摘要：分位數回歸方法由于其具有穩健性,不僅能夠全面刻畫響應變量的條件分布,還能提供更有現實意義的回歸參數,已經逐漸成為各個領域統計分析的強有力的工具.但在許多實際應用中,人們不僅想要探尋不同水平下(即不同分位數)響應變量與解釋變量之間的關系,更希望找到一個最優水平,也即最優分位數,使其上的回歸結果最真實可靠,最好地反映總體情況.文中提出一種新的回歸方法|最優分位回歸方法,給出此類問題一個完美的解決方案.該方法的靈感主要來源于稀疏函數的定義,可以證實與傳統均值回歸相比最優分位回歸方法更具優勢:(1)穩健性.不受誤差分布的限制;(2)有效性.回歸結果蘊含信息更豐富;(3)靈活性.對任意模型及數據均適用.文中的模擬結果也對以上三條性質給予極大的支持.最后食品消費數據的分析結果表明當考慮食品消費與人均收入的關系時,中下等收入人群的消費模式為社會的主流模式.