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基于黎曼幾何的非線性振子動力學(xué)分析遞推解析算法
楊喆; 陳國海; 楊迪雄 大連理工大學(xué)工程力學(xué)系工業(yè)裝備結(jié)構(gòu)分析國家重點實驗室; 大連116024
- 非線性振子
- 黎曼幾何
- 遞推解析算法
- 龍格庫塔法
- 計算效率
摘要：基于黎曼幾何和變分原理,推導(dǎo)了黎曼流形上非線性耗散動力系統(tǒng)的二階微分動力學(xué)方程,并運用流形收縮的概念將動力學(xué)方程離散化,進(jìn)而建立了相應(yīng)的遞推求解格式。選取3個自治非線性阻尼振子系統(tǒng),分別采用遞推解析算法和龍格庫塔法求解微分動力學(xué)方程,并比較分析了不同的時間步長下兩種算法的計算耗時。結(jié)果表明,與龍格庫塔法相比,基于黎曼幾何的遞推算法不僅能得到每一時步的解析表達(dá)式,而且計算耗時短,計算效率高。基于黎曼流形的動力學(xué)方程遞推算法為非線性動力學(xué)系統(tǒng)的解析求解提供了新思路。
- 非線性振子
- 黎曼幾何
- 遞推解析算法
- 龍格庫塔法
- 計算效率
摘要：基于黎曼幾何和變分原理,推導(dǎo)了黎曼流形上非線性耗散動力系統(tǒng)的二階微分動力學(xué)方程,并運用流形收縮的概念將動力學(xué)方程離散化,進(jìn)而建立了相應(yīng)的遞推求解格式。選取3個自治非線性阻尼振子系統(tǒng),分別采用遞推解析算法和龍格庫塔法求解微分動力學(xué)方程,并比較分析了不同的時間步長下兩種算法的計算耗時。結(jié)果表明,與龍格庫塔法相比,基于黎曼幾何的遞推算法不僅能得到每一時步的解析表達(dá)式,而且計算耗時短,計算效率高。基于黎曼流形的動力學(xué)方程遞推算法為非線性動力學(xué)系統(tǒng)的解析求解提供了新思路。
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計算力學(xué)學(xué)報
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主管單位：國家教委;主辦單位：大連理工大學(xué);中國力學(xué)學(xué)會
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