摘要：結構在服役期間經常受到風、地震或車載等激振作用,優化調整結構設計參數來設計結構動力特性以使其避開外部激勵對應的卓越頻率或高能頻帶,是提升結構安全性的有效手段.論文針對尺寸約束、頻率禁區約束和結構重量最小化的結構動力學優化設計問題,基于Kuhn-Tucker條件和頻率對變量的靈敏度,采用泰勒二級展開式推導并建立了結構頻率對變量的二階靈敏度單因子迭代計算方法,利用MATLAB平臺編制了計算程序.算例表明比一階靈敏度算法計算效率高、收斂穩定性強,且修正因子在優化全過程中無需調整,操作更為便利,并給出了單因子的合理取值區間.發現并初步論證了在設計變量未全部到達約束上下界時,'重量不再降低'只能作為最優的必要條件,'高階頻率收斂于頻率禁區上限'則應是充要條件,更適合作為收斂判據,其可有力甄別'偽最優'狀況.基于數據表征,初步揭示了優化變量的修改主要受頻率梯度主導,并發現頻率梯度值大小與變量修正幅度大體成反比的變化規律.該研究對結構的抗風、抗震和在役結構的動力加固改造設計均具有重要的理論指導價值和現實意義.