,斧頭在斧柄上套得牢不牢的原因還和斧頭的重力及斧柄的彈性和斧頭與斧柄的摩擦力大小均有關系。并且斧頭在斧柄上套得牢不牢和作用時 間也大有關系,因而,撞擊“幾下”也是一個非常重要的條件。

例3.小車上豎直放置一個木塊,讓木塊隨小車沿著桌面向右運動,當小車被檔板制動時,車上的木塊向右傾倒。這是怎么回事呢?(11)

教科書上的答案是這樣的:小車突然停止的時候,由于木塊和小車之間的摩擦,木塊的底部也隨著停止,可是木塊的上部由于慣性要保持原來的運動狀態,所以木塊向右傾倒。

事實上,本例中小車上木塊的傾倒是由于力矩作用的緣故。若以地面為參照物,小車對木塊的摩擦力對木塊的重心而言有一個順時針旋轉的力矩,從而木塊向右傾倒。若以小車為參照物,小車被檔板制動時已是一個非慣性系,作用在木塊(重心)上的“慣性力”對木塊的底端也產生一個使木塊作順時針旋轉的力矩。

需要指出的是,在上述例2和例3中,斧頭在斧柄上套牢和木塊在小車上傾倒已是一個涉及物體在非慣性系中的動力學的問題。其中例2是非慣性系中的質點動力學問題,而例3則是非慣性系中的剛體動力學問題。可是,在非慣性系中,我們通常意義上所論述的牛頓第一定律已不成立,從而也失去了此兩例的代表意義。也就是說,這兩個例子不僅是不準確的解釋而且是不適當的例子。在涉及慣性的問題上我們必須分別那些是屬于慣性現象,而那些則不屬于慣性現象——即為動力學現象。牛頓的例子,毫無疑問是正確的(12),但我們許多的物理學工作者卻將慣性對事物的解釋范圍作了相當隨意而并不恰當的擴展或扭曲。其實在講述慣性時,用不著舉更新鮮的特別例子,倒是需指出慣性使我們對事物常態的存在方式太熟視無睹了。這里問題的關鍵在于,慣性不是使物體改變運動狀態(使火車制動、使斧頭套牢在斧柄上、使小木塊傾倒)的原因。嚴格地說,這些原因和物體的慣性無關,只和力有關,而至于火車制動得及時不及時,斧頭套在斧柄上牢不牢,小木塊傾倒得快不快,則不僅與力有關,還和物體的質量、形體、初速度有關。但即使如此地與質量和初速有關卻也與慣性無關。

慣性,這個我們通常認為是由物體內在因素決定的性質,其實是物體存在方式的一種條件性:“試取汽車為參考系統來研究‘當汽車急劇剎車的時候,車中乘客有向前傾倒的傾向’這個問題,在汽車急劇剎車前,相對于汽車而言,乘客是靜止的,在汽車急劇剎車時,乘客突然向前傾,這就是說,以汽車為參考系統,乘客由靜止而突然向前傾,并不保持其靜止狀態,并不表現出慣性”(13)。這個條件就是:物體要表現出慣性,它必須處于慣性參考系中。而“事物的存在頑強地延續維持不變,無論運動是快是慢抑或停止。”(14)也只在慣性系中才成立。在研究物體的運動學與動力學問題時,慣性系總有著特殊的地位。可是,這個特殊地位的存在并不單單是人類抽象理性的功勞,并不是人類貪懶和間集化的一個報應,慣性系的存在有其形而上的基礎:自然之美的呈現及人對自然之美呈現體認的同一性。如果沒有了存在的時間均勻性與空間對稱性,我們選取的相對于地面作勻速直線運動的參考系對研究動力學問題而言也就將成為一個畸形的怪胎。慣性系不僅在計算上向人類提供了聯系物體的相互作用與相對運動的便利方式,其更根本的是它使人與存在的關系成為審美性的。慣性定律給我們的啟示是:存在是美的。而慣性系則是自然對人的一個饋贈。也因而,我們應當從審美的視角來看待慣性,而不應當將它看成一個惡魔或一件便宜貨。

所有的老師都要求學生不要把慣性與慣性定律混為一談,可是當我們的老師用動力學的觀點來看待慣性——也就是說,把慣性與牛頓第二定律混為一談的時候,對學生的這一期望是合適的嗎?其實這是一個誤區:當教完一些物理學的基本概念與規律以后,就要求學生用它們解釋自然現象。事實上,物理學中有些基本概念與規律不是要求我們去解釋自然現象,它沒有這個功能,它只是告訴我們要去感受些什么,它提供給我們的不是一種推理的方式,而是一個判斷的原則 :它促成我們的判斷更接近于自然之美的呈現。

三、慣性定律與牛頓第二定律的關系

當物體所受的合外力為零時,從牛頓第二定律可知物體處于靜止狀態或作勻速直線運動。可是,僅依據這一點卻不能認為牛頓第一定律是牛頓第二定律的一個特例。因為這兩個定律的論述對象其實是不一樣的。牛頓第二定律的研究對象是一個物體,而牛頓第一定律論述的是整個存在的性質。慣性——這個任何物體均具有的性質其實不是我們的個別研究對象所具有的性質,因為這個“任何物體”,包括了天地間的萬物,而萬物的總稱(15)即是宇宙:“四方上下曰宇,古往今來曰宙”.也即任何個別的物體都不可能無條件地具有慣性:慣性是存在的特性,是存在著的時空的特性,是宇宙的特性。

其次,牛頓第二定律是關于個別物體因果性的規律,而牛頓第一定律卻與個別物體的因果性無關,它是存在之狀態的表述,它的表述是與具體的特定的時間無關的、瞬時性的。正是這種非時間性(16)構成了牛頓力學的本質特征。也正是牛頓第一定律所成立的時間均勻性與空間對稱性構成了慣性系的特殊地位,從而使我們可以在牛頓第二定律的意義上來研究物體的動力學關系。因為毫無疑問,物體的運動性質和規律與采用怎樣的空間和時間來度量有著密切的關系(17)。由此可見,不僅牛頓第一定律不是牛頓第二定律和特例,恰恰相反,現行的動力學規律正是牛頓第一定律所揭示的存在之性在具體的個體事物上的展現。慣性定律比牛頓第二定律具有更強的基礎性。也就是說,正是慣性現象,構成了牛頓動力學所以成立的操作平臺。由于物體在不受外力作用下保持其速度不變,因而物體運動速度的變化才跟物體的受力相關。

最后,牛頓把慣性定律放在三個運動定律的首位也是與其對自然的信仰因素有關的。因為在文藝復興之前的絕大部分思想家繼承了亞里士多德關于物體運動內在決定論的觀點。但在牛頓看來,基本的物質粒子完全是惰性的,沒有任何自發的運動,而電、磁、光這些‘非物質’的力量則成為神在自然中的行動的載體(18)。也就是說,慣性定律內隱含著牛頓否定亞里士多德運動觀的內在目的論從而建立新力學的形而上基礎。

四、慣性與具體物體的質量無關

從上面的討論可以看出:“質量是物體慣性大小的量度”這個論題,在幾個角度去看都是錯誤的。第一,質量不是物體慣性大小的量度。個別研究對象的質量與其所揭示的慣性毫無關聯。因為這兩者從數量上來看是一對無窮大的關系,從內容上來看是個體與存在的關系,在它們之間,人類的理性不可能找到邏輯上的因果鏈。第二,“物體(的)慣性”這樣的說法缺乏依據,因為慣性不是物體的性質。物體只是作為慣性的表現者而存在的。第三,“慣性(的)大小”這樣的說法也缺乏依據,因為慣性沒有大小,慣性只是存在的一種表達方式,一種特定狀態的顯現。第四,既然慣性并無大小,我們也不可去進行量度,事實上,任何一本教科書上也沒有指出慣性與質量的函數關系,因為這一函數關系并不存在,它只是人們的一個虛假的邏輯推測,誰也不能證明質量與慣性成正比或不成正比 ,更不能得出它們之間的比例系數,因為這些關系均是虛假的。因而,物理學界流傳的物體的慣性等于它的質量(19)只是人們一個隨心所欲的錯誤言說。

由于物體質量與慣性無關,所以,將牛頓第二定律中的質量稱為慣性質量就是不當的,質量的確對物體運動狀態的改變有一種象力一樣的阻抗作用,質量在改變物體運動的狀態上而言似乎有一種“消解”、“抗拒”力的性質。因而作者認為可將現行的“慣性質量”改稱為物體的“抗性質量”。正如牛頓所說:“物體只有當有其他力作用于它,或者要改變它的狀態時,才會產生這種力。這種力的作用既可以看做是抵抗力,也可以看做是推斥力。(20)”因為質量與物體運動狀態的變化快慢有關,它事實上具有動力學特征,當一個物體的質量大時,它對運動狀態改變的阻抗能力就越大。

從邏輯上而言,我們只有將慣性從物質的內在因素中解除出來,才能完全地克服牛頓時代的機械論自然觀與牛頓第一運動定律之間存在著的深刻矛盾。也就是說,這樣才能使牛頓第一定律恰如其分地建立在由文藝復興所形成的機械論而不是亞里士多德的目的論的形而上學基礎之上。

五、慣性定律的表述方式

牛頓第一定律是動力學定律的基礎,但它本身并不表征物體的某種動力學性質,它是關于人類體認自然之美、自然之和諧的陳述。據于上面的論述,對牛頓第一定律的陳述方式作以下的要求是并不過分的:反映時間的均勻性,空間的對稱性 ,及自然之美對人的呈現。可是,現行的許多教科書中對牛頓第一定律的陳述是很不一致的。當然,這種不一致性用老眼光來看是無傷大雅的,但以今天的眼光來看,這種差異性就成為值得商討的了。

例如:一個物體,如果沒有受到其他物體的作用,它就保持自己的靜止狀態或勻速直線運動狀態(21)。這樣的陳述可能離慣性定律的本義較遠,因為這一陳述的方式是在動力學的維度上來進行的,陳述的對象是“一個物體”。這和牛頓第二定律的研究對象是一致的,這樣方式的陳述毫無疑問地可以把慣性定律認為是牛頓第二定律的一個特例,因為“如果沒有”這幾個字就表達了陳述事件的某種特殊性。

另外一種常見的陳述方式是:一切物體總保持勻速直線運動狀態或靜止狀態,直到有外力迫使它改變這種狀態為止。(22)這樣一種表述比前一種完整多了,它幾乎就是牛頓的原義,但這里的“一切物體”應當換成“任何物體”(23)。因為在此論述中的“任何物體”實際上是對一切物體的否定,而“有外力”應當換成“其它物體的作用”,因為慣性定律是不涉及力的,操作意義上的力這個動力學的基本概念與慣性無關。

作者試著這樣來陳述慣性定律:存在著的宇宙有這樣一種性質,它使任何物體在沒有受到其它物體作用的時候總保持靜止狀態或勻速直線運動狀態。或許,這樣的一種陳述方式是較明晰的陳述方式,它強調了慣性與慣性的表現者(個別研究對象)的嚴格區分,這個陳述的主語是性質,這樣的陳述才可稱為關于“慣性”的定律。而我們也應當將慣性定義為:使物體保持靜止或勻速直線運動狀態的性質。

六、人們誤解慣性的來源

人們在慣性問題上所犯的錯誤認識,既來源于歷史上人們對于和慣性概念相聯結的力與物體運動關系的一貫表達方式,又來源于牛頓的表述與對于牛頓力學理解上的偏差。“事實上,牛頓似乎注定要被人誤解”。(24) 在牛頓所陳述的第一定律中:(25)“每個物體都保持其靜止、或勻速直線運動的狀態,除非有外力作用于它迫使它改變那個狀態(Every body persists it's state of rest or of uniform motion in a straight line until it is compelled by some force to change that state.)”。牛頓對“除非有外力作用于它迫使它”作出了對應的理解,即認為保持其靜止或勻速直線運動狀態的物體是由內部原因的,這個內部原因即稱為慣性:“vis insita,或物質固有的力,是一種起抵抗作用的力,它存在于每一個物體當中,大小與該物體相當,并使之保持其現有的狀態,或是靜止,或是勻速直線運動”。(26)在牛頓時代,作出這樣的判斷是無可厚非的:“一個物體,由于其物質的惰性(現稱慣性——譯者注),要改變它的靜止或運動狀態就極其不易。因此這種固有的力可以用一個最確切的名稱‘慣性’或‘惰性力’來稱它。”(27)因為在牛頓時代是無法判定慣性的本質的。從牛頓的這一段話我們大致可以判斷出,他幾乎是在第二定律的意義上來領會慣性的,因而他才認為(慣性)大小與該物體的運動和質量有關。

這一觀點可以追蹤到亞里士多德,它影響了包括牛頓在內的一大批科學家的思維方式。在牛頓之前的開普勒也就慣性說過(29):“如果天體不賦有類似于重量的慣性,要使它運動就不需要力,最小的動力就足以使它有無限的速度,但由于天體公轉需要用一定的時間,有的長些,有的短些,因此非常明顯,物質必須具有能說明這些差別的慣性”;“慣性,或對運動的阻力是物質的一種特性,在給定的體積中,物質的量愈多,慣性愈強。”由此我們也可見,在開普勒那里已經有慣性等同于力與質量的觀點了。

從上面的論述可以看出,人們對于慣性的錯誤理解主要是由歷史原因所造成的,這個原因主要在于:人們普遍地認為事物外在的狀態是有其內在原因的。當人們在物體之外找不到令人信服的可感覺的原因的時候,就只能把它歸因于物體的內部。牛頓將慣性歸因于物體的內部,把慣性看成阻礙物體改變其靜止或勻速直線運動狀況的內力,他假設的慣性非常接近布里丹的沖力——即:慣性作為一個內力,在缺乏外部動力或阻力時,會引起無定限的直線運動(30),另一方面,牛頓的慣性觀又來自于他對古希臘關于自然具有靈魂觀念的繼承,我們可以從他的著作中強烈地感到,他具有自然界的物體與人一樣會在受到作用時產生反作用這樣一種強烈的思想意向。顯然,在現代人看來,自然界的物體是與人具有本質區別的。

在牛頓以后,歐拉則將牛頓關于vis insita 的比較隱晦的注釋作了同牛頓之前的有些科學家的直感一樣的有一定危險性的表白:“慣性是物體保持靜止或保持勻速直線運動的能力.....慣性的大小與質量成正比例。”(31) 可是現在看來,這種危險性中是帶有錯誤的。從那以后到現在,人們對于慣性的理解基本上是庸俗性質的。隨著現代物理學的發展,特別是諾特爾之后,我們可以認識到使物體保持靜止狀態或勻速直線運動狀態的原因并不在物體的內部、也跟力無關,而是由于物體所處的時間均勻性與空間對稱性。也就是說,我們必須對牛頓意義上的慣性作出更開放性與發展性的理解,牛頓的vis insita(慣性是一個消極的本原,靠此本原物體維持它們的運動或靜止,按照作用力的大小接受運動,按照受到阻力的大小抵制運動。(32))可以深入為兩個層面的結論:在沒有外力的作用下,一個物體,它能保持靜止狀態或勻速直線運動是由于慣性,即時間均勻性與空間對稱性;在同樣大小的力的作用下,一個物體它的運動狀態較難改變是由于它的動力學特性——抗性,即它的質量較大。

經典力學論文:論經典力學范圍內現行的慣性觀

摘要: 對經典力學范圍內現行的慣性觀提出了不同的看法，認為對于慣性要區分：個別 研究 對象的性質與存在的性質；保持某種狀態的性質與改變某種狀態的性質；物 理學 規律 的動力學特性與審美性。

關鍵詞: 慣性；存在；時間；空間

慣性是經典力學中的一個基本概念，同時它又是人們日常生活中的一個基礎性觀念，并且慣性 問題 也是經常被物理學界討論的一個話題（1）。可是，盡管經典力學經過了漫長的 發展 時期，大部分的物理教師在此問題上還存在著很多的混亂性（2），本文試從幾個方面對慣性進行了討論，望引起大家的共識。

一、慣性的意義

大家知道，慣性是物體保持靜止狀態或勻速直線運動狀態的性質（3）。一個物體，只要不受外力作用，原來靜止的就會一直靜止下去，而原來運動的則會一直作勻速直線運動。這里的問題在于：慣性是否是物體的性質？依據牛頓第一運動定律，任何物體均具有慣性。因而，看來慣性不是被研究物體的性質，因為這一性質是一切物體所具有的，也就是說它與物體的個別特征無關。因而，慣性只能是存在的一個特征，是被研究對象周圍的環境在此對象上的表現。換一句話說，它是存在于物體周圍的一種條件，一種約束。

二十世紀初，德國數學家諾特爾（4）證明了：空間平移對稱性導致動量守恒、空間轉動對稱性導致角動量守恒、而時間均勻性導致能量守恒。事實上，物體的慣性是時間均勻性與空間對稱性的必然結果。因而它與個別的特殊研究對象無關。慣性不是個別存在物的性質，個別存在物只是慣性的顯現者，慣性的本質與個別存在物的特性無關。從而我們就不能用反映個別存在物性質的量（例如質量）來測度慣性。因為慣性作為存在的一種顯現，并無大小可言，它只是存在之狀態的表達。

二、慣性與物體運動狀態變化的難易程度無關

通常認為質量是物體慣性大小的量度是據于這樣的理由：質量大的物體在相同的力作用下其運動狀態不容易改變。這是由牛頓第二定律所得到的基本結論。而事實上物體運動狀態是否變化，物體運動狀態的變化是難還是容易是與慣性無關的。慣性所揭示出的物體之性質不在于其使（或抗拒）物體運動狀態的改變或代表改變的難易程度的能力，而在于它的保持某種特定狀態（靜止或勻速直線運動）的本領：在最相似的物之間，錯覺說著最巧妙的謊；最小的罅隙是最難度（5）。因而慣性與物體的質量無關。倘若慣性與物體的質量有關的話，則我們也可以說力與慣性也有關系。因為對于相同質量的物體而言，力越小其運動狀態就越難改變。因而，也即力越小物體的慣性越大。事實上，在慣性概念發展的最初時期，牛頓就將慣性與力進行等價的思考，當然現在大家知道牛頓的把慣性等同于力的思想是錯的了。如果要說質量與慣性確有聯系的話，作者以為也只能從這樣的一個視角來看：慣性是由其表現物體周圍存在著的與時空有關的天體質量分布情況決定著的性質。這是因為，根據廣義相對論，空間的性質是由天體質量的分布所決定的。至于時間，自從奧古斯丁（6）提出“什么是時間？”以來，人們還沒有認清它的真面目，也因而從更深的層次上而言，人們只認識到什么是慣性而還沒有搞清慣性是什么。

慣性不是一種由個別物體自身所具備的原因（誠然，所有物體均會表現出慣性），它不是我們的一種吃力的、需要支撐的、痛苦感的反映，事實上，它是存在之美感的綻開。因而“慣性是物體對任何改變其運動狀態的外來作用的阻抗的性質”（7）這樣一種說法就是不當的。因為這一注釋還是從對牛頓第二定律的基本 分析 而來的，在這一注釋中已經隱藏了牛頓第二定律及對慣性與物體質量等價的認同感。其實，慣性是一種令人十分安全的、舒適的、和諧的存在之性質，它使物體的存在行為非常簡單，而人們也往往由于常見到這種存在的簡單性而忽視了它的深層含義。靜止的永遠靜止，運動的永遠作勻速直線運動，慣性就是將存在如此單調而重復地顯現在人們眼前。凡是背離了這兩種物體的存在情況而用慣性去解釋其存在原因的，作者以為均屬一種不當的詭辯行為。可是這種詭辯行為不僅麻木了人的腦神經而且充斥著各種各樣的教科書（8），我們來看一些下面的例子。

例1．慣性也有不利的一面，高速行駛的車輛因慣性而不能及時制動常造成 交通 事故。所以，在城市的市區，對機動車的車速都有一定的限制，以利于行車安全。（9）

在這里，不能及時制動是由于慣性還是由于制動力不夠大？略作思考，讀者就可判斷出是由于后者。將慣性看成一種破壞力是十分荒唐的。而發生交通事故的真正原因是，由于車輛質量較大，而相應的制動力在如此質量的物體上所產生的加速度很小，不能使車輛很快地減速，從而在短時間內停下來。倘若對于質量較大的車輛來說制動力也允許更大，那么作者認為還是可以在一定的時間內制動車輛的。

并且，這個例子中的“高速行駛的車輛”及“對機動車的車速都有一定的限制”的字句很容易使學生認為慣性和物體的運動速度有關。這對于初學者來說是一個很大的誤導。

例2．把斧柄的一端在水泥地面上撞擊幾下，斧頭就牢牢地套在斧柄上了，這是什么緣故呢？（10）

通常標準答案是這樣的：開始斧頭和斧柄同時向下運動，當斧柄遇到障礙物時突然停止，而斧頭由于慣性保持原來的運動狀態，這樣斧頭就牢牢地套在斧柄上了。

事實上，斧頭在斧柄上套牢是由于斧頭克服了阻力相對于斧柄運動了一段位移，而慣性不是克服某種阻力使斧頭運動的原因。在此問題中的一個效果是斧頭相對于斧柄產生了某種（克服一定力的）運動，因而我們必須以斧柄為參照系來考察此種運動的實質。當以斧柄為參照時，實際上斧柄在撞擊的過程中是一個非慣性系，它相對于慣性系有一個向上的加速度。因而斧頭在此參照系中必受到一個向下的“慣性力”，正是此力與斧頭的重力克服了斧頭與斧柄之間的彈力與摩擦阻力使斧頭相對于斧柄前進了一段位移，從而使斧頭在斧柄上套牢。如果一定要以地面為參照系來看斧頭在斧柄上套牢的問題，那么可以這樣認為：雖然斧頭在斧柄上向下套牢的過程中沒有受到除重力以外的向下的另外力，但相對于地面而言斧頭具有一定的動能和重力勢能，正是這個能量克服了阻力作功從而轉化為內能。所以從效果上看，一是斧頭相對于斧柄向下移動了一段位移，二是斧頭與斧柄的接觸面上在發熱。

如果僅從動力學的角度來看，斧頭在斧柄上套得牢不牢是由其受到的作用力大小與作用時間（或所通過的位移）所共同決定的，也就是說它和斧頭相對于斧柄的動能或動量變化有關。斧柄在“水泥地面”上“撞擊”這兩個條件只是使斧柄產生了相對于水泥地面的較大的動量變化率，從而也使斧頭具有了相對于斧柄的慣性力。但是，雖然這個慣性力構成了斧頭套牢在斧柄上的直接原因，可嚴格地說，斧頭在斧柄上套得牢不牢的原因還和斧頭的重力及斧柄的彈性和斧頭與斧柄的摩擦力大小均有關系。并且斧頭在斧柄上套得牢不牢和作用時間也大有關系，因而，撞擊“幾下”也是一個非常重要的條件。

例3．小車上豎直放置一個木塊，讓木塊隨小車沿著桌面向右運動，當小車被檔板制動時，車上的木塊向右傾倒。這是怎么回事呢？（11）

教科書上的答案是這樣的：小車突然停止的時候，由于木塊和小車之間的摩擦，木塊的底部也隨著停止，可是木塊的上部由于慣性要保持原來的運動狀態，所以木塊向右傾倒。

事實上，本例中小車上木塊的傾倒是由于力矩作用的緣故。若以地面為參照物，小車對木塊的摩擦力對木塊的重心而言有一個順時針旋轉的力矩，從而木塊向右傾倒。若以小車為參照物，小車被檔板制動時已是一個非慣性系，作用在木塊（重心）上的“慣性力”對木塊的底端也產生一個使木塊作順時針旋轉的力矩。

需要指出的是，在上述例2和例3中，斧頭在斧柄上套牢和木塊在小車上傾倒已是一個涉及物體在非慣性系中的動力學的問題。其中例2是非慣性系中的質點動力學問題，而例3則是非慣性系中的剛體動力學問題。可是，在非慣性系中，我們通常意義上所論述的牛頓第一定律已不成立，從而也失去了此兩例的代表意義。也就是說，這兩個例子不僅是不準確的解釋而且是不適當的例子。在涉及慣性的問題上我們必須分別那些是屬于慣性現象，而那些則不屬于慣性現象——即為動力學現象。牛頓的例子，毫無疑問是正確的（12），但我們許多的物理學工作者卻將慣性對事物的解釋范圍作了相當隨意而并不恰當的擴展或扭曲。其實在講述慣性時，用不著舉更新鮮的特別例子，倒是需指出慣性使我們對事物常態的存在方式太熟視無睹了。這里問題的關鍵在于，慣性不是使物體改變運動狀態（使火車制動、使斧頭套牢在斧柄上、使小木塊傾倒）的原因。嚴格地說，這些原因和物體的慣性無關，只和力有關，而至于火車制動得及時不及時，斧頭套在斧柄上牢不牢，小木塊傾倒得快不快，則不僅與力有關，還和物體的質量、形體、初速度有關。但即使如此地與質量和初速有關卻也與慣性無關。

慣性，這個我們通常認為是由物體內在因素決定的性質，其實是物體存在方式的一種條件性：“試取汽車為 參考 系統來研究‘當汽車急劇剎車的時候，車中乘客有向前傾倒的傾向’這個問題，在汽車急劇剎車前，相對于汽車而言，乘客是靜止的，在汽車急劇剎車時，乘客突然向前傾，這就是說，以汽車為參考系統，乘客由靜止而突然向前傾，并不保持其靜止狀態，并不表現出慣性”（13）。這個條件就是：物體要表現出慣性，它必須處于慣性參考系中。而“事物的存在頑強地延續維持不變,無論運動是快是慢抑或停止。”（14）也只在慣性系中才成立。在研究物體的運動學與動力學問題時，慣性系總有著特殊的地位。可是，這個特殊地位的存在并不單單是人類抽象理性的功勞,并不是人類貪懶和間集化的一個報應，慣性系的存在有其形而上的基礎： 自然 之美的呈現及人對自然之美呈現體認的同一性。如果沒有了存在的時間均勻性與空間對稱性，我們選取的相對于地面作勻速直線運動的參考系對研究動力學問題而言也就將成為一個畸形的怪胎。慣性系不僅在 計算 上向人類提供了聯系物體的相互作用與相對運動的便利方式，其更根本的是它使人與存在的關系成為審美性的。慣性定律給我們的啟示是：存在是美的。而慣性系則是自然對人的一個饋贈。也因而，我們應當從審美的視角來看待慣性，而不應當將它看成一個惡魔或一件便宜貨。

所有的老師都要求學生不要把慣性與慣性定律混為一談，可是當我們的老師用動力學的觀點來看待慣性——也就是說，把慣性與牛頓第二定律混為一談的時候，對學生的這一期望是合適的嗎？其實這是一個誤區：當教完一些物理學的基本概念與規律以后，就要求學生用它們解釋自然現象。事實上，物理學中有些基本概念與規律不是要求我們去解釋自然現象，它沒有這個功能，它只是告訴我們要去感受些什么，它提供給我們的不是一種推理的方式，而是一個判斷的原則 ：它促成我們的判斷更接近于自然之美的呈現。

三、慣性定律與牛頓第二定律的關系

當物體所受的合外力為零時，從牛頓第二定律可知物體處于靜止狀態或作勻速直線運動。可是，僅依據這一點卻不能認為牛頓第一定律是牛頓第二定律的一個特例。因為這兩個定律的論述對象其實是不一樣的。牛頓第二定律的 研究 對象是一個物體，而牛頓第一定律論述的是整個存在的性質。慣性——這個任何物體均具有的性質其實不是我們的個別研究對象所具有的性質，因為這個“任何物體”，包括了天地間的萬物，而萬物的總稱（15）即是宇宙：“四方上下曰宇，古往今來曰宙”.也即任何個別的物體都不可能無條件地具有慣性：慣性是存在的特性，是存在著的時空的特性，是宇宙的特性。

其次，牛頓第二定律是關于個別物體因果性的 規律 ，而牛頓第一定律卻與個別物體的因果性無關，它是存在之狀態的表述，它的表述是與具體的特定的時間無關的、瞬時性的。正是這種非時間性（16）構成了牛頓力學的本質特征。也正是牛頓第一定律所成立的時間均勻性與空間對稱性構成了慣性系的特殊地位，從而使我們可以在牛頓第二定律的意義上來研究物體的動力學關系。因為毫無疑問，物體的運動性質和規律與采用怎樣的空間和時間來度量有著密切的關系（17）。由此可見，不僅牛頓第一定律不是牛頓第二定律和特例，恰恰相反，現行的動力學規律正是牛頓第一定律所揭示的存在之性在具體的個體事物上的展現。慣性定律比牛頓第二定律具有更強的基礎性。也就是說，正是慣性現象，構成了牛頓動力學所以成立的操作平臺。由于物體在不受外力作用下保持其速度不變，因而物體運動速度的變化才跟物體的受力相關。

最后，牛頓把慣性定律放在三個運動定律的首位也是與其對 自然 的信仰因素有關的。因為在文藝復興之前的絕大部分思想家繼承了亞里士多德關于物體運動內在決定論的觀點。但在牛頓看來，基本的物質粒子完全是惰性的，沒有任何自發的運動，而電、磁、光這些‘非物質’的力量則成為神在自然中的行動的載體（18）。也就是說，慣性定律內隱含著牛頓否定亞里士多德運動觀的內在目的論從而建立新力學的形而上基礎。

四、慣性與具體物體的質量無關

從上面的討論可以看出：“質量是物體慣性大小的量度”這個論題，在幾個角度去看都是錯誤的。第一，質量不是物體慣性大小的量度。個別研究對象的質量與其所揭示的慣性毫無關聯。因為這兩者從數量上來看是一對無窮大的關系，從 內容 上來看是個體與存在的關系，在它們之間，人類的理性不可能找到邏輯上的因果鏈。第二，“物體（的）慣性”這樣的說法缺乏依據，因為慣性不是物體的性質。物體只是作為慣性的表現者而存在的。第三，“慣性（的）大小”這樣的說法也缺乏依據，因為慣性沒有大小，慣性只是存在的一種表達方式，一種特定狀態的顯現。第四，既然慣性并無大小，我們也不可去進行量度，事實上，任何一本教科書上也沒有指出慣性與質量的函數關系，因為這一函數關系并不存在，它只是人們的一個虛假的邏輯推測，誰也不能證明質量與慣性成正比或不成正比 ，更不能得出它們之間的比例系數，因為這些關系均是虛假的。因而，物 理學 界流傳的物體的慣性等于它的質量（19）只是人們一個隨心所欲的錯誤言說。

由于物體質量與慣性無關，所以，將牛頓第二定律中的質量稱為慣性質量就是不當的，質量的確對物體運動狀態的改變有一種象力一樣的阻抗作用，質量在改變物體運動的狀態上而言似乎有一種“消解”、“抗拒”力的性質。因而作者認為可將現行的“慣性質量”改稱為物體的“抗性質量”。正如牛頓所說：“物體只有當有其他力作用于它，或者要改變它的狀態時，才會產生這種力。這種力的作用既可以看做是抵抗力，也可以看做是推斥力。（20）”因為質量與物體運動狀態的變化快慢有關，它事實上具有動力學特征，當一個物體的質量大時，它對運動狀態改變的阻抗能力就越大。

從邏輯上而言，我們只有將慣性從物質的內在因素中解除出來，才能完全地克服牛頓 時代 的機械論自然觀與牛頓第一運動定律之間存在著的深刻矛盾。也就是說，這樣才能使牛頓第一定律恰如其分地建立在由文藝復興所形成的機械論而不是亞里士多德的目的論的形而上學基礎之上。

五、慣性定律的表述方式

牛頓第一定律是動力學定律的基礎，但它本身并不表征物體的某種動力學性質，它是關于人類體認自然之美、自然之和諧的陳述。據于上面的論述，對牛頓第一定律的陳述方式作以下的要求是并不過分的：反映時間的均勻性，空間的對稱性，及自然之美對人的呈現。可是，現行的許多教科書中對牛頓第一定律的陳述是很不一致的。當然，這種不一致性用老眼光來看是無傷大雅的，但以今天的眼光來看，這種差異性就成為值得商討的了。

例如：一個物體，如果沒有受到其他物體的作用，它就保持自己的靜止狀態或勻速直線運動狀態（21）。這樣的陳述可能離慣性定律的本義較遠，因為這一陳述的方式是在動力學的維度上來進行的，陳述的對象是“一個物體”。這和牛頓第二定律的研究對象是一致的，這樣方式的陳述毫無疑問地可以把慣性定律認為是牛頓第二定律的一個特例，因為“如果沒有”這幾個字就表達了陳述事件的某種特殊性。

另外一種常見的陳述方式是：一切物體總保持勻速直線運動狀態或靜止狀態，直到有外力迫使它改變這種狀態為止。（22）這樣一種表述比前一種完整多了，它幾乎就是牛頓的原義，但這里的“一切物體”應當換成“任何物體”（23）。因為在此論述中的“任何物體”實際上是對一切物體的否定，而“有外力”應當換成“其它物體的作用”，因為慣性定律是不涉及力的，操作意義上的力這個動力學的基本概念與慣性無關。

作者試著這樣來陳述慣性定律：存在著的宇宙有這樣一種性質，它使任何物體在沒有受到其它物體作用的時候總保持靜止狀態或勻速直線運動狀態。或許，這樣的一種陳述方式是較明晰的陳述方式，它強調了慣性與慣性的表現者（個別研究對象）的嚴格區分，這個陳述的主語是性質，這樣的陳述才可稱為關于“慣性”的定律。而我們也應當將慣性定義為：使物體保持靜止或勻速直線運動狀態的性質。

六、人們誤解慣性的來源

人們在慣性 問題 上所犯的錯誤認識，既來源于 歷史 上人們對于和慣性概念相聯結的力與物體運動關系的一貫表達方式，又來源于牛頓的表述與對于牛頓力學理解上的偏差。“事實上，牛頓似乎注定要被人誤解”。（24） 在牛頓所陳述的第一定律中：（25）“每個物體都保持其靜止、或勻速直線運動的狀態，除非有外力作用于它迫使它改變那個狀態（every body persists it's state of rest or of uniform motion in a straight line until it is compelled by some force to change that state.）”。牛頓對“除非有外力作用于它迫使它”作出了對應的理解，即認為保持其靜止或勻速直線運動狀態的物體是由內部原因的，這個內部原因即稱為慣性：“vis insita,或物質固有的力，是一種起抵抗作用的力，它存在于每一個物體當中，大小與該物體相當，并使之保持其現有的狀態，或是靜止，或是勻速直線運動”。（26）在牛頓時代，作出這樣的判斷是無可厚非的：“一個物體，由于其物質的惰性（現稱慣性——譯者注），要改變它的靜止或運動狀態就極其不易。因此這種固有的力可以用一個最確切的名稱‘慣性’或‘惰性力’來稱它。”（27）因為在牛頓時代是無法判定慣性的本質的。從牛頓的這一段話我們大致可以判斷出，他幾乎是在第二定律的意義上來領會慣性的，因而他才認為（慣性）大小與該物體的運動和質量有關。

這一觀點可以追蹤到亞里士多德，它 影響 了包括牛頓在內的一大批 科學 家的思維方式。在牛頓之前的開普勒也就慣性說過（29）：“如果天體不賦有類似于重量的慣性，要使它運動就不需要力，最小的動力就足以使它有無限的速度，但由于天體公轉需要用一定的時間，有的長些，有的短些，因此非常明顯，物質必須具有能說明這些差別的慣性”；“慣性，或對運動的阻力是物質的一種特性，在給定的體積中，物質的量愈多，慣性愈強。”由此我們也可見，在開普勒那里已經有慣性等同于力與質量的觀點了。

從上面的論述可以看出，人們對于慣性的錯誤理解主要是由歷史原因所造成的，這個原因主要在于：人們普遍地認為事物外在的狀態是有其內在原因的。當人們在物體之外找不到令人信服的可感覺的原因的時候，就只能把它歸因于物體的內部。牛頓將慣性歸因于物體的內部，把慣性看成阻礙物體改變其靜止或勻速直線運動狀況的內力，他假設的慣性非常接近布里丹的沖力——即：慣性作為一個內力，在缺乏外部動力或阻力時，會引起無定限的直線運動（30），另一方面，牛頓的慣性觀又來自于他對古希臘關于自然具有靈魂觀念的繼承，我們可以從他的著作中強烈地感到，他具有自然界的物體與人一樣會在受到作用時產生反作用這樣一種強烈的思想意向。顯然，在 現代 人看來，自然界的物體是與人具有本質區別的。

在牛頓以后，歐拉則將牛頓關于vis insita 的比較隱晦的注釋作了同牛頓之前的有些科學家的直感一樣的有一定危險性的表白：“慣性是物體保持靜止或保持勻速直線運動的能力．．．．．慣性的大小與質量成正比例。”（31） 可是現在看來，這種危險性中是帶有錯誤的。從那以后到現在，人們對于慣性的理解基本上是庸俗性質的。隨著現代物理學的 發展 ，特別是諾特爾之后，我們可以認識到使物體保持靜止狀態或勻速直線運動狀態的原因并不在物體的內部、也跟力無關，而是由于物體所處的時間均勻性與空間對稱性。也就是說，我們必須對牛頓意義上的慣性作出更開放性與發展性的理解，牛頓的vis insita（慣性是一個消極的本原，靠此本原物體維持它們的運動或靜止，按照作用力的大小接受運動，按照受到阻力的大小抵制運動。（32））可以深入為兩個層面的結論：在沒有外力的作用下，一個物體，它能保持靜止狀態或勻速直線運動是由于慣性，即時間均勻性與空間對稱性；在同樣大小的力的作用下，一個物體它的運動狀態較難改變是由于它的動力學特性——抗性，即它的質量較大。

經典力學論文:淺談高中生如何學好高中物理之經典力學

【摘 要】經典力學，作為高中物理的重要章節之一，在考試中也占據著較高的分值。那么，如何讓高中學生學好物理的經典力學是我們教師一直在關注的話題。就此，本文針對高中生如何更好地學習高中物理之經典力學的學習方法提出相關建議。

【關鍵詞】高中物理 經典力學 學習方法 建議

力學貫穿著整個高中物理的學習，學生學好經典力學的板塊，有利于他們今后在物理方面的深入學習，讓他們后續的物理學習變得更加容易。當然，要學好某種知識講究的是方法，方法對了，自然離成功也就近了，下面就來分享我經過多年教學而提煉出的針對高中生對經典力學的學習方法及相關建議。

一、理解掌握概念，鞏固基礎知識

對于理科學習，如果僅僅靠死記硬背來學習理科知識的辦法是不可取的。尤其對于我們的物理學科，學生需要的是理解和記憶。只有這樣兩項結合，學生才能把基礎知識學的更扎實，才能得鞏固所學的知識，只有基礎知識掌握牢固了，才談得上更深入的學習。 就拿學生學習摩擦力來說，學生首先要掌握的是摩擦力的定義：“兩個互相接觸的物體，當它們要發生或已經發生相對運動時。就會在接觸面上產生一種阻礙相對運動的力，這種力就叫做摩擦力”。其次通過定義需要總結出物體之間產生摩擦力必須要具備的條件：第一，物體間有相互接觸、擠壓；第二，接觸面必須要粗糙；第三，物體間有相對運動趨勢或者是相對運動。我們不需要學生硬性的去記住這些定義以及摩擦力產生的條件。但是，學生需要通過理解的方式來掌握我們所講解的知識點。再者，學生可以通過生活中的一些例子，去感受摩擦力的存在，領悟產生摩擦力所需要的條件。比如，人在走路時，鞋底與地面的摩擦，在我們前進的時候也相對于地面發生了位移，也就是與地面發生了相對運動，而且地面也是粗糙的。這樣的例子既貼近生活，而且也包含了學生需要掌握的知識。讓學生通過生活中的事例，理解知識，進而掌握知識，是學生在物理知識的學習上應該具備的能力。

二、掌握相關解決經典力學試題的典型方法

（一）整體隔離法在物理上的有效運用

所謂的整體法就是把多個物體看成一個整體的大物體。當學生對物體進行受力分析時，就不需要去考慮物體之間的內力，就只需要考慮外力對于物體的作用效果。在使用整體法時，學生省去對內力的求解。在一定程度上，讓學生在做題時計算量減小，而且更容易理解物體的運動情況。當然，學生在使用整體法的時候需要注意以下這些方面：首先要明確研究的系統的運動狀態、過程；其次畫出系統的受力示意圖；最后根據相關的物理知識，進行列方程并求解。

隔離法就是把需要我們分析的物體從一個體系中隔離出來。這時需要我們學生的想象，把我們隔離出來的物體想象成單個物體，通過對隔離出來的物體進行分析。此時，不用考慮其他的物體對該物體的作用力。對于隔離法的使用，學生應該注意的是：首先要明確隔離的對象，其次對隔離出的物理運動狀態加以分析，再畫出物體的受力示意圖，最后在運用相關的物理知識列出方程求解。

在物理經典力學中，連接體處使用整體隔離方法 ，可以讓學生的計算量簡化，并且對于物體的受力分析更清楚。計算量的簡化在考試中能節約學生的時間，也讓結果的正確率也提高了很多。

（二）改變研究對象法在經典力學上的運用

在我們的物理試題中連接體的試題是非常常見的。這類題會讓學生求出其中一個物體在克服摩擦方面做了多少功。往往要分析清楚該物體的運動情況對于高中學生來說并不容易，而且也很容易出錯，而與此物體連接的另一個物體的受力情況、運動情況是很容易分析出來的。這時我們便可以通過改變研究對象來解決此題。就比如說，一個放在粗糙的木板的A物體經過一根細線，再通過一定滑輪連接一豎直靜止的B物體（通過手捧住，保證物體最先處于靜止狀態），當松手后，B物體往下運動的過程中，求物體A的內能如何變化？對于該問題，當我們只對A分析時，過程是比較復雜，如果我們更換研究對象。對于體系來說，B物體的機械能的減少也就等于A物體的內能增加。對于這類題，當我們改變研究對象，把復雜的運動過程簡單化，讓我們的物理解題速度加快，正確率也會提高。

（三）模型法在高中物理之經典力學上的運用

所謂的模型法就是通過模型去揭示原型的本質特征。在物理上通過模型法，去解決試題的運用是相當廣泛的。我們有理想化模型質點、點電荷，有想象模型電場線、磁感線……，總之模型法在我們物理上運用是比較多的。在遇到的試題中，同樣有可以采取模型法去解答試題，比如我們常考的板塊模型。學生可以通過老師講解板塊模型的基礎知識去應對考試中改編版的板塊模型試題。

三、端正態度，學習物理

（一）端正態度學習物理的好處

有了前面介紹的對高中物理經典力學的學習方法后，學生還應當作的就是端正學習態度。態度是決定做好一件事情的因素之一，有了好的學習物理的方法后，學生還要端正態度去對待物理的學習，這樣才會讓學生在物理學習方面取得更高的成就。

（二）課前預習，課中聽課，課后溫習

我們要求學生對所學知識提前進行預習，是讓學生帶著目的聽課，學生不可能一節課都做到全神貫注，所以讓學生有目的地，可以提高聽課效率，課堂中我們要求學生是在他們困惑之處認真聽，當然，課后的溫習可以加深學生對課堂知識的印象，再者，在溫習時去發現上課沒明白的地方，通過問老師或者同學，可以把知識點弄明白。

（三）學會歸納總結

對所學過的知識進行歸納、總結，再比較知識點之間的差異，是學生學習每一科都很實用的方法。對于我們物理的學習，學生在學完一個章節時，把所學的知識分類，通過對比找出各知識點間的差異。這樣不僅可以鍛煉學生的歸納能力，而且利于學生對知識點的掌握。因為在物理的力學學習中，有些概念學生并不容易區分，如果他們自己通過去歸納，而找出其中的不同，這樣能幫助他們在易混淆的概念上區分清楚。

總之，對于高中學生學習物理經典力學的板塊是有一定難度的，然而經典力學卻伴隨著整個高中物理學習。只有學生采取正確的學習經典力學的方法時，才能更好地學習力學部分。以上是我根據多年的教學而感悟出的學習高中物理經典力學的方法。我還將繼續探尋如何讓學生更好地學懂經典力學知識的方法，也希望其他物理老師能提出相關的建議，讓我們的學生更好地學習物理。

經典力學論文:高中物理中關于經典力學局限性的思考

摘 要： 在實際高中物理教學中，從高一《萬有引力與航天》這一章開始就遇到一些關于經典力學局限性的問題，高三復習時也有此類問題。本文立足高中物理教學就經典力學的局限性問題做了初步討論。

關鍵詞： 高中物理 經典力學 局限性

經典力學的基礎是牛頓運動定律，隨著科學的發展和社會的進步，牛頓于1687年在《自然哲學的數學原理》中發表了萬有引力定律，牛頓運動定律和萬有引力定律在宏觀、低速、弱引力的廣闊領域，包括在天體力學的研究中經受實踐的檢驗，顯示出牛頓運動定律的正確性和經典力學的魅力。但是，再偉大的科學理論，也不會窮盡一切真理，經典力學也有自己的局限性。那么經典力學的局限性究竟在哪里？要搞清楚這個問題，我們首先了解一下宇宙。

一、宇宙

1.經典的時空觀

在《自然哲學的數學原理》中關于時間，牛頓寫道：絕對的、真實的和數學的時間，由其特性決定，自身均勻地流逝，與一切外在事物無關，又名延續；相對的、表觀的和通常的時間是可感知和外在的（不論是精確的或者是不均勻的）對運動之延續的量度，它常被以代替真實時間，如一小時、一天、一月、一年。

關于空間，牛頓寫道：絕對空間，就其自身特性與一切外在事物無關，處處均勻，永不移動。相對空間是一些可以在絕對空間中運動的結構，或是絕對空間的量度，我們通過它與物體的相對位置感知它；它一般被當做不可移動的空間。也就是說，時間自宇宙中均勻的流逝著，而空間就好像一個容器，兩者之間沒有聯系，也不與物質運動發生關系。

牛頓的時空觀與我們的經驗是那樣吻合，以至于我們會情不自禁地認為時間和空間的概念太淺顯了，而探索“時空究竟是什么”似乎成了一個多余而天真的問題。

然而，在1905年的時候，愛因斯坦提出了一種嶄新的時空觀念。他指出，在研究物體的高速運動（速度接近真空中的光速）時，物體的長度即物體占有的空間，以及物理過程、化學過程、甚至還有生命過程的持續時間，都與它們的運動狀態有關。這樣，時間和空間不再與物體及其運動無關而獨立存在了，世界在世人面前翻開了新的一頁。

2.愛因斯坦的時空觀

（1）狹義相對論的時空觀

愛因斯坦的俠義相對論是建立在兩個基本假設基礎之上的。一是相對性原理，即物體運動狀態的改變與選擇任何一個參照系無關；二是光速不變原理，即對任何一個參照系而言，光速都是相同的。

從這兩個基本假設出發，愛因斯坦得出以下主要結論：（1）長度收縮，即運動物體在運動方向長度縮短；（2）時鐘變慢，即運動著的時鐘要變慢；（3）光速極限，即任何物體的速度都不可能超過光速；（4）同時性是相對的，即在一個慣性系中同時發生的事情，在另一個慣性系中測量便不是同時發生的；（5）如果物質運動的速度比光速小得多，相對論力學就變為牛頓力學，因此相對論比牛頓力學具有更普遍的意義。

時間和空間的相對性和統一性，是狹義相對論的核心思想。狹義相對論從數學關系上精確地揭示了空間和時間的統一性，所謂孤立的空間和孤立的時間在自然界是不存在的。愛因斯坦的這一新的時空觀由他的大學數學老師閔可夫斯基（MinkowskiH，1864―1909）做了重大發展。他在通常的三個空間坐標系以外，又引入了新的第四個坐標，從此人們才弄清楚，原來自然界的每一真實事件，都只能在四維時空連續區才能作出全面描述。

（2）廣義相對論的時空觀

愛因斯坦對于1905年提出的相對論并不滿意，因為其中只涉及了相對做勻速運動的參照系，而沒考慮到加速運動，所以并不完備。這也是今天我們稱它為“狹義”相對論的原因。1915年，愛因斯坦進而把相對性狀原理從勻速運動推廣到加速運動，完成了廣義相對論的表述。1916年，他寫成總結性論文《廣義相對論的基礎》，宣告了廣義相對論的誕生。

廣義相對論基礎的兩個基本原理：（1）廣義相對性原理；（2）等效原理。廣義相對論實際上是關于空間、時間與萬有引力關系的理論，它指出空間、時間不可能脫離物質而獨立存在，空間、時間隨物質分布和運動速度的變化而變化，揭示了時空與物質的內在聯系。廣義相對論進一步指出，由于物質的存在，時間和空間會發生彎曲，萬有引力實際上是時空彎曲的表現。

對這兩種時空觀有一個基本的認識后，我們再討論一下經典力學適應的領域。

二、慣性系和非慣性系

描寫物體的運動，可以考慮研究問題的方便，而任意選擇參考系。一個乘客在加速的火車車廂里行走，描述他的運動，可以用地面作參考系，也可以用車廂作參考系。但是，確定運動和力關系的牛頓運動定律，卻不是對任何參考系都成立。

我們生活在地球上，通常是相對地面參考系研究物體運動的。伽利略的理想實驗及高中物理里做過的研究運動和力關系的實驗，都是用地面作參考系的。在地面上所做的許多觀察和實驗表明，牛頓運動定律對地面參考系是成立的。

那么，除了地面參考系外，牛頓運動定律還對什么參考系成立呢？

1632年，伽利略發表了《關于兩種世界體系的對話》一書，他對于在船艙里觀察到的現象有一段生動的描述：“……船停著不動時，你留神觀察，小蟲都以等速向各方向飛行，魚向各個方向隨意游動，水滴滴進下面的罐中；你把任何東西扔給你的朋友時，只要距離相等，向這一方向不比另一方向用更多的力。你雙腳齊跳，無論向哪個方向跳過的距離都相同。當你仔細觀察這些事情之后，再使船以任何速度前進，只要運動是勻速的，也不忽左忽右的擺動，你將發現，所有上述現象都沒有絲毫變化。你也無法從其中任何一個現象來確定，船是在運動還是停著不動……”

伽利略的這段描述說明：在相對于地面做勻速直線運動的船艙里進行的力學實驗和觀測，與地面上的力學實驗和觀測，結果并沒有差異。這就是說，以相對于地面做勻速直線運動的物體作為參考系，牛頓運動定律也是成立的。

那么，在相對于地面做變速運動的參考系中，牛頓運動定律是否成立呢？

先設想有一輛做勻速直線運動的車廂，在車廂的桌面上放一個小球。相對于車廂參考系來說，小球保持靜止，小球所受的合外力為零，符合牛頓運動定律。現在設想車廂開始向右做加速運動，在車廂里觀測，小球將向左做加速運動，而小球并沒有受到其他物體的作用力，所受的合力仍為零。這說明：在相對于地面做變速運動的車廂里，牛頓運動定律不再成立。

在物理學中，把牛頓運動定律成立的參考系，稱為慣性參考系，簡稱慣性系。牛頓運動定律不成立的參考系，稱為非慣性系。研究地面上物體的運動，地面參考系通常可認為是慣性系，相對地面做勻速直線運動的參考系，也是慣性系。在高中物理中，我們一般以慣性系作為參考系。

經典力學在處理宏觀物體的低速運動問題時（如上面提到的各種宏觀物體的運動），是完全適用的。20世紀初，著名的物理學家愛因斯坦（1879―1955）提出了狹義相對論，改變了經典力學的一些結論。在經典力學中，物體的質量是固定不變的，而相對論指出質量要隨速度的增大而增大。即

m=■

式中m■是物體靜止時的質量，m是物體速度為v時的質量，c是真空中的光速。

按照上式計算，在低速運動中，如地球以3×10■ m/s的速度繞太陽公轉時，質量的增大十分微小，經典力學完全適用。當速度接近光速c時，如速度v=0.8c時，質量約增大到原質量的1.7倍。這時，經典力學就不適用了。

19世紀末20世紀初，物理學的研究深入微觀世界，發現電子、質子、中子等微觀粒子不僅具有粒子性，而且具有波動性，它們的運動規律不能用經典力學說明。20世紀初期，建立了量子力學，它能正確地描述微觀粒子的正確性，并在現代科學技術中發揮重要作用。這就是說，經典力學也不適用于微觀粒子。

綜上所述，我們可以發現，經典力學只適用于解決低速運動問題，不能用來處理高速運動問題；只適用于宏觀物體，一般不適用于微觀粒子。

經典力學論文:對經典力學和時空理論以及重力理論的思考

【摘要】梁氏（筆者）對經典力學的思考發現其基本定律（公理）是牛頓――梁氏定律，對時空理論的思考發現其基本方程是梁氏變換，對重力理論的思考發現重力場場強的相對性和物體重力的相對性。

【關鍵詞】牛頓――梁氏定律；梁氏變換；牛頓――梁氏力學；梁氏相對論

1. 對經典力學的思考經典力學是實驗科學，其概念、方程、定理、定律、原理等等都直接來源于實驗（實驗可重復，實驗結果可觀測）。牛頓力學引入不可觀測（找不到）的慣性系和不可測量（不可作實驗檢驗）的慣性力是錯的，不是實驗科學的概念。經典力學理論之公理只有一條，即牛頓――梁氏定律。經典力學之基本方程（即數學基礎）是牛頓――梁氏定律數學表達式，經典力學之基本定理是動量定理、動量矩定理和動能定理（這些定理的數學表達式均由基本方程導出），這樣的經典力學稱為普適經典力學或牛頓――梁氏力學。普適經典力學適用于任何一個參照系，地面參照系S上的經典力學稱為S上的普適經典力學（其基本方程是牛頓――梁氏定律在S上的表達式F=ma ，此式被迄今物理學誤認為是牛頓第二定律表達式〔1〕），相對于S勻速平動的參照系Sv上的經典力學稱為Sv上的普適經典力學（其基本方程是牛頓――梁氏定律在Sv上的表達式Fv=mav，相對于S變速運動的參照系S`上的經典力學稱為S`上的經典力學（其基本方程是牛頓――梁氏定律在S`上的表達式 F`=ma`），天宮一號實驗室S*上的經典力學稱為S*上的普適經典力學（其基本方程是牛頓――梁氏定律在S*上的表達式 ΣFi=ma*）。若將F=ma ， F=mav ， F`=ma`和ΣFi=ma*統一表為F合=ma 合（即質點所受合力等于質點質量乘以質點加速度），則牛頓――梁氏定律表達式就是F合=ma 合 。因此，迄今物理學將S上的經典力學稱為牛頓力學成為歷史性錯誤。牛頓力學基本定律只有一條牛頓第二定律，因其基本方程 F=ma 與牛頓第一、三定律無關，故牛頓第一、三定律不是牛頓力學之公理。公理愈少的理論體系愈好。值得指出，經典力學的應用其實就是牛頓――梁氏定律的應用， F=ma 的應用被誤認為是牛頓定律應用，天空一號上的質量測量實驗被誤為是牛頓定律實驗。還值得指出， Fv=mav證明伽利略相對性原理不成立（隨之狹義相對性原理不成立）；因為實驗方程 包含 ，所以 反映的物理定律不能稱為梁氏定律而只能稱為牛頓――梁氏定律，隨之經典力學不能稱為梁氏力學只能稱為牛頓――梁氏力學（又稱普適經典力學，其中普適之意不言自明）。到此可見，牛頓――梁氏力學才是名符其實的實驗的經典力學。

2. 對時空理論的思考以時間空間變換式（簡稱時空變換〔2〕）為基本方程（即數學基礎）的理論稱為時間空間理論，簡稱時空理論。洛倫茲變換是兩坐標系（參照系）相對勻速平動的時空變換，因此狹義相對論是勻速平動情況的時空理論（簡稱為勻速平動時空理論或勻速平動相對論）。兩坐標系的普遍的相對運動是變速運動，于是梁氏發現了變速運動情況的時空變換――梁氏變換〔2〕，以梁氏變換為基本方程的時空理論稱為變速運動情況的時空理論，簡稱為梁氏時空理論或變速運動相對論或梁氏相對論。洛倫茲變換和梁氏變換（以及超光速梁氏變換）均可由光速不變性原理推導出來，說明時空理論基本原理（公理）僅一條光速不變性原理。由時空變換導出鐘慢關系式、尺縮關系式、質速關系式、質能關系式、能量動量關系式等等有無實際意義（稱為物理意義）均由光速不變性原理有無物理意義來決定。因為物理學是實驗科學，物理學理論（例如牛頓力學）之公理（例如牛頓第二定律）必須是可作實驗檢驗的公理（不符合公理可以不證明之說），可見牛頓第二定律是實驗定律（誤認為牛頓第二定律是理想定律而不是實驗定律成為歷史性錯誤）。無法證明光速不變性原理（找不到實驗證明，也找不到數學證明），因此時空理論肯定沒有物理意義，其數學意義是有的，數學理論之公理不用證明，例如歐氏幾何、非歐幾何只有數學意義而無物理意義。到此可見，時空理論（相對論）不是物理理論而本質是數學理論。值得一提，廣義相對性原理不是物理學原理（無實驗依據），等效原理同樣不是物理學原理（愛因斯坦用理想實驗證明等效原理成立，其實是用“理想實驗”概念偷換物理學的“實驗”概念，愛因斯坦無道理將慣性力說成引力隨之將廣義相對論說成引力論）；另外，廣義相對論構不成邏輯體系，不但不成物理學理論，而且不成數學理論。到此可見，愛因斯坦的地位比牛頓（世界最偉大的自然科學家）低一個層次是合理的，將愛因斯坦說成“人類宇宙中有頭等光輝的一顆巨星”不成立（評價過高）。另外，值得一提，懷疑一種理論，首先應思考其公理，再到基本方程（憑空想出來的方程――例如愛因斯坦重力場方程，根本沒有意義），再到其他（例如概念，愛因斯坦用理想實驗或稱思想實驗證明的同時性的相對性完全沒有實際意義即物理意義）……。還值得一提，梁氏將梁氏相對論稱為普適相對論意在強調變速運動的普遍性，將普適相對論稱為愛氏――梁氏相對論意在借愛因斯坦這位假神促使人們相信梁氏變換，其實狹義相對論就是愛氏相對論，普適相對論就是梁氏相對論。

3. 對重力理論的思考眾所周知，地球附近的物體的重力就是地球的吸引力或其一個分力，萬有引力定律是重力理論的唯一基本定律。我們將哥白尼日心說推廣為宇宙旋轉說：地球繞太陽轉，太陽系繞銀河系中心轉，銀河系中心繞銀河系集團中心轉，……。于是，我們可以說明地球附近的物體其重力雖然是宇宙所有其他物體對它的吸引力之合力，但是太陽對它的吸引力恰好提供它跟隨地球公轉所需向心力、銀河系中心對它的吸引力恰好提供它跟隨銀河系中心繞銀河系集團中心公轉所需向心力，……，因此它的重力只能由地球吸引力產生。同理，月球上物體的重力只能由月球吸引力產生。根據萬有引力定律和力的分解，很容易得到地球附近各種參照系上的重力場場強方程，這些方程表明上述參照系S、Sv和S`上的重力場場強（即重力加速度），分別為 g、gv和g'且gv≠ g'≠g （此不等式反映了重力加速度的相對性）。重力加速度的相對性導致物體重力的相對性：質量為m的同一物體，對S、Sv、和 S`而言有不同的重力，分別為 mg、mgv 和mg'。迄今物理學沒有認識到重力加速度的相對性和物體重力的相對性，誤認為同一物體不管在S上還是在Sv上還是在S`上的重力都一樣。這一錯誤導致引入慣性力這種鬼力，于是有所謂質點相對運動動力學基本方程，于是誤導愛因斯坦將數學當成物理學。

4. 梁氏相對論的應用經典力學的應用，歸根結底是牛頓――梁氏定律的應用（本文文獻〔1〕有幾個應用之舉例，天空一號上的拋體運動是運動學）。梁氏相對論的應用，歸根結底是梁氏變換的應用。應用梁氏變換可解釋雙生子佯謬、轉動參照系上鐘慢、 μ子實驗、1971年原子鐘環球飛行實驗、光譜線紅移和本文文獻〔1〕中設想王亞平帶原子鐘環球飛行實驗，都證明動鐘變慢；應用梁氏變換可解釋邁――莫實驗、水星近日點運動、火車進入隧道的爭論、轉動參照系上尺長，轉盤圓周率大于π ，都證明靜尺縮短。文獻〔2〕應用梁氏變換給出了雙生子佯謬、 μ子實驗、1971年原子鐘環球飛行實驗、水星近日點運動、光譜線紅移、邁――莫實驗、火車進入隧道的爭論、光線彎曲和平面彎曲的數學解釋，顯示了梁氏相對論是比狹義相對論更普遍和更好的相對論。

5. 結論

（1）牛頓――梁氏定律是經典力學唯一基本定律，它導致了牛頓力學的修正，隨之要改寫經典物理學史。

（2）梁氏變換是最普遍的時空變換，它導致了愛因斯坦相對論的修正，隨之要改寫近代物理學史。

6. 后語梁氏希望世界物理學家以本文及本文文獻〔1〕〔2〕來思考牛頓――梁氏定律和梁氏變換，公開發表評論，歡迎推倒它從而制止來自中國大陸（廣西桂平市）的物理學大地震。

經典力學論文:淺談對牛頓經典力學的認識

【摘要】牛頓是物理學家、數學家、天文學家，他在科學上的貢獻是非常巨大的，寫成了偉大著作《自然哲學的數學原理》一書。

【關鍵詞】三大運動定律 萬有引力

牛頓（1643～1727）是英國物理學家、數學家、天文學家，經典物理學的創始人。幼年時代就喜歡制作機械玩具。1665年發現二項式定理。 1667年他進入三一學院當研究生，次年獲碩士學位。 1689年和1701年，牛頓兩次以劍橋大學代表的身份被選入議會。 1703年起擔任英國皇家學會會長。1727年3月20日逝世于倫敦。

牛頓在科學上的貢獻是非常巨大的。1686年底，牛頓寫成《自然哲學的數學原理》一書。 這部科學史上偉大的著作在1687年出版。牛頓在這部書中，從力學的基本概念（質量、動量、慣性、力）和基本定律（運動三定律）出發，運用他所發明的微積分這一數學工具，不但從數學上論證了萬有引力定律，而且把經典力學確立為完整而嚴密的體系，把天體力學和地面上的物體力學統一起來，實現了物理學史上第一次大的綜合。

在當今人類繼續享受牛頓經典力學給我們帶來的科技與文明成果的同時，我們也有必要追尋三大定律所包含的物理規律之深刻的本質意義。本文就牛頓在經典力學方面的杰出貢獻簡要談談自己的認識和理解。

一、牛頓第一運動定律

300多年前，伽利略認識到：運動物體受到的阻力越小，它的運動速度減小得就越慢，他運動的時間就越長。他還進一步推理得出，在理想情況下，如果水平表面絕對光滑，它的速度將不會減慢，這時物體將以恒定不變的速度永遠運動下去。

1675年的著作《解釋光屬性的解說》中，牛頓假定了以太的存在，認為粒子間力的傳遞是透過以太進行的。）并把以太作為絕對理想的參考系的前提下產生的，牛頓曾經說過：“我是站在巨人的肩膀上才成功的。”這句話就是針對伽利略的。所以牛頓概括了前人的研究結果，總結出了著名的牛頓第一定律。

一切物體在沒有受力的作用時，總保持勻速直線運動狀態或靜止狀態。這就是牛頓第一定律。

物體都有維持靜止和作勻速直線運動的趨勢，沒有外力，它的運動狀態是不會改變的。物體的保持原有運動狀態不變的性質稱為慣性 ，慣性的大小由質量量度。所以牛頓第一定律也稱為慣性定律 。

需要我們注意的是：

1.慣性運動是理論上的、概論性的物理現象，在宇宙中，不存在純理論上的慣性運動，牛頓第一定律是通過分析事實，再進一步概括、推理得出的。我們 不可能用實驗來直接驗證這一定律。牛頓動力學基本定律是建立在絕對運動的基礎上， 但是，宇宙中的任何物體都是運動的，根本不存在絕對靜止的空間，自然也找不到絕對靜止的慣性坐標系。

然而，從定律得出的一切推論，都經受住了實踐的檢驗，牛頓第一定律已成為大家公認的力學基本定律之一。

2.慣性系的必然條件，是它相對于另一個系統，特別是一個更大的系統而表現為勻速直線運動或靜止的狀態。判定地表或地球是否是慣性系統，顯然必須站在太空的角度。牛頓第一定律并不是在所有的參照系里都成立，實際上它只在慣性參照系里才成立。（地球是慣性系嗎？）因此常常把牛頓第一定律是否成立，作為一個參照系是否是慣性參照系的判據。

二、牛頓第二運動定律（慣性定律）

物體在受到合外力的作用時會產生加速度，加速度的方向和合外力的方向相同，加速度的大小正比于合外力的大小與物體的慣性質量成反比。

如果用m表示質點的質量，F和a分別表示作用于質點上的力和質點的加速度，我們只要選取適當的單位，則第二定律可表示為：F合=ma

定律給出了質點運動的加速度與其所受力之間的瞬時關系，說明作用力并不直接決定質點的速度，力對于質點運動的影響是通過加速度表現出來的，而速度的方向可完全不同于作用力的方向。

同時，這個定律說明質點的加速度不僅取決于作用力，而且與質點的質量有關。若使不同的質點獲得同樣的加速度，質量較大的質點則需要較大的力，這說明較大的質量具有較大的慣性。由此可知，質量是質點慣性的度量。由于平動物體可以看作質點，所以質量也是平動物體慣性的度量。牛頓在萬有引力定律中引入了引力質量以顯示物體產生和接受引力的強弱，他定義的慣性質量與引力質量是等價的。

同樣，在應用牛頓第二定律時需要我們注意的是：

（1）F=ma是一個矢量方程，應用時應規定正方向。

（2）牛頓第二定律是力的瞬時作用規律。

（3）根據力的獨立作用原理，用牛頓第二定律處理物體在一個平面內運動的問題時，可將物體所受各力正交分解，在兩個互相垂直的方向上分別應用牛頓第二定律的分量形式：Fx=max，Fy=may。

三、牛頓第三運動定律

兩個物體之間的作用力和反作用力，在同一條直線上，大小相等，方向相反。

表達式： F1=-F2

說明：牛頓第三定律中力的特點，在于揭示的是內力的作用規律，是牛頓第一定律和牛頓第二定律的內部作用機制。要改變一個物體的運動狀態，必須有其他物體和它相互作用。物體之間的相互作用是通過力體現的。并且指出力的作用是相互的，有作用必有反作用力。

在應用時需要注意的是：

1.作用力和反作用力成對出現，同時產生、同時消失。

2.這一對力是作用在不同物體上，不可能抵消。

3.作用力和反作用力是同一性質的力。

4.相互作用力區別于平衡力 。

5.牛頓第三定律是動量守恒定律在經典力學中的表現形式.牛頓第三定律有兩個前提條件，即“直接性”和“瞬時性”。“直接性”是指兩物體之間由于接觸（即：兩物體之間的距離可忽略）而產生的相互作用；“瞬時性”是指相互作用的兩物體在某一時刻分別受到對方施加的力。

四、萬有引力定律

在牛頓以前，天文學家一直無法圓滿地解釋一個問題：為什么行星要按照一定的規律圍繞太陽運行？在牛頓發現萬有引力之前，已經有許多科學家嚴肅地考慮過這個問題，比如開普勒就認識到，要維持行星沿橢圓軌道運動必定有一種力在起作用，這種力像磁石吸鐵一樣。1659年，惠更斯從研究擺的運動中發現，保持物體沿圓周軌道運動需要一種向心力。

1673年，惠更斯推導出向心力定律；1679年，胡克和哈雷從向心力定律和開普勒第三定律，推導出維持行星運動的萬有引力和距離的平方成反比。

牛頓自己回憶，1666年前后，他在老家居住的時候已經考慮過萬有引力的問題。最有名的一個說法是：在假期里，他常常在花園里小坐片刻。有一次，像以往屢次發生的那樣，一個蘋果從樹上掉了下來……

1679年，胡克曾經寫信問牛頓，能不能根據向心力定律和引力同距離的平方成反比的定律，來證明行星沿橢圓軌道運動，但是他不擅長數學計算 。牛頓沒有回答這個問題。牛頓高明的地方就在于他解決了胡克等人沒有能夠解決的數學論證問題。1685年，哈雷登門拜訪牛頓時，牛頓已經發現了萬有引力定律：兩個物體之間有引力，引力和距離的平方成反比，和兩個物體質量的乘積成正比。

當時已經有了地球半徑、日地距離等精確的數據可以供計算使用。牛頓向哈雷證明地球的引力是使月亮圍繞地球運動的向心力，也證明了在太陽引力作用下，行星運動符合開普勒運動三定律。

牛頓在臨終前對自己的生活道路是這樣總結的：“我不知道在別人看來，我是什么樣的人；但在我自己看來，我不過就像是一個在海濱玩耍的小孩，為不時發現比尋常更為光滑的一塊卵石或比尋常更為美麗的一片貝殼而沾沾自喜，而對于展現在我面前的浩瀚的真理的海洋，卻全然沒有發現。” 這當然是牛頓的謙遜。

1727年3月20日，偉大的艾薩克？牛頓逝世。同其他很多杰出的英國人一樣，他被埋葬在了威斯敏斯特教堂。他的墓碑上鐫刻著：

讓人們歡呼這樣一位多么偉大的人類，榮耀曾經在世界上存在。

經典力學論文:對經典力學和時空理論以及重力理論的思考

【摘要】梁氏（筆者）對經典力學的思考發現其基本定律（公理）是牛頓——梁氏定律，對時空理論的思考發現其基本方程是梁氏變換，對重力理論的思考發現重力場場強的相對性和物體重力的相對性。

【關鍵詞】牛頓——梁氏定律；梁氏變換；牛頓——梁氏力學；梁氏相對論

1. 對經典力學的思考

經典力學是實驗科學，其概念、方程、定理、定律、原理等等都直接來源于實驗（實驗可重復，實驗結果可觀測）。牛頓力學引入不可觀測（找不到）的慣性系和不可測量（不可作實驗檢驗）的慣性力是錯的，不是實驗科學的概念。經典力學理論之公理只有一條，即牛頓——梁氏定律。經典力學之基本方程（即數學基礎）是牛頓——梁氏定律數學表達式，經典力學之基本定理是動量定理、動量矩定理和動能定理（這些定理的數學表達式均由基本方程導出），這樣的經典力學稱為普適經典力學或牛頓——梁氏力學。普適經典力學適用于任何一個參照系，地面參照系S上的經典力學稱為S上的普適經典力學（其基本方程是牛頓——梁氏定律在S上的表達式F=ma ，此式被迄今物理學誤認為是牛頓第二定律表達式〔1〕），相對于S勻速平動的參照系Sv上的經典力學稱為Sv上的普適經典力學（其基本方程是牛頓——梁氏定律在Sv上的表達式Fv=mav，相對于S變速運動的參照系S`上的經典力學稱為S`上的經典力學（其基本方程是牛頓——梁氏定律在S`上的表達式 F`=ma`），天宮一號實驗室S*上的經典力學稱為S*上的普適經典力學（其基本方程是牛頓——梁氏定律在S*上的表達式 ΣFi=ma*）。若將F=ma ， F=mav ， F`=ma`和ΣFi=ma*統一表為F合=ma 合（即質點所受合力等于質點質量乘以質點加速度），則牛頓——梁氏定律表達式就是F合=ma 合 。因此，迄今物理學將S上的經典力學稱為牛頓力學成為歷史性錯誤。牛頓力學基本定律只有一條牛頓第二定律，因其基本方程 F=ma 與牛頓第一、三定律無關，故牛頓第一、三定律不是牛頓力學之公理。公理愈少的理論體系愈好。值得指出，經典力學的應用其實就是牛頓——梁氏定律的應用， F=ma 的應用被誤認為是牛頓定律應用，天空一號上的質量測量實驗被誤為是牛頓定律實驗。還值得指出， Fv=mav證明伽利略相對性原理不成立（隨之狹義相對性原理不成立）；因為實驗方程 包含 ，所以 反映的物理定律不能稱為梁氏定律而只能稱為牛頓——梁氏定律，隨之經典力學不能稱為梁氏力學只能稱為牛頓——梁氏力學（又稱普適經典力學，其中普適之意不言自明）。到此可見，牛頓——梁氏力學才是名符其實的實驗的經典力學。

2. 對時空理論的思考

以時間空間變換式（簡稱時空變換〔2〕）為基本方程（即數學基礎）的理論稱為時間空間理論，簡稱時空理論。洛倫茲變換是兩坐標系（參照系）相對勻速平動的時空變換，因此狹義相對論是勻速平動情況的時空理論（簡稱為勻速平動時空理論或勻速平動相對論）。兩坐標系的普遍的相對運動是變速運動，于是梁氏發現了變速運動情況的時空變換——梁氏變換〔2〕，以梁氏變換為基本方程的時空理論稱為變速運動情況的時空理論，簡稱為梁氏時空理論或變速運動相對論或梁氏相對論。洛倫茲變換和梁氏變換（以及超光速梁氏變換）均可由光速不變性原理推導出來，說明時空理論基本原理（公理）僅一條光速不變性原理。由時空變換導出鐘慢關系式、尺縮關系式、質速關系式、質能關系式、能量動量關系式等等有無實際意義（稱為物理意義）均由光速不變性原理有無物理意義來決定。因為物理學是實驗科學，物理學理論（例如牛頓力學）之公理（例如牛頓第二定律）必須是可作實驗檢驗的公理（不符合公理可以不證明之說），可見牛頓第二定律是實驗定律（誤認為牛頓第二定律是理想定律而不是實驗定律成為歷史性錯誤）。無法證明光速不變性原理（找不到實驗證明，也找不到數學證明），因此時空理論肯定沒有物理意義，其數學意義是有的，數學理論之公理不用證明，例如歐氏幾何、非歐幾何只有數學意義而無物理意義。到此可見，時空理論（相對論）不是物理理論而本質是數學理論。值得一提，廣義相對性原理不是物理學原理（無實驗依據），等效原理同樣不是物理學原理（愛因斯坦用理想實驗證明等效原理成立，其實是用“理想實驗”概念偷換物理學的“實驗”概念，愛因斯坦無道理將慣性力說成引力隨之將廣義相對論說成引力論）；另外，廣義相對論構不成邏輯體系，不但不成物理學理論，而且不成數學理論。到此可見，愛因斯坦的地位比牛頓（世界最偉大的自然科學家）低一個層次是合理的，將愛因斯坦說成“人類宇宙中有頭等光輝的一顆巨星”不成立（評價過高）。另外，值得一提，懷疑一種理論，首先應思考其公理，再到基本方程（憑空想出來的方程——例如愛因斯坦重力場方程，根本沒有意義），再到其他（例如概念，愛因斯坦用理想實驗或稱思想實驗證明的同時性的相對性完全沒有實際意義即物理意義）……。還值得一提，梁氏將梁氏相對論稱為普適相對論意在強調變速運動的普遍性，將普適相對論稱為愛氏——梁氏相對論意在借愛因斯坦這位假神促使人們相信梁氏變換，其實狹義相對論就是愛氏相對論，普適相對論就是梁氏相對論。

3. 對重力理論的思考

眾所周知，地球附近的物體的重力就是地球的吸引力或其一個分力，萬有引力定律是重力理論的唯一基本定律。我們將哥白尼日心說推廣為宇宙旋轉說：地球繞太陽轉，太陽系繞銀河系中心轉，銀河系中心繞銀河系集團中心轉，……。于是，我們可以說明地球附近的物體其重力雖然是宇宙所有其他物體對它的吸引力之合力，但是太陽對它的吸引力恰好提供它跟隨地球公轉所需向心力、銀河系中心對它的吸引力恰好提供它跟隨銀河系中心繞銀河系集團中心公轉所需向心力，……，因此它的重力只能由地球吸引力產生。同理，月球上物體的重力只能由月球吸引力產生。根據萬有引力定律和力的分解，很容易得到地球附近各種參照系上的重力場場強方程，這些方程表明上述參照系S、Sv和S`上的重力場場強（即重力加速度），分別為 g、gv和g'且gv≠ g'≠g （此不等式反映了重力加速度的相對性）。重力加速度的相對性導致物體重力的相對性：質量為m的同一物體，對S、Sv、和 S`而言有不同的重力，分別為 mg、mgv 和mg'。迄今物理學沒有認識到重力加速度的相對性和物體重力的相對性，誤認為同一物體不管在S上還是在Sv上還是在S`上的重力都一樣。這一錯誤導致引入慣性力這種鬼力，于是有所謂質點相對運動動力學基本方程，于是誤導愛因斯坦將數學當成物理學。

4. 梁氏相對論的應用

經典力學的應用，歸根結底是牛頓——梁氏定律的應用（本文文獻〔1〕有幾個應用之舉例，天空一號上的拋體運動是運動學）。梁氏相對論的應用，歸根結底是梁氏變換的應用。應用梁氏變換可解釋雙生子佯謬、轉動參照系上鐘慢、 μ子實驗、1971年原子鐘環球飛行實驗、光譜線紅移和本文文獻〔1〕中設想王亞平帶原子鐘環球飛行實驗，都證明動鐘變慢；應用梁氏變換可解釋邁——莫實驗、水星近日點運動、火車進入隧道的爭論、轉動參照系上尺長，轉盤圓周率大于π ，都證明靜尺縮短。文獻〔2〕應用梁氏變換給出了雙生子佯謬、 μ子實驗、1971年原子鐘環球飛行實驗、水星近日點運動、光譜線紅移、邁——莫實驗、火車進入隧道的爭論、光線彎曲和平面彎曲的數學解釋，顯示了梁氏相對論是比狹義相對論更普遍和更好的相對論。

5. 結論

（1）牛頓——梁氏定律是經典力學唯一基本定律，它導致了牛頓力學的修正，隨之要改寫經典物理學史。

（2）梁氏變換是最普遍的時空變換，它導致了愛因斯坦相對論的修正，隨之要改寫近代物理學史。

6. 后語

梁氏希望世界物理學家以本文及本文文獻〔1〕〔2〕來思考牛頓——梁氏定律和梁氏變換，公開發表評論，歡迎推倒它從而制止來自中國大陸（廣西桂平市）的物理學大地震。

經典力學論文:經典力學為何難以說明意識問題

摘 要 以經典力學為理論基礎的二元論和唯物主義，在相反的立場上對意識的說明是心物關系問題日益復雜的重要原因之一。經典力學作為傳統心物關系理論的固有范式，在說明意識的整體性等問題上存在困難。量子力學有可能為意識研究開辟一條新的研究路徑。

關鍵詞 心身二元論 經典力學 觀察者 意識

意識涵蓋了大部分的心理現象，它既是我們體驗到的對心理狀態的復雜的內省，又等同于“覺醒”的狀態，或者感知狀態。因此，在給意識下定義時就會出現困難，它所涉及的分支眾多，難以用一個單一的定義將意識所包含的方面全部囊括其中。意識的核心問題是“現象性”，理解意識的關鍵在于弄清楚現象性本身的本質及其起源。在早期西方哲學歷史上，意識問題是以“心身問題”為標志開始的，意識是“心靈”的一個特征。從最早時期開始，意識與死亡相關聯，人們希望并且相信，意識是與物質性的身體相區別的東西。因此，對意識的研究首先要回溯到早期歷史上的心身問題。

自從笛卡爾提出“心身二元論”，賦予“心靈”以實體地位以來，對于心靈是否存在、怎樣存在、如果存在，心靈該如何與身體相互作用等問題的爭論延續至今。笛卡爾認為，心靈與物質是獨立的兩個實體，物質具有廣延的屬性，卻不能思考，心靈能夠思考卻不占有空間。從對日常經驗的內在主義素樸描述出發來看，心靈與身體之間和諧地相互作用，促使人們能夠相信，心靈必然有其獨特的存在地位。為了說明兩者如何互動作用，笛卡爾提出“松果腺”這一概念。但是“松果腺”的提出，卻恰恰暴露出笛卡爾的心靈觀念存在的矛盾。

從內在主義的角度看，心靈確實與物質相互作用，意愿、欲望能夠促成行為的發生，導致行為對象的改變等。但是，由于心靈不具有廣延且不占有空間的屬性，又導致人們無法運用在經典力學基礎之上形成的認知圖式，來理解和說明心靈的存在形式，心靈怎樣與物質相互作用更成為了一個難題。如果承認心靈的獨特實體地位，則有悖于經典力學的科學原則，如果依照唯物主義的基本觀點，把心靈與物質等同起來，用大腦內部的物質之間的相互作用來說明意識活動，則導致無法說明為什么存在主觀體驗和感受的問題，這顯然又違背了人類體驗的直覺。因此，無論是堅持二元論還是唯物主義一元論，心物互動問題都面臨著極大的理論困難，堅持內在主義觀點，就必須說明心靈有別于物質的本體論地位以及心身互動的作用機制；堅持唯物主義的觀點，就必須說明為什么人會有主觀體驗和感受。本文認為，除了上述兩種對心物關系的說明之外，存在第三種對心物關系的思考，即對經典力學原則在說明心靈問題上是否具有適用性的質疑：經典力學的原則是萬能的嗎？它是否能夠作為評判心靈是否存在以及怎樣存在的標準？心物關系問題難以有所進展，是否因為我們用來評判心靈存在的標準出了問題？量子力學能否作為新的研究范式來推進心靈的研究？

隨著人們認知程度的提高，自然科學的發展，對心靈問題的討論更加如火如荼。古老神秘的“心靈”概念也逐漸以“意識”這一嶄新的形式出現在哲學、神經科學、心理學、計算機科學等多學科的交叉研究視域中。本文將以“意識”這一概念來論述笛卡爾心物二元論中所提及的“心靈”。

“有一種古老的觀點：自然由兩部分組成，一部分包含感覺和思想，另一部分在運動中包含有物質對象。這個觀點在笛卡爾的時代復活，并成為經典物理學的基礎。”①1687年，牛頓出版了著名的《自然哲學的數學原理》一書，掀起了科學的革命。在這本書中，宇宙被描述成一個遵循嚴格規律的大機器，依照數學的精密性在空間中運動。一切事物都可以被還原成遵循嚴格規律運動的物質實體，作為因果決定鏈條上的一環，按照既定的規律運行。因此，經典物理學的世界被冠以具有決定論和客觀性的特征。但是在涉及到微觀世界的對象時，經典物理學的基本原則就失效了。

意識問題是當代哲學、神經科學、心理學、計算機科學等多個交叉學科進行跨學科研究的熱點難題。眾多學科關注意識的原因在于，它是關乎人的本性根基和人與外部世界關系的根本性問題。不論是唯物主義立場，還是二元論立場來看待意識，都有不可回避的理論困難。

以上兩種立場在說明意識問題的過程中，會遭遇到困難的原因，除了意識問題本身的復雜性之外，另一個重要的原因是，唯物主義和二元論均把研究宏觀事物低速運動規律的經典力學，作為思考意識問題的理論基礎。二元論產生的部分原因是迫于經典力學的還原論和客觀性壓力，人們無法調和與說明物質活動和意識之間存在形式的不協調，但是卻又難以違背自己體驗的常識，放棄意識的主觀性特征。唯物主義則恰恰相反，它遵循經典力學的客觀性、決定論、還原論等根本規律，把物質放在優先地位，試圖用經典力學的規律來同化或拒斥意識的主觀性特征。在一定程度上，二元論與唯物主義這兩種相對立的立場都是以經典力學的原則為根本依據，朝著各自相反的方向建構自己的理論，但是，二元論從理論內部割裂了意識與物質的關聯，而唯物主義又混淆了意識與物質的差別。

以牛頓運動定律為主要內容的經典力學在20世紀以前被稱為最美的物理學，它通過把“意識”排斥在研究范圍之外來實現其理論的完備性。它假定時空的絕對性和依據初始值可進行精確預測等特征，為人類認識自然、了解自身的本性描繪了一幅因果封閉、清晰可測的藍圖。世界上的任何物理系統都能夠被分解為各個組成元素，各個組成元素只能夠與彼此相鄰的元素發生相互作用，物理系統遵循著嚴格的物理因果封閉定律，根據一定的可觀測的物理量，能夠做出無限精確的預測。經典力學的唯物主義世界觀已經否定了意識是有別于物質，具有獨立存在地位的實體。大腦是世界上最為精密且復雜的整體系統，它作為意識活動發生的場所已經是毋庸置疑的科學事實。按照經典力學的觀點，大腦與意識同樣應該遵守經典力學的根本原則，但顯然意識的諸多屬性以及對應的神經活動的規律都無法用經典力學來說明。

神經科學的研究成果已經表明，意識活動的發生受到大腦整體活動的控制，它并不是固定發生在大腦的某一個區域。同樣，大腦的某一部分神經通路也不是意識發生的場所，完整的意識的出現，需要調動大腦內部不同腦區的神經元進行放電。不同的意識場景所對應的神經元活動的組合也不一樣。就目前的神經研究成果而言，神經科學只能夠對意識活動的說明進行基于科學經驗上的描述，而不能夠進行充分的因果說明。經典力學中的整體可以分解成部分的組合的原則，無法說明意識的高度統一性；相鄰部分的因果互動原則更加無法解釋不同腦區的神經活動，怎樣能夠作為單一的意識活動的組成部分。發生在個體大腦中的意識轉瞬即逝，難以捕捉，甚至毫無規律可循。大腦內部呈現的意識場景為什么具有統一整合性和動態的分化性，歸屬于不同腦區的神經元為什么能同時放電而形成單一的意識場景，控制這些神經元活動的機制是什么？這些問題，對于研究宏觀事物運動規律的經典力學而言存在困難。經典力學中不需要涉及對微觀事物的化學過程的說明，而這一點對于大腦研究來說，則非常重要。

如果從大腦內部和大腦外部兩個維度，來對意識進行一種描述上的區分，從大腦外部，引入一個“觀察者”，那么對意識就可以做出兩種不同的描述。這兩種維度的描述之間的區別也表明，經典力學難以說明意識。

按照經典力學的原則，每個腦區的神經元只能夠與它緊鄰的神經元發生互動，并根據所處的大腦區域的定域性而非全局性來表征意識場景。對意識的內在描述不是從外在的“觀察者”或者元素集合所體現出的整體功能性角度進行描述，而是對這些獨立的神經元描述的組合的描述。“根據經典力學，對物理系統和它的動力學的狀態的描述，能夠在內在的層次上表達出來。但是人們怎樣來理解經驗的整體思想的發生呢？”②

外在描述是在引入一個外部“觀察者”之后而做出的描述，觀察者知道大腦內部描述是由諸多元素所構成，但是，他能夠從外在維度對內部元素進行整合，使內部元素組合起來具有整體的表征屬性。同時，外部的觀察者能夠從整體的功能性角度出發來進行整體表征，在觀察者的意識中形成的整體性描述，不會受到各個不同腦區神經元活動的區域性限制。總之，這個外在的觀察者不僅具備“知道”大腦內部是由多個元素組合的能力，還具備把這些元素集合成整體的能力。因此，在內在描述層次上的獨立元素的集合，在外在層次上可以被稱為是一個單一的整體。

從功能的角度出發，大腦被看作是一個功能性的整體，但是在經典力學的框架中，功能基本上不具備任何實際的意義，因為大腦的過程受到不同腦區神經活動的控制，然而，大腦部分與部分之間的相互作用不可能實現大腦的整體性功能作用。從根本上來說，一個從外在層次所描述的功能性整體，所表現出來的整體性含義要比邏輯上獨立的要素的簡單集合要復雜得多，而這一點恰恰是與經典力學的根本原則相悖。因此，意識的整體功能性概念在經典力學框架中也無法得到合理的說明。

依據經典力學的法則，整體可以被分解為獨立的局部要素的集合。“功能性”對于物理因果封閉定律而言是無效的，因而不具備任何存在的理由，唯一承認它的理由就是方便我們從外在層次對它進行直接的理解。

靈感與頓悟是經常出現在人類思考過程中的真實存在的心理現象，在藝術和科學研究中表現尤為明顯。它們具有突發性、偶然性、豐富性、瞬息變化等特征，它們常常會受到當下場景或意識內容的刺激而產生，但是其產生的機制與結果卻遠遠超出了人對當下對意識的研究水平。按照經典力學的可預測性原則，依據一定的可觀測的物理量，就能夠對事物做出精確的預測，但是在靈感和頓悟這類具有突發性的心理現象上，經典力學的根本原則顯然不適用。

根據經典力學的根本原則來解決意識問題面臨諸多的理論困難，意識的高度整合性和高度的分化性、主觀體驗的整體性和動態多樣性、從外在的功能角度所描述的大腦的整體功能性特征、靈感和頓悟這類突發性的心理現象都無法從經典力學理論中得到科學合理的說明。

斯塔普（Henry Stapp）認為，對于經典力學而言，意識和行為之間的緊密關系不可能從邏輯上推導出來，相反，這恰恰意味著經典力學的不完整性。經典力學不能夠蘊含意識的現象性方面，除非意識是一種副現象。但是，如果意識是副現象，則顯然有悖了直覺。如果經典力學控制自然的整個動態過程，那么作為人類大腦高度進化發展結果的意識就是一個令人懷疑的神話。經典力學的動態原則既不蘊含現象實在的存在，也不能夠對它們怎樣從簡單形式進化到高級階段提供一種自然的動態說明。在經典力學的理論框架當中，人類的體驗既沒有存在地位，它也無法對大腦的動態作用提供充分合理的自然說明，那么我們就應該放棄用經典力學的整體邏輯結構來研究意識，并轉而尋求一種能讓我們的體驗充分發揮動態作用，且完全不同的邏輯結構的模式，這一模式就是量子力學。

量子力學的誕生打破了人類對經典力學關于世界的固有認識，傳統的物質觀念、物理封閉因果定律、決定論和連續性觀點都遭到了破壞。量子力學重新為人類描述了一個新奇的、感官不可知、反常識的世界。量子力學的理論框架內，大腦被看作一個量子系統。

意識與大腦之間的緊密聯系已經是一個不爭的科學事實，雖然經典力學在說明意識問題上存在許多的理論困難，但是科學的發展趨勢表明，我們始終要在科學的框架內來說明意識。因此，意識研究必須轉換一種新的研究范式。目前，最有希望將意識重新納入到物質世界的科學理論只有量子力學。“馮諾依曼、諾伯特維納和霍爾丹指出，自然的量子力學方面似乎是為了將意識重新納入我們現有的物質概念而為意識量身定做。”③

經典力學與量子力學的不同之處在于，量子力學引入了“觀察者”因素，測量結果不再是具有絕對的客觀性。尤其是在對意識進行研究的過程中，“觀察者”本身也作為物理系統的一部分而參與和影響著對意識的測量結果。由于意識具有高度的分化性，各種心理事件瞬息萬變，每一次對意識的測量都會取得不同的結果，為了對意識現象做出完備的描述，每一次的測量結果彼此之間呈互補關系，這種互補性取消了在經典力學框架內應該具有的嚴格因果律，意識呈現出非因果性的特征。

當代著名的心靈哲學家查默斯也多次在其著作中談到意識可能與量子力學有緊密的關系，但是對此他常常又持一種懷疑的態度。作為提出“意識的困難問題”而聞名于世的哲學家來說，他始終關注的是意識的主觀經驗問題，但是，在他看來，量子力學與經典力學相比，在意識問題上具有一定的優勢，但是即便如此，這一范式目前還未能說明為什么會有主觀感受的發生。“問題在于物理理論的基本元素都要歸結到兩點：結構和物理過程的動力學，但是從結構和動力學出發，我們只能獲得更多的結構和動力學，而有意識的經驗仍然沒有被涉及。”④盡管如此，量子力學在意識研究上仍有許多探討的空間。

經典力學論文:地方師范院校經典力學課堂教學的幾點思考

【摘 要】新形勢下，地方師范院校面臨著兩方面的任務：一是培養能勝任素質教育的中學教師；二是培養具有創新意識的科研型學習人才。而當前地方院校的轉型已經落后于素質教育的推廣和高中新課改的全面實施。因此，改變傳統的課程定位、教學模式、教學目標勢在必行。本文討論了經典力學課堂教學在學生角色轉變、職業技能培養和科研能力培養等方面的作用。

【關鍵詞】地方師范院校 課堂教學 橋梁作用 教師職業技能 科研創新能力

進入21世紀，特別是在素質教育全面實施、高中新課改全面推行、本科教育面向大眾化的新形勢下，地方師范院校的人才培養目標也將發生相應的調整。一方面需立足于地方性和師范性，擔負起為地方培養素質教育合格人才（中學教師）的任務；另一方面，由于本科教育已經面向大眾化，研究生教育已經是一種趨勢，因此，地方師范院校還承擔著為研究生培養輸送合格的科研型學習人才的任務。所以，地方師范院校的課堂教學既不能實行單一的知識講解和理論灌輸，也不能完全脫離教學的師范性，將地方師范教育轉變為考研加工廠。下面筆者以經典力學為例，談談課堂教學的幾點思考。

一 在課堂教學中發揮力學教學的橋梁作用

地方師范院校的力學課程往往是在大學一年級開設，此時，學生在學習方法和認知能力等方面還停留在高中階段，對物理學科的認識往往有很大的偏差，對物理學習的整體印象還停留在強化記憶、定量計算上，不習慣或不能夠對物理對象做完整而詳細的定性分析，不習慣用物理語言、數學語言去描述物理現象和運用數學手段去解決物理問題。因而教師在課堂教學中，應該注重培養學生的科學素養，養成用學術語言去定義物理概念，用物理語言去解釋數學公式，用數學手段解決物理問題的物理思維，培養學生發現問題、分析問題、解決問題的能力，調動學生學習的積極性和主動性，逐步引導他們從中學物理的學習方式轉變到大學物理的學習方式上來，逐步適應大學的課堂教學方式，從而充分發揮經典力學課堂教學在學生角色轉變上的橋梁作用。力學教學的另一橋梁作用體現在力學課程中蘊含的物理規律、科學思維、研究方法等對后續經典物理學基礎課程的影響，經典物理學中電磁學、聲學、光學、熱學等基礎物理理論的建立無一不與經典力學理論有著密切的聯系，在學習方法和思維模式上深受經典力學的影響。電磁學的學習首先是從電場和磁場力的屬性及能量的屬性開始的，庫侖定律、麥克斯韋方程組等理論的建立無一不是類比或借鑒于經典力學理論。在聲學中聲音被視為是彈性介質空氣中的機械振動。在熱學理論中，熱運動被歸結為分子無規則機械運動的統計表現，能量守恒被引入到熱力學三定律的建立之中，而光學中光電效應愛因斯坦方程恰是功能關系的體現。可以說，整個經典物理理論均滲透著經典力學的痕跡，因而，在經典力學的課堂教學中，教師應該引導學生了解力學與其他學科的關系，發揮經典力學在物理學知識體系中的橋梁作用，激發學生的學習興趣和積極主動性。

二 在課堂教學中培養師范類學生的職業技能

在素質教育和新課改全面推行的新形勢下，對教師的職業技能要求越來越高，地方師范院校傳統的職業技能訓練往往采取的是學生分組試講、教師單獨指導，這一模式由于受時間短、試講課堂虛擬化、教師指導理想化等客觀因素的限制，很難將學生培養成為一名合格的素質教育工作者，因而在日常的教學活動中不僅要傳授知識，更應該讓其參與到教學活動中來，積極學“教”。但在物理學的很多課程中由于受課時少、教學任務重、知識內容相對較難等因素的影響，要想讓學生站在“準教師”的立場參與到教學中來，是一件不容易的事情。而經典力學由于在知識層面上有很大一部分與高中知識點相重疊，課程相對較簡單，因而在力學的課堂教學中，教師可以積極引導學生參與到教學活動中來，鼓勵他們以“準教師”的立場去討論和理解在中學階段曾經接觸過的物理問題，培養他們基本的職業技能，從而改變傳統的教學模式，真正讓學生參與到教學中來，在日常的教學活動中學習“教”，逐步培養和提高他們的教師職業素養。

三 在課堂教學中培養學生的科研創新能力

本科教育已經走向大眾化，地方師范院校完全的師范性教育既不能滿足學生的發展需要，也不能促進學校本身的發展。因而，如何以科研促進教學，積極培養合格的“準研究生”已經是當前地方師范院校面臨的難題之一。合格的“準研究生”不僅要求學生具有系統而扎實的專業基礎，還應具備自主創新的學習能力和科學探究能力，對本專業的前沿知識和發展前景均應有所了解，這些知識技能的獲得，要經過長期的學習和熏陶，逐步積累和總結才能習得。所以，教師在日常的課堂教學中，必須把握和貫徹這一理念。經典力學作為師范類專業學生進入大學后較早接觸的專業基礎課之一，是整個物理學的基石，其課程內容具有基礎性和實用性的特點，經典力學概念及其理論從形成到發展，都蘊含了豐富的物理學思維。經典力學研究問題的方法對學生認知能力的培養起著不可替代的作用。經典力學的研究手段是整個物理學乃至自然科學的常用手段之一。經典力學課程的這些特點是課程本身的精華所在，在教學中，教師應積極引導學生去把握、探究這些科學思想、思維方式和研究方法，逐步養成研究式的學習方法，而不是單純地接受知識。教師在教學中，應該加大介紹物理學發展的前沿理念和科學技術的力度，

拓展學生視野，幫助他們理清物理的學習思路，引導他們走上物理學習和研究之路。

地方師范院校的教學改革，已經遠遠落后于素質教育的推廣和高中新課改的推行，作為銜接中學物理和大學物理橋梁的基礎物理課程，特別是物理學基礎課程之中的核心課程——經典力學，其教學改革和教學模式的好壞直接影響著地方師范院校在人才培養方面能否取得長足進步，因而，探討和推行經典力學課程教學改革具有舉足輕重的作用。

經典力學論文:論經典力學的局限性

摘要：人類從愚昧走向文明，從神學走向科學，在認識自我的過程中，物理學起到了絕對重要的作用。而物理學的第一次顛覆時刻就是經典力學的建立。但創造歷史的人們總是不可避免地要受到歷史的制約，重點論述了經典力學的局限性。

關鍵詞：經典力學；牛頓；局限性

在高中階段，我們所學習的力學知識主要是以牛頓運動定律為基礎的經典力學。那么經典力學是如何形成的、它的局限性表現在哪些方面?讓我們一一解答。

一、經典力學的形成

17世紀牛頓力學構成了體系，可以說，這是物理學的第一次偉大綜合。牛頓建立了兩個定律，一個是運動定律，一個是萬有引力定律，并發展了變量數學微積分，具有了解決實際問題的能力。他開創了天體力學這一科學，海王星和冥王星的發現就充分證明了這一點。

二、經典力學的主要觀點

牛頓力學三定律構成了近代力學的基礎，也是近代物理學的重要支柱。牛頓對于力學最重要的貢獻則是萬有引力的發現。

牛頓的力學三定律和萬有引力定律把天體運動定律與地上物體運動定律統一起來，建立起經典力學的理論大廈。牛頓把他的力學理論應用于太陽系，解決了天體力學中的一系列問題。他拿出了計算太陽質量和行星質量的方法，證明了地球是一個赤道凸出的扁球，解釋了歲差現象，說明了潮汐的漲落，分析了彗星運動的軌跡和天體攝動現象等。

18世紀及以后的一系列事實，證實了牛頓力學的真理性，從而得到了廣泛的承認。對證實牛頓萬有引力定律有重要意義的事實，一是哈雷彗星的發現，二是地球形狀的證實，三是關于行星攝動現象的證實。此外，如關于引力常數G的測定等，也都證實了萬有引力定律。

三、經典力學的局限性

創造歷史的人們總是不可避免地要受到歷史的制約，牛頓當然也不例外。由于受到時代的局限，牛頓創立的經典力學的基本概念和基本原理存在著固有的局限性，主要表現在以下幾個方面：

1.引入了絕對時間、絕對空間等基本概念

按照牛頓的說法，絕對的、真正的和數學的時間自身在流逝著，而且由于其本性均勻地、與任何其他外界事物無關地流逝著。絕對空間就其本性而言，是與任何外界事物無關、永遠是相同的和不動的。絕對運動是一個物體從某一絕對處所向另一絕對處所的移動。

萊布尼茲、貝克萊、馬赫等先后都對絕對空間、時間觀念提出過有價值的異議，但卻沒有證據能表明牛頓絕對空間的存在。愛因斯坦推廣了上述的相對性原理，提出了狹義相對論。在狹義相對論中，長度和時間間隔也變成了相對量，運動的尺相對于靜止的尺變短，運動的鐘相對于靜止的鐘變慢。在廣義相對論中，時空的性質不是與物體運動無關的：一方面，物體運動的性質要決定于用怎樣的空間時間參照系來描寫它；另一方面，時空的性質也決定于物體及其運動本身。

量子論的發展，對時間概念提出了根本的問題。量子論的結論之一就足：對于一個體系在過去可能存在于什么狀態的判斷結果，要決定于在現今的測量中做怎樣的選擇。這種現在與過去之間的相互關系，是與因果順序概念十分不同的，暗含于時間概念中的因果序列要求過去的存在應是不依賴于現在的。

因此，用時間來描述事件發生的順序，可能并不總是合適的。空間與時間是事物之間的一種次序，但并不一定是最基本的次序，它可能是更基本的次序的一種近似。

2.在經典力學中，物體的質量是恒定不變的，它與物體的速度或能量無關

在相對論中質量這一概念的外延被大大地擴展了。愛因斯坦著名的質能方程E=mc2使原來在經典力學中彼此獨立的質量守恒和能量守恒定律結合起來，成了統一的“質能守恒定律”，它充分反映了物質和運動的統一性。質能方程說明，質量和能量是不可分割而聯系著的。一方面，任何物質系統既可用質量m來表志它的數量，也可用能量E來表志它的數量；另一方面，一個系統的能量減少時，其質量也會相應減少，另一個系統接受而增加了能量時，其質量也相應地增加。

3.經典力學定律只適用于宏觀低速世界

經典力學定律只適用于宏觀低速世界，對于可與光速相比的高速情況和微觀世界的適用問題，當時沒有涉及也不可能涉及。1905年，出生于德國的美籍物理學家阿爾伯特·愛因斯坦發表了狹義相對論。這個理論指出在宇宙中唯一不變的是光線在真空中的速度，其他任何事物——速度、長度、質量和經過的時間，都隨觀察者的參考系而變化。

同樣，納入力學框架中的光的波動論也難以自圓其說。按照波動論，光被解釋為充滿宇宙空間的以太的振動。由于光是橫波，因此以太必須具有承受切應力而不承受壓應力的能力，又由于以太對可稱量物質并不產生可觀察到的阻力，它又必須具有極小的密度。為此，人們絞盡腦汁，臆想出種種以太模型。這種無所不能、無奇不有的以太反倒使人如墜霧中。

經典力學的基本概念和基本原理在熱力學中也遇到了一些麻煩。1865年，克勞修斯確立了熱力學第二定律，該定律揭示出與熱現象有關的物理過程具有不可逆性。在經典力學中，從未發現類似的情況，力學過程的可逆性是由普遍的力學原理作保證的。可是熱力學第二定律也是普遍成立的，因此，這個矛盾是無法用力學的基本觀念予以解釋的。

四、廣義相對論的提出

由于牛頓定律給狹義相對論提出了困難，即任何空間位置的任何物體都要受到力的作用。因此，在整個宇宙中不存在慣性觀測者。愛因斯坦為了解決這一問題又提出了廣義相對論。

狹義相對論最著名的推論是質能公式，它說明了質量隨能量的增加而增加，它也可以用來解釋核反應所釋放的巨大能量，但它不是導致原子彈誕生的原因。而廣義相對論所預言的引力透鏡和黑洞，與有些天文觀測到的現象符合。

傳統上，在愛因斯坦剛剛提出相對論的初期，人們以所討論的問題是否涉及非慣性參考系作為狹義與廣義相對論分類的標志。隨著相對論理論的發展，這種分類方法越來越顯示出其缺陷——參考系是跟觀察者有關的，以這樣一個相對的物理對象來劃分物理理論，被認為不能真實地反映問題的本質。目前，一般認為，狹義與廣義相對論的區別在于所討論的問題是否涉及引力(彎曲時空)，即狹義相對論只涉及那些沒有引力作用或者引力作用可以忽略的問題，而廣義相對論則是討論有引力作用時的物理學的。用相對論的語言來說，就是狹義相對論的背景時空是平直的，即四維平凡流型配以閔氏度規，其曲率張量為零，又稱閔氏時空；而廣義相對論的背景時空則是彎曲的，其曲率張量不為零。

事實上，物理學在每一個歷史時期都有它自己的基本概念和基本原理，而繼后的時期人們又往往夸大它們的作用，不適當地把它們誤用到其所能及的范圍之外。為了消除這種誤用，每--W歷史時期都需要一種新的啟蒙，正是這種永不止息的啟蒙精神，才使科學不致變為僵化的教條。

(作者單位　山西省大同市農業機械化學校)

經典力學論文:再議經典力學的成就與局限性

我們對物理這門學科并不陌生，早在17世紀，偉大的物理學家伽利略就曾想出用理想斜面來研究力和運動的關系。他開創了“觀察實驗、科學思維、與數學相結合的研究方法”，發現了慣性定律、自由落體規律、力學相對性原理，從此奠定了動力學的基礎。而天才的物理學家牛頓將研究方法發揮到極至他在前人研究的基礎上，采用歸納演繹、綜合分析的方法，總結出牛頓運動定律和萬有引力定律，建立了完整的經典力學。同時也確立了他在物理學界至高無上的地位,并被稱為經典力學之父。但是人創造了歷史必然也會受到歷史的制約，因此經典力學有其巨大的成就性，但其也存在著局限性。

一、經典力學的成就

經典力學理論體系的完美和實用威力的強大使物理學家相信,天地四方,古往今來發生的一切現象都能夠用力學來描述.許多科學家宣稱物理學的大廈已基本建成，留給后人的只是補充與完善。經過三次革命，第一次,是一位年輕的物理學家幾乎僅靠單槍匹馬之力引發的。他就是偉大的理論物理學家，阿爾伯特?愛因斯坦。19世紀末科學家們發現,當研究有關光的問題時,用經典物理的理論解釋一些相關現象,就會產生尖銳的矛盾.為了解決這一矛盾,愛因斯坦于1905年提出了狹義相對論；第二次革命的導火索是物理學史上的三大發現：倫琴發現X射線、湯姆生發現電子、貝克勒耳發現天然放射線 ,使物理學的研究從宏觀領域進入了微觀世界,人們發現,微觀粒子所表現出的現象用經典物理理論根本無法解釋，為了克服這一困難,德國物理學家普朗克大膽提出了量子的觀點,愛因斯坦等物理學家又將量子論進一步豐富、發展，形成了現代量子力學理論.因此對其做出闡述是：經典物理對物理學思想和科學方法作了重點總結，它只適用于宏觀低速的物體，相對論和量子論則適用于微觀高速粒子的運動。因此，相對論和量子力學的建立,并不是對經典力學的否定。

二、經典力學的局限性

（一）絕對時間、絕對空間等基本概念引入。按照偉大的物理學家牛頓所闡述的是，絕對的、真正的和數學的時間自身在流逝著，而且由于其本性而均勻地、與任何其他外界事物無關地流逝著。絕對空間就其本性而言，是與任何外界事物無關而永遠是相同的和不動的。絕對運動是一個物體從某一絕對的處所向另一絕對的處所的移動。但是萊布尼茲、貝克萊、馬赫等先后都對絕對空間、時間觀念提出過有價值的異議，指出過，沒有證據能表明牛頓絕對空間的存在。愛因斯坦推廣了上述的相對性原理，提出狹義相對論。在狹義相對論中，長度和時間間隔也變成相對量，運動的尺相對于靜止的尺變短，運動的鐘相對于靜止的鐘變慢。在廣義相對論中，時空的性質不是與物體運動無關的：一方面，物體運動的性質要決定于用怎樣的空間時間參照系來描寫它另一方面時空的性質也決定于物體及其運動本身。另一方面量子論的發展，對時間概念提出了更根本的問題。量子論的結論之一就是：對于一個體系在過去可能存在于什么狀態的判斷結果，要決定于在現今的測量中做怎樣的選擇。這種現在與過去之間的相互關系，是與因果順序概念十分不同的，暗含于時間概念中的因果序列要求過去的存在應是不依賴現在的。因此，用時間來描述事件發生的順序，可能并不總是合用的。空間與時間是事物之間的一種次序，但并不一定是最基本的次序，它可能是更基本的次序的一種近似。

（二）牛頓雖然對引力作了抽象的、純粹數學形式的概括，把它實際看作是一種直接的、即時傳遞的超距作用力。愛因斯坦的廣義相對論對萬有引力做出一種解釋，就是時空本身是有彈性的，可以彎曲、伸展。當一個有質量的物體置于某一空間時，空間就會彎曲變形，質量越大，空間彎曲變形就越嚴重。那么，空間為什么會在有質量的物體周圍彎曲呢？愛因斯坦也沒能給出答案。所以，愛因斯坦的彎曲空間理論也沒有說明引力的本質是什么。量子力學關于電荷間的電磁力和強子間的強相互作用力的傳遞原理的解釋也沒有說明引力的本質是什么。認為引力是通過引力場或引力子來傳遞的觀點也未得到肯定，因而至今科學家也沒有找到傳遞萬有引力作用的引力子。

（三）在經典力學中物體的質量是恒定不變的，它與物體的速度或能量無關。在相對論中質量這一概念的外延就被大大地擴展了。.愛因斯坦著名的質能方程E=mc2使到原來在經典力學中彼此獨立的質量守恒和能量守恒定律結合起來，成了統一的“質能守恒定律”，它充分反映了物質和運動的統一性。質能方程說明，質量和能量是不可分割而聯系著的.一方面，任何物質系統既可用質量m來標志它的數量，也可用能量E來標志它的數量；另一方面，一個系統的能量減少時，其質量也相應減少，另一個系統接受而增加了能量時，其質量也相應地增加。愛因斯坦從力學的觀點出發，考慮兩個球體的彈性碰撞，利用動量守恒定理和相對論速度相加定理能夠導出著名的質速度公式 ，該式說明，物體的質量不再是與其運動狀態無關的量，它依賴于物體的運動速度。當物體的速度趨于光速時，物體的質量趨于無窮大。

（四）經典力學定律只適用于宏觀低速世界，對于可與光速相比的高速情況和微觀世界的適用問題，當時沒有涉及也不可能涉及。

（五）在經典物理學中，最難使人滿意之處恐怕莫過于對光的描述了。如果微粒說是正確的，那么人們不禁要問，當光被吸收的時候，組成光的粒子變成了什么呢？而且為了既表示可稱量物質又表示光，必須在討論中引入不同的實體，這無論如何也不能使人心安理得。

同樣，納入力學框架中的光的波動論也難以自圓其說。按照波動論，光被解釋為充滿宇宙空間的以太的振動。由于光是橫波，因此以太必須具有承受切應力而不承受壓應力的能力，又由于以太對可稱量物質并不產生可觀察到的阻力，它又必須具有極小的密度。為此，人們絞盡腦汁，臆想出種種以太模型。這種無所不能、無奇不有的以太反倒使人如墮五里霧中。在1865年，克勞修斯確立了熱力學第二定律，該定律揭示出與熱現象有關的物理過程具有不可逆性。在經典力學中，從來也未發現類似的情況，力學過程的可逆性是由普遍的力學原理作保證的。可是熱力學第二定律也是普遍成立的，因此，這個矛盾是無法用力學的基本觀念予以解釋的。

總之，物理學在每一個歷史時期都有它自己的基本概念和基本原理，而繼后的時期人們又往往夸大它們的作用，不適當地把它們誤用到其所能及的范圍之外。為了消除這種誤用，每個歷史時期都需要一種新的啟蒙，正是這種永不止息的啟蒙精神，才使科學不致變為僵化的教條。