摘要：為了進一步研究積分因子方法理論在分數階模型中的應用,將積分因子方法應用于基于按周期律拓展的Birkhoff系統,建立了尋找基于按周期律拓展的Birkhoff系統守恒量的一種新方法。首先,給出基于按周期律拓展的分數階El-Nabulsi-Birkhoff方程,并定義出方程的積分因子;其次,詳細地研究了守恒量存在的必要條件,同時找出積分因子與守恒量之間的關系,得出了廣義Killing方程,建立相應的守恒定理;最后,通過舉例來說明結果的應用。