摘要：提高波動(dòng)方程有限差分?jǐn)?shù)值模擬的精度和效率對(duì)于地震勘探有著重要意義.基于頻散關(guān)系保持的思想,利用最小平方法和拉格朗日乘數(shù)法,對(duì)二階導(dǎo)數(shù)的五對(duì)角緊致有限差分格式進(jìn)行了差分系數(shù)優(yōu)化,并對(duì)優(yōu)化前后的模擬精度、頻散關(guān)系及穩(wěn)定性條件進(jìn)行了分析和對(duì)比.研究結(jié)果表明,對(duì)于同樣的差分精度,優(yōu)化格式具有更小的截?cái)嗾`差和更低的數(shù)值頻散以及更高的計(jì)算精度,適用于更粗的空間網(wǎng)格.對(duì)簡單的均勻介質(zhì)模型和復(fù)雜的Marmousi模型進(jìn)行了聲波方程數(shù)值模擬,結(jié)果表明,2N階優(yōu)化格式在壓制數(shù)值頻散方面優(yōu)于2N階原格式,也優(yōu)于2N+2階原格式,這意味著在對(duì)同一模型進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí),可以使用更大的空間步長和更少的計(jì)算節(jié)點(diǎn),從而減少計(jì)算內(nèi)存和時(shí)間,提高計(jì)算效率.