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稀疏優(yōu)化模型及其正則化方法
劉思凡; 王浩; 胡耀華 深圳大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院; 廣東深圳518060; 深圳市現(xiàn)代機(jī)器學(xué)習(xí)與應(yīng)用重點(diǎn)實(shí)驗室; 廣東深圳518060; 上海科技大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院; 上海201210
- 稀疏優(yōu)化模型
- 正則化方法
- 穩(wěn)定性理論
- 機(jī)器學(xué)習(xí)思想
- 貪婪算法
摘要：稀疏優(yōu)化模型是目前最優(yōu)化領(lǐng)域中非常熱門的研究前沿課題,在壓縮感知、圖像處理、機(jī)器學(xué)習(xí)和統(tǒng)計建模等領(lǐng)域都獲得了成功的應(yīng)用.本文以光譜分析技術(shù)、數(shù)字信號處理和推薦系統(tǒng)等多個應(yīng)用問題為例,闡述稀疏優(yōu)化模型的建模過程與核心思想.稀疏優(yōu)化模型屬于組合優(yōu)化模型,非常難以求解(NP-難).正則化方法是稀疏優(yōu)化模型的一類常用的求解方法.我們將介紹正則化方法的原理與幾類常見的正則化模型,并闡述正則化模型的穩(wěn)定性理論與多種先進(jìn)算法.數(shù)值實(shí)驗表明,這些算法都具有快速、高效、穩(wěn)健等顯著優(yōu)點(diǎn).稀疏正則化模型將在大數(shù)據(jù)時代中發(fā)揮更顯著的計算優(yōu)勢與應(yīng)用價值.
- 稀疏優(yōu)化模型
- 正則化方法
- 穩(wěn)定性理論
- 機(jī)器學(xué)習(xí)思想
- 貪婪算法
摘要：稀疏優(yōu)化模型是目前最優(yōu)化領(lǐng)域中非常熱門的研究前沿課題,在壓縮感知、圖像處理、機(jī)器學(xué)習(xí)和統(tǒng)計建模等領(lǐng)域都獲得了成功的應(yīng)用.本文以光譜分析技術(shù)、數(shù)字信號處理和推薦系統(tǒng)等多個應(yīng)用問題為例,闡述稀疏優(yōu)化模型的建模過程與核心思想.稀疏優(yōu)化模型屬于組合優(yōu)化模型,非常難以求解(NP-難).正則化方法是稀疏優(yōu)化模型的一類常用的求解方法.我們將介紹正則化方法的原理與幾類常見的正則化模型,并闡述正則化模型的穩(wěn)定性理論與多種先進(jìn)算法.數(shù)值實(shí)驗表明,這些算法都具有快速、高效、穩(wěn)健等顯著優(yōu)點(diǎn).稀疏正則化模型將在大數(shù)據(jù)時代中發(fā)揮更顯著的計算優(yōu)勢與應(yīng)用價值.
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數(shù)學(xué)建模及其應(yīng)用
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